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基于虚拟样机的机械系统动力学与在线互动控制
摘要
虚拟样机是在机械产品发展的一个有效工具。物理多体机械系统的精确仿真使设计人员进行调查，探究，体验一个不断发展的产品的性能和行为，从而减少所需的物理样机的数量。对于设计师操纵仿真更好的支持起见，我们已经开发了机械系统的动态仿真软件包，该系统提供了在模拟过程中的交互控制。该软件包通过基于动态的多体机械系统的建模，合并了动力学物理行为和动态相互作用。在包中，用户的动作（例如，加载模式，拾取和拖动对象，在模拟过程中转向对象，等）是基于一个ATN任务管理，并提供了一种多模态界面，其支持2D桌面设备和3D VR设备。模拟器的主要贡献是提供支持，让用户在模拟循环中交互操作。在仿真过程中，用户可以修改部件之间的约束，给感兴趣的组件施加力和力矩和改变力/力矩的参数。模拟器自动更新机械系统的实时动态模型，然后连续模拟环路中当前条件下的模型的行为。一个例子是，对车辆的实行动态模拟，并且与ADAMS的仿真模拟结果比较，验证了该模拟器的正确性和精度。随着仿真模型的实时互动，解决方案和可视化，该软件包为设计师提供了更好的支持，交互地、有效地参与仿真。
1.引言
准确和交互式仿真是机械系统及计算机图形的基本问题，这给机械系统在真实世界的行为提供了重要见解。我们都知道对一个真正的机械装置应用不可靠的控制器，可能会导致它或它的环境永久性损坏。在使用模拟时，我们可以用一种交互的方式测试、更改和改进控制器的设计，而不用担心破坏物理系统。
虚拟现实技术是一种先进的计算机图形仿真技术，广泛应用于产品开发，这允许模拟结果以实时和直观的方式可视化。在虚拟环境中，产品虚拟样机可以自由而交互地探索，测试和实验。在现实世界中应用之前，操作任务可以在虚拟样机的虚拟环境中研究和模拟。该仿真系统以这种方式将有助于控制策略在虚拟环境中反复“试错”，甚至破坏性测试。例如，通过研究在某操作中施加的力/扭矩的影响，能够避免对某些类型的产品的永久损坏。截至目前，很少有人尝试将动态交互建模在虚拟环境中应用于虚拟原型操纵。
在本文中，我们报道了我们在开发一个基于动态建模的虚拟环境模拟器，它包含物理行为和动态交互工作。动力学行为根据物理学定律进行了研究。仿真控制器以交互的方式控制机械系统的仿真。在第2节，给出了相关工作的简要概述。该体系结构中，模拟器的数据接口，动力学建模和解决方法在第3节呈现。在第4节里，对于交互任务，我们建立了基于增强传输网络的任务管理器。如何整合虚拟环境仿真动态交互的问题，在第5节得到解决。第6节描述了一个动态仿真实例和它的结果分析。最后在第7节给出了结论。
2.相关研究
在计算机图形学中，“物理模型”的概念通常用于制作涉及刚性或可变形的对象的场景的逼真的动画[1]。类似的概念也适用于模拟机器人抓持任务[2,3]。虽然力反馈设备上大量的工作已进行[4,5]，以及开发VR接口力显示的需求被广泛认可[6]，实际制定和实施有物理机制的机械操作仍然有限。
至于关节系统，裴勇俊和豪格[7]运用虚功达朗贝尔原理在其动力学系统。杰[8]使用了速度变换。罗森塔尔[9]以及安德森[10]使用Kane的方程。普拉丹和莫迪[11]在速度和位置的转换运用拉格朗日方法。在这些方程里，罗森塔尔的N阶方程因为它的计算效率最为人熟知。该方程被纳吉[12]应用于模拟挤压梁在经受大偏转时的动力学表现，它的自由度随着时间变化。它也已经表明，车厢间的约束力量，可以很容易地计算为算法的额外特征，无需额外计算成本[13]。但是，这个方程仅限于开链拓扑系统。通过借用四元代数里的特定方程，Tasora [14]开发和成功地测试一个对于N元机制的拉格朗日乘数法的快速解决方案。它处理的问题，像约束稳定，间歇接触，冗余关节和影响，因此能应用于交互式动力学的复杂问题中。而至于在虚拟环境中的虚拟对象的联系，Baraff综合单方面接触的研究，一贯主张，方法必须诉诸复杂模型，其解的存在性和多样性有待解决[15]。为了克服库伦摩擦定律的不连续性，宋等人[16]引入了一种平滑的非线性摩擦法，它近似于库伦摩擦。这样的摩擦模型可以增加刚性体和柔性接触仿真的效率。Hippmann [17]提出了一种新的接触算法用于分析多体动力学复杂形状体的接触，这是基于所述主体的表面由多边形网格表示并且接触力由弹性基础模型确定。对于多体机械系统动力学仿真应用，许多企业已诉诸仿真工具来提高他们的设计过程。一个成功的案例[18]是波音777飞机的设计。豪格等人。 [19]开发了一类新的隐式SDIRK（单角龙格 - 库塔）方法来解决刚性ODE，它已在车辆系统工程商业DADS软件系统中实现。Stribersky等[20]，概括了他们的技术用于地铁列车的虚拟系统的运动的数值模拟。虚拟列车的各种组件被模块化成使作者检查各种配置的数据库。创建刚性和弹性车体模块。他们的一些计算结果与在实际的原型轨道车辆的测量结果比较。Andersson等 [21]提出一种方法，在决策过程中利用虚拟样机，专注于发展逆建模方法和虚拟环境动画。该方法由内部动态力的模拟和可视化在轮式装载机所示，当开挖的粒化材料，如砾石或种子。DAMER等[22]在DigitalSpace创建轮斗挖掘机，这是适合于月球尺寸和功率的公共采矿车辆的虚拟模型。这个虚拟车辆的月球基地/ ISRU处理器设置的应用证明，基于物理，力反馈摇杆驱动的虚拟车辆仿真可以通过互联网交付给消费者的个人电脑。
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机械系统动力学仿真
- 动态仿真架构
我们的动态模拟器的设计主要目的是开发一个互动的动态仿真软件，支持用户在环节中互动操作和可以实时在虚拟环境中运行。在仿真过程中，用户可以更改组件之间的约束关系，力/力矩应用到感兴趣的成分，改变已有的力/力矩的参数。模拟器自动更新多体机械系统的实时动态模型，然后连续地模拟在当前条件的模型的行为。
图1示出我们的系统，该系统包含几个模块。CAD-VE数据接口处理其从CAD系统导入的机构的模型数据。用户交互模块使用户能够通过2D或3D接口控制在虚拟环境中的仿真。对每个对象赋予动力学方程，仿真建模和求解模计算并把仿真结果返回给用户。
在求解后，更新后的动态信息，如关节角度，速度，加速度，广义力等，被发送到后处理器模块以可视更新模拟结果的显示。它还导出模型和结果数据以文件存储在磁盘上，它可以与其他模拟软件进行交换。虚拟环境由OpenGL的渲染。
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- CAD和动态模拟器之间的数据接口
机械产品的设计信息，在CAD系统（例如，Pro / Engineer的）中创建，处理，并以中性文件格式导出。这样的信息包括几何特征（顶点，边，面等），所有部分的拓扑和部件之间的装配关系。
该产物的部分被自动地根据它们之间的装配关系分成几个组件。组件中的每个构件具有相同的运动并且被视为在动态模拟的主体。该软件包还提供了指定组件的交互方式。
根据自由（自由度）分析，两个部件之间的接头被自动创建。关节是两个组件之间的运动约束。接头部件的信息中包含每种关节的类型（例如，外卷，平移，圆柱形，齿轮等）和两个部件的索引。
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- 机械多体系统的物理基础建模
考虑到效率问题，我们选择相对拉格朗日坐标的方法来制定动态方程，其中一组依赖于f度的多体系统的自由的状态变量用表示在系统中的相对运动的坐标来确定。对于在多体系统中的链结构或树结构拓扑，一个f·1个矢量广义坐标被引入，总结每对刚体之间的相对关节坐标。假设刚体的相对运动是通过联合定义帧KK和KI的相对位置和定向中描述，
一个位置矢量 （1）
一个旋转矩阵 （2）
相对于被定义为联合定义帧。旋转矩阵（2）由约连续联合定义帧轴连续旋转的基本的角度表示给定。从关节框架轴之间的位置和旋转的基本关系，第j个体的位置是由递归获得的
平移速度和角速度VJ和XJ，以及加速度第j和每个主体的AJ，再次由分化确定。
向量y的一个系统选择从关节自由度的数量需要更多的信息防止运动学闭环，由于自由度的数量比相对关节坐标的数量少。有几种方法来选择合适的一套独立的广义坐标;这里由莱丹和Bestle [24]中提出的方法用于选择向量y独立变量。通过切割多体系统的运动学闭合环路，独立广义坐标总是被选择作为相对关节坐标的线性组合。这个线性组合和独立的广义坐标数值模拟期间自动指定。运动的用于多体系统中的非线性方程由下式给出
是在F·F质量矩阵与质量m和惯性毫安TRIX每个本体一种Ii，JTI和JRI是在F·从位置矢量与取向矩阵的分化得到的3平移和旋转雅可比矩阵。在F·1周矢量k表示离心力和科里奥利力的矢量，和ftheta;·1个矢量QE表示所施加的力和扭矩。在闭环系统中的情况下，所述雅可比矩阵JTI和JRI是一个关节的功能坐标向量h和它们的偏导数。这里，除了常微分方程组的隐式代数方程（5）具有用于每个给定状态的y和Y_被数值求解。在树的情况下，结构化系统，公式。 （5）消失和广义坐标的向量y等于代表关节自由度的向量h。
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- 机械系统动力学解决方案
递归计算技术的进步使得因式分解质量矩阵并有效地将其反相成为可能，甚至使用相对坐标的表达方式也一样[25]。出于这个原因，我们的解算器使用递归计算过程的相对坐标一起制定。相对坐标的选择使得一类重要的机械装置（例如许多机器人系统）能够不用约束方程就被模拟。
近年来，一些解决关节系统的动力学的技术出现，其计算复杂度从O（N 3）开始不等（其中n是系统中机构的数量在），例如所述复合刚体方法（CRBM）[26]，以O（n）的铰链体的方法（ABM）[27]。在简单链的问题和支链树的动力学计算和在离散的最优控制和估计理论[28]中出现的某些两点边界值的问题之间的有紧密联系。为简单起见，我们的求解器是基于文献的工作[29]，其中，所述不同的方法是通过形成方程组的增强系统和执行块矩阵消除派生出来的。这产生了为O（n）ABM和O（N3）CRBM的均匀推导。
我们解决了约束力量，它使对象之间不穿模，通过使用“弹簧般的”排斥在碰撞和接触点[15]。这种方法的优点是它易于实施和对非刚体的可扩展性。但是这种方法并不能保证为对象的动力学行为找到物理精确的解。而作为刚性物体之间的动态交互，我们可以通过显式求解约束方程找到正确的分析解决方案。 Baraff使用这一技术找到的约束力，防止刚性物体之间的相互穿透。虽然刚体接触产生精确的物理特性的分析解决方案，他们更难以实现并且不容易扩展到非刚体。
- 虚拟环境的交互式控制任务方式
模拟在虚拟环境中为用户提供了一个直观和自然的方式与虚拟样机交互的可能性。当前虚拟环境趋向于允许用户导航通过有限的交互环境。在我们的模拟器，任务管理器呈现出支持用户在大型和高度互动的虚拟环境中创建、管理各种可用的任务的过程。这将帮助程序员在指定和管理任务，并帮助用户学习和探索模拟器的能力。
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- 互动循环的定义
为了建立任务管理器，它需要用户与系统之间的相互作用方式循环模式。一般交互循环，通过Abowd和Beale [30]所定义由用户，系统和它的输入/输出组成。
图3示出的交互启动的从用户观察系统的状态，决定行动计划，并经由输入装置执行任务的周期。这些动作被传送作为输入提供给系统，该系统经由输出装置处理它们，并输出以供呈现的接口。
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- 任务制定
用户和系统之间的交互通过一系列的设备发生，比如键盘、鼠标、跟踪球和3D跟踪器等等。当用户和输入设备进行交互时，这种相互作用被变换成系统可以处理的输入。
在图3中，用户通过与输入设备交互以实现特定目标执行任务。任务的执行通常涉及交互周期或子序列，每个周期对任务的完成，以实现用户的目标。
与分层任务分析（HTA）[31]，任务可以被细分为子任务。已经从复杂的任务分解中出现的子任务然后可以进一步分解为子任务。例如，在环境中的参与者可能希望在虚拟环境中的虚拟对象上执行变换。这可以被细分为以下子任务：选择对象，改造对象，并释放该对象。如何转换的对象可能是依赖于可用的输入硬件。例如，具有6自由度3D鼠标，参与者可以依据自己的意愿完全选择放置。通过桌面鼠标，当用户只能在二自由度移动鼠标时，转换对象会需要一些额外的功能。因此，对于桌面鼠标改造对象的任务可以进一步分解为子任务。
图4示出在利用3D鼠标环境变换的对象的任务。上图是描述系统的操作完成任务层次结构的一部分。HTA的命令可以以各种方式来指定，例如，计划[32]和Jackson结构化设计（JSD）[33]。图4使用JSD指定顺序完成任务。转换对象的任务分为三个步骤：选择对象，转换对象，发行对象。步骤的执行顺序从左至右。该任务可以在其右上角的“O”或星号来注释。如果没有注释，则动作必须一次完成。一个星号表示迭代中，指示该动作就可以完成的次数。一个“O”表示该行动是可选的。例如，选择虚拟对象之后，可以释放该对象之前执行的用户的转化使用3D鼠标虚拟对象的动作的任何次数。这个类可以在分层任务分析使用JSD代表对话是有限的，但包含了许多简单的菜单驱动的信息系统。更复杂的对话可以通过使用如由牧羊犬[32]中描述的计划来表示。从这个分析可以看出，要实现一个目标涉及的任务序列。每项任务可以被分解为子任务进一步，其或者由子任务的另一序列
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