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考虑封装限制的xEV轴传动的变速箱多目标设计优化
Hofstetter1 · D. Lechleitner1 · M. Hirz1 · M. Gintzel2 · A. Schmidhofer2
摘要
在设计由电机、变速箱和电力电子组成的电动动力系统的过程中，对性能、布置和成本的要求通常都是在系统层面上提出的，这就导致在推导各组件的需求时得到结论并不是唯一的，组件属性相互干扰。作为动力系统的一个组成部分，变速箱充当电机和驱动车轮的驱动轴之间的连接元件。通过这种方式，变速箱的可用安装空间由于多种可能的电机和电力电子变体以及多种系统安装位置和角度而显示出多种特性。该空间可以安装不同的变速箱型号使用，而不同变速箱各自的特征在于其内部设计参数是不相同的。不同的设计参数会影响齿轮比、齿轮的配置和变速箱的外形，从而影响变速箱布置以及效率和生产成本。由于变速箱的设计参数和布置相关具有很高的可变性，导致在设计过程中会出现复杂的问题。在这种情况下，本文提出了引入变速箱优化设计流程，来支持前期开发阶段的决策制定。对于给定的载荷，工作寿命和布置要求，引入基于差异进化的工序，为轴、齿轮、轴承及其布置提供设计参数，以多目标方式来处理效率，布置和成本。结果以变速箱变体设计的Pareto 前沿算法为代表，从中决策者可以选择最佳和最合适的权衡。 这种新方法在带有集成差速器的单速双级螺旋齿轮箱中得到了证明，该齿轮箱代表了xEV轴驱动中的常见齿轮箱拓扑结构。
1难题
电动动力总成——也称为电驱动——由电机、变速箱和动力电子设备组成（图1a）。它可以应用在全电动车或者分断式车轴混动汽车上 [1]。变速箱作为电机和驱动车轮的驱动轴之间的连接元件。
在新型电驱动的变速箱的设计过程中（图2），必须考虑几个输入参数[2]，例如：
（1）传动比；
（2）输入轴和输出轴之间的偏移（范围）；
（3）保证可靠性的负载频谱和使用寿命；
（4）所需的安装空间.
各种型号的变速箱都可以满足这些要求；每个要求的特征都在与于变速箱内部设计参数，它们会影响变速箱中的主要部件（图1b），分别是：
（2）齿轮；
（2）传动轴；
（3）轴承；
（4）支撑内部的壳体。
这些部件中的每一个都会影响变速箱的外廓尺寸，因此影响变速箱的布置以及效率和生产成本，有利的噪声、振动和粗糙度（NVH）特性是关键的设计目标（并未涵盖所提出的方法）。变速箱设计参数的高度可变性、设计目标的冲突矛盾以及布置方面相关的问题造成了设计过程中的复杂问题。
安装空间 变速箱安装空间
图1电驱动解决方案和变速箱内部示例及电驱动解决方案在所需的安装空间（透明蓝色和透明绿色）和变速箱专用安装空间（以透明绿色突出显示）b通用变速箱模型，具有相应的所需安装空间（左）和内部示意图（右））
图2 变速箱设计难题
2 系统观点的重要性
传统的综合设计过程在组件级别实现了启发式综合策略。通常在变速箱中作为独立部件的机械元件都很好地进行了检测。在已被认可的参考文献如[3]，其提供了有关于如何选择单个部件中的设计参数以实现特定的设计目标的详细设计建议。这需要能在组件级别应用的设计策略，但由于所应用的综合策略的能力有限，可能导致次优结果。许多部件在相应的超系统中共存，它们之间的相互作用也决定了系统属性。综合过程不仅要考虑独立部件，也要考虑这些部件在系统环境中的相互作用。在一个包含变速箱的典型效率优化的说明性例子中，高效的齿轮设计通常会促成大螺旋角[3]。但是，这种设计会导致轴承载荷过高，从而导致轴承中出现巨大的摩擦损耗。这个典型的冲突矛盾概述了在组件级别上好好考虑综合策略的重要性，这些冲突矛盾可以在相应的超系统级别中通过支持综合设计的智能优化算法来消除。
3 方法
本次研究介绍了计算机辅助变速箱设计优化过程，这可以给电驱动中的变速箱早期开发阶段提供支持。对于给定的负载，使用寿命和所需的安装空间，基于差异演化的[4]过程（图3），为轴、齿轮、轴承提供了设计参数，同时提供这些部件的布置方案，使得能在多目标方式下处理效率、布置和成本的问题。通常来说，任何可以从变速箱特性推导出来的目标都可以当作优化目标。
由于这种方法着重于早期开发阶段，具体而详细的设计特性，例如润滑、壳体变形、声学性能(NVH)、转子稳定性和驻车锁定一体化不包括在本设计优化中。 然而，这些影响因素对于成功的变速箱解决方案的设计至关重要。在后续流程中必须涵盖这些影响参数，其中经验丰富的变速箱制造商的专业知识对于应对挑战至关重要。引入的整体变速箱设计方法在具有集成差动驱动装置的单速双级螺旋变速器上得到了验证，这代表了一种常见的配置（图1b）。 然而，引入的方法也可以应用于其他变速箱架构。
图3变速箱优化作为设计参数确定和齿轮箱分析的闭环
4 文献探讨
在先前的研究工作中已经解决了优化算法在自动变速箱设计中的应用。在2000年，Chong和Lee [5]使用遗传算法来优化两级齿轮系的齿轮参数。他们对随机算法的选择仍然是解决高维问题的最先进技术，因为确定性算法在这些问题上表现不佳并倾向于收敛到局部最优。此外，变速箱的设计参数需要混合整数优化（例如，离散齿数和实值面宽度），对于这些优化，基于导数的方法的优化应用是不充分的[6]。
用于电动车辆的变速箱的布局过程必须考虑多个设计目标，例如成本最小化以及效率最大化。Chong和Lee [5]以及Chandrasekaran等人最近的研究是[7]将优化问题视为多目标。
他们使用加权和方法将多个目标转换为一个目标函数，从而将多目标问题转化为单目标问题。正如Deb和Jain [8]所指出的，加权和方法可能对优化过程具有高度限制性，因为权重必须优先定义。无法确定即使是轻微的重量变化也可能导致更有利的解决方案的方法。因此，合法的多目标优化总是旨在找到优化问题所谓的Pareto前沿[8]，以意大利工程师兼经济学家Vilfredo Pareto命名的Pareto前沿，由所有可能的设计参数组成，这些参数导致了非主导解决方案（帕累托优势），在这种情况下，非支配是指在不使其他至少一方恶化的情况下，没有单一目标价值能得到提升的的解决方案。
关于系统分析过程，大多数专注于变速箱优化的已发表的著作中使用简化的机器元件计算方案。这通常会降低优化的计算工作量，但同时会严重降低结果的质量，这种行为与为低风险设计决策提供坚实基础的目标形成强烈冲突。在这种情况下，系统分析过程作为文献[9]中描述的最先进的设计方法，必须根据当前的标准和指导（如ISO 6336）实施最新的计算方案对齿轮的负载能力进行计算。
在已发表的着作中很少考虑的另一个方面是优化问题的整体方法，仅以[5,7]和[8]中的优化的示例性方式考虑齿轮传动参数，忽略来自轴承选择带来的影响。但是，整体设计方法必须将所有相关设计目标视为目标，而且所有作为优化参数的设计参数显着影响这些目标。在最近的研究中，Albers等人提出了一种用于电动动力系统的整体优化方法[10]，这种方法专注于电、动力电子设备、电动机和动力传动系统，它概述了如何建立系统交互的一般方法，但是没有讨论具体的设计方法和优化策略。
封装限制对于汽车动力部件的设计至关重要。 然而，已公布的变速箱优化研究忽略了这一方面，或仅使用简单的几何模型来预估封装的影响。
与已发表的著作相比，本文所提出的方法提高了现有技术水平，方法如下
应用适当的多目标优化（而不是通过加权和转换为单目标优化），在变速箱系统级别上找到全局最优值，
使用具有高细节水平的行业标准组件计算方案，以确保可靠的结果和应用组件的3D几何模型以及完整的变速箱系统来处理封装限制。
5 研究方法
本研究引入的优化过程包括一个闭环的变速箱设计参数选择和之后的变速箱分析（图3）。变速箱设计参数（图4和表1）完全确立了特定的变速箱型号。这些参数由随机差分进化算法设定，因此，没有明确的策略来处理各个变速箱部件的相互作用。这与传统的手册设计指南相反，它是建议一用定的（通常是递归的）宏观布局序列来配合随后的详细组件设计。这种明确的顺序设计策略可能导致次优结果，因为大大减少了各种设计选项。相反，当使用优化方法时，通过变速箱分析模型检查给定设计参数的可行性，如果是可行的，则评估它们对目标的影响。针对Pareto前沿形式的多个目标，通过比较一组可行的解决方案，以显示出决策者可以选择的最佳适用解决方案。因此，在多目标优化中，不需要以加权因子的形式来明确平衡优化目标。
优化的目标是：
（1）最小化损失(对应最大化效率)；
（2）最小化包装度量（将在下一节中进行描述）；
（3）最小化总成本。
根据特定问题的要求，可以添加额外的目标约束，因为任何可从变速箱派生的属性都可以用作优化目标。 在展示的案例研究中，是变速箱的轴向宽度，离地间隙和横向宽度。
对优化问题的约束是：
（1）关于总中心距和总传动比的要求；
（2）关于机械元件（轴，齿轮，轴承）的安全系数和寿命与给定载荷谱；
（3）几何可行性（参见“内部碰撞检查”一节）；
（4）遵循汽车应用中齿轮的基本设计指南，以实现平稳运行（参见“齿轮几何形状”一节）
图4 变速箱设计参数的可视化，变量描述见表1
表1 变速箱设计参数
6 变速箱分析
变速箱设计参数用作变速箱系统分析的输入，实现系统属性的连续计算和约束的检查。 在这背后的想法是无效的变速箱型号（由于违反约束而无效）被尽早识别出来且尽可能减少的计算工作量。 这里的目的是减少大量计算步骤的数量，例如齿轮负载能力或与封装相关的指标，以提高优化性能。 表格展示系统分析过程主要步骤的流程图，如图5所示。
变速箱属性
设计参数
计算机械元件的负载能力
计算齿轮几何
计算齿轮力和轴承反作用力
检测内部碰撞
图5 变速箱系统分析过程中的主要步骤
确定系统属性的应用计算方案包括：
（1）齿轮几何形状
齿轮几何形状根据Kouml;hler/Rouml;gnitz[11]和Linke /Bouml;rner/Heszlig;[3]计算，它们均基于行业标准DIN 3960。每个级的齿轮b由预定义的重叠比 Ɛbeta;= 2确定，建议平滑操作[11]。 因此齿轮宽度不是作为独立的变速箱设计参数实现的，而是由正常模块mn和螺旋角beta;（等式1）计算。
（2）轴几何形状
轴设计为空心轴，具有固定的内径和外径比。 外径取决于齿轮设计和轴承选择产生的几何限制，这些限制均由设计参数决定。 特别是齿轮的齿根直径和轴承的内径被认为是分别确保轴与齿轮和轴承的几何兼容性。 轴的轴向长度由设计参数omega;1和omega;2以及齿轮和轴承的宽度决定（图4），轴的机械扭转强度已经被检测，尽管这在大多数情况下并不重要。
输出轴的径向外廓还包含差动驱动器的形状，其根据所需的传递的扭矩大小选择为现成的。
（3）轴的布置和静力学（轴承反作用力）
第一级和第二级的中心距离由齿轮相关的设计参数产生，而输入轴和输出轴之间的总中心距离被明确定义为设计参数（表格1），根据设计问题的定义，总中心距离被定义为恒定或在指定范围内，布尔设计参数决定中间轴的对齐方向（参见图2，有两种形式），这会影响这会影响产生的力和变速箱的封装。轴被看作刚体，并且考虑圆锥滚子轴承的压力角来计算所产生的力。
（4）轴承的静态安全系数和寿命
考虑到载荷谱，轴承的静态安全系数和寿命根据ISO 281和轴承制造商方案[12]确定。
（5）内部碰撞检查
在寻找有益的变速箱解决方案过程中，优化算法会改变变速箱设计参数。某些参数组合可能导致没有物理意义的变速箱系统。一个例子是中间轴上的大齿轮可能太大并且与输出轴的轮廓碰撞。以这种方式，无效的案例可以通过评估轴组件的径向轮廓的多边形交叉点来识别。
（6）齿轮负载能力
考虑到齿根疲劳和点蚀，齿轮载荷能力根据ISO 6336计算。
（7）效率
对于给定的载荷谱，模拟的齿轮箱效率取决于与负载和速度相关的齿轮和轴承损耗。 齿轮效率根据Linke /Bouml;rner/Heszlig;[3]计算，轴承损耗根据轴承制造商计划[12]确定。
（8）成本
对于轴、齿轮和壳体，考虑到所应用的材料，针对每种部件类型应用质量特定的成本因素。轴承成本来自供应商列表[13,14]。
（9）封装
为了评估封装集成，应用包括外壳的变速箱的参数化3D模型[15]。它根据轴和齿轮的尺寸以及轴承配置自动生成壳体的几何形状。然后根据特定的封装度量来量化齿轮箱的封装集成，具体取决于两种情况：
1)如果变速箱解决方案完全安装在所需的安装空间内，则测量变速箱和安装空间之间的最小间隙的负值（图6a）。
2)如果变速箱解决方案超出了所需的安装空间，则测量超出量（图6b）。此定义允许使用单个标量值覆盖两个案例，其中较小的值是有益的。
图6可视化封装度量标准
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资料编号：[5083]</p
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