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摘要
变速箱广泛用于工业和军事应用。由于高服务负荷，恶劣的操作条件或不可避免的疲劳，齿轮可能会出现故障。如果齿轮故障不能及早发现，健康状况将继续恶化，可能造成严重的经济损失甚至灾难。早期的故障检测和诊断可以实现适当的定时关机，以防止灾难性故障，从而实现更安全的运行和更高的成本降低。最近，已经做了许多研究来开发具有故障的齿轮箱动态模型，以便了解齿轮故障的产生机制，然后开发出有效的故障检测和诊断方法。本文重点介绍基于动力学的变速箱故障建模，检测和诊断。最新的和挑战性的问题将经过审查和讨论。这篇详细的文献综述将研究结果限制在以下基本但关键的方面：齿轮啮合刚度评估，变速箱损伤建模和故障诊断技术，变速箱传动路径建模和方法验证。最后，介绍一个总结和一些研究前景。
1.简介
在变速箱中，齿轮和齿轮系用于提供从旋转动力源到另一个设备的速度和转矩转换。 它广泛应用于工业，民用和军事应用，例如直升机，风力涡轮机，斗轮挖掘机，履带式装载机和铣床，如图1所示。在工业应用中，变速箱可以在恒定的运行条件下工作或变化 操作条件。 本文重点报道了关于恒定运行条件的报道。 关于动态建模领域的有限工作已经在不同的操作条件下报告。
根据齿轮的布置，齿轮系可以分为四类[2]：简单齿轮系，复合齿轮系，反转齿轮系和行星齿轮系（行星齿轮系）。 图2给出了每种类型的齿轮系的一个例子。 简单的齿轮系在每个轴上安装一个齿轮。 如果在一个轴上安装了多个齿轮，则该齿轮系被称为复合齿轮系。 如果驱动齿轮轴和从动齿轮轴的轴线是同轴的，则齿轮系被称为反转齿轮系。 如果一个齿轮在其自己的轴上旋转并且还围绕另一个齿轮的轴旋转，则该齿轮系被称为行星齿轮系。 参考文献中描述了总共34种不同类型的行星齿轮组。[3]。 基本行星齿轮组包含一个太阳齿轮，一个内齿轮（齿圈），一个齿轮架和几个同时与太阳齿轮和齿圈啮合的行星齿轮。由于所有的齿轮都只在它们自己的轴上旋转，并且所有的轴都是固定的，所以前三个齿轮系在本文中统称为固定轴齿轮系。 与固定轴齿轮箱相比，行星齿轮箱可以承受更高的转矩负载，这是由于多个齿轮副之间的负载分配，并且以相同或更小的体积产生更大的传动比[1]。 然而，由于多个太阳行星齿轮副和环行星齿轮副同时啮合在行星齿轮箱中，所以行星齿轮箱的设计和分析通常比固定轴齿轮箱更难。
在重型机械中，常见的是复杂的多级齿轮箱[4]。 Bartelmus [4]提出了驱动方案的概念，包括元件系统（发动机，齿轮，轴承，轴等），影响因素（齿轮，轴承，轴等） 设计，生产，操作和状态变化），齿轮箱元件的相互作用以及工作环境和部件损坏机制。 了解驾驶计划中的因素可能有助于研究人员开发状态监测和诊断方法[4]。
由于高服务负荷，恶劣的操作条件或简单的疲劳，故障可能会在齿轮上发生[5,6]。 如果齿轮故障不能及早发现，健康状况将继续恶化，可能造成巨大的经济损失或灾难。 2009年，一架直升机坠毁在北海。 所有14名海上工作人员和两名船员都死亡。 这起事故是由于齿轮疲劳裂纹引起的主旋翼齿轮箱故障引起的[7]。 因此，监控变速箱系统的健康状况并尽早检测故障非常重要。 早期检测允许适当的定期关机和维护以防止灾难性故障，从而保证更安全的操作和更高的成本降低[8]。
根据我们的文献回顾，齿轮故障诊断主要有两种方法：基于数据驱动的方法和基于物理模型的方法。基于数据驱动的方法完全依赖于从变速箱收集的历史数据分析来诊断和/或预测其健康状况。测得的数据可以是振动信号，电机电压和电流信号，转矩负载信号，声音信号，金属扫描数据，齿轮减速数据，齿轮箱应变信号，齿轮损坏图像等。许多数据驱动的方法是为齿轮箱故障诊断开发的[9-19]。基于物理模型的方法构建了一个虚拟系统，以基于人类对该对象的理解来模拟现有对象。齿轮箱的物理模型可以分为两个子集：基于调制的模型和基于动力学的模型。通过对振动信号的幅度调制，频率调制和相位调制特性的理解来开发基于调制的模型。关于基于调制模型开发的研究可参考参考文献。 [20-25]。基于动力学的模型是基于对齿轮啮合机构和动力学的基本分析而开发的，然后，可以模拟各种健康状况下的动态特性，并且可以揭示故障症状并将其总结用于故障检测和诊断。本文重点讨论基于动力学的模型及其应用。
近年来，许多基于动力学的模型已经开发出来，并且一些评论论文已经发表。 Wang等人[26]审查了齿轮系统的非线性数学模型和相应的求解方法。 Parey和Tan- don [27]回顾了直齿轮的动态模型，并触及了以下齿轮故障：侧面偏差，磨损和剥落。 Bartelmus [28]回顾了数学建模和计算机模拟在齿轮箱系统中支持故障检测方面的成果。 Lei等人[29]审查了行星齿轮箱故障诊断的状态监测技术。但他们的主要焦点不是基于动力学的齿轮建模，尽管11篇参考文献被描述为在数学上模拟齿轮故障。 Li等人[30]审查了行星齿轮参数对平面齿轮箱动态特性的影响。考虑了以下参数：网格相位差，齿廓修正，安装误差，齿廓修正和网格刚度。 Cooley和Parker [31]对行星齿轮动力学和振动进行了文献综述，主要包括数学模型，振动模式特性，动态响应预测，弹性柔顺效应和陀螺效应。马等人。 [32]审查了裂纹齿轮系统的动力学，包括裂纹传播路径建模，时变网格刚度评估和裂纹齿轮系统振动分析的动力学模型。在这六篇评论文章中，只有参考文献。 [27,32]详细阐述了齿轮损伤建模方法。在参考文献[27]，侧面偏差建模，磨损和剥落进行了审查。然而，这篇评论文章于2003年发表。迄今为止，已经发表了许多关于齿轮损伤建模的新研究成果。参考。 [32]对齿轮裂纹建模进行了详细的文献综述。但其他类型的齿轮故障未被触及。此外，上述评论文章都侧重于齿轮箱建模，而没有强调故障诊断技术。因此，对基于动力学的齿轮损伤建模及其在齿轮箱故障检测和诊断中的应用进行系统评价是非常有用的。这篇综述涵盖了固定轴和行星齿轮箱。
基于动态的故障诊断依赖于齿轮箱系统模拟动态响应的分析故障诊断技术。首先，需要动态模型来模拟变速箱传动系统。在建模中，通常会应用一些简化来关注关键组件和/或强调故障症状。然后，分别在变速箱健康状态和故障状态下生成系统响应。故障诊断技术可以通过分析变速箱响应来开发。同时，一个非常重要的过程是进行模型验证来验证动态模型和故障诊断技术。验证可以通过使用实验系统或与其他模型进行比较来完成。整个过程总结如图4所示。这个过程是基于动力学的变速箱故障诊断领域研究方法的总结。一份研究报告并不一定要采取所有步骤。它可能只关注齿轮箱建模或系统响应分析或模型验证。
本文旨在回顾基于动力学的故障诊断技术在所有类型的齿轮故障中的应用，包括齿轮裂纹，齿蚀/剥落，磨损，齿顶缺口，制造误差，不对中，偏心率等。齿轮箱中有许多部件，例如齿轮，轴承，套管，轴和联轴器。任何这些组件都可能发生故障。本文仅评论齿轮故障。不考虑变速箱其他部件的故障。本评论涵盖了固定轴和行星齿轮箱。本文的其余部分组织如下。第2节给出了齿轮箱动态建模技术的描述。第3节评述齿轮啮合刚度评估方法。第4部分回顾了基于仿真开发的变速箱损伤建模技术和故障诊断技术。第5节回顾了建模传播路径效应的方法。第6节分别回顾了网状刚度评估，动态建模和故障诊断技术的验证方法。第7部分给出了一个总结和一些研究前景。
2、变速箱动力学建模
动态建模利用物理规律，如平衡，能量守恒和牛顿运动定律来模拟齿轮箱系统响应。 模拟没有环境噪音干扰。 它可以帮助理解变速箱动态，故障症状和故障产生机制。 此外，与做实验相比，进行动态模拟的资金成本可以忽略不计。 但是，变速箱变速箱非常复杂，很难模拟变速箱的所有细节。 研究人员通常将实际系统简化为简化的离散模型，同时保留所有重要和相关的特征[1]。 模拟的计算负担是简化建模的另一个原因。 在现实世界中可能瞬间发生的事件实际上可能需要数小时或数天来模拟仿真环境。
集总参数建模（LPM）和有限元建模（FMM）是两种常用的齿轮传动模型技术，集总参数模型是在一组点（33）上进行的。有限元模型将物理模型离散为简单有限元法的不相交分量，称为有限元，它的系统响应是通过连接或装配所有元素的集合来获得的。〔33〕。很难说哪种方法更好。如文献〔34〕所述：“如果注意边界条件和离散化程度，这两种方法都是同样精确的，这两种方法可能是不同的。解决方案成本将根据LPM和各种FMM派生的离散化特性而不同，当然，也取决于程序员的效率。
2.1集总参数建模
在固定轴和行星齿轮变速器传动系统中，[26]、27、30、32 ]综述了许多集总参数模型。我们将不再重复回顾这些集总参数模型。相反，给出两个例子来更好地理解。一种是用于固定轴齿轮箱，另一种是用于行星齿轮组。
图5给出了一级固定轴齿轮箱的模型。这个模型最初是由Bartelmus提出的〔35〕。后来，它被用于齿轮损伤的动态分析（36—39）。这个模型有8个自由度。驱动电机旋转，从动马达的转动、小齿轮的转动、齿轮的转动、小齿轮和齿轮的X和Y方向平移运动；
每个齿轮被认为是具有中心孔的刚性板。齿轮啮合界面和每个轴承分别使用弹簧阻尼器系统建模。电机和齿轮轴采用柔性联轴器联接。该模型忽略了传动误差、齿轮齿间的摩擦、轴挠度、齿轮箱壳体和其它实际齿隙等齿隙。需要注意的是，由于摩擦的忽视，齿轮的X和Y方向振动是解耦的。因此，在X方向上的振动是自由响应。对于自由振动，当系统稳定时，振动-由于固有阻尼，会消失。后来，通过增加齿轮啮合摩擦[8，40]改进了该模型。
在这两个例子中，齿轮损伤不涉及集中参数建模，因为在第4节给出了齿轮坝建模的详细回顾。
2.2有限元建模
有限元建模（FEM）是灵活的建模任何形状的齿轮和齿轮故障。但是，它对接触系数、网格密度和选择的有限元类型敏感（44）。随着网格密度的增加，数值精度得到提高，而计算成本上升（45）。为了节省计算成本，帕克等人。〔46〕提出了一种组合的单元/接触力学模型来研究直齿圆柱齿轮的非线性动力响应。之后，将该模型推广到行星齿轮系统的动态响应研究中（47）。这种有限元/接触力学方法在接触齿面上不需要高度细化的网格。此外，在每个时间步长内部评估时变网格刚度和网格接触力。用文献〔47〕报道的模型研究了行星齿轮的准静态载荷（48）和齿根应力（49），以及制造误差（50）和磨损（51）对行星齿轮动力学的影响。该元件/接触力学模型已在商业软件中采用：Calxx〔52〕。林等人。〔53〕提出了齿轮三维动态接触/冲击问题的有限元方法。这种方法是基于推导的有效柔度矩阵方程，这是非常有效的计算齿轮传动，因为只有非常小的接触区域涉及到啮合在任何时间瞬间。霍华德等人。[40，54—57 ]深入研究有限单元扭转模型包括齿轮啮合刚度评估、裂纹和剥落模型和齿轮动态特性。关于特定齿轮损坏的更多的有限元建模细节将在第4节中进行综述。
3.齿轮啮合刚度评定
齿轮啮合刚度是齿轮动力学的主要内部激励之一〔58〕。它是由齿接触数和接触位置变化引起的时变〔59〕。第3节描述了两种齿轮建模技术：集总参数建模和有限元建模。集总参数建模需要分别对网格刚度进行评估，并将网格刚度作为其模型参数，而有限元建模可以隐式地通过模型本身来评估网格刚度。在集总参数模型中，有两种方法将齿轮啮合刚度结合起来。首先，对网格刚度进行预估计，并将其视为集中参数模型[41,60- 63 ]的输入。其次，在齿轮转动时，在每个时间步长中评估啮合刚度[46]，[50]，64，70。这两种方法都需要啮合刚度明确评估。因此，在本节中回顾的网格刚度评估方法主要是集总参数建模。
齿轮故障诊断中常用的方法有四种方法：方波法、势能法、有限元法和实验法。在下面的部分中，这四个部分方法类型逐一回顾。
3.1方波法
对于健康的齿轮副，齿轮啮合刚度是一个周期函数。一些研究人员使用方波波形，如图7所示，以近似齿轮啮合刚度[61，71]。围观 方波的d称为网格周期，它等于一次旋转的时间除以齿数。正方形波形可以反映牙齿接触数的变化，但 忽略牙齿接触位置的变化。方波的大小基本上是根据个人经验来估计的。正如我们所知，方波波形可以用Fourie近似。 R系列。一些研究人员使用傅立叶级数的前几个项来表示时变网格刚度[72，73]。
3.2势能法
在势能法中，将齿轮齿假定为非均匀悬臂梁，并应用梁理论来评价齿轮啮合刚度。这种方法最先由杨和林提出（100）。考虑了赫兹接触能、弯曲能和轴向压缩能与Hertzian接触刚度KH、弯曲刚度Kb和轴向压缩刚度Ka的总和。
一些研究人员还将齿轮体效应（也称为齿槽基础挠度的影响）纳入网格刚度评估[560601- 103 ]中。在几乎所有这些论文中，用文献〔17〕〔104〕对圆角地基效应进行了评价。在根圆上假定线性和恒定应力变化，导出该方程。这个假设限制了这个方程只适用于大齿轮〔104〕。此外，推导出了单齿啮合时理想齿轮的方程。如果同时发生两对以上的齿接触，则该方程的精度是可疑的。此外，如果齿轮体有损伤，如裂纹，这个方程可能是无效的。
对于一对没有齿廓修改的直齿轮，观察到一对和两对接触齿的交替。图8给出了两对接触齿的情况。齿轮1的A点接触齿轮2的B点，同时齿轮1的C点接触齿轮2的D点。如果知道这四个接触点，一对齿轮的啮合刚度可以用势能法容易评价。但是，随着齿轮的转动，这四个点的位置都是固定的变化。使用势能方法的一个挑战是如何在任意旋转位置获得这四个点的位置。齿轮的角度。通过推导一对齿轮的啮合刚度方程作为齿轮轮齿的函数来解决这个问题。角度。参考文献。[36，37，5859105103]，赫兹接触刚度、弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度都是作为齿轮旋转角的函数导出的。相应地，一对齿轮的总有效啮合刚度也是通过方程（2）的齿轮旋转角的函数。用户可以直接使用这些方程来评估齿轮啮合刚度，即使它们不熟悉梁和齿轮啮合理论。
对于具有多个齿轮副同时啮合的齿轮传动（如行星齿轮组或惰轮系统），分别对每个齿轮副的啮合刚度进行评估
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