鼓式制动系统分析计算
作者：Adrian Yoneda、 Aacute;lvaro Costa、 Aacute;lysson Souza、 Rodivaldo Cunha、 Carlos Travaglia、 Marcelo Bochi
摘要
越来越多的商用车装备了功率更大的发动机以此来大幅提升容积和载重量。由于载货的增加，在运人和运货时评估制动系统的制动效能以确保汽车安全变得越来越重要。
固定组件与旋转件之间摩擦产生的热量显著影响汽车的制动效能，热量提高了制动总成组件的温度，减少了摩擦衬片和制动鼓表面的摩擦因数。一旦摩擦因数下降，制动力矩就会减小。因此，这可能会导致一些不良情况，比如由于过热发生制动性能丢失、爆胎、轮毂润滑脂融化、摩擦衬片故障、热裂纹、几何畸变和制动闭锁等情况。这些情况都直接影响汽车安全，因此需要在发展早期准确预测组件的温度和热效率。
本文的目的是通过计算的方式模拟制动鼓的冷却效应以此为制动器的最终设计提供必要的改进。本文应用计算流体力学技术（CFD）描述了某商用车鼓式制动器总成的热行为。这种方法的验证将为制动器的开发带来一些好处，如缩短设计时间、降低原型和应用测试成本。
本文对汽车后轮部件（包括轮毂、制动鼓、制动衬片、轮辋和轮胎）在一个典型的制动循环后的非稳态散热进行了CFD分析。
通过计算模拟，利用实验数据对CFD结果进行了验证。
介绍
商用车鼓式制动器总成是通过固定制动衬片与旋转制动鼓之间的摩擦，将动能转化为热能。在制动过程中，制动部件在很短的时间内产生和吸收大量的热量。随后，制动部件必须尽快耗散存储的热能，以便为下一次制动应用做好准备。
在鼓式制动器总成开发过程中，必须考虑到几个因素。其中之一是提高制动鼓与环境之间的传热速率。这将允许工程师设计更小更轻的部件，因为所需的热存储量更小。这将显著降低车辆重量并提高燃油经济性。
利用CFD方法可以设计出优化的车轮和制动鼓几何结构，以提高制动鼓的空气流量，有效地冷却制动鼓。
随着全球对负载能力需求的快速增长，能够提高车辆制动性能的技术在新一代汽车制动系统的设计中起着至关重要的作用。如前所述，车辆的制动性能受到重复制动引起的温升的显著影响[1]。这可能导致几个问题，如制动性能损失、轮端热裂纹和变形、制动衬片故障（包括耐久性降低）、轮毂润滑脂融化、润滑脂粘度降低、轮胎烧蚀、过热和制动锁定。特别是，车辆安全性降低的可能性导致了在早期设计阶段准确预测温度和热性能的必要性。
制动性能和制动系统冷却是提高制动效率和减少总设计周期时间的一种可行手段。当前类型分析的显著特点在于采用了CFD技术，通过虚拟产品开发，大大减少了项目的时间和成本。
计算流体动力学，通常简称为CFD，是流体力学的一个分支，它使用数值方法和算法来解决和分析涉及流动的问题。计算机用于进行所需的计算，以模拟液体和气体与由边界条件定义的表面的相互作用。使用高速超级计算机，可以获得更好的解决方案。正在进行的研究提高了跨声速或湍流等复杂模拟场景的精度和速度。初始验证是使用实验测试进行的，最终验证是在全尺寸测试中进行的。
由于具有验证CFD分析的能力，制动性能得以优化。CFD分析也将有助于减少总开发周期时间，同时也将减少原型测试所需的工作量。
本文的研究目的是利用商用CFD程序STAR-CCM [3]分析通过旋转转鼓总成的气流。采用CFD技术对轻型商用卡车鼓式制动器总成的热行为进行了分析，具体目标是：
- 用商业代码对一次制动后通过转鼓总成的气流进行计算模拟。
- 将CFD分析后得到的鼓上的数值“冷却响应”与分析计算和实验试验结果进行比较。
- 使用试验结果验证商用车辆鼓式制动器热性能的CFD分析。
- 估算通过圆形通风孔的气流。建模和分析的部件包括轮毂、制动鼓、轮辋和轮胎。
图1示意性地显示了建模组件的配置。
图1–建模部件：后制动器总成
采用雷诺平均纳维尔-斯托克斯方程[4]计算速度和压力场，并将温度作为求解变量，耦合到总能量方程[4]上。
理由、方法和结果
理由：
由于以下原因，在实验上很难完全理解制动总成上的热传递：
- 制动总成和外围部件的三维性质。
- 旋转参照系。
- 制动鼓总成不对称
此外，几乎不可能得到流体的详细描述。因此，数值方法对于研究和预测这种复杂区域的速度、压力和温度场是至关重要的。
计算流体力学是研究这种复杂流动现象最有力和最有效的方法之一。CFD的独特之处在于，它能够在合理的时间范围内提供结果，并预先了解其准确性。此外，在适当选择控制方程和边界条件后，可以模拟理想状态。
温度对制动器的影响：
车辆制动性能和衬片耐久性：
制动器的温度影响着车辆的制动性能和安全性。它还影响磨损部件的耐久性，如制动衬片和制动鼓。
衬片是在制动过程中与制动鼓接触以产生摩擦和制动扭矩的磨损部件。它们是由多个子成分组成的复合材料（每种配方可以有10到20种不同的化合物）。化合物数量的差异将为衬里提供不同的宏观性能，如温度和机械阻力[5]。
大多数衬片的设计是为了抵抗与铸铁鼓接触产生的摩擦效应。这些化合物可以根据它们提供给衬里的特性进行分组。它们可分为：
- 磨料：保持摩擦表面清洁，并控制制动过程中摩擦膜的生长。
- 改性剂：冷却摩擦表面。它们有助于避免薄层温度升高。
- 加固：有助于将所有化合物保持在一起，直到衬片寿命结束。
- 基体材料：是衬片的基础。
随着制动器的工作温度变化，衬片的规格变化很小，这一点非常重要。这样，在冷（tlt;100℃）或热（tgt;100℃）条件下，车辆驾驶员可以获得相似的制动性能。图2显示了从典型商用卡车应用中获得的制动器的工作温度。
图2-典型商用卡车应用中获得的制动器工作温度
由于衬片摩擦因数的降低，会产生热衰退效应（由于制动器工作温度高——通常超过350℃——而导致的制动性能损失）。摩擦因数的减小与一些内衬有机化合物如聚合物、树脂和石墨等的退化有关。
除热衰退外，降低制动器的工作温度也很重要，因为这将直接影响衬片的磨损，从而影响其耐久性。
制动衬片的设计必须尽可能为驾驶员提供更长的耐久性。大的衬里更换间隔将大大降低客户的维护成本。
已经证实，如果工作温度不变，衬里磨损会增加。典型摩擦材料的磨损随制动器的工作温度呈指数变化。下图3显示了衬片磨损随制动器温度的变化情况[6]。
图3-两种不同摩擦材料的衬片磨损x工作温度（通过测功机获得）
制动器吸收的能量：
摩擦片和制动鼓吸收的热量等于制动过程中的平动和转动的动能能量变化。在某些特定情况下，势能也必须考虑。我们可以描述：
(1)
其中：m是车辆质量[kg]；
i是旋转部件的惯性动量；
为制动开始时的车辆速度[m/s]；
为制动结束时的车辆速度[m/s]；
g为重力加速度；
为制动开始时的车辆高度[m]；
为制动结束时的车辆高度[m]；
q为制动过程中产生的热量[J]；
考虑到每个制动器对总制动能量的参与度，可以确定前后制动器吸收的热量，根据：
|
qD = PD q |
(2) |
|
qT = PT q |
(3) |
|
q = qD qT |
(4) |
其中：是前制动器产生的热量[j]；
是前制动器的参与度[-]；
是后制动器产生的热量[j]；
是后制动器的参与度[-]；
在这种情况下，根据以下关系计算制动器上的热通量，并考虑制动时间：
（5）
（6）
其中：为制动时间[s]；
是前制动器上的热通量[w]；
是后制动器上的热通量[w]；
计算制动器吸收热量的另一种方法是利用能量原理。换句话说，一个制动器在制动过程中产生的热量与其扭矩和车轮角位移成正比。根据下面的方程式，用热通量来描述它比较有效：
（7）
其中：是编号为“i”的制动器上的热通量[w]；
是编号为“i”的制动器上的制动扭矩[Nm]；
是编号为“i”的制动器上的轮角速度；
冷却对制动器的影响：
通常在商用车驾驶中，驾驶员经常使用制动器来控制车辆的速度。在这种情况下，车辆从初始速度减速到最终速度，然后再次加速，新的制动循环将开始[7]。通常称为反复制动。
一般来说，反复制动的特点是连续的低压制动动作，随后是冷却间隔。有时，如果制动时间比冷却间隔要短得多，则可以忽略制动过程中的冷却[7]，然后，根据以下关系，在知道制动鼓吸收的热量的情况下，可以预测制动鼓的温度升高：
（8）
其中：OT是制动鼓的温度变化[K]；
是穿过制动鼓的热通量[W]；
为制动鼓密度；
为制动鼓比热[J/KgK]；
为制动鼓容积；
考虑到制动过程中的升温速率dT/dt，并且假设冷却过程中由于对流，鼓吸收的所有能量都将流向环境，有：
（9）
其中 ：
dT/dt为制动时的升温速率；
h为对流换热系数[Nm/hKm2]；
At制动鼓外表面积[m2]；
Toe为环境温度[K]；
微分方程（9）将导致制动鼓上的冷却响应，如下所示[7]。
（10）
其中：
T(t)是冷却间隔结束时的制动鼓温度[k]；
Ti是冷却间隔开始时的制动鼓温度[k]；
t为冷却时间[h]；
根据方程（10），我们发现一些几何和物理特性，如密度、体积、表面积和比热，将直接影响冷却响应。
影响冷却响应的另一个因素是对流换热系数h。该系数根据气流速度和通过鼓表面的气流种类假定不同的值。
实车试验可以将对流换热系数与汽车器的速度联系起来。下面的经验公式可用于确定卡车实验中制动鼓冷却分析的h值[7]。
h = 18808 67073 thorn; v exp (-0.01 v) (11)
其中：
前制动器时thorn; = 0.7 [Nms/hKm3];
后制动器时thorn; = 0.3 [Nms/hKm3];
v 车速 [m/s];
在重复制动实验中，可以将冷却响应方程式（10）、制动次数和制动过程中的温度升结合起来。这将导致以下关系[7]：
（12）
其中：
Tn是n次制动后制动鼓的温度[K];
n是制动次数[-];
tc是冷却间隔[h];
这一关系可预测制动鼓在制动作用次数“n”后的温度Tn。因此，可以估计方程式（12）上当n无穷大时的制动稳定温度。
3.2.3.1 制动鼓表面积对冷却响应的影响：
如前所述，存在影响制动器冷却响应的几何特征。例如，在研制过程中可以对制动鼓的密度和表面积进行调整，以提高对流热通量，进而降低制动器的稳定温度。
为了了解鼓表面面积对冷却响应的影响，让我们考虑一个代表鼓表面面积增加的系数“Cn”。在这种情况下，可以用以下方式重写方程式（10）：
（13）
其中：
Cn是面积系数[-];
对方程式（13）进行数学分析后，我们发现,相同的冷却时间,Cn*At越高，温度越低。换言之，温度下降率dT/dt，随着Cn*At的增加而增加。
由于制动鼓表面积的增加，冷却响应的改善将对制动部件产生积极影响，因为制动的稳定温度Tn=Toe将降低（见方程式12）。因此，我们可以将诸如衬片、鼓、轮胎、轮毂等部件的耐久性提高。
3.2.3.2 对流换热系数h对冷却响应的影响：
如“冷却对制动器的影响”这一主题所述，影响冷却响应的另一个重要因素是对流换热系数h。在这种情况下，CFD分析可用于改进制动鼓周围部件（如车轮和轮毂）的设计，
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