基于车架强度的尺寸优化设计
Manoj Kumar Singh1 R.Hussain Vali 2 P.Yagnasri 3
Department of mechanical engineering,
Gurunanak institutions technical campus,
Hyderabad, India.
摘要：本研究的目的是建立有限元汽车车架的模型，利用求解器求解并分析强度，并通过扭转分析和弯曲分析确定各向同性不锈钢有限元汽车车架的扭转刚度和弯曲刚度。为了通过改变车架的几何尺寸和结构性能参数来提高车架的刚度，定义了两种静载荷工况。根据汽车原始设备制造商使用的标准，通过对全车在扭转和弯曲下的刚度进行分析，并比较原有模型和优化后的模型。基于整车的整体频率和模态振型，对两种模型进行了动态比较。对结构进行了优化设计，以提高结构的承载能力。作为优化设计的一部分，对车架的厚度也进行了修改。
关键词：有限元汽车车架；扭转分析；弯曲分析；有限元分析
绪论
汽车轻量化已成为汽车工业的首要问题。实际上，安全标准和排放法规规定的需要同时满足的性能目标是相互冲突。虽然从安全标准的角度出发，会使汽车设计所提供的解决方案增加整车的重量，但是在环境问题的处理方面，要求坚决降低汽车的总重量。拓扑优化是一种非传统的优化技术，特别适用于有限元分析法求解结构力学的早期问题。本研究的目的是增强扭转刚度、弯曲刚度和摇摆的模态频率。研究了汽车车架在三种不同的静载荷条件下的拓扑优化问题，以最大限度地降低车架的体积。
基础模型的构建
输入的三维模型（即基础模型）是在CATIA V5R19中设计的。
图1
图2
图3：白车身模型车的视图
以上模型中所有尺寸单位为毫米，模型分析所采用的有关数据：
|
参数 |
数值 |
|
网格尺寸 |
20mm |
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材料 |
不锈钢 |
|
材料属性 |
各向同性 |
|
车架钢板厚度 |
5mm |
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模态分析频率范围 |
10-1000Hz |
表1
不锈钢性能参数：
杨氏模量；泊松比；密度
扭转刚度分析：
图4 图5
图4表示在不同方向的前弹簧上施加3270N的力，表示车架的扭转条件下的载荷条件。图5表示在同一方向的前弹簧上施加3270N的力，用以检查汽车的强度。
抗弯刚度分析：
在A柱和B柱两端各施加750N大小的力，以检查车架的弯曲刚度，如下图所示。车架的后端是固定的，在靠近弹簧的前端，我们固定车架在X、Y和Z三个方向上的平移自由度。
图6
图6表示在A柱和B柱两侧各施加750 N大小的力
模态分析
进行自由振动的结构的平衡方程显示为特征值问题：
其中K是结构的刚度矩阵，M是质量矩阵。忽略阻尼。特征值问题的解产生n个特征值，其中n是自由度。矢量X是特征值对应的特征向量。特征值问题可以用一种称为兰佐斯方法的矩阵方法来进行求解。并非所有的特征值都是必需求解出来的——通常只计算少数最低的几个特征值。固有频率直接通过特征值计算得出。
为了进行正常的模态分析，需要给出一个EIGRL数据条目，因为它定义了要提取的模态阶数。在EIGRL卡片中，我们需要指定模态分析的频率范围。我们给定从10到1000赫兹的频率来观察汽车车架的各阶的模态振型。我们不采取任何约束来进行限制，只是进行自由模态分析和检查自然模态下的各阶的模态振型。
拓扑优化
采用拓扑优化方法，对有限元网格域内的材料分布进行优化。该优化的设计目标是增强车架的扭转刚度、弯曲刚度和模态频率。
仿真载荷
本研究所选取的相关载荷符合汽车行业中相关标准。有些是从真实场景中测取得到的，而另一些用于测量一般刚度。由于力是通过车轮和车轮上的悬架进入车身结构的方式，因此与行驶和操纵相关的载荷情况最常应用于弹簧和弹簧悬架连接点。
边界条件
所有载荷情况都是静态线性的，这意味着没有考虑动态载荷的情况，例如碰撞冲击、NVH（噪音、振动）等。在车架的后端，端点的所有自由度都是固定的。这可以看作是下图中的白线。此边界条件适用于所有荷载情况。
图7：模型边界条件
在原设计中，以原材料的选择和车身材料全部为不锈钢的情况下，通过计算汽车的重量来进行质量评估。材料和重量如下所示。
图8：原始有限元模型和材料数据 图9:Hypermesh模型汽车组件
车架质量：
如上图9所示，框架总质量等于0.47t。如果我们把吨换算成千克，质量470千克。
静态比较：
为了验证该方法，考虑了整车性能的静态和动态指标。这些指标对原始车型和优化改进车型都进行了相应的评估。为了评估汽车的静态性能，计算了汽车的扭转刚度和弯曲刚度。车身的后悬架通过约束进行固定，而静态垂直力施加在前悬架上（A点和B点）。
图10：汽车静载荷情况图 11：静态载荷箱汽车图 12：汽车的有限元模型
通过对两个模型进行静态有限元分析（radioss），估算了两个模型的汽车刚度特性。用新的优化模型代替原模型，精确预测了原车辆模型的抗弯刚度，得到了原模型与修正模型在扭转问题上的显著差异。在后一种情况下，整个车身的刚度估计过高10.15%，这表明确实需要定义校正系数。上图显示汽车零部件的原始有限元模型，施加力为3270N。
模型扭转刚度分析
两个垂直力，每个弹簧柱施加一个，作用方向相反。力作用于与车轮悬架上部连接相对应的刚性部件。然后将刚性部件用螺栓固定到弹簧柱上。
图13：施加在汽车上的力 图14：施加在汽车上的反作用力
上图显示了弹簧柱的前部扭转载荷，以确定施加力为3270N。
模型扭转刚度分析结果
利用Radios软件对基础模型扭转刚度进行了分析。
图15：扭转刚度分析 图16：扭转刚度分析 图 17：扭转刚度分析
最大位移11mm为基础模型扭转刚度分析结果。基础模型扭转刚度分析的最大应力339MPa；扭转刚度分析的最大应变0.012MPa。
模型抗弯刚度分析
汽车限制在123 A和D柱车身安装。力（750 N）沿-z方向施加在靠近摇杆的地板上，位于A柱和D柱支座的中间。（总负载为1500 N）
图18：前后约束的基础弯曲刚度分析。
模型抗弯刚度分析结果（使用radios软件进行分析）
图19：弯曲刚度分析结果 图20：弯曲刚度分析结果 21：弯曲刚度分析结果
基础模型抗弯刚度分析结果最大位移为2.82mm，最大应力54MPa，最大应变为0.229MPa，根据之前的静态和动态分析结果，可以得出汽车刚度参数是安全的，不会破坏结构。
模型模态分析：
图22：模态分析
如上图所示，v1为频率的起始值，v2为频率范围的结束值。我们在Altair Hypermesh软件介绍中提到过这些值。
通过对汽车原始设备数据的不同分析，对汽车结构的强度进行了上述模拟。根据上述结果，不同的载荷情况如下所示。
模型模态分析结果
为了比较简化模型和原始模型的模态特性，在10-1000Hz的低频范围内，通过有限元模态分析（radios-v11）来估计车辆的模态频率和模态振型。在自由模态条件下进行正常模态分析时，前六个振型是刚性振型。从第七阶模态开始，出现自然模态。车身的原始模型在之前设置的频率范围内有10个非刚性模态。其中只有五个是汽车的整体模态的振型，因为其余模式涉及到结构的局部变形。利用五种全局模式的特征频率值作为动态指标，评价了汽车模型与概念模型的相关性。在表2中，列出了基本模型的全局频率。
|
序号 |
模态阶数 |
频率/Hz |
序号 |
模态阶数 |
频率/Hz |
|
1 |
1 |
11.05 |
6 |
6 |
19.07 |
|
2 |
2 |
11.06 |
7 |
7 |
22.74 |
|
3 |
3 |
11.48 |
8 |
8 |
23.92 |
|
4 |
4 |
14.06 |
9 |
9 |
25.71 |
|
5 |
5 |
18.09 |
10 |
10 |
26.68 |
表2
图23：第7阶模态 图24：第8阶模态 图25：第9阶模态 图26：第10阶模态
基本分析计算：
整体扭转刚度的计算
底盘的整体扭转角是两个相关线圈在安装点上的垂直位移及其距离的函数。
K=2.8 kN*m/deg，
对于弯曲刚度分析，汽车在后轮和前轮位置受到约束。如下图所示，在轴距中心施加1.5KN的载荷（即，在各侧梁的轴距中心施加0.75kN的载荷）。
图27
计算抗弯刚度抗弯刚度=（总施加荷载）/（施加荷载点的挠度）=1500/0.35=4.2 kn/mm，使用无线电对模型进行有限元分析。将有限元分析的最大法向应力与验收准则进行比较，以验证模型。有限元分析结果低于验收标准。
|
标准值 |
计算值 |
|
|
第7阶模态频率 |
gt;24Hz |
22.74Hz |
|
弯曲刚度 |
||
|
扭转刚度 |
||
|
车架质量 |
470kg |
表3.有限元分析结果及相关标准
基础模型优化：
为了满足相关标准，对实际基础模型进行了少量修改，以提高强度并减少振动。在经过修改和分析之后，车架刚度有所增加。最初，，在扭转分析中出现较大偏差且增加到一定的值，并且模型的厚度可以接受。在轴距中心增加一个横梁，以增加了模型的刚度。再次对新的修正模型进行分析，以满足扭转刚度值的相关标准。
关键部位厚度由5毫米增加到8毫米，刚度较好的区域厚度由5毫米减少到4毫米。固有频率也应与给定的标准相匹配，因此，通过增加车辆厚度来增加在该位置至关重要的材料，我们可以达到给定值的频率范围。
轴距中心增加一个横梁，增加了模型的刚度轴距中心增加一个横梁，增加了模型的刚度极限。在轴距中心增加一个横梁，增加了模型的刚度。轴距中心增加一个横梁，增加了模型再次对新的修正模型进行分析，以达到扭转刚度值的验收标准。轴距中心增加一个横梁，增加了模型的刚度关键部位厚度由5毫米增加到8毫米，强区厚度由5毫米减少到4毫米。固有频率也应与给定的
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