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基于参考模型的电动助力转向系统控制
A. Marouf, C. Sentouh, M. Djemaiuml; and P. Pudlo
摘要
本文提出了一种新的电动助力转向（EPAS）系统控制策略，以确保多个控制目标的实现。首先，采用参考模型生成理想的电机转角，保证控制目标的实现，辅助扭矩的产生，对驾驶员扭矩指令的快速响应，减振，为驾驶员提供道路信息，提高方向盘的回正性和自由控制性能。其次，采用滑模控制律来跟踪所需的电机角度。最后，设计了一个输入未知的滑模观测器和鲁棒微分器来实现参考模型。仿真结果表明，所提出的控制结构能够满足预期的性能要求。
1.导言
在许多新的车辆中，电动助力转向系统（EPAS）正在取代液压助力转向。它们在发动机独立性/燃油经济性、转向手感的可调性、模块化/快速装配、紧凑的尺寸和环境兼容性方面比传统的液压助力转向系统有许多优点，[1]。
关于EPAS系统有几项研究和发展。Badawy等人在[1]中提出了一种简化的阶数模型，用于分析各种闭环效应，了解系统的基本折衷，并为控制设计设定要求。Zaremba等人在[2]中，提出了一种设计固定结构最优控制器的方法，以稳定系统的高辅助增益和最小化转矩振动。该控制器由经典的引线和滞后补偿器网络组成。在[3]中，作者提出了一种将轮胎/道路接触的低频动态信息传递给驾驶员的方法，以改善转向感觉。在[4]中，提出了一种双控制器结构来衰减道路扰动。该结构由两个控制器组成：一个H-无穷大控制器，用于解决驾驶员的感觉和调节运动响应，一个比例积分（PI）控制器，用于根据H-无穷大控制器的命令产生辅助扭矩。文[5]提出了一种用于双小齿轮EPAS的最优LQR控制器。该控制器设计为两个输入，驱动器扭矩和电机端电压，以确保稳定和减少扭转振动响应驱动器扭矩。为了提高转向的可操作性和方向盘的返回性，Kurishige等人在[6]中提出了一种基于道路反应转矩估计的控制算法（转向角度反馈控制）。根据估计的反应扭矩调整转向反馈控制增益。在[7]中，开发了一种鲁棒的H-无穷大控制器，以提供鲁棒稳定性和最小化扰动对辅助转矩的影响。此外，还引入了一个驱动扭矩估计器作为测量，小齿轮扭矩，控制信号和传递函数的EPAS模型。估计器采用不适当的传递函数，它由一个稳定的和适当的传递函数近似。在[8]中，基于道路反应转矩估计设计了EPAS系统的容错控制。该估计器依赖于轮胎滑移角和机械轨迹等数据。
因此，EPAS系统的控制是一项具有挑战性的任务，必须满足几个目标，如辅助转矩产生、振动衰减、向驾驶员提供道路信息、提高方向盘的可返回性和对参数不确定性、建模误差、非线性和扰动的鲁棒性。此外，还需要几个信息，如方向盘角度，电机速度，驾驶员扭矩和道路反应扭矩。为了在不需要不同控制算法的情况下实现这几个目标，对这些算法进行参数整定、规则切换，同时减少传感器的数量，本文提出了一种新的控制方法。
本文的其余部分安排如下。第二节介绍了EPAS系统模型。第三节提出了控制目标。第四节介绍了控制器的设计。首先给出了参考模型，然后讨论了参考模型参数的选择，最后给出了跟踪电机期望角的二阶滑模控制。为了实现该控制器，第五节设计了输入未知的滑模观测器。第六节给出了验证控制方法性能的仿真结果，第七节给出了结论。
2.系统建模
2.1 EPAS系统的动态模型
EPAS的动力学模型建立了转向机构、电动机动力学和轮胎/道路接触力之间的关系。资料图给出了带刷直流电机的转向机构模型。根据牛顿运动定律，运动方程可以写成如下：
电机的电气动力学由以下公式给出：
式中：，为驱动力矩，theta;c、theta;m、xr分别为方向盘转角、电机转角位置、齿条位置。表1定义并量化了其他EPAS模型参数。EPAS系统的线性模型可以用以下状态空间形式表示：
式中，x=theta;c、˙theta;c、theta;m、˙theta;m、Im 是EPAS系统的状态向量，u1=V是直流电机的电压，u2=Td、Tr是由驱动转矩和道路反作用转矩组成的未知输入矢量，z=Tc=Kc（）是作用在转向柱上的转向力矩，用作转向感觉的指示器，因为它通过方向盘直接作用在驾驶员的手上，[1][3]，y=theta;c、theta;m是测量信号。
2.2 车辆型号
车辆模型将用于产生作用在机架上的道路反作用力。车辆横向动力学采用单轨或自行车模型，侧滑角beta;，重心（CG）和横摆角速度gamma;。采用小角度近似法，并假设轮胎侧向力与轮胎滑移角成正比，因此车辆侧向动力学的线性模型由以下公式给出：
自对准扭矩Tsat、前轮侧向力Fyf和作用在齿条Fr上的反作用力定义为：
式中，Cf为转向刚度系数，beta;f为轮胎打滑角，delta;f=theta;m/Nv为前轮胎转向角，Tp为气动轨迹，Tm为机械轨迹，ln为转向节臂。
3.控制目标
3.1 辅助扭矩产生
EPAS控制的主要目标是产生辅助扭矩。资料图给出了辅助升压曲线作为驾驶员扭矩和车速的函数。系统响应必须很快，这样司机就不会感到缺乏帮助。
3.2 振动衰减
EPAS是一个作为弹簧和质量损害扭转和电机的共振系统，共振可以产生传递到方向盘的振动，并使转向感觉恶化。资料图在开环中，图片6显示了谐振特性，最大峰值在63rad/sec（10Hz）。可以看出，共振是由驱动器转矩、反应转矩和控制输入组成的函数。有必要补偿每个系统输入引起的振动，以确保在所有操作条件、各种辅助扭矩、驾驶员转向输入和道路条件下的良好性能。
3.3 提供道路信息
在轮胎/道路接触点（道路信息）产生的力在很大程度上决定了车辆的运动和驾驶员的机动。为了获得良好的转向感觉，驾驶员必须收到适当数量的道路信息[3]。
3.4 提高方向盘回正性
在较低的车速下，由于摩擦扭矩，方向盘不能回到精确的中心位置。当车辆速度较高时，自对准扭矩增加，使方向盘返回中心，超调和振荡过大。这一特性导致车辆产生意外的偏航运动。由于这些原因，需要返回控制，以确保方向盘迅速回到中心位置，而不会过度超调，避免自由控制振荡[1]。
在实践中，驾驶员扭矩通常不被测量，因此测量的扭矩被用作驾驶员扭矩的近似来确定辅助扭矩。为了说明驱动器转矩和转矩传感器幅值的差异（Ta=KaTd，Ta=KaTc），我们使用（1）、（2）计算传递函数（G=，H=），忽略了电机的电机动力学和内部控制，这意味着电机电磁转矩等于电机电压V=Ta/N。
式中：Fc=Jcs2 Bcs Kc，Fm=Jeqs2 Beqs 。可以看出，当我们放大由转矩传感器（情况1）测得的转矩时，极点的值随辅助增益而变化，因此系统的速度及其振荡行为与辅助增益有关。这种控制方法增加了控制要求和设计的复杂性。该控制必须确保系统的稳定性，并在辅助增益变化期间，以及在辅助增益值高和响应时间快的情况下，进行衰减振动[2]。对于驱动器扭矩放大（情况2），系统极点的值不取决于辅助增益。因此控制设计更简单，所能产生的最大辅助扭矩是电机和变速箱特性的函数，系统响应更快。文献[7]还报道了驱动转矩估算的其他重要原因，如过渡动力学中驱动转矩与实测转矩的差异，以及难以准确确定转向柱刚度和转向柱惯性值。因此，估计驱动器扭矩是非常理想的。
4. 控制设计
转矩控制的主要问题是需要补偿回路，如惯性补偿和返回控制，以达到整个系统的预期性能。这来自于电流控制器在电机的电枢回路中，扰动超出了控制回路（见图4）。这使得很难实现对电机角度的鲁棒控制。因此，在没有补偿的情况下，负载转矩的变化将反映在电机速度和加速度的变化上，从而反映在方向盘角度、速度和加速度的变化上。因此，采用补偿算法，导致多个控制回路和大程序。因此，一个简单的考虑允许考虑电机角度作为参考信号。我们将看到这是可能的。这一考虑导致了图5中所示的控制结构
。
4.1参考模型
利用方程（1）、（2）而忽略非线性（摩擦），电机的实际角位置由：
其中：Ktheta;m=Kr/N2，Ta=NKtIm是实际的辅助扭矩，Tr=RpFr是道路反应扭矩。可以显示形式（12），电机角度对驾驶员扭矩、道路反应扭矩和辅助扭矩都有作用。因此，位置控制可以响应这些输入中的每一个。此外，电机角度取决于机电系统的设计参数，这些参数可以被选择来施加理想的性能。我们将参考电机角度theta;mr定义如下：
其中：（Tar）是所需的辅助扭矩，（Trr=KfTr）：KF是为提高转向可操作性和恢复中心性能而选择的可编程增益。分别是实际方向盘速度、实际方向盘加速度、实际电机速度、实际电机加速度。Jeqr、Beqr、Jcr、Bcr是为实现EPAS系统的预期性能而选择的可编程增益。人们可以将这些参数的选择视为转向系统的理想概念或控制增益的调整。
该模型具有驾驶员扭矩、期望辅助扭矩、道路反应扭矩、方向盘速度、方向盘加速度、电机速度和电机加速度作为输入。模型输出为电机角度，这些输入很好地评估了转向柱动力学以及路面与车辆轮胎之间的相互作用。
4.2调整参考模型参数
现在的目标是选择参考模型的参数（Jeqr、Beqr、Jcr、Bcr），以消除或减少响应于驱动器转矩、反应转矩和控制输入的振动。我们将利用EPAS动态模型（4）研究各参数对转向扭矩（z=Tc）的影响。
bull; 等效惯性Jeq的影响：
等效惯性值的降低导致系统的极点逐渐向负方向移动，减少了响应于驾驶员转矩、道路反应转矩和控制输入的振动，增加了对道路反应转矩和高频区控制输入的增益响应幅度。资料图6显示了这些影响，其他参数固定在其原始值上（表一）。
bull; 方向盘惯性Jc的影响：
增加转向柱惯性的值会导致响应于道路反应转矩和控制输入的低频增益的增加，减小共振峰的大小，降低高频区对驱动转矩的增益响应幅度。资料图7显示了这些影响，其他参数固定在其原始值上（表一）。
bull; 阻尼的影响：
图8和图9显示了增加转向柱Bc和等效阻尼Beq的影响。其他参数固定为其原始值（表一）。结果表明，随着阻尼Bc的增加，共振峰的大小减小。此外，在较低的频率响应道路反应扭矩和控制输入的增益增加，转向扭矩对驾驶员扭矩的响应较慢。等效阻尼Beq参数的大值导致共振峰的大小增加，响应于道路反应转矩和控制输入的低频增益增加，并减缓响应。
参数分析表明，通过对这些参数的合理选择，可以减弱振动，获得良好的转向感觉。其中最重要的参数之一是等效惯性Jeq，然后给出适当的阻尼参数。我们选择参数如下：
增益Kf可以根据车辆速度进行调整，以改善转向驾驶员的感觉，并恢复到中心性能。增益Kf定义为：Kf=Kd·Kv。当绝对驱动扭矩高于阈值∆Td时，增益Kd被设置为1，否则设置为零。通过这种选择，当驾驶员释放方向盘时，期望的电机角将被方程（13）的第一项阻尼。当车辆速度增加时，增益KV增加。这使方向盘迅速回到中心位置（见图）。并提高转向操纵性和车辆稳定性（详见[9]）。资料图10显示方向盘随车速变化的响应。可以看出，方向盘回到中心位置，没有超调。
4.3二阶滑模控制器
滑模控制（SMC）方法具有对参数不确定性的鲁棒性、对有界扰动的不敏感性、快速动态响应和相对易于实现[10][11]。基于超扭转算法的控制目标是跟踪参考模型产生的期望角。跟踪误差e和滑动面定义为：
微分（14），并考虑（1），（2）和（3），滑动面的时间导数可以表示为：
考虑到驱动器转矩、反作用力、电流和电压限制，可以计算正常数Phi;，从而：（| g˙（t）|le;Phi;）。在这种情况下，在文献[11]中证明了控制器（17）的应用允许我们在有限时间内将S，S˙都转向零。
用lambda;，W检验下列不等式：lt;
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资料编号：[236180]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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