7 Steering Dynamics To maneuver a vehicle we need a steering mechanism to turn wheels. Steering dynamics which we review in this chapter, introduces new requirements and challenges. 7.1 Kinematic Steering Consider a front-wheel-steering 4W S vehicle that is turning to the left, as shown in Figure 7.1. When the vehicle is moving very slowly, there is a kinematic condition between the inner and outer wheels that allows them to turn slip-free. The condition is called the Ackerman condition and is expressed by cot delta;o minus; cot delta;i = w l (7.1) where, delta;i is the steer angle of the inner wheel, and delta;o is the steer angle of the outer wheel. The inner and outer wheels are defined based on the turning center O. O delta;i delta;o l R1 w FIGURE 7.1. A front-wheel-steering vehicle and the Ackerman condition. The distance between the steer axes of the steerable wheels is called the track and is shown by w. The distance between the front and real axles 380 7. Steering Dynamics O delta;i o delta; l R R1 Center of rotation Inner wheel Outer wheel w C i delta; delta;o D C A B a2 FIGURE 7.2. A front-wheel-steering vehicle and steer angles of the inner and outer wheels. is called the wheelbase and is shown by l. Track w and wheelbase l are considered as kinematic width and length of the vehicle. The mass center of a steered vehicle will turn on a circle with radius R, R = q a2 2 l2 cot2 delta; (7.2) where delta; is the cot-average of the inner and outer steer angles. cot delta; = cot delta;o cot delta;i 2 . (7.3) The angle delta; is the equivalent steer angle of a bicycle having the same wheelbase l and radius of rotation R. Proof. To have all wheels turning freely on a curved road, the normal line to the center of each tire-plane must intersect at a common point. This is the Ackerman condition. Figure 7.2 illustrates a vehicle turning left. So, the turning center O is on the left, and the inner wheels are the left wheels that are closer to the center of rotation. The inner and outer steer angles delta;i and delta;o may be calculated 7. Steering Dynamics 381 from the triangles 4OAD and 4OBC as follows: tan delta;i = l R1 minus; w 2 (7.4) tan delta;o = l R1 w 2 (7.5) Eliminating R1 R1 = 1 2 w l tan delta;i = minus;1 2 w l tan delta;o (7.6) provides the Ackerman condition (7.1), which is a direct relationship between delta;i and delta;o. cot delta;o minus; cot delta;i = w l (7.7) To find the vehiclersquo;s turning radius R, we define an equivalent bicycle model, as shown in Figure 7.3. The radius of rotation R is perpendicular to the vehiclersquo;s velocity vector v at the mass center C. Using the geometry shown in the bicycle model, we have R2 = a2 2 R2 1 (7.8) cot delta; = R1 l = 1 2 (cot delta;i cot delta;o) (7.9) and therefore, R = q a2 2 l2 cot2 delta;. (7.10) The Ackerman condition is needed when the speed of the vehicle is too small, and slip angles are zero. There is no lateral force and no centrifugal force to balance each other. The Ackerman steering condition is also called the kinematic steering condition, because it is a static condition at zero velocity. A device that provides steering according to the Ackerman condition (7.1) is called Ackerman steering, Ackerman mechanism, or Ackerman geometry. There is no four-bar linkage steering mechanism that can provide the Ackerman condition perfectly. However, we may design a multi-bar linkages to work close to the condition and be exact at a few angles. Figure 7.4 illustrates the Ackerman condition for different values of w/l. The inner and outer steer angles get closer to each other by decreasing w/l. 382 7. Steering Dynamics O delta; l R R1 Center of rotation C a2 v delta; FIGURE 7.3. Equivalent bicycle model for a front-wheel-steering vehicle. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 [deg] delta;i 50 41.66 33.33 25 16.66 8.33 0 w/l=0.2 [deg] o delta; 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 2.0 w/l=3.0 FIGURE 7.4. Effect of w/l on the Ackerman condition for front-wheel-steering vehicles. 7. Steering Dynamics 383 Example 257 Turning radius, or radius of rotation. Consider a vehicle with the following dimensions and steer angle: l = 103.1 in asymp; 2.619 m w = 61.6 in asymp; 1.565 m a2 = 60 in asymp; 1.524 m delta;i = 12 deg asymp; 0.209 rad (7.11) The kinematic steering characteristics of the vehicle would be delta;o = cotminus;1 sup3;w l cot delta;i acute; = 0.186 rad asymp; 10.661 deg (7.12) R1 = l cot delta;i 1 2 w = 516.9 in asymp; 13.129 m (7.13) delta; = cotminus;1 micro;cot delta;o cot delta;i 2 para; = 0.19684 rad asymp; 11.278 deg (7.14) R = q a2 2 l2 cot2 delta; = 520.46 in asymp; 13.219 m. (7.15) Example 258 w is the front track. Most cars have different tracks in front and rear. The track w in the kinematic condition (7.1) refers to the front track wf . The rear track has no effect on the kinematic condition of a front-wheel-steering vehicle. The rear track wr of a FWS vehicle can be zero with the same kinematic steering condition (7.1). Example 259 Space requirement. The kinematic steering condition can be used to calculate the space requirement of a vehicle during a turn. Consider the front wheels of a two-axle vehicle, steered according to the Ackerman geometry as shown in Figure 7.5. The outer point of the front of the vehicle will run on the maximum radius RMax, whereas a point on the inner side of the vehicle at the location of the rear axle will run on the minimum radius Rmin. The front outer point has an overhang distance g from the front axle. The maximum radius RMax is RMax = q (Rmin w) 2 (l g) 2 . (7.16) 384 7. Steering Dynamics O delta;i l R1 w RMax Rmin delta;o g FIGURE 7.5. The required space for a turning two-axle vehicle. Therefore, the required space for turning is a ring with a width 4R, which is a function of the vehiclersquo;s geometry. 4R = RMax minus; Rmin = q (Rmin w) 2 (l g) 2 minus; Rmin (7.17) The required space 4R can be calculated based on the steer angle by substituting Rmin Rmin = R1 minus; 1 2 w = l tan delta;i (7.18) = l tan delta;o minus; w (7.19) and getting 4R = smicro; l tan delta;i 2w para;2 (l g) 2 minus; l tan delta;i (7.20) = smicro; l tan delta;o w para;2 (l g) 2 minus; l tan delta;o w. (7.21) 7. Steering Dynamics 385 beta; beta; w d FIGURE 7.6. A trapezoidal steering mechanism. In this example the width of the car wv and the track w are assumed to be e
文献翻译
转向动力学
为了操纵车辆，我们需要一个转向机构来转动车轮。我们在本章中回顾的转向动力学，引入了新的需求和·挑战。
7.1 运动转向
考虑一辆左转弯的前轮转向4W S车辆，如图7.1所示。当车辆移动非常缓慢时，有一个内外轮之间的运动状态以防打滑。该条件称为Ackerman条件，并且表达式为
cot delta;o minus; cot delta;i = (7.1)
式中，delta;i为内轮转向角，delta;o为外轮转向角。内外轮的定义基于转向中心O
图7.1。前轮转向车辆和阿克曼状态。
可操纵车轮的转向轴之间的距离称为轨道并用w表示。前车轴和实际车轴之间的距离
图7.2。前轮转向车辆和转向角的内侧和外轮。
称为轴距，用L表示。轨道W和轴距L是视为车辆的运动宽度和长度。转向车辆的质心转向半径为r的圆，
（7.2）
其中，delta;是内外转向角的cot平均值。
（7.3）
角delta;是具有相同轴距L和旋转半径R的自行车等效转向角
证明。使所有车轮在弯曲的道路上自由转动到每个轮胎平面的中心必须在一个公共点相交。这是阿克曼状态。
图7.2所示为车辆左转。所以，转向中心O打开了左侧和内侧车轮是靠近中心的左侧车轮旋转的可以从三角形Delta;OAD和 Delta;OBC由下列公式计算内外转向角delta;i和delta;o：
tan delta;i = (7.4)
tan delta;o = (7.5)
消除R1
R1 = w
= minus; w (7.6)
展现的阿克曼现象（7.1），是delta;i 和 delta;o的直接关系
为了确定车辆的转弯半径r，我们定义了一个等效的自行车模型，如图7.3所示。旋转半径r垂直在质心c处的车辆速度矢量v。使用几何图形在自行车模型中，我们有
因此
，
当车速太快时，需要阿克曼状态小，滑动角为零。没有侧向力也没有离心力相互平衡的力量。阿克曼转向条件也被称为运动转向条件，因为它是零静态条件速度。根据阿克曼条件提供转向的装置。（7.1）称为阿克曼转向、阿克曼机构或阿克曼几何。没有四杆联动转向机构可以提供阿克曼状态完美。但是，我们可以设计一个多杆机构在接近条件的情况下工作，在几个角度上精确。图7.4说明了不同w/l值的阿克曼条件。通过减小w/l，内外转向角相互接近。
图7.3 前轮转向车辆的等效自行车模型。
图7.4W/L对前轮转向阿克曼条件的影响车辆。
例子257 转弯半径或旋转半径。考虑具有以下尺寸和转向角的车辆：
车辆的运动转向特性为
示例258 W是前导轨。大多数汽车前后都有不同的轨道。轨道W在运动学条件（7.1）指的是前轨道WF。后导轨有对前轮转向车辆的运动状态没有影响。这个在相同的运动转向下，FWS车辆的后轮距可以为零。条件（7.1）。
示例259 空间要求。运动转向条件可用于计算空间需求转弯时的车辆。考虑两轴的前轮车辆，按照图7.5所示的阿克曼几何结构操纵。车辆前部的外点将以最大半径运rmax，而车辆内侧的一个点位于后桥将以最小半径rmin运行。前外侧点有与前桥的悬垂距离。最大半径Rmax为
图7.5 两轴车辆转弯所需的空间。
因此，所需的转弯空间是一个宽度为4R的环，其是车辆几何结构的函数。
所需空间4R可根据转向角通过替代RMIN
然后计算得
图7.6 梯形转向机构。
在本例中，假定车辆wv和轨道w的宽度为平等。车辆的宽度总是大于其轨道。
wv gt; w (7.22)
示例260 梯形转向机构。图7.6说明了称为梯形的对称四杆机构转向机构，已经使用了100多年。这个机构有两个特征参数：角度beta;和偏移臂长d.梯形机构的转向位置如图7.7所示。说明内外转向角delta;i和delta;o。梯形车内外转向角的关系转向机构是
为了证明这个方程，我们检查了图7.8。在三角形4abc中我们可以写
并通过一些操作推导出方程（7.23）。梯形转向机构的功能，与相关阿克曼条件，如图7.9所示，x=2.4 masymp;第七章。87英尺和d=0.4米asymp;1.3英尺。水平轴显示内部转向。角度和垂直轴表示外部转向角度。它描述了
图7.7. 梯形转向机构的转向结构。
图7.8 梯形转向三角形ABC。
图7.9 梯形转向机构的性能，与相关的阿克曼机制。
对于给定的L和W，beta;asymp;10度的机构是当delta;ilt;50度时，Ackerman机制。检查梯形转向机构并与Ackerman条件下，我们定义了一个误差参数e=delta;dominus;delta;ao。错误e是由梯形计算的外转向角之间的差内转向角delta;i相同时的机构和阿克曼条件。
图7.10描述了使用角度beta;作为参数。
示例261 锁定后桥。有时在简单的车辆设计中，我们会消除差速器并使用一个锁定的后桥，其中左侧和右车轮是可能的。这种简单的设计通常用于玩具车，或者
小型越野车，如迷你巴哈车。
考虑图7.2所示的车辆。在慢速左转时，速度内后轮的
外后轮的速度应该是
其中，r是车辆的横摆速度，rw是后轮半径，以及omega;ri，omega;ro应为后轮内外轮的角速度。
图7.10 梯形样品的误差参数e=delta;dominus;delta;ao转向机构。
关于他们的共同轴。如果后桥被锁住，我们
omega;ri = omega;ro = omega; (7.28)
然而
这表明，在非零W的情况下，不可能锁定轴。在后桥锁定的情况下转动可减少内轮的负载，并且使后内轮克服摩擦力和旋转。因此，内轮的牵引力下降到最大摩擦力减少的负载。但是，外部车轮上的负载增加，因此，外部车轮的摩擦极限有助于在外侧后轮。消除差速器并使用锁定的驱动桥是不切实际的街头汽车设计。但是，对于小型轻型汽车在泥泞或湿滑的路面上行驶。它降低了成本和大大简化了设计。在传统的两轮驱动汽车中，后轮是使用差速器驱动，通过改变方向来操纵车辆前轮。有了理想的差速器，就可以获得相等的扭矩。每个驱动轮。驱动轮的转速为由差速器和轮胎的路面特性决定。然而，使用差速器的车辆在一个车轮较低时有缺点牵引。每个驱动轮的牵引特性差异可能来自不同的轮胎道路特性或重量分布。由于差速器提供的扭矩相等，具有更大牵引能力的车轮只能提供与具有牵引力降低。带有差速器的车辆的转向性能相对在不断变化的轮胎路面条件下保持稳定。然而，总推力当每个驱动器的牵引条件不同时，可能会降低车轮。
图7.11 一种后轮转向的车辆。
示例262 后轮转向。在需要高机动性的地方使用后轮转向一种低速车辆，如叉车。后轮转向不用于街道车辆，因为高速行驶时不稳定。旋转中心对于后轮转向，车辆始终是前轴上的一个点。图7.11所示为后轮转向车辆。运动转向条件（7.1）对于后轮转向车辆保持不变。
例263 替代运动转向角方程。考虑使用前轮驱动的后轮驱动车辆，如图所示在图7.12中。假设车辆的前后轮距为相等，驱动轮转动时没有打滑。如果我们显示角度内外驱动轮的速度分别为omega;i和omega;o，前轮的运动转向角可表示为
图7.12 基于角速度的FWS车辆运动状态内轮和外轮。
为了证明这些方程，我们可以从以下方程开始，即驱动轮是否处于防滑状态：
方程式（7.33）可重新排列为
并代入方程（7.31）和（7.32）中，将其简化为方程7.4）和（7.5）。等式（7.33）是车辆的横摆率，即车辆的横摆率围绕旋转中心的角速度。
图7.13不同轨道车辆的运动转向条件前面和后面。
示例264 F前后轮距不相等。可以设计一辆前面有不同轨道的车辆，后方。这是一种常见的赛车设计，通常配备更宽和更大的后轮，以增加牵引力和稳定性。街头小汽车我们前后轮胎都是一样的，但是后面几厘米大的轨道。这类车辆的图示在图7.13中。车辆的角速度为
前轮的运动转向角是
为了显示这些方程，我们应该从方程（7.36）中找到R1。
用下面的方程来代替它。
在上述方程式中，wf是前轨，wr是后轨，rw是车轮半径。
示例265 独立后轮驱动。对于一些特殊用途的车辆，如月球车和自动驾驶移动机器人，我们可以将每个驱动轮连接到独立控制的电机施加任何所需的角速度。此外，可操纵的这种车辆的车轮能够向左转动90度以上。对。这种车辆在低速时具有很高的机动性。图7.14说明了这种可操纵车辆的优点及其可能的转弯。图7.14（a）-（c）说明了向前机动。这个后轮旁边的箭头表示角速度的大小车轮和前轮上的箭头表示他们的动作。后向运动中的操纵如图所示。7.14（d）-（f）。拥有这样一辆车，我们就可以在任何后轴上的点，包括内侧点。在图7.14（g）中，车辆在右后车轮中心转弯，如图所示7.14（h）关于左后轮中心。图7.14（i）说明了绕后桥中心点旋转。在上述任何情况下，前轮的转向角应
使用适当的方程式确定，如（7.40）和（7.41）。比率驱动轮的内外角速度omega;o/omega;i可以是
使用外部或内部转向角确定。
示例266 赛车转向。转向时，阿克曼或运动转向是正确的状态车辆速度慢。当车辆快速转弯时，显著需要横向加速度，因此车轮在高打滑时工作角。此外，内轮上的负载将大大低于外部车轮。轮胎性能曲线表明，通过增加车轮荷载作用下，达到侧向力峰值所需的滑动角较小。下这些条件是运动转向车辆的内前轮将处于比最大侧向力所需的更高的滑动角。
图7.14高度可操纵的车辆。
图7.15.通过增加转弯时的速度，平行或反向转向
需要而不是阿克曼转向。因此，高速转弯时车辆的内轮必须工作转向角低于运动转向。减小转向角内侧车轮减小了内侧和外部车轮。对于赛车，通常使用平行或反向转向。阿克曼，平行和反向阿克曼转向如图7.15所示。正确的转向角是瞬时车轮负载、路况和速度和轮胎特性。此外，车辆还必须能够在阿克曼转向条件下低速转向。因此，没有理想的转向机构，除非我们控制每个方向盘独立使用智能系统。例267 F速度相关转向系统。有一个速度调整的想法，说最好是有一个更困难的高速转向系统。这一思想可应用于动力转向系统使它们依赖于速度的系统，从而使转向沉重低速辅助，高速轻辅助。这个想法得到了支持由于驾驶员可能需要大转向停车，高速行驶时转向小。例268：阿克曼条件历史。正确的转向几何是早期车厢的主要问题，马车和汽车。四轮或六轮汽车和车厢务必留下橡胶痕迹。这就是为什么有这么多过去的三轮车和马车。问题在于使内轮转动半径比外轮小的机构当车辆在一个圆圈内行驶时的车轮。前轮转向四轮马车所需的几何条件1816年由德国慕尼黑的乔治·兰根斯佩格介绍。Langensperger的机制如图7.16所示。
图7.16 Langensperger发明转向几何条件。
鲁道夫·阿克曼遇见了兰恩斯佩格，看到了他的发明。Ackerman在伦敦担任Langensperger的专利代理，并介绍了这项发明。给英国的马车制造商。汽车制造商一直在采用以及改进其转向机构的阿克曼几何结构1881。自年以来，车辆转向系统的基本设计几乎没有改变。
转向机构的发明。传输驾驶员的转向输入由轴通过某种齿轮减速机构产生前轮的转向运动。
7.2两轴以上的车辆
如果一辆车有两个以上的车轴，除一个以外，所有的车轴都必须可在零速度下提供无滑转向。当N轴车辆只有一个不可转向轴，有n-1几何转向条件。带有两个可转向轴的三轴车辆如图所示7.17。为了指示多轴车辆的几何结构，我们从前面开始并测量轴i与质量之间的纵向距离ai中心C。因此，a1是前轴和c之间的距离，a2是第二个轴和C之间的距离。此外，我们对从驾驶员车轮开始顺时针转动的车轮
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
