8 Suspension Mechanisms
The suspension is what links the wheels to the vehicle body and allows relative motion. This chapter covers the suspension mechanisms, and discusses the possible relative motions between the wheel and the vehicle body. The wheels, through the suspension linkage, must propel, steer, and stop the vehicle, and support the associated forces.
8.1 Solid Axle Suspension
The simplest way to attach a pair of wheels to a vehicle is to mount them at opposite ends of a solid axle, such as the one that is shown in Figure 8.1.
FIGURE 8.1. A solid axle with leaf spring suspension.
The solid axle must be attached to the body such that an up and down motion in the z-direction, as well as a roll rotation about the x-axis, is possible. So, no forward and lateral translation, and also no rotation about the axle and the z-axis, is allowed. There are many combinations of links and springs that can provide the kinematic and dynamic requirements. The simplest design is to clamp the axle to the middle of two leaf springs with their ends tied or shackled to the vehicle frame as shown schematically in Figure 8.1. A side view of a multi-leaf spring and solid axle is shown in Figure 8.2. A suspension with a solid connection between the left and right wheels is called dependent suspension.
FIGURE 8.2. A side view of a multi-leaf spring and solid axle suspension.
The performance of a solid axle with leaf springs suspension can be improved by adding a linkage to guide the axle kinematically and provide dynamic support to carry the non z-direction forces. The solid axle with leaf spring combination came to vehicle industry from horse-drawn vehicles. Example 299 Hotchkiss drive. When a live solid axle is connected to the body with nothing but two leaf springs, it is called the Hotchkiss drive, which is the name of the car that used it first. The main problems of a Hotchkiss drive, which is shown in Figure 8.2, are locating the axle under lateral and longitudinal forces, and having a low mass ratio ε = ms/mu, wherems is the sprung mass andmu is the unsprung mass. Sprung mass refers to all masses that are supported by the spring, such as vehicle body. Unsprung mass refers to all masses that are attached to and not supported by the spring, such as wheel, axle, or brakes.
Example 300 Leaf spring suspension and flexibility problem. The solid axle suspension systems with longitudinal leaf springs have many drawbacks. The main problem lies in the fact that springs themselves act as locating members. Springs are supposed to flex under load, but their flexibility is needed in only one direction. However, it is the nature of leaf springs to twist and bend laterally and hence,flex also in planes other than the tireplane. Leaf springs are not suited for taking up the driving and braking traction forces. These forces tend to push the springs into an S-shaped profile, as shown in Figure 8.3. The driving and braking flexibility of leaf springs, generates a negative caster and increases instability. Long springs provide better ride. However, long sprigs exaggerate their bending and twisting under different load conditions.
Example 301 Leaf spring suspension and flexibility solution. To reduce the effect of a horizontal force and S-shaped profile appearance in a solid axle with leaf springs, the axle may be attached to the chassis by a longitudinal bar as Figure 8.4(a) shows. Such a bar is called an anti-tramp bar
(a) Acceleration
(b) Braking
FIGURE 8.3. A driving and braking trust, force leaf springs into an S shaped profile.
And the suspension is the simplest cure for longitudinal problems of a Hotchkiss drive. A solid axle with an anti-tramp bar may be kinematically approximated by a four-bar linkage, as shown in Figure 8.4(b). Although an anti-tramp bar may control the shape of the leaf spring, it introduces a twisting angle problem when the axle is moving up and down, as shown in Figure 8.5. Twisting the axle and the wheel about the axle is called caster. The solid axle is frequently used to help keeping the wheels perpendicular to the road.
Example 302 Leaf spring location problem. The front wheels need room to steer left and right. Therefore, leaf springs cannot be attached close to the wheel hubs, and must be placed closer to the middle of the axle. That gives a narrow spring-base, which means that a small side force can sway or tilt the body relative to the axle through a considerable roll angle due to weight transfer. This is uncomfortable for the vehicle passengers, and may also produce unwanted steering. The solid axle positively prevents the camber change by body roll. The wheels remain upright and hence, do not roll on a side. However, a solid axle shifts laterally from its static plane and its center does not remain on the vehiclersquo;s longitudinal axis under a lateral force.
FIGURE 8.4. (a) Adding an anti-tramp bar to guide a solid axle. (b) Equivalent kinematic model.
FIGURE 8.5.
FIGURE 8.6. A solid axle suspension with a triangulated linkage.
A solid axle produces bump-camber when single-wheel bump occurs. If the right wheel goes over a bump, the axle is raised at its right end, and that tilts the left wheel hub, putting the left wheel at a camber angle for the duration of deflection.
Example 303 Triangular linkage. A triangulated linkage, as shown in Figure 8.6, may be attached to a solid axle to provide lateral and twist resistance during acceleration and braking.
Example 304 Panhard arm. High spring rate is a problem of leaf springs. Reducing their stiffness by narrowing them and using fewer leaves, reduces the lateral stiffness and increases the directional stability of the suspension significantly. A Panhard arm is a bar that attaches a solid axle suspension to the chassis laterally. Figure 8.7 illustrates a solid axle and a Panhard arm to guide the axle. Figure 8.8 shows a triangular li
8 悬 架 机 构
悬架的作用是连接车轮与车身，并允许它们发生相对运动。本章主要介绍悬架机构的结构，并讨论车轮与车身之间的相对运动。车轮通过悬架装置实现车辆的驱动、转向和停车，并承受各类作用力。
8.1 非独立悬架
最简单的悬架结构如图8.1 所示，是一对车轮装坐在整体车桥的两端。
图8.1 装有钢板弹簧式的整体桥
整体车桥连接在车身上，车身能够在z轴方向进行垂直运动，并可以绕x轴方向进行侧倾运动。这种车桥不允许车身有纵向和横向的平移，也不允许车身有绕z轴方向的旋转运动。机构由多种连杆和弹性元件组合而成，以满足车辆行驶的运动学和动力学需求。图8.1所示的就是这种最简单的非独立悬架机构，车桥两侧分别连接在两个钢板弹簧的中部，钢板弹簧的两端固定在底盘上。图8.2是装备多片式钢板弹簧整体车桥的侧视图。安装在左右两侧车轮之间的整体车桥和悬架机构可称为非独立悬架机构。
图8.2 装备多片式钢板弹簧整体车桥侧视图
通过增加一个连接装置引导车桥运动，并承载非z轴方向的动态作用力，可进一步提高钢板弹簧式非独立悬架机构的性能。
早在马车时代，钢板弹簧与整体车桥的组合就在车辆工业上的代理应用。
例299 霍奇基斯传动
霍奇基斯传动是指采用有传动轴的车桥并通过板簧直接连接车身的结构，是用最早采用这种结构的汽车来命名的传动形式。图8.2所示的就是霍奇基斯悬架，霍奇基斯传动存在的主要问题是在横向和纵向力作用下限制车桥的运动，且质量比ε = ms/mu较低，其中ms为簧载质量，mu为非簧载质量。
图8.3 a 驱动力作用
图8.3 b 制动力作用
簧载质量指弹性元件承受的全部质量，如车身。非簧载质量指连接在弹性元件上，又不有弹性元件承载的全部质量，如车轮、车桥或制动系统。
例300 板簧弹簧悬架和挠曲问题
装有纵向钢板弹簧的非独立悬架系统有较多的缺点，主要问题在于弹簧本身应该作为一个定位元件，人们期望弹簧在负载作用下发生弯曲，但又只需要一个方向上的挠曲。但又扭转和横向弯曲是钢板弹簧的自然属性，从而使其发生不在轮胎平面内的挠曲和扭转。钢板弹簧也不利于承受驱动牵引力和制动力，在这些力的作用下钢板弹簧会产生如图8.3所示的S形变形。钢板弹簧在驱动力和制动力作用下的挠曲会导致生成负的后倾角，增加车辆的不稳定性。
尽管长钢板弹簧能够提供较好的平顺性，但是会增加弹簧在不同负载下的弯曲和扭转变形。
例301 钢板弹簧悬架和挠曲问题的解决办法
为了降低水平作用力和S形变对钢板弹簧式非独立悬架的影响，车桥可以采用如图8.4a所示的纵向拉杆连接在车辆底盘上。这种拉杆被称作为防颠簸拉杆，是解决霍奇基斯传动悬架纵向问题的最简单的办法。
装备防颠簸拉杆的非独立悬架机构可简化为如图8.4b所示的四连杆机构动力学模型。虽然防颠簸拉杆能够控制钢板弹簧的形状，但会导致车桥上下运动时产生一个如图8.5所示的扭转角。车桥扭转后，称车轮相对车桥的扭转角为后倾角。
非独立悬架常被用来帮助保持车轮与道路垂直。
例302 钢板弹簧悬架的位置问题
前轮在向左或向右转向时需要一定的空间，因此钢板弹簧的安装位置不能够靠近轮毂，而应该更靠近车桥中部。这样就只能够安装一个狭窄的弹簧座，也就意味着由于质量转移，一个较小的侧向力就能够使车身相对车桥产生相当大角度的摇摆或倾斜。这样会导致乘客产生不适，也可能发生不期望的转向。
图8.4 增加防颠簸拉杆，可对车桥的运动方向进行导引
图8.5 防颠簸拉杆导致的扭转角问题
非独立悬架可以较好的防止由于车身摇摆导致的侧倾角变化。车轮保持直立，不会发生侧倾。然而，非独立悬架在横向力的作用下，车桥会发生横向位移，使静态平面和静态中心无法保持在车辆的纵向轴线上。
当单侧车轮通过障碍发生跳动时，非独立悬架会发生跳动外倾。如果右侧车轮通过障碍时发生跳动，车桥右端升高，左侧轮毂也会发生倾斜，导致左侧车轮产生一定的外倾角。
例303 三角连杆
如图8.6所示的三角连杆接在车桥上，当车辆转向时能够提供横向抗阻，当车辆加速或制动时能够提供扭转抗阻。
图8.6 装有三角连杆的非独立悬架
例304 潘哈德横臂和横向位移
板簧还存在弹簧刚度过大的问题。通过减小板簧的宽度和减少簧片的数量，能够显著降低悬架的横向刚度、增加垂直方向的稳定性。潘哈德横臂是一个横向连接车桥和底盘的拉杆。如图8.7所示，潘哈德横臂和车桥共同限制了车桥的横向位移。图8.8所示通过三角连杆和潘哈德横臂的组合对车桥运动进行引导。
图8.7 潘哈德横臂引导车桥运动
图8.8 三角连杆和潘哈德横臂组合引导车桥运动
图8.9 装有双三角连杆机构的悬架机构
图8.9所示为另外一种双三角连杆机构设计，能够对车桥运动进行引导，并提供横向的支撑。
例305 直线连杆结构
在悬架设计中可选择多种机构来确保直线运动，最简单的机构就是包含一个连杆点做直线运动的铰链四杆结构。一些最实用著名的连杆机构如图8.10所示。通过选择适当的构件长度，瓦特、罗伯特、切比雪夫和埃文斯连杆机构均可以使连杆C在垂直方向上进行直线运动。这些机构的直线运动可以用来引导车桥运动。
图8.10 a瓦特连杆机构 b罗伯特连杆机构
C切比雪夫连杆机构 d埃文斯连杆机构
图8.11 一种带潘哈德横臂的瓦特悬架机构
图8.11和图8.12所示的是两种带潘哈德横臂的瓦特悬架结构。
图8.13、图8.14和图8.15是三种装有潘哈德横臂的罗伯特组合悬架机构
图8.12 另一种带潘哈德横臂的瓦特悬架机构
图8.13 一种带潘哈德横臂的罗伯特悬架机构
图8.14 另一种带潘哈德横臂的罗伯特悬架机构
图8.15 第三种带潘哈德横臂的罗伯特悬架机构
例306 非独立悬架和非簧载质量问题
通常情况下，非独立悬架机构要比相同尺寸的独立悬架机构质量大一些。悬架机构质量是非簧荷载的组成成分，因此当采用非独立悬架机构时，非簧载质量就相应有所增加。较大的非簧载质量会同时降低车辆的平顺性和操控性。减轻悬架质量会降低其强度，并给车辆带来更加危险的问题：悬架断裂。悬架必须足够坚固，以确保在任何时间在任何负载条件下都不会发生断裂。据粗略统计，板簧质量的90%可算作非簧载质量，使这一问题更加突出。
非簧载质量问题在前悬架上表现德更为严重，这也是不在乘用车辆上采用非独立悬架的主要原因。但是，在火车和公共汽车上，前悬架采用非独立悬架仍然很常见。这类车和悬架并没有较大的降低质量比ε = ms/mu。
当车辆采用后轮驱动和后部整体车桥结构后，这种悬架也被称为驱动桥非独立悬架。驱动桥非独立悬架整套包含一个差速器和两个驱动轴，由驱动轴与轮毂相连。驱动桥非独立悬架的质量是非驱动工字梁车桥的3~4倍。之所以被称作驱动桥非独立悬架，是因为齿轮和驱动轴都安装在车桥壳内部。
例307 车桥和螺旋弹簧
为了减小非簧载质量，提高非独立悬架垂向运动行程，可以配备螺旋弹簧。图8.16所示为一种简单的配备螺旋弹簧的非独立悬架机构，这种悬架机构是由车桥和底盘之间四个纵向拉杆构成。弹簧可以在纵向或横向上以一定的角度安装，以确保在这两个方向上更加平顺。
图8.16 配有螺旋弹簧的非独立悬架机构
例308 迪里恩车桥
当车桥是 非驱动整体车桥时，其左右车轮之间的连接梁可采用不同的形式来承担不同的任务，通常要使车轮具备相对独立的灵活性。也可以通过改变连接差速器和底盘之间活动车桥的形状，来进一步减小非簧载质量。
迪里恩车桥时把一种改良的梁式车桥作为固定式车桥连接差速器和底盘，并通过万向节和半轴将动力传递给车轮。图8.17所示为迪里恩车桥。
图8.17 迪里恩车桥
8.2 独立悬架
独立悬架一侧车轮上下跳动时，不会对另一侧车轮产生影响。独立悬架有多种形式，其中双A形臂悬架和麦弗逊滑柱悬架是最简单和常用的设计。图8.18所示是一种简单的双A形臂悬架，图8.19所示是麦弗逊滑柱悬架。
图8.18 双A形臂悬架
图8.19 麦弗逊滑柱悬架
从运动学角度看，双A形臂悬架可以简化为四连杆机构，其中把连接底盘的一端作为固定端，连接车轮的一端作为负载端；麦弗逊滑柱悬架可以简化为反向曲柄滑块机构，其中连接底盘的一端作为固定端，连接车轮的一端作为负载端。双A形臂悬架和麦弗逊滑柱悬架应用在左右两侧车轮上的示意图分别是图8.20和图8.21。
图8.20 左、右车轮的双A形臂悬架
图8.21 左、右车轮的麦弗逊滑柱悬架
双A形臂悬架也称为双横臂悬架或长短臂悬架；麦弗逊滑柱悬架有时也被简化为麦弗逊悬架。
例309 双A形臂悬架和弹簧位置
双A形臂悬架机构中，螺旋弹簧可以如图8.18所示安装在下臂和底盘之间；也可以安装在上臂和底盘之间，或者上下臂之间。无论是哪种情况，上下臂中作为支撑臂的一个总要比另一个设计和制造得更加坚固。
例310 多连杆悬架机构
如图8.22所示，当A形臂两侧的拉臂由铰链连接在一起后，就被称为多连杆悬架机构。多连杆悬架机构是一种六连杆机构，具有比双A形臂悬架机构更好的运动性能。然而，与采用四连杆的双A形臂悬架机构相比，多连杆悬架机构价格高、结构复杂、可靠性低。采用多连杆悬架机构的车辆具有更好的运动学性能。
图8.22 多连杆悬架机构
图8.23 摆臂悬架
例311 摆臂悬架
独立悬架也可以简化成如图8.23所示的三角臂结构。三角形的底边与底盘连接，车轮安装在对应的顶点位置；三角形的底边与车辆的纵向轴线平行。这种悬架机构 被称为摆动车桥悬架或摆臂悬架。
与其他悬架击鼓相比较，摆臂悬架能够获得最大程度的车轮外倾角变化量。
例312 纵臂悬架
图8.24所示为纵臂悬架，是一个纵向的拉臂绕着横向的周旋转。在纵臂悬架支撑下车轮的外倾角不会随着车轮上下跳动发生变化。
纵臂式悬架已成功地应用在各种前轮驱动车辆上，作为其后轮的悬架。
图8.24 纵臂悬架
图8.25 半纵臂式悬架
例313 半纵臂悬架
图8.25所示的半纵臂悬架是结合摆臂悬架和纵臂悬架的一种折中方案。这种悬架的铰接轴可以达到任意的角度，而不受不能超过45度限制。这种悬架在同时控制横向力和纵向力时，也可以承受车轮外倾角的变化。半纵臂式悬架于几十年前就成功地用用在一系列后轮驱动车辆的设计当中。
例314 横向稳定杆和侧倾刚度
螺旋弹簧与钢板弹簧相比有较低的刚度和更好的乘坐舒适性，因此被广泛应用于各种车辆。装备螺旋弹簧车辆的侧倾刚度通常要小于装备钢板弹簧的车辆。为了能够增强车辆的侧倾刚度，横向稳定杆被应用在车辆上。虽然钢板弹簧采用了减少弹簧叶片数量，使用单片弹簧、梯形弹簧、厚度不均匀弹簧等多种方式，但仍需要通过装备横向稳定杆来弥补侧倾刚度的减小。横向稳定杆也被称作防侧倾杆。图8.26所示为装备横向稳定杆和螺旋弹簧的非独立悬架机构。
图8.26 装备横向横向稳定杆和螺旋弹簧的非独立悬架机构
例315 纵向平顺性需求
当车辆通过路面障碍时，车轮首先受到与车辆运动方向相反力的作用。因此，除非悬架机构具有水平的平顺性，否则在车辆内部会感受到水平方向上力的作用。
在有些情况下，水平方向作用力的影响甚至要大于垂直方向。钢板弹簧可以通过减小弹簧弧度或增大弹簧前部固定点与车桥之间的距离来适当吸收着一水平方向作用力，增大的距离通常不超过1cm。
8.3 侧倾中心与侧倾轴线
侧倾轴线是车辆侧倾时围绕的一条瞬时轴线，是连接前后悬架侧倾中心的直线，就好像沿着前后悬架将车辆一分为二。前或后悬架的侧倾中心分别是车体相对地面的瞬时转动中心。
图8.27所示的是车辆装备的简单的双A形臂悬架机构。为找到车体相对于地面的侧倾中心，可对图8.28所示的机构二维运动学模型进行分析。轮胎接地印迹中心就是车轮相对地面的瞬时转动中心，所以车轮通过轮胎接地印迹中心连接到地面。在图中，相对运动物体从地面开始到车体分别编号标注为1至8。
图8.27 双A形臂悬架机构实例
图8.28
瞬时中心I18就是车体相对地面的倾侧中心，可以应用肯尼迪定理通过直线I12I28和I13I38的交点确定瞬时中心I18，如图8.29所示。
图8.29侧倾中心I18是直线I12I28和I13I38
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