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1 / 4汽车悬架系统的MR阻尼垂向动力学分析
K. Hemanth1 · Hemantha Kumar1 · K. V. Gangadharan1
摘要:利用四分之一车辆模型，对被动悬架系统和半主动悬架系统进行了平顺性和道路保持性能分析。将磁流变阻尼器半主动悬架系统建模为基于非参数模型的流体间隙磁通密度模型。采用天钩控制策略分析半主动控制性能。对无源和半主动悬架系统在随机路面条件下进行了不同速度下的仿真研究。结果表明，半主动悬架比被动悬架在乘坐舒适性和道路保持方面有明显的改善。对磁流变阻尼器特性进行了实验研究，结果与非参数模型仿真结果吻合较好。
关键词:磁流变阻尼器;非参数模型;天钩控制
1介绍
在目前的情况下，提高驾驶安全性和舒适性是汽车设计的永恒主题。开发出高质量的汽车以获得优异的性能，不仅是工程师的需要，也是工程师的挑战。乘坐舒适性问题产生于车辆的振动，这可能是由于各种各样的来源，如路面不平、空气动力、发动机和变速器的振动。人们对良好的悬架系统有强烈的需求，以减轻从路面传递到车身的振动。车辆悬架系统负责隔离车身的振动，以达到乘坐舒适性和安全性。良好的乘坐舒适性需要软悬架，而硬悬架是需要进行沉重的负荷。一个良好的处理车辆需要一个悬挂系统，使更好地权衡两个以上标准[1]。为了满足这些相互冲突的要求，全主动或半主动悬架系统优于传统的被动悬架系统。主动悬架系统由于需要较大的功率来驱动外部能量来源而存在固有的缺陷。悬架系统的成本高且复杂，控制硬件的实现难度大。半主动悬架系统结合了主动悬架在改善车辆性能方面的优势和被动悬架的鲁棒性，不需要大功率源[2]。在半主动悬架中，阻尼量可以实时调节。阻尼的变化可以通过改变流体在电场或磁场作用下的粘度来实现。电流变阻尼器和磁流变阻尼器是利用电流变和磁流变液产生可控阻尼力的半主动控制装置。MR流体与ER流体相似，但MR流体的强度是ER流体的20-50倍，可以通过低压电源(小于10v和1-2 A)激活。磁流变液对污染和极端温度(150°C或更高)的敏感性要低得多。Butz和Von[3]对MR和ER流体的性质进行了综述。此外，还讨论了可用于MR和ER流体装置性能预测的各种模型及其应用。Shivaram和Gangadharan[4]采用实验设计方法设计了磁流变阻尼器的统计模型;实验中考虑了磁场强度、磁粉体积分数、活塞与气缸之间的剪切间隙、振动幅值和频率等因素。Chooi et al。[5]描述了屈服应力的一般表达式，利用推导出的一般表达式研究了流体通过环空时屈服应力的影响。他们还进行了计算流体动力学分析，并与得到的一般表达式进行了验证。Costa和Branco[6]对磁流变阻尼器进行了实验和分析评价，并研究了磁流变流体与装置壁面之间的摩擦力效应。Avinash et al。[7]开发了双管MR阻尼器，并进行了空气阻尼、粘性阻尼、MR阻尼等不同工况下MR阻尼特性的实验分析。Boada et al。[8]对磁流变阻尼器在正弦激励下进行了动态分析。他们使用递归延迟学习方法来预测磁流变阻尼器的响应。计量等。[9]对磁流变阻尼器的动态特性进行了实验研究，并采用前馈递归神经网络方法对磁流变阻尼器的动态特性进行了预测。Ekkachai和Nilkhamhang[10]提出了一种利用基本滞后模型(EHM)和前馈神经网络(FNN)研究磁流变阻尼器滞回特性的新方法。Du et al。[11]和Nitin等人。[12]对循环激励下的磁流变阻尼器样机进行了试验研究，提出了预测磁流变阻尼器性能的多项式函数。分析了采用磁流变阻尼器的车辆悬架半主动h -infin;控制策略。歌等。[13]研究了磁流变阻尼器的非参数建模方法;他们用一系列连续可微的数学函数来表示物理阻尼器的特性。Hemanth et al。[14]考虑了磁流变阻尼器在单盘管和双盘管布置下的磁饱和分析，建立了基于流体流动间隙磁通密度的非参数模型。Goldasz和Sapinski[15]采用有限元和数值模拟两种不同的工作模式(流动和挤压模式)对磁流变阻尼器进行了静磁分析。Parlak et al。利用有限元法设计了磁流变阻尼器，并利用计算流体动力学(CFD)分析了磁流变阻尼器的流体行为。关等。[17]给出了磁流变阻尼器的有限元分析和多目标优化(遗传算法)。考虑了五阶多项式，将剪切应力与磁通密度联系起来。Rao et al。[18]通过用可控、双态、半主动减振器代替普通被动减振器，并与被动悬架系统进行比较，评价了越野车辆的行驶舒适性。Alexandru和Alexandru[19]对机动车被动悬架和主动悬架进行了超越碰撞动力学对比研究。Abdolvahab et al。[20]研究了不同路况下采用线性二次控制(LQR)技术的主动四分之一汽车悬架系统，并与被动四分之一汽车悬架系统进行了比较。为了提高半主动车辆悬架系统的平顺性，陈博博提出了一种天钩表面滑模控制方法。Gopala和Narayanan[22]报告了使用两自由度四分之一汽车模型的动态响应，该模型采用非线性无源元件，采用天钩控制策略，穿越崎岖道路。Yoshimura et al。[23]开发了一个主动悬架系统的四分之一的汽车模型使用滑模控制的概念。Prabakar et al。[24]研究了采用磁流变阻尼器作为半主动悬架装置的四分之一车辆模型对随机路面激励的平稳响应控制。Sireteanu和Stoia[25]根据平顺性准则优化了被动和半主动悬架系统的非线性阻尼特性。Kurczyk和Pawełczyk[26]研究了半主动控制悬架的越野车使用模糊控制相比,Skyhook控制。Guo和Zhang[27]使用遗传算法确定了用于结构控制的磁流变液阻尼器的最佳位置。在磁流变阻尼器的发展方面进行了大量的工作。本文提出了一种基于流体间隙磁通密度的非参数模型。通过实验验证了所提出的磁流变阻尼器非参数模型的有效性。分析了半主动悬架系统的行驶平顺性和路面保持能力，提出了一种基于四分之一汽车模型的悬架控制方案。
2磁流变阻尼器的实验分析
磁流变阻尼器由一个带有电磁线圈的活塞、内缸和外缸组成。双管MR阻尼器的组成如图所示。
1.双管MR阻尼器的设计尺寸如表1所示。活塞中的电磁电路由1000个匝组成，最大电流为1a，最大电势为9v。双管磁流变阻尼器的磁流变阀布置如图所示。
2.可以观察到，在活塞周围设置5mm的间隙用于流体流动，而不是通过活塞芯提供流动间隙。在双管阻尼器中，当活塞运动时，流体从内筒体位移到外筒体，从内筒体位移到外筒体的流体量等于活塞杆进入内筒体时所位移的流体量。为了研究磁流变阻尼器的动态特性，利用如图所示的定制阻尼器试验机进行了试验。
3.减振器试验台的主要组成部分是振动筛、线性变差变压器、力传感器和数据采集系统。APS 420电动力学振动筛用于MR阻尼器的激励。振动筛的额定正弦峰值力为900n，频率范围为1 - 200hz。额定最大振幅/位移为150毫米。它可以手动操作或基于pc的控制模式，并兼容基于pc的数据驱动。ap145功率放大器在电压模式下产生恒定的速度。
在目前的研究中，直径为6的羰基铁颗粒的体积分数为30%。23micro;m分散在硅油减少颗粒的沉淀，加入了润滑脂作为稳定剂。阻尼器试验在1点进行。5和2赫兹的频率为不同的电流值。电流从0.1-0.4A变化 (0.1a的增量)正弦信号plusmn;0。005幅。电流通过直流电源(0-64 V/5 A Max.)监控和供应。通过安装在活塞杆顶部的力传感器检测活塞杆所受的阻尼力，并通过LVDT测量位移。利用力v/s速度和力v/s位移曲线分析了磁流变阻尼器的动态特性.
3静磁分析‑
磁流变阻尼器的研究是一个很有前途的课题，它通过改变电磁线圈中的电流来提供可控的阻尼力。在磁流变阻尼器中，流体流动间隙的磁通密度对阻尼力的影响很大。因此，磁流变阻尼器的静磁分析是了解流体流动间隙中磁通密度变化的关键。因此，建立了双管MR阻尼器的有限元模型(按表1设计尺寸)，并利用ANSYS进行了分析。双管MR阻尼器的有限元模型如图所示。4.由于对称几何的原因，只构造了1 / 4的计算域进行分析。在有限元分析中，以活塞和内筒为钢，外筒为铝合金。磁流变阻尼器元件的性能如表2所示。活塞内部的电磁回路由1000个匝组成，受最大1a电流和9v电势的作用，边界条件如图所示。4.在此分析中，我们考虑了以下几个假设:bull;磁通量线在对称平面上是平行的。图5和图6描述了钢(SA1008)和MR流体(LORD MRF132-DG)的典型磁性能，它表示材料的饱和。在饱和材料中，磁导率不是恒定的;它取决于磁场强度。磁通密度与磁场强度成比例增大，达到一定极限;在那里，即使磁场强度继续增加，磁通量密度也没有进一步增加。磁流变阻尼器的静磁分析为磁流变阻尼器在磁感应作用下的间隙(流隙)提供了节点解。MR阻尼器在液流间隙处的总磁通密度如图所示。7.根据对应电流值的最大和最小总磁通密度，将整个流体流动间隙分为五类。在这种分类方法中，每个类由一个相等的数据间隔组成。步长计算公式如下:
步长==
分类数据如表3所示。用平均总磁通密度值的总和来表示力和外加电流。
3.1磁流变阻尼器非参数模型
非参数方法采用解析表达式来描述被建模装置的特性，对研究系统的线性、非线性行为具有重要意义。‑非参数化建模方法的优点是可以避免参数化方法的缺陷，同时具有较强的鲁棒性，适用于线性、非线性和滞后系统[28]。本文提出了一种研究磁流变阻尼器非参数模型特性的新方法。利用统计数据分类技术，对磁流变阻尼器在不同电流值下的静磁分析得出的磁通密度进行了分类。利用公式计算各电流值的阻尼力。
(1)。作用于磁场的力为
=， i=1,2,3 （1）
其中Fd为牛顿力。
Bi是特斯拉的磁场。
ni是流体流动间隙分类区域内悬浮颗粒的数量。
A是悬浮粒子的表面积，单位为m2。
mu;0的渗透率是自由空间(4pi;times;10minus;7 H / m)。
mu;r流体先生的相对渗透率。
多项式模型是最常用的非参数模型之一。它被用来描述力是电流(I)作用于磁流变阻尼器的函数。MR阻尼器的磁滞回线是由多项式拟合与正弦位移函数[x =a sin(2pi;ft)]。
=）x （2）
其中n为一阶多项式，考虑五阶多项式函数建立阻尼力与外加电流的关系。
=（）x （3）
我是应用当前A和方程的系数是常数由曲线拟合(alpha;1 =minus;7782alpha;2 = 2。126 e 04alpha;3 =minus;2 e 04,alpha;4 = 6578,alpha;5 = 849,alpha;5 =minus;29.49)。
4.四分之一车型的数学建模
考虑悬架系统的垂直运动，分析了四分之一自由度系统的汽车模型，如图所示。8.四分之一车模型由簧载质量(Ms)、非簧载质量(Mu)和磁流变阻尼器组成，采用非参数模型。轮胎的阻尼系数用Ct表示，Fd为磁流变阻尼器产生的可变阻尼力。Ks和Kt分别是悬架系统和轮胎的刚度。xs和xu表示簧载质量和非簧载质量的位移。W是道路位移。应用牛顿第二运动定律，可导出四分之一汽车悬架系统的运动方程。
=0 (4)
上面的方程可以写成状态空间变量的形式
其中， x=[]T u=[ ]T
C=[1 -1 0 0 ] D=[0 0 0]
四分之一汽车悬架系统参数见表4[29]。
4.1半主动控制策略‑
天钩控制器是一种常用的、有效的振动控制方法，它能以较高的速率消耗系统能量。天钩控制可以显著降低簧载质量的共振峰，提供良好的操纵性能。正如
名字本身所示，阻尼器与天空中的某些惯性参考有关。skyhook的控制策略如图所示。9.该控制器的主要目的是减小簧载质量的均方根加速度。在Eq中给出了天钩的控制策略。(6)。
(6)
天钩策略表明，当体轮相对速度与体速方向相同时，应施加最大阻尼力以减小体加速度。如果这两个速度方向相反，则应施加最小阻尼力。
5随机道路轮廓
当车辆以恒定速度行驶时，路面粗糙度在空间域内被看作是一个平稳过程。PSD(功率谱密度)随机道路分布可以表示为[30]。
(7)
路面不平度振幅,Gq(Ω0)是随机路面不平度系数和常数不同等级的道路,u是车辆转发速度,w (t)是白噪声信号,其功率谱密度是团结和omega;o最低截止角频率由omega;o = 2pi;f0
当车辆以恒定速度u行驶时，频率与车辆前进速度的关系用f0 = un0表示
其中n0为参考空间频率(n0)，则n0 = 0。1循环/分钟。方程(7)成为
（10）
图10a, b为车辆以25m
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