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基于新粒子群方法的车辆防撞性多目标优化
摘 要
在车辆设计的早期阶段，汽车的耐撞性是保证乘客安全和降低车辆成本的重要问题。耐撞性设计的目的是提供一个优化的结构，通过控制车辆变形来吸收碰撞能量，同时保持足够的乘客舱空间。采用元建模和优化技术，缩短了车辆设计周期。本文提出了一种新的基于粒子群的车辆耐撞性多目标优化方法。本文首先用文献中的多目标盘式制动器问题验证了所提出的优化方法。最后，将其应用于整车模型的多目标耐撞性优化和铣削优化问题，验证了其有效性和有效性。
关键字：耐撞性；粒子群；免疫；优化；铣削
1引言
新车的设计受到许多竞争标准的驱使，例如提高安全性，能源效率，降低成本和提高样式灵活性。特别是车辆的耐撞性，轻巧的设计，节能和环保是二十一世纪全球汽车和运输业迫切需要解决的关键问题。减轻车辆重量是实现节能和节油的主要途径[1]。为了使汽车更轻便，并具有较高的耐撞性，给汽车制造商强烈的销售诉求。因此，汽车制造商努力通过优化来制造具有改善的车辆防撞性的轻型车辆。
优化是车辆设计和制造行业每天面临的重要问题。为了解决汽车工业中的优化问题，已经开发了许多创新的优化技术，并将其应用于车辆的耐撞性，结构设计，拓扑和制造优化问题[2-19]。
基于种群的优化算法在解决复杂的优化问题上正变得越来越流行。基于总体的优化算法与传统搜索技术之间的主要区别是从初始总体开始，而后者则从单个初始猜测值开始。尽管传统优化方法的结果取决于初始猜测，但是由于具有从多个初始种群开始的特征，当满足终止标准时，基于种群的优化算法会导致产生许多近似全局解。
由于传统的优化方法在解决非线性和复杂的优化问题上非常耗时，因此可能无法有效地用于寻找全局或近似全局最优解。传统的优化方法很难设计和制造出最好的产品。对轻质和低成本结构的需求不断增加，迫使研究人员和工程师开发新方法。优化领域的最新进展为解决车辆防撞性，结构设计和制造优化问题提供了更好的解决方案的新机会。因此，需要开发新的方法来克服缺点并改进现有的优化技术以经济地设计产品。
启发式搜索技术（例如遗传算法，模拟退火，粒子群优化算法，免疫算法和和声搜索算法）在寻找全局最小值方面比梯度技术更有效。因此，它们已经有效地应用于科学的各个领域[20-29]。有关这些优化技术及其在制造，结构形状和拓扑设计中的应用的详细综述，请参见[2-8]。
遗传算法是一种搜索和优化过程，受自然遗传和自然选择原理的启发。在过去的二十年中，遗传算法已被广泛用作设计和制造领域中各种问题的搜索和优化工具。
Yildiz和Saitou [2]开发了一种使用多目标遗传算法对连续体结构进行多组件拓扑优化的新方法，以获得帕累托最优解决方案，该解决方案在刚度，重量，可制造性和装配能力之间进行了权衡。在[2]中，提出了一种直接从设计规范中合成结构组件而无需经过两步过程的方法。考虑到具有边界和载荷条件的扩展设计域，该方法同时优化了整个结构的拓扑和几何形状，并考虑了结构性能，可制造性和装配能力，优化了接头的位置和配置。所开发的方法被应用于车辆地板框架的多部件拓扑优化。
粒子群优化算法（PSO）是受鸟群或鱼类教育的社会行为启发而来的，是由埃伯哈特和肯尼迪[26]开发的基于人口的优化技术。 PSO算法包括三个步骤，即生成粒子的位置和速度，速度更新和位置更新。
优化循环将继续，直到满足终止条件。众所周知，PSO算法在求解空间上比遗传算法（GA）更有效，但它不能保证全局最优。
PSO算法已用于优化研究的许多领域。它被应用于Fourier和Groenwold [27]从文献中获得的扭矩臂的形状优化和桁架结构的尺寸优化。在他们的PSO算法中，重新定义了疯狂的概念，并使用了GA借用的精英运算符。他们的结果表明，PSO算法优于GA算法和基于梯度的递归二次规划算法。
很难同时找到快速收敛的速度和找到全局最小值的鲁棒性。快速收敛需要最少的计算量，从而增加了丢失重要点的可能性；另一方面，为找到全局最小值而对更多点进行评估会降低收敛速度。这就引出了一个问题：“如何同时获得快速的收敛速度和全局搜索能力”。已经进行了许多尝试来回答这个问题，而混合算法在针对工程优化问题的应用中显示出出色的可靠性和效率[3-8、30-33]。因此，研究人员非常重视混合方法来回答这个问题，特别是避免过早收敛到局部最小值并达到全局最优结果。
Yildiz [3]提出了一种基于粒子群优化算法和免疫系统受体编辑特性的新型混合优化方法，用于解决现实世界中的优化问题。
Yildiz [4]将人工免疫算法与爬坡局部搜索算法混合在一起，以解决优化问题，然后将其应用于多目标工字梁和机床主轴设计问题以及铣削操作。 Yildiz [8]提出了一种基于和声搜索算法和Taguchi方法的混合优化方法（HSTA），以解决车削和铣削优化问题。
Yildiz等人[31]提出了一种基于Taguchi方法的混合算法，以及一种遗传算法来解决优化问题并将其应用于形状设计优化问题。
在这项研究中，提出了一种基于粒子群算法和免疫系统受体编辑特性的混合方法。提出的方法的有效性和有效性通过文献中的多目标盘式制动器问题进行了说明。最后，将所提出的混合方法应用于多目标车辆防撞性优化。
所提出的方法用于案例研究的结果表明，所提出的混合方法可以有效地应用于车辆防撞性优化问题。 附录中给出了所建议的方法在多刀铣削加工中优化加工参数的应用。
本文的结构如下。第2部分介绍了标准PSO，免疫系统和受体编辑。第3部分提出了混合PSO方法。提出的PSO算法已在第4节的优化文献中常用的多目标盘式制动器问题上进行了测试。在第5节中，提出的方法用于车辆防撞性的多目标优化。本文在第6节中结束。附录中介绍了所建议的混合方法在多刀具铣削操作中优化加工参数的应用。
2粒子群优化算法和免疫系统
2.1粒子群优化算法
PSO算法是由Eberhart和Kennedy[26]开发的一种基于种群的优化技术，其灵感来源于鸟群或鱼群的社会行为。在PSO算法中，每一个个体或解（称为粒子）在问题空间搜索中都有一个速度和位置，所有粒子都称为群。粒子的位置根据公式1中给出的速度变化。速度由粒子自身的经验和粒子邻居的经验或粒子群的经验更新。
速度方程分别是过去的速度、粒子自身经验和与群的相互作用的总和。 是粒子更新速度，表示该粒子从其当前位置开始要经过的距离。表示粒子位置。 PSO算法中使用的两个变体是全局邻域和局部邻域。称为全局最佳解决方案（）的全局邻域是整个群体中的最佳粒子位置。另一方面，局部邻域称为局部最佳解（）。是每个粒子的最佳位置[26]。尽管的数量等于1，但是的数量与每个群中每个粒子的数量相同。
W被称为惯性因子，它调节群的全球勘探能力与局部开采能力之间的交换。通常在[0,1]范围内选择。 和称为社交和认知参数）用于调整速度相等中的第二项和第三项。通常使用的两个独立随机数是和，它们是从0到1随机选择的。
PSO算法包括三个步骤，即生成粒子的位置和速度，速度更新和位置更新。
(2)
在更新每个粒子的速度之后，根据等式更新粒子的位置。 2.根据等式3和4生成粒子的初始位置和速度矢量。。
（3）
) (4)
优化循环一直持续到满足终止条件为止。
2.2免疫系统
自然免疫系统在保护我们的身体免受病毒、细菌和其他寄生虫等感染性外来生物的侵袭方面起着至关重要的作用。免疫系统需要区分我们体内的所有细胞（或分子），并将细胞分为自我或非自我。虽然引起外部细胞的疾病被称为非自我，但其自身无害的细胞被称为自我。免疫系统中有几种免疫细胞。淋巴细胞是免疫细胞的主要类型，分为“T”和“B”细胞。B细胞能够识别无抗原的污染（例如在血液中），而T细胞可以通过其他辅助细胞识别[4,34]。本文采用的人工营养系统算法是基于免疫系统的克隆选择和亲和力成熟原理。算法细节将在下一节描述。
2.2.1受体编辑
受体编辑机制引入了多样性，并有助于摆脱亲和态势上的局部最优，并导致可能的新候选人。在图1中，示出了简化的景观。
亲和力
抗原结合位点
图1抗原结合位点的形状空间示意图[34]
在该图中，轴显示所有可能的抗原结合位点，最相似的位点彼此相邻，轴显示抗原—抗体亲和力。当需要在初次免疫反应期间选择特定抗体（A）时，点突变允许免疫系统朝着具有更高亲和力的抗体迈出小步，从而探索A周围的局部区域。结果，抗体可能被卡在局部最优值（A）。
受体编辑使抗体可以在景观中采取较大的步骤。尽管这会将抗体降落在局部最优值（B）中，但偶尔的跳跃也会导致抗体在更高的山丘（C）一侧，在该小山中，攀登区域更有可能达到全局最优值。从这一点（C），抗体可以到达山顶（C）。总之，受体编辑可以挽救停留在不理想的局部最优上的免疫反应[4,34]。
在受体编辑机制中，抗体群体（指PSO中的群体）中一定比例的抗体（指PSO中的颗粒）被随机创建的抗体取代。这种机制允许找到与整个搜索空间中的新搜索区域相对应的新粒子。探索新的搜索区域可能有助于算法摆脱局部最优。
3建议的混合方法
在本文中，提出了一种新的混合方法（HPSI），以定义用于多刀铣削操作的最佳加工参数。所提出的方法结合了粒子群算法和免疫系统的受体编辑特性。
从鸟群或鱼类的社交行为中获得启发的PSO算法是众所周知的进化算法之一。 PSO算法已用于不同的优化研究[36-43]。
众所周知，PSO算法在探索求解空间方面比GA更有效，但它不能像其他进化方法一样保证全局最优。引入混合方法的原因是需要解决越来越复杂的实际问题并达到全局最优。文献中的一些混合方法是基于混合PSO算法[44-45]。
Fan等人[44]提出了一种基于Nelder-Mead单纯形搜索法和pso算法的混合逼近算法。将该方法应用于文献中多模态函数的优化。结果表明，该算法比混合遗传算法、连续遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法在寻找多峰函数的最优解方面具有更好的性能。
尽管PSO算法对于在复杂的搜索空间中找到相对较好的解决方案邻域非常有效，但它们可能会过早收敛到局部最小值。在本文中，为了防止PSO算法过早收敛并增加多样性，将其与人工免疫系统的受体编辑特性进行了混合。在提出的新混合方法中，在更新粒子的位置后，将受体编辑应用于群，以每30次迭代从局部最优值中逃脱。在受体编辑中，会产生新的粒子，然后将它们替换为从群中随机选择的粒子。如果从群中选择的粒子是G_best，则不会用新粒子替换该粒子。代替G_best，从群中选择另一个粒子。
提出的方法的目的是优化多刀铣削加工中的加工参数。所提出的方法适用于众所周知的多目标盘式制动器优化问题，并且适用于车辆防撞性和多刀具铣削操作的案例研究。将结果与代表优化文献中最新技术的其他算法进行比较。结果表明，所提出的混合方法是优化车辆防撞性，制造操作和其他工程优化问题的良好选择。提出的方法的算法可概述如下：
开始
步骤1定义问题
步骤2粒子群算法
2.a生成具有随机位置和速度的初始种群，虽然没有达到i：= 1到NOP（粒子数）最大迭代次数或最小错误准
2.b计算每个粒子的适应度值
2.c对于每个粒子，如果适应度值更好，则它是历史上最好的适应度值（），将当前值设置为新的
2.d确定所有粒子的最佳适应度值作为
2.e根据等式1计算每个粒子的速度
2.f对于每个粒子
根据式2更新每个粒子的位置
步骤3受体编辑
对于:=1到（0.25 *抗体数量）
开始
3.a将受体编辑应用于随机选择的抗体
结束;
结束
结束。
4使用测试问题评估提议的方法
研究人员利用文献中的测试和工程优化问题来评估优化方法。 在这项研究中，考虑了多目标盘式制动器优化问题，以评估和观察所提出的混合优化方法的性能。 盘式制动器问题的结果与进化优化文献中的其他方法进行了比较。 在证明了该方法的有效性之后，将其应用于车辆防撞性的多目标优化和多刀具铣削操作
4.1多目标碟刹优化问题
研究人员解决了多目标盘式制动器优化问题，以评估其方法的性能[6，46]。 Osyka和Kundu [46]使用简单的随机方法和遗传算法来优化盘式制动器问题。 Yildiz [6]使用混合免疫算法解决了相同的问题。 该问题的目的是最小化制动器的质量并最小化制动时间。 盘式制动器问题的优化模型具有四个变量，分别为，即盘的内半径。，光盘的外半径；，接合力；，摩擦面的数量。 盘式制动器设计优化的目标功能和约束定义如下：
目标功能：
受制于：
侧面约束：
55le;le;80;75le;le;110; 1,000le;le;30,000; 2le;le;20; 整数
提议的混合方法用于优化过程的参数如下：
（a）颗粒数目：50；
（b）最大代数：150；
（c）目标功能评价的次数：7500
相对于最佳Pareto前沿解的数量和从文献中报道的先前解得到的评估中，比较了所提出的混合方法
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