楔形盘式制动器的动力学特性
作者：Khaled R.M. Mahmoud , M. Mourad , A. Bin Mahfouz c
摘要
本文提出了一种研究楔型盘式制动器动态特性的数学模型。摩擦系数对制动系统动力学起着重要作用，特别是在自激动力制动的方面。已经进行了一系列实验来构建有关的数学方程，其相关量为摩擦系数，正压力和滑动速度。调查楔形盘式制动器的主要操作参数的影响，例如在动态行为研究以及和传统的盘式制动器的比较中的法向力、滑动速度、楔角等参数。设置时间和频率响应是研究楔形盘式制动器等主要性能指标。结果表明，摩擦系数对楔盘式制动蹄片的共振频率和凝结时间有显著影响。然而，摩擦系数对传统盘式制动器的凝结时间或共振频率影响不大。滑动速度对楔形制动动力学的影响是仍然需要考虑的，但它对一个经典的盘式制动器的动力学影响不大。楔角对楔盘式制动动力学有重要影响。法向力对楔形和传统盘式制动器的动态特性影响不大。
1、介绍
许多研究人员正在努力开发能够在恶劣的使用条件下能保证更好性能的汽车盘式制动器。对现代车辆而言，日益扩大的对于高安全性，更好的乘坐舒适性的需求，使他们变得更加复杂。这些高要求以及主要匹配必要联系在很大程度上对汽车的制动有了更高的要求，特别是就刹车而言。
摩擦是盘式刹车系统动态特性的首要考虑因素。在上坡的情况下，制动过程基本上是通过摩擦将动能或势能转化为热量。许多研究表明，摩擦系数受表面面积、圆盘和垫片性能、温度、滑动速度和法向力等参数的影响。为了准确地确定摩擦系数及其变化规律，人们进行了大量的工作，包括法向力、滑动速度和接触温度相关方面。这就致使观察到摩擦系数随制动时间的变化而变化。滑动速度与摩擦系数之间存在着一定的关系，特别是在极端载荷条件下。许多研究如布劳[ 5 ]认为滑动摩擦，大大促进了滑动速度的降低。同时，摩擦系数随滑动速度的增加而减小（6）。布劳[ 5 ]也构造了滑动速度和摩擦系数在极端荷载之间的关系。结果表明，摩擦系数随滑动速度的增加而减小。埃里克森等的[ 7 ]实验，研究了摩擦系数与滑动速度之间的关系。他们使用了五种不同类型的制动器，每种制动器都有不同于其他制动器的特征趋势，但是，在他们研究的所有制动器中，摩擦系数都随着滑动速度的降低而降低。
制动蹄因子Cfrasl;称为摩擦（制动）力对蹄接触的力与蹄的顶端施加的力的比。然而，在由制动力使转子与垫之间所造成的摩擦过程中，[ 8,9 ]。制动蹄因子Cfrasl;主要取决于摩擦系数的值。自我激励的刹车的特点是高制动蹄因子，但与此同时，他们对于摩擦系数变化具有高灵敏度。从另一方面，传统的盘式制动器具有较低的制动因素但它对摩擦系数的变化不敏感[10,11]
楔式盘式制动器是由许多研究人员引进的，如迪特里希等人。[ 12 ]哈特曼等人发明了第一个。[ 13 ]。在任何情况下，所有引入的创新主要依赖于有机电系统以及应用自我放大功能的盘式制动器[ 14 ]。
许多楔形盘式制动器的设计是通过改变其结构来提高制动效能。例如，罗伯茨等人提出了一种自适应楔形盘式制动器。[ 15 ]由可变的楔形角来实现，以保持制动蹄系数稳定在较高数值。近几年来，楔板制动器的设计很多，但到目前为止仍处于研究阶段。这些设计仍处于早期发展阶段，需要进一步研究，[ 16 ]。
最常用的对制动器评价制动性能的研究中。制动测功机是最著名的机制，制动测功机已经被广泛的应用于在制动的过程中对制动系统的特点进行很好的理解以及研究不同的操作的影响，同时提出更好的解决方案，[17,18]。
研究车辆制动的动态特性是十分重要的。例如，Ćirović，和aleksendrić[ 19 ]提出了一种研究，旨在探讨采用盘式制动器有限元分析的热学和力学行为。结果表明，盘式制动器的表面形态对动力特性和尖叫声的产生有重要影响。
佩特里等人[ 20 ]研究的自我激励式盘式制动器制动盘波纹度对其动态行为的影响。结果表明，摩擦系数对制动力和凝结时间有较大影响。另外，巴洛格等人[ 3 ]模拟了自激式盘式制动器，研究了其动态特性。结果表明，理论和实验结果有很好的一致性。此外，在设定的时间值上，对摩擦系数具有显著的作用。
在目前的工作中，进行了一系列的实验测试，以建立楔形和传统盘式制动器的摩擦系数与滑动速度和法向力之间的数学方程式。然后，建立了楔式制动器和传统盘式制动器的MATLAB Simulink模型，研究了它们在时间和频率响应下的动力学行为。评价的主要参数是设置时间，时间取决于系统的频率响应，以避免产生制动噪声。研究了摩擦系数、楔角、法向力和滑动速度对与楔块和传统盘式制动器动态特性的影响。
图1.制动测功机测试设置和测量仪器的照片。
图2.制动测功机测试设置和测量仪器。
Date acquisition:数据采集器 Amplifier:放大器
Electro-mechanical actuator: 电子机械传动器
Load cell: 测力传感器Rotor: 旋转件 Wedge: 楔形物
Brake pad: 刹车片 Abutment: 连接器 Wedge inclination: 楔形角 gearbox: 齿轮箱 AC Motor:交流电动机
图3.盘式制动器数学模型（a传统\b楔型）。
图4.摩擦系数与法向力的变化（横坐标法向力、纵坐标摩擦系数）
图5.摩擦系数与滑动速度的变化（横坐标滑动速度、纵坐标摩擦系数）
2、实验装置
该试验台如图1所示，其目的是为制动系统提供模拟机械功率。圆盘转速和电机功率以及外加力是系统的主要输入信号。而制动力和摩擦系数则是数据采集系统的输出信号。试验台分为驱动单元、制动单元和测量装置。机电致动器用来产生所需的作用力。所需输出的制动力用称重传感器测量。楔形倾角保持在30。输入输出数据由四通道数据采集系统采集。
图6.楔形倾斜角度变化的楔形盘式制动器系数的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
图7.传统盘式制动蹄系数与摩擦系数变化的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
驱动单元由一个功率为18.56 kW的交流电机以1500 rpm的转速运转，以不同的转速旋转驱动轴。 制动单元包括新的楔形盘式制动器组件，如图2所示。测量仪器包括转速（转速计），施加压力（压力表）和切向力（称重传感器）。
3、楔形盘式制动器建模
根据以下数学公式设计用于常规和楔形盘式制动器的两种Matlab Simulink模型。 图3显示了常规和楔形盘式制动器的数学模型。 这些模型中使用的所有参数（如制动衬块质量，制动衬块刚度等）对于常规和楔形盘式制动器都具有相同的值。 表1显示了常规和楔式盘式制动器模型中使用的操作参数。 首先，对于传统的盘式制动器，运动方程可以表示如下：
图8.楔形盘式制动器系数与摩擦系数变化的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
图9.传统盘式制动蹄系数随滑动速度变化的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
(1)
(2)
(3)
其次，对于楔形盘式制动器，运动方程可以表示为：
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
4、结果和讨论
法向力和常规盘式制动器在1 m / s滑动速度下的摩擦系数的影响如图4所示。从图中可以看出，法向力越高，两种制动器类型的摩擦系数略低。 这些结果与Blau和McLaughlin [18]的研究结果一致，他们也确定，在低接触压力下，接触区域的化学性质在摩擦系数的变化中起着关键作用。在很高的法向力下，很多因素都会受到许多参数的影响，例如摩擦加热引起的表面软化，软材料中的吹气增加以及传热和氧化膜形成的增强。 实验结果可用以下可接受的近似表示：
其中是摩擦系数，0是静摩擦系数，FN是N中的法向力。图5显示了滑动速度对楔块和传统盘式制动器的摩擦系数的影响。 从目前的工作结果可以看出，滑动速度随着两种摩擦系数的减小而增加。 这些结果与许多研究人员的结果一致，如[9,5]。 在高滑动速度下，摩擦系数受产生的热量影响，随着滑动速度和氧化膜形成的增加，摩擦系数成比例增加。 很难确定哪个参数对摩擦系数的变化起主要作用。 实验结果可以用以下可接受的近似公式表示：
其中v是以m / s为单位的滑动速度。图6a和所示楔形盘式制动器的制动瓦系数C 作为具有不同楔角的时间和频率的响应。随着楔角alpha;的减小，系数C 增加。制动蹄系数高值特征在于，在30°的倾斜角度下，设定时间的延迟约高达0.8秒。另一方面，共振频率受到楔倾角的强烈影响。楔角从30°变化到60°会导致谐振频率从105Hz降低到80Hz。可以观察到，共振频率值较低，这意味着更可能由于振动和噪音而发生。这些结果可归因于楔形盘式制动器的构造与传统盘式制动器的情况相比，其具有四个自由度。这会导致系统响应延迟，结果导致共振频率下降。此外，楔形盘式制动器对倾角和摩擦系数的高灵敏度导致了动态特性的极端脆弱性[17,15]。
图7a和b分别显示了摩擦系数对传统盘式制动蹄系数作为步进时间和频率响应的影响。 制动蹄系数的动态值受摩擦系数的影响，使其随着摩擦系数的增加而增加，制动蹄系数也增加。 但是，摩擦系数的变化对步进时间或频率响应没有影响。
另一方面，楔形盘式制动器的摩擦因数对踏板时间和频率响应的影响分别如图8a和b所示。 可以注意到，随着摩擦系数从0.3增加到0.5，闸瓦系数显着增加。然而，随着摩擦系数值越高，延迟凝固时间降低且共振频率摩擦系数从0.3增加到0.5，伴随着共振频率从约83降低到40Hz并且瞬态时间从大约0.2延迟到1.2秒。 这些结果与传统的盘式制动器相比，对于相同的摩擦系数值，常规盘式制动器的过渡时间远小于楔形过渡时间。 因此，传统盘式制动器的共振频率比楔形盘式制动器系统要多得多。
滑动速度对常规和楔形盘式制动蹄片因素的影响分别如图9和10所示。从这些图中可以看出，对于两种制动器类型，制动蹄片系数随着滑动速度的增加而减小。但是，传统的盘式制动器对于滑动速度变化的灵敏度不如楔形盘式制动器。传统盘式制动器的响应时间和共振频率不受滑动速度变化的影响。而响应时间和共振频率受滑动速度变化的影响很大。换句话说，传统盘式制动器的共振频率保持不变，并且随着滑动速度的增加而显着增加。当滑动速度从1m / s增加到5m / s时，楔形盘式制动器的共振频率从约65Hz增加到84Hz。但是，传统盘式制动器的共振频率在相同的滑动速度变化下保持恒定在约220Hz。这意味着不仅楔形盘式制动器的共振频率受到滑动速度变化的影响，而且也低于传统盘式制动器的相关情况。这些发现与[5,21,9]的结果一致。对于刹车片材料来说，起动时的摩擦力很低，并在一段时间内保持初始值，主要因为造成这种低摩擦现象的原因是刹车片和刹车片之间存在着一层异物。
法向力对传统和楔形盘式制动器的阶跃和频率响应的影响分别如图11和12所示。从这些图中可以得出结论，除了法向力对制动蹄因子C /的影响较小之外，对滑动速度和法向力的作用没有很大差异。法向力的变化对传统盘式制动器的阶跃或频率响应没有影响。但是，对于楔形盘式制动器，似乎法向力对步进和频率响应有明显但很小的影响。通过将法向力从400增加到2000N，设定时间从0.9减少到0.7s，并且共振频率从大约55Hz增加到63Hz。这些结果与[22]的结果一致。这可能是由于这些材料的强度在较高的剪切应变速率下较大，这导致较低的实际接触面积和较低的干接触条件下的摩擦系数。
图10.滑动速度变化的楔形盘式制动蹄系数的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
图11.传统盘式制动蹄系数与法向力变化的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
图12.用法向力变化的楔形盘式制动蹄系数的线性分析（a：阶跃响应b：频率响应）。
5、结论
通过试验研究了滑动速度和法向力对制动片与制动盘摩擦系数的影响。摩擦系数对盘式制动器动力学有相当大的影响，但与传统的盘式制动器相比，这种效果更为明显。楔盘式制动蹄因子反应较迟，相对于传统的盘式制动器和延迟的增加，摩擦系数随着楔形倾角的减小而增大。另一方面，楔型盘式刹车片的共振频率同传统盘式刹车片相比具有同样的性能。这种减小随着摩擦系数的增加或楔形倾斜角的减小而增大。法向力对楔形盘制动动力学的影响相对较小，对经典盘式制动器动力学的影响可以忽略不计。滑动速度对盘式制动器动力学有很大的影响，但在楔形盘式制动器中的影响更大。补充：汽车盘式制动器的热机械性能
车辆的动能在制动时转化为机械能，导致盘和盘盘的散热和温升。这项调查的目的是研究制动时汽车盘式制动器的温度上升以及使用有限元方法对盘片耐久性的影响。在转子上施加规定的制动转矩导致产生热通量。对所产生的热通量和传热系数进行了数值分析，然后用来计算转子刚度，盘式转子的最大温升。转子进一步加载有热 - 机械循环应力，用于分析盘的安全性的耐久性和疲劳因素。研究了碟形转子几何形状，即孔和翼型通风孔的变化对简单法兰盘的影响，分别通过在Solid works和ANSYS中对FEM技术进行建模和实施，研究了它们对最大温升和盘片耐久性的影响。
4.总结
从试验结果我们可以得出制动盘的几何设计是决定其热力学特性的重要因素。研究建议并证明在需要较大制动力的重型制动区域中应用碟形凸缘转子。根据赛车的需要，可以使用具有几何图案（孔和空气箔通风孔）的圆盘，其中更快的冷却和轻量化是优选的。所以我们可以得出结论：
bull;几何设计上的变化性，即孔和翼型通风在制动阶段冷
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