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对锂离子电池的强制空气冷却性能的评估:比较分析对齐式和错列式的电池布置
Naixing Yang, Xiongwen Zhang * , Guojun Li, Dong Hua
Key Laboratory of Thermal-Fluid Science and Engineering of MOE, School of Energy amp; Power Engineering, Xi#39;an Jiaotong University, 710049, China
关键词：锂电池组；空气冷却系统；温度；热模型；对齐式排列；错列式排列
摘要
一个合理的电池布置结构对设计锂离子电池组的高效冷却系统起着重要的作用。本文对磷酸铁锂电池组不同排列方式下的热性能进行了比较分析。本文提出了一种用于电池组的导热模型，并在数值模拟中与流体流动的控制方程相结合进行了求解。模型验证的实验是在具有强制空气冷却系统的电池组的单个电池上进行。同时本文分析了在对齐式和错列式阵列的电池组下，纵向和横向间距对冷却性能的影响。在规定的冷却空气流量下，最大温升与交错式下的纵向间隔成正比，而对齐式则是最大温升与纵向间隔成反比。随着横向间隔的增加时，两种排列方式都会导致电池温度升高。通过权衡设计要求(最大温升、温度均匀性、功率要求和冷却指数)，本文提出了综合纵向间隔、横向间隔和空气进口宽度影响因素的最优化方案。
1引言
锂电池因它的一些优势，被认为是电动汽车(EV)和混合动力汽车(HEV)的最佳选择。与铅酸蓄电池和镍氢蓄电池相比，它具有更高的能量密度，更长的循环寿命，更低的自放电率和更高的效率[1]。众所周知，锂离子电池的性能（如循环寿命[2,3]，放电容量，电压平台等）受工作温度的影响较大。一个电池组由多个连接在一起或并联的单电池组成以提供所需的电压和容量。电池组的散热设计不良会导致充电或放电过程中的热量积累。电池组中积聚的热量可能会导致电池过热，甚至成为安全隐患。另外，过热运行会加快电池老化。在电动汽车的应用中，需要一个良好的电池冷却系统来控制温升和温差。
采用直接测量的方法[4,5]，对电池热产生率进行了研究，并通过实验拟合公式[6,7]，提出了几种电池热模型。在放电/充电过程中，发热率随着剩余电量（SOC），电流和环境温度的波动而产生动态变化[8-10]。实验数据中的拟合公式通常不能涵盖电动汽车的所有运行条件以计算电池发热率。许多研究人员开发了热量生成的理论物理模型[8,11-15]。这些模型大多针对于锂离子单电池（电池包）在放电期间的发热。朱等人 [16]研究了棱柱形锂电池组的热性能。然而，现开发用于锂电池组的理论基础的热模型工作研究却很少。
许多研究都是在电池组的热管理系统[5,6,17-20]上进行的。Karimi和Li[17]研究了冷却条件对电池温度分布的影响。其研究表明分布式强制对流是冷却电池的一种高效且经济的方法。Li等人[6]使用降阶模型来预测电池模块中的最大电池温度。Xun等人 [7]研究了在放电期间冷却通道设计对平板式和圆柱形电池堆的热性能的影响。Fan等人 [19]分析了不同的冷却通道设计对棱柱形锂电池模块的冷却性能的影响。 Park [18]讨论了混合动力汽车锂电池系统的强制风冷策略。尽管对电池冷却系统进行了大量的研究，但很少涉及用于冷却圆柱形电池模块的气流配置设计和优化的内容。本文根据气流控制方程针对锂电池组建立了物理热模型。对圆柱形锂电池组进行横流式的强制空气冷却并进行参数分析。比较分析了对齐式和错列式排列电池的冷却效果。研究了不同冷却设计中的温度分布，最大温升，风扇功率和冷却指数。针对圆柱形电池组提出了强制风冷系统的优化设计。
2 模型建立
锂离子电池的基本单元配置如图1所示，其中包括负极、隔膜、正极、电流集合管。一般来说，负极的材料为碳而正极的材料为金属氧化物，比如，或者。在放电过程中锂离子从负电极上的锂离子从在负极上的活性粒子脱离并插入到正电极粒子中。上述过程在充电时相反。
图1 锂电池的电池结构
在这个过程中，正极材料由统一大小的球形粒子构成。根据菲克第二定律，在电极粒子中，锂的质量守恒可以表示为：
(1)
其中，，边界条件的表达式为：
(2)
(3)
根据浓溶液理论，电解质溶液Li的质量守恒公式由下式得出：
(4)
其中，和。是Li在电解质中有效扩散系数，由表示。电极粒子的比面积表示为。边界条件由下式给出：
(5)
其中2和5为电池厚度方向上的边界点(见图1)
电极材料中的电荷守恒由欧姆定律确定
(6)
其中和。有效导电系数定义为。边界条件由下式给出：
(7)
(8)
(9)
其中1，3，4和6是电池厚度方向上的边界点(见图1)，是电池电极中的电流密度
电解质溶液中的电荷守恒表示为：
(10)
其中，。电解液的有效导电系数定义为。边界条件为：
(11)
其中2和5为电池厚度方向上的边界点(见图1)。
控制方程(1) (4) (6) (10)是由Butler-Volmer电化学动力学方程耦合而成。
(12)
其中。电池电极的过电位表示为：
(13)
其中E是电极材料的开路电势，其取决于电池温度和颗粒表面的Li浓度
锂离子电池的能量守恒方程为：
(14)
锂离子电池的热源包括极化热，反应热和欧姆热,计算公式为：
(15)
(16)
(17)
在方程(17)右边的第一项是由电子导电电阻（即电极活性材料和集电器的电阻）产生的欧姆热。 第二和第三项是由离子传导电阻（即电解质中的电阻）产生的欧姆热。第四项是当电流通过负电极上的固体电解质界面（SEI）膜时的欧姆热。
图2为圆柱形锂离子电池单体结构图。尼龙心轴位于线圈绕组电极的中心。 这个螺旋层被认为是一个集中的单电池，并且认为其电化学性质是均匀的。因此，电池的电化学性能可以通过虚拟二维电化学模型来计算[21,22]。另外，电池中心轴方向的导热率高。电池中心轴方向的热传导可以忽略不计。电池的温度场通过简化的2D同心循环模型计算。 热源术语应用于电池心轴和电池容器之间的区域。
图2圆柱形锂离子电池单体横截面结构图
图3表示错列式和对齐式排列下的6times;10个电池组成的电池组的空气冷却系统示意图。 通过每个纵列电池的冷却空气的流量假设是相等的，忽视侧壁的影响。 因此，电池组的计算区域可以简化为如图3所示的红色虚线区域（网络区）。 通过电池的电流大致相同。 假设放电期间不同行电池的发热率相等，当流体流过一束管道时,基于最大速度(),雷诺数()通常定义为：
(18)
用于冷却空气循环的理想功率要求可以通过体积流量和入口处的总压力的乘积来估算，即:
(19)
其中是电池组入口处冷却空气的体积流量，和分别是入口处冷却空气的压力和密度。冷却指数是冷却空气的吸收热量与空气循环的消耗功率的比率。它反映了电池冷却系统的冷却效率，表示为：
(20)
(21)
(22)
其中和分别是电池组产生的总热量和冷却空气带走的热量。是电池螺旋层的体积。是放电结束时电池组件的平均温度（是心轴，螺旋层或电池容器）。是放电开始时的温度。
3 模型参数及验证
3.1模型参数
在这项研究中，利用商业有限元软件COMSOL Multiphysics 4.2求解出二维热耦合模型加上一维电化学模型。采用湍流模型得到电池之间冷却空气的流场。边界条件是速度入口，压力出口和不滑动电池表面。入口处的冷却空气温度为并且整个流速设定为。使用26650磷酸铁锂电池（比克国际(天津)有限公司，中国）做实验验证。在下，放电至2C时耗时1800s。电池的主要参数列举于表1和表2中。能量密度、热容量、电池绕组层热导率采用平均值，其中计算来自于参考文献[15,23]。扩散率D、导电性、电解质热力学因子来自参考文献[24]。电极的开路电位材料来自参考文献[25,26]。假定电极粒子中的电化学反应速率和Li扩散系数遵循阿伦尼乌斯方程[27,28]。根据不同操作条件下电池放电过程中的实验数据，修正了反应速率常数和pH值的计算公式, 电极粒子的扩散系数表示如下：
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
是是电极粒子表面的锂离子浓度，是无量纲修正系数，其中。电池温度为不同行电池的平均温度（见图3），参考温度 为298.15K。
表1电池的模型参数
|
参数 |
负极 |
隔膜 |
正极 |
|
|
|
|
|
|
|
100[12] |
0.5[12] |
|
|
|
0.585a |
0.513a |
|
|
|
0.364a |
0.54[12] |
0.417a |
|
|
|
|
|
|
|
31,370[11] |
22,806[11] |
|
|
|
0.86b |
0.05b |
|
|
|
1200a |
||
|
|
0.363[12] |
||
|
|
0.5 |
0.5 |
|
|
|
2.4b |
1.5b |
1.8b |
|
|
0.01b |
0 |
a生产厂商
b实验数据求得
表2电池材料的性能参数
|
材料 |
|
|
|
|
铜 |
401[12] |
3440[12] |
8900[12] |
|
负极 |
1.48[12] |
800[12] |
1400a |
|
隔膜 |
1[12] |
1978[15] |
1200[12] |
|
正极 |
1.04[12] |
800[12] |
2100a |
|
铝 |
237[12] |
2420[12] |
2700[12] |
|
电解液 |
0.6[12] |
2055[15] |
1130[12] |
|
电池容器 |
160a |
900a |
2700a |
|
电池轴心（尼龙） |
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