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赛车的操控性
赛车具有多种形状，尺寸，发动机功率，机翼类型等等。但是，它们中的大多数具有与操控性相关的以下特征：
- 四个车轮（两个车轴）;
- 两轮驱动;
- 有限滑差或锁定差速器;
- 机翼（因此，显着的空气动力学下降，以及显着的空气动力阻力）;
- 通常不受ABS或ESP等电子主动安全系统的干预。
这种车辆的操控性分析比道路车辆的处理分析更为复杂。 非开式差速器使车辆行为对转向半径的变化也非常敏感，而空气动力学效应使车辆稳定性对前进速度非常敏感。
1.锁定差速器和限滑差速器
任何差动机构的机械都已经在章节3.11.4中讨论过，在那里我们已经得到了所有相关的方程。在这里，我们简要地总结一下这个话题。
锁定的差速器实际上不是差速器。 事实上，差速器机构必须在允许不同转速的同时将动力从单个轴传送到两个轴。 锁定的差速器不再具有这种自由度，并且两个车轮必须以相同的角速度旋转，而不管它们收到的扭矩如何。 然而，正如其名称所示，任何锁定的差速器都可以解锁。
赛车通常配备限滑差速器。 这是一个扭矩偏差的差速器，在某些情况下可能会完全锁定。 其实，更好名字只会是“差异化”，将“开放”属性留给那些非常特殊的属性，尽管在道路汽车中非常常见，差速器没有显着的内部摩擦。
基本上，差速器必须具有根据三项基本原则（章节3.127）分开动力的功能。 让我们考虑在驱动轴上装备有限滑差速器的车辆，即内部效率为eta;hle;1，因此具有TBRge;1的差速器。为了定义，让我们假设为后轮驱动的车辆。
正如章节3.11.4中，限滑差速器构造成在壳体内存在某种摩擦，这使得施加在左右轴上的扭矩不相等。在章节3.132中已经表明，在通电期间，总是较慢的车轮接受较高的扭矩。
在曲线中可能会出现违反直觉的情况，内侧车轮的角速度不一定低于外侧车轮。 只要考虑赛车在退出曲线时加速：因为在大多数情况下，其内侧轮几乎不接触地面，因此其角速度肯定高于外侧轮。 这种现象是在赛车中几乎强制实行限滑差速器的主要原因之一。 否则，即开放式差速器，汽车不会加速太多，因为最大纵向力将受到内轮（仅接触地面的轮）的限制。
另一方面，如果车辆在低横向加速度下转弯，则内侧车轮比外侧车轮转向慢，因此它将接受更多的扭矩。
无论如何，如章节3.132中所述，我们有eta;hlaquo;1，因此由后轮胎施加在车辆上的两个纵向力Fx\和Fx\不相等。 因此，我们有一个来自作用在车辆上的纵向力的横摆力矩
(1.1)
与章节6.1相比，这与开放式差速器的情况相比，看起来有点小差异，但是事实上并非如此，锁定或限制滑动差速确实影响车辆稳定性表现，因此，与配备开放式差速器的车辆模型相比，车辆模型变得更加复杂。
另一个后果是我们在后轴上有很大的纵向力，因此纵向滑动即使在以恒定的前进速度转弯时也是如此。换句话说，纵向滑移sigma;x\不能忽略，因此，轮胎本构方程必须包括它们的驱动轴的两个轮子。
（1.2）
图1.1 限滑差速器的赛车的道路轮胎摩擦力
2赛车操控性基本公式
由于有限滑差 和相关空气动力载荷（高下压力和由此产生的高阻力）的存在，驱动桥的轮胎在几乎所有操作条件下经历显着的纵向滑动。 因此，从一开始就将分析限制在稳定状态没有什么意义。 但是，为了突出限滑差速器的作用，我们在制动时不考虑车辆，但只在通电/断电条件下。 因此，我们在前轴处
/=
/=
（1.3）
因此，。
同样，对于后轮驱动的赛车，平衡方程（3.64）变成了
（1.4）
而且，可知 （1.5）
根据差速器类型的区别，必须用下列其中的方程进行补充
锁定
限滑
打开
其中，如（3.136）中所做的那样，在通电期间sigmaf;= 1，在断电期间sigmaf;= -1，并且
由于限滑差速器的限制，额外的横摆力矩，由于限滑差速器，可知
（1.6）
在横摆方程中，在无论是质量还是数量上都十分强烈地影响着横向力（参见章节6.6）
（1.7）
在章节3.72和章节3.116中已经获得的结果，关键是与不再只是的函数，而是章节6。6中的函数。它们也取决于有限滑差速器或锁定差速器产生的横向力矩。在章节3.114和章节3.115中获得横向载荷传递Delta;Zi作为Y1和Y2的线性函数。 将这些方程与（1.7）我们得到了
（1.8）
除了Jzxr\项外，每个轮胎的垂直载荷的表达式（3.79）都必须全部采用，这几乎可以忽略不计。 在紧凑的形式下，可以简化为
（1.9）
根据公式3.57,；带有尾翼的赛车具有Czi lt;0，因此Digt; 0。该式子显示了空气动力学装置和差速器的影响。由于后轮轮胎一般对车辆施加纵向和侧向力，所以必须采用轮胎打滑的完整形式。
（1.10）
其中omega;21和omega;22是两个后轮的角速度。 它们不处于纵向纯滚动条件下。
在前桥，我们有（纵向纯滚动）因此，我们可以简化表达式
（1.11）
正如章节6.14中所描述的那样。
因此，根据本构方程（2.72），负载转移（1.9）和侧滑（1.11），前轮胎力可以表示为
（1.12）
而后轮胎处于组合滑移状态下，因此也必须考虑每个车轮的角速度，
（1.13）
所有这些轮胎力必须根据（1.5），因为这是他们被车辆所感受到并分析的原因
（1.14）
3.双轨道赛车模型
经过一番努力，我们现在已经准备好建立处理配备有限滑差/锁定差速器和空气动力学翼的汽车的基本控制方程。只需要插入（1.14）变成（1.4）并添加一个角速度相等的方程，旁边（3.129）
（1.15）
也许，解决这个问题的最自然的方式是分配差速器壳体的角速度omega;h和方向盘的角位置delta;v，然后求解六个未知函数中的六个微分 - 代数方程组（v，r，u，Nd，omega;21，omega;22）。 这比直接加上速度更现实。
（1.15）与（6.21），即与普通公路车辆的控制方程一样，清楚地表明了该模型复杂性的增加。 但这并不奇怪：赛车展现出更加丰富的操控行为。 幸运的是，可实现性能地图（MAP），这是第一部分首次提出的全球新方法。章节6.10为理解赛车的操控性行为提供了有用的工具，这个方面将很快地彻底解决。
然而，现在自然产生的问题是，我们是否可以走“单轨”的路线，就像在章节6.4中为普通的公路车所做的那样。为了回答这个问题，我们应该回想一下，单轨[1-3,7,11]我们的意思是具有两个轴特征（6.33）的车辆模型，即两个本构方程，每个轴一个，只涉及单个运动变量每个（即轴的表观滑移角）。但是这是不可能的，甚至对于前轴也是如此，因为侧向和纵向轮胎力之间存在强烈的相互作用。 更确切地说，分析中发展了分析。在章节6.7.1中关于横向加速度的作用不再适用。
因此，在这种情况下，我们不能结束一个单一的轨道模型。 但是，我们会找到一种方法来实现对车辆操纵行为的相当简单的描述。
4.稳定性分析的工具
在车辆动力学中习惯于从稳态分析开始，即在控制方程中具有所有时间导数（1.15）设置为零。 这意味着让车辆以恒定的前进速度沿着恒定半径的圆周转。 在实践中，做一个缓慢增加的转向机动，也称为恒速，可变转向试验更方便。 车辆几乎处于稳定状态，但测试程序要快得多。比如一切都基于稳态映射。
非常像在章节6.7.2中，一切基于稳态映射
（1.16）
或是等价的 （1.17）
除了自身很重要外，它还可以明确定义梯度
这么多数量的符号在包括赛车在内的任何车辆中都有明确的定义。
新的全球处理方法称为MAP，首先在Sect。 6.10对赛车来说也是非常有用的信息，很快就会有所显示。 当考虑到空气动力学时，分析将特别有趣。
在等式 （7.19）和（7.20）关于（6.65）和（6.73），我们已经省略了
rhs术语，即涉及表观滑移角alpha;1和alpha;2（6.24）和转向角的术语。 这是为了更大的通用性，因为它们没有很好的定义，除非我们假设， 如章节6.22中所述。 但关键是alpha;1和alpha;2即使定义明确，也不再只是横向加速度ay的函数。 这方面有很多重要的后果。 例如，古典处理图[8-10]不再存在。 它必须由操控性表面取代，首先在[4-6]中介绍，如下一节所示。
=
tilde;
尽管在我们看来，操控表面已被MAP方法所取代，但它仍值得予以解释。众所周知操控图由操控曲线和直线组成。 正如在章节6.8中，这是相当幸运的巧合。 通常，操控曲线必须由操控表面替代。 事实上，任何稳态配置取决于两个参数（作为最小值），例如前进速度u和转向角delta;v。 在开放差速器和没有尾翼的车辆中，有些数量仅依赖于一个参数，即横向加速度ay。 更确切地说，处理表面变成一个圆柱体，其投影是处理曲线，如[5]所示。 但是，让我们详细阐述这个概念。
tilde;
5.赛车的操控性
正是在方程式赛车的操控性中，空气动力学才真正发挥作用（图1）。 由于设计良好的机翼，在高速下产生非常高的下降力，尽管其价格也很高。在这里，我们讨论一些使得这种“神奇”的操控性的主要现象。
图1-赛车车辆模型
5.1操控性表面
作为横向加速度与比率的函数。如果有显着的空气动力学效应，它不是圆柱形的。 这种几何特征与一个非常实际和明显的现象相对应：当汽车转弯时，速度非常重要。 假设轮胎和道路之间具有相同的物理抓地力，汽车越快，可以实现的横向加速度越高。 因此，再一次，如果我们试图获得经典处理曲线，我们将得到许多不同的处理曲线，每个测试条件一个。 恒速和可变转向测试将为每个速度产生不同的曲线。 恒定转向和可变速度下的测试会产生一组不同的曲线，等等。 从图2可以更好地理解这些方面，该图显示了在恒定速度，慢速可变转向试验中获得的开式差速器的方程式赛车的操纵曲线。很明显，当赛车的速度越高，其横向加速度越大。
图2-具有锁定差速器的赛车：在恒速，在可变转向试验中获得不同的操控性曲线
完全锁定差速器会影响这些操控性曲线，但不会太大，如图3所示（空气动力学更具影响力）。 主要区别在于，开放式差速器的所有曲线在参考系的原点附近都具有相同的斜率，而在锁定差速器的情况下，每个斜率都有不同的斜率，即使在ay趋近于0时也是如此。
tilde; ,..
正如预期的那样，执行恒定转向，慢速变速测试会对操控性曲线产生不同的结果，如图3所示。 但是，所有这些曲线只是操控性表面某些部分的投影，如图4所示。
图3-具有锁定差速器的赛车：在恒速，可变转向试验中获得不同的操控性曲线
图4-具有开式差速器的赛车：在恒速，可变转向试验（左）和恒转向，变速试验（右）
、 图4-具有开式差速器的方程式赛车的非圆柱形操纵面
5.2可实现的性能图（MAP）
全球方法MAP已经在章节6.10中介绍过。重点是道路上行驶的乘用
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