英语原文共 6 页
摘要：双离合器切换控制是双离合器传动控制的关键之一.本文建立了双离合变速器上移和下移的动力学模型.然后，以离合器压力为优化参数，以换挡时间和乘坐舒适性为优化目标，运用线性二次型最优控制理论，研究了换档过程中离合器压力的控制规律.通过车辆试验，验证了该优化方法对提高换挡质量的有效性.
基于最优控制理论的双离合器变速器换挡控制研究
熊谷秀，盛成
吉林大学汽车工程学院
关键词：双离合自动变速器；线性二次型最优控制理论；换档
- 简介
众所周知，目前世界上自动变速器主要有三种类型.它们是液力变矩器传动、机械式自动变速器和无级变速传动.这三种类型各有优缺点.液力变矩器传动技术成熟，换挡质量高，但结构复杂，效率低.机械式自动变速器结构简单，与手动传动具有良好的继承性，效率高.但是它在换挡过程中存在转矩中断的缺点，极大的影响乘坐舒适性.无级变速器为汽车电机提供了最理想的驱动特性.但由于钢带与皮带轮之间的扭矩有限，不能传递较大的扭矩.因为钢带的使用寿命短，这种类型的另一个缺点是维护成本高.
近年来，一种性能优异的新型变速器——双离合器变速器(double clutch transmission DCT)成为汽车机构关注的焦点.这种新型变速器是在手动变速器的基础上发展起来的.它有两个平行的离合器，在换挡过程中实现无转矩中断.所选的齿轮在换挡前已准备好工作.当涉及到换挡操作的时候，由于一个离合器的接合和另一个离合器的脱离同时发生，所以可以在不间断的情况下传递发动机或者电动机的功率.此外，这种机械式直接传动的效率远高于液力变矩器的传动效率.因此，双离合器变速器是一种既具有高换挡品质，又具有高传动效率的变速器.
离合器在换档过程中的分离与闭合操作是双离合自动变速器换挡技术的关键，它对换档质量有很大的影响.本文以湿式双离合器自动变速器为研究对象，应用线性二次型最优控制理论对换档过程中离合器压力的控制进行了研究.
- 双离合自动变速器换挡过程动力学模型
为了优化双离合自动变速器的换挡过程，并且提高换挡质量，需要建立双离合自动变速器换挡的数学模型.双离合自动变速器的示意图如图1所示
本文讨论了在向前行进（转矩为正）的时候增加档位数和减少档位数的过程，建立了增加、减少档位的动力学模型
A.双离合自动变速器带正转矩的升档过程
本文以双离合自动变速器从一档上升至二挡的过程为例（其他齿轮档位的升档过程与一档至二挡类似），说明变速器前进挡向前行进（转矩为正）时的档位上升的过程.图2展示了升档过程中正转矩的变化过程.
图2.带正转矩的升档过程
该过程可分为三个阶段，即准备阶段、转变扭矩阶段和惯性阶段.
（a）准备阶段.
准备阶段由预选齿轮阶段、预注油阶段和安全间隔三部分组成.预选齿轮是换挡操作的前提.预充油阶段的目的是消除离合器空行程，用液压油填充液压管路，使离合器盘相互接近，以提高液压系统的响应速度的过程.安全间隔是为保证预选装置和预注油阶段完全完成而预留的小间隙.在准备阶段，离合器C2的扭矩为零.
（b）转变转矩阶段
这两个离合器的扭矩在转变扭矩阶段重新分配.在此期间，离合器C1处于接合状态，而离合器C2处于滑动状态.这一时期的离合器的动力学表达式可建立为方程(1).
此处-发动机转速；-离合器c1转速；-离合器C2转速；v-车辆速度；-转动质量转换系数；-离合器输出转矩；-离合器1传递的转矩；-离合器2传递的转矩；i1-奇数档位数传动比；i2-偶数档位数传动比；rw-车轮转速；R1-离合器内盘半径；R0-离合器外盘半径；u2-离合器c2摩擦系数；F2-离合器2压力
（1）
在T2时刻，离合器C2的扭矩占发动机扭矩的90%以上.扭矩分配完成.目前，离合器C1的传递扭矩很小.因此，离合器C1可以直接脱离.
（c）惯性阶段
在此期间，离合器C1的传递扭矩已降至零，离合器C2的状态由滑动变为啮合.动力学模型表示为(2)
- 档位减少时离合器正压力的变换过程
当离合器具有正转矩同时档位数减少时，发动机扭矩为正.一种典型的驾驶循环是一个档位数减少的过程过程，同时加速，以一个大油门超车.图3显示了转矩在档位数减少的过程中的变化过程.
图3带正转矩的减档过程
正扭矩在双离合自动变速器档位数上升和档位数下降的过程的变化过程不同.在档位数下降的过程中（正扭矩），惯性相位在转矩相位之前.离合器C1的转速比发动机的转速高.车辆在换挡过程开始时加速.如果离合器C1处于啮合状态，则将产生不允许的阻力转矩.因此，在扭矩在两个离合器之间重新分配之前，发动机的转速应高于离合器C1的转速.
(a)准备阶段
双离合变速器档位减少（正扭矩）过程与档位上升过程（正扭矩）的准备阶段与的准备周期相同.离合器C2的扭矩保持不变，而离合器C1不输出扭矩.
（b）转变转矩阶段
（3）
（c）传递转矩阶段
在T2时刻，发动机的转速高于离合器C1的转速.离合器C1此时开始接合.离合器C1传递的扭矩开始增加，而离合器C2传递的扭矩开始减小.两个离合器输出的总扭矩相当于发动机的扭矩，以保持发动机转速的稳定.方程(4)是正转矩下移过程中转矩相位的动力学模型.
离合器C1传递的扭矩达到T3时发动机扭矩的90%，而离合器C2传递的扭矩较小.因此，离合器C2可以直接脱离.
III离散余弦变换的线性二次型最优控制
- 双离合自动变速器带正转矩的加档过程的优化
- 转矩相位
定义x1=w1,x2=we-w2,x3=F2并且x3rsquo;=u2
由方程(1)导出状态方程如一下方程(5)所示.
Xrsquo;=A1X B1u2 V (5)
在这里
V是扰动矩阵，它的大小与变化依赖于发动机特性和道的路行驶阻力.图4表示出发动机的特性的示意图，可从中导出处于不同状态的发动机特性.路面行驶阻力由滚动阻力Ff、空气阻力FW和爬坡阻力Fi组成.这种阻力值可由(6)、(7)和(8)计算.
（6）
（7）
（8）
（9）
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
Acceleration Pedal%
20
4500 5000
5500
0
1000 1500
2000 2500 3000 3500 4000
图4.发动机特性示意图
引擎旋转速度/r.min-1
引擎转矩/Nm
加速踏板%
其中，m——机动车的质量；g——重力加速度；v——机动车的速度；alpha;——爬坡的角度
Cd——空气阻力系数；A——迎风面积；f0，f1和f2是通过对试验轮胎曲线的拟合，可以得到影响试验轮胎性能的因素.
综合考虑双离合自动变速器离合器接合过程中的接合时间和驾驶舒适性，确定了离合器接合过程中的性能指标D为(10).
（10）
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
Acceleration Pedal%
20
4500 5000
5500
0
1000 1500
2000 2500 3000 3500 4000
Engine Rotation Speed /r.min-1
其中，定义，
根据线性二次型最优控制理论，可以得到微分矩阵方程如(11).
根据(11)对不同重量因子的解，推导出离合器C2在带正扭住的增档过程扭矩阶段的最优压力控制律.离合器C1的压力只是为了保证离合器盘之间不会滑动.
- 惯性阶段
同样的，我们可以定义x1=we,x2=we-w2,x3=F2并且x3rsquo;=u2
等式方程（2）中的情况可以用方程（12）来描述
（12）
此处
以方程(10)为参考，得到惯性相位的性能指标方程(13).
（13）
用同样的方法计算微分方程(11)，我们就得到了在不同的阻力系数下，离合器C2在具有正转矩的升档过程惯性相中的最优压力控制律.而且此时，离合器C1的压力为零.因此，它可以直接脱离.
结合扭矩相位和惯性相位的与离合器压力控有关的制律，可以推导出在双离合自动变速器在带正转矩时加档全过程中的离合器压力控制律.通过改变权重矩阵Q和权重因子2的值，可以得出在这些权重因子下离合器压力的最佳比值.
- 带正转矩的减档过程优化设计
在双离合自动变速器带正转矩的档位降低过程中，惯性相位改变在转矩相位改变之前.离合器C2首先进入滑动状态.
定义，根据方程（3），可以得到类似于方程（12）的状态方程，这一阶段的绩效指标函数也与（13）的计算方法相同，因此，本文在这里不在讨论求解方法.
- 传递转矩阶段
离合器C1和C2在双离合自动变速器档位少过程中的传递转矩阶段均处于滑动状态，同时扭矩为正.
令，，,,,,还有，可以从（4）中推导出方程（14）
（14）
在此处
以(10)为参照，此阶段的绩效指标函数可表示为(15).
（15）
在其中
定义，根据线性二次型最优控制理论，可以推导出如下方程.
（16）
能达到最优性能指标的C2和C1的离合器压力控制规律可由以Q3和R为权重因子的(16)解导出.
- 车辆实验分析
为了验证本文研究的控制方法，在沥青路面上进行了车辆换档试验.试验中所有的换档操作都是在第一档和第二档之间进行的，因为低档的换挡难度是高于高档之间的换挡的.因此，本研究选择低档位的齿轮进行换挡过程的试验研究，采用这些控制方法进行换挡过程的试验研究.
图5.带正转矩的升档过程转速变化曲线
图6.带正转矩的升档过程压力变化曲线
图7.带正转矩的升档过程加速踏板和车速曲线
图5、图6和图7显示了带正扭矩升档过程中的主要特性曲线.相位移动操作从1.16s开始.离合器C2位于第2档，完成预注油操作.离合器C1的压力降低，而离合器C2的压力增大.在1.52s时，离合器C2承担了发动机90%以上的扭矩.离合器C1目前处于脱离状态.在1.7s时，发动机的转速开始下降，直到接近离合器C2的转速.然后，上移过程结束.整个过程大约需要1.3秒.如图7所示，车速在此过程中波动不大，表现出良好的平顺性.
图8.带正转矩的降档过程中转速变化
图9.带正转矩的降档过程中离合器压力曲线
图10.带正转矩的降档过程加速踏板和车速
图8、图9和图10显示了双离合自动变速器带正转矩的降档过程中的主要特性曲线，其中扭矩相位在惯性相位之前执行.转移操作从时间1.1开始.在惯性阶段，离合器C2的压力逐渐减小.离合器C1不传递扭矩.随着阻力矩的减小，发动机的转速开始增大.当转速为1.61s时，发动机的转速高于离合器C1的转速.换挡过程进入扭矩阶段.在这一阶段，离合器C1的压力增加，而离合器C2的压力继续下降.离合器C1开始承担越来越多的发动机扭矩输出.在2.18s时，发动机的转速与离合器C2的转速相吻合.然后，下移过程结束.整个过程大约需要1.1秒.如图10所示，车速在此过程中波动不大.平顺性和加速性能都很好.
- 结论
本文利用线性二次型最优控制理论对双离合自动变速器的离合器换档控制进行了优化.以乘坐舒适性和换挡时间为评价指标，对DCT离合器加档、减档过程中离合器压力压力进行了优化，提出了双离和自动变速器换挡过程的控制方法.通过车辆试验表明，本文提出的控制方法能够很好地切换换挡过程中的两个离合器，具有良好的平顺性和加速度性能.具有良好的控制效果，提高了换档过程的质量.
参考文献
[1]Pietro Dolcini，Hubert Brsquo;echart.基于观测器的干式离合器接合最优控制.第44届IEEE决策与控制会议及欧洲控制会议论文集 2005：440-445.
[2]Y.Zha
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