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基于平顺性和操纵稳定性的整车悬架设计优化
Tey Jing Yuen, Ramli Rahizar, Zainul Abidin Mohd Azman,Alias Anuar and Dzakaria Afandi
摘要 本文基于平顺性和操纵稳定性方面提出了一种新的方法来优化整车的被动悬架系统。在被动悬架设计中，汽车的平顺性和操纵稳定性存在矛盾。平顺性被定义为乘客的舒适程度，以加权加速度的均方根（RMS）的数值形式（ISO 2631）。当汽车在ISO8606：1995标准采用的C级随机道路轮廓行驶时测量加速度。同时，操纵稳定性由操纵的质量来定义，这涉及到驾驶员的主观感受，也涉及到车辆特性的客观衡量。冲动转向操纵控制（IS07401）是用来衡量所定义操纵稳定性的规定指标，其中包括RMS滚动增益，在0.2 Hz和0.6 Hz时横摆率的相位角，1Hz处的横向加速度的相位角和谐振处的相对于静态横摆率增益的比率频率。这些指标将通过涉及抽样技术的多方面优化技术和基于多方面分布估计算法的规律模型被最小化，来解决超过100个二维空间的设计参数。相比于传统的悬架调校工作流程，这种方法在整车悬架设计优化方面展示了令人满意的结果。
关键词 多方面优化，被动悬架，悬架调校，悬架优化
1简介
在汽车行业，乘坐舒适性性和操纵性能是衡量汽车动态性能的非常重要的指标。乘坐舒适性衡量乘客在旅行途中经历崎岖路面时的舒适程度。相比之下，操纵稳定性衡量汽车操纵控制响应，同时在转弯期间保持其稳定性。然而，在被动悬架设计中，两者的要求相互冲突。更轻的悬挂可获得更好的乘坐舒适性，但会导致操纵性能差。另一方面，较重的悬挂提供了良好的操控性和稳定性，但在转弯过程中以颠簸为代价。传统上，解决这个问题通常沿着悬架设计周期，要求具备丰富经验的工程师或实验基准来定义新悬架系统新的性能目标。它通过迭代调整和重新设计进行，直到目标达成。这个目标的定位优化过程中有一个缺点，即悬架系统优化是有限的，由预定义的目标决定。另外，大部分悬架调校都会使用梯度的方法执行，它在解决多目标功能优化方面有缺点，或许陷入局部最优的困境。这些方法适用于小数量设计变量。随着设计变量增加，设计目标相互矛盾，这种方法变得效率低下。因此，在本文中提出了一种新的方法来专门解决大数量设计变量优化中设计要求冲突的问题。它由设计组成（DOE）和基于规律模型的多目标估计分配算法（RM-MEDA）提供Pareto Front来实现乘坐舒适性和操纵稳定性之间最好的解决方案。
2乘坐舒适性标准
乘坐舒适性通常将人类体验的主观感受描述为车辆行经不规则路面。然而，主观感觉可能
因人而异，因此需要一些测量技术量化舒适程度。因此，采用随机道路轮廓模拟粗糙路面，然后使用ISO 2631：1997标准[1]来测量乘坐汽车的乘客舒适度。
表 1 根据ISO 2631：1997得出的人类舒适度感受
|
加速度 |
舒适级别 |
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lt;0.315 |
舒适 |
|
0.315-0.63 |
轻微不舒适 |
|
0.5-1 |
较不舒适 |
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0.8-1.6 |
不舒适 |
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1.25-2.5 |
非常不舒适 |
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gt;2 |
极其不舒适 |
国际标准组织（ISO 2631）制定了关于人员和结构可接受振动限制的详细建议。频率分析计算加权加速度均方根以确定人类的舒适程度（表1）。 在随机道路模拟中，车辆被选定以80公里/小时的速度行驶在ISO采用的8606：1995标准C级公路轮廓上。 C级路面轮廓模拟了崎岖的路面。 研究表明这一客观测量与悬架设计参数最小化以改善乘车舒适性的目标函数具有良好的相关性[2],[3],[4]。为了达到最佳舒适标准，大型悬挂空间是必须的。 但是，悬架的工作空间受限于悬挂包装空间。 因此，前、后悬架行程均方根的最小化至关重要。
除了ISO 2631：1997标准的乘坐舒适性标准之外，还有基于车辆特性的其他重要的乘坐舒适性标准。莫里斯·奥利是现代车辆动力学建立指导方针的创始人之一，早在20世纪30年代就设计出了具有良好乘坐感的车辆。这些准则即便在今天也被认为是现代汽车的有效经验法则。在Olley标准中[5],[6]，它认为前悬架应比后悬架低30％，音高和弹跳频率应该相近，频率也不应该大于1.3 Hz。此外，还有一个神奇的数字，在悬架设计中也用于定义车辆的乘坐舒适性特性。它是基于经验的实证结果的形式，经验来源于工程师例如巴拉克。奥利和魔术数字标准都会作为优化问题公式中的约束条件来优化车辆悬挂系统。车辆的俯仰和跳动频率可以使用半数车辆数学模型计算如下：
（2）
图 1半数车辆数学模型
（3）
式中，a=（）/, b=(, c=(,DI=(,,为前弹簧刚度，为后弹簧刚度，为前桥到重心(CoG)的距离，为后桥到重心的距离，K为回转半径，为间距惯性矩，Z为重心方向的垂直位移。
图1中的半个车辆模型是无阻尼的两个自由度模型。它由两种主要振动模式组成，即俯仰和反弹运动。通过求和CoG和系统的平衡力和力矩将导致方程式中的两个方程。 （2），（3）表示两个固有频率。两个方程都有一个共同的耦合系数。如果系统是解耦（耦合系数= 0），俯仰运动和反弹运动将有独立的运动。但是，这两种振动模式通常叠加。当俯仰频率和反弹频率相等时，动态指标可以识别。当动态指标接近1，将消除车辆的外差效应。外差是一种现象，即两个紧密间隔的频率相互作用以产生“拍”频率，该频率将诱发晕车症状。
3操纵性能标准
操纵性能涉及对车辆的主观和客观评估。主观评价是指驾驶员在操纵时对车辆响应的感觉，而客观评估是指车辆动态特性。它因人而异，使评估难以量化。许多研究都是采用各种方法测量主观感觉来确定主观和客观测量之间的关系1,4,[7],[8],[9]。每种方法都适合测量和操纵测试的不同情况。目前没有评估车辆操纵性能的主客观关系的一般方法。但是，在优化过程中采用各种方法作为客观测量的结果使常见的。冲动引导操纵（IS07401-开环方法的横向瞬态响应[10]）适用于评估操纵性能的质量。此外，测量转向输入的频率响应函数为主观和客观测量提供了良好的解释7,[11],[12]。采用非线性相关分析确定主观评价之间的关系，采用问卷调查和车辆运动的数值测量。该分析表明偏航率的固有频率在1.7-2.1 Hz之内;阻尼比约为0.7; 1 Hz lt;-75度的横向加速度相位延迟;静态偏航增益率0.1-0.2。另外，在其他研究中也提出了相位延迟的客观测量，偏航角频率响应频率响应在0.2 Hz（这代表低速转向时的偏航响应）和0.6 Hz（代表偏航在高速转向时的响应）应该具有较小的相位延迟以允许更快车辆响应。偏航率响应增益与转向频率的比值在静态横摆率增益G（）上的共振G（）应保持在最小以使其最小化，改变整个频率范围内的横摆率增益以获得更好的操纵效果，提高驾驶过程中的稳定性。
4车辆模型设置
车辆悬架使用MSC.ADAMS / CAR进行建模，如图2所示。悬架模型是基于现有CAD数据开发的。该车辆的前悬架是一个麦弗逊支柱，后悬架是一个拖曳臂设计。所有有助于乘坐和操控的设计变量得到确定。大约有121个设计变量，在x，y和z方向设计悬架的硬点，衬套刚度，弹簧刚度，阻尼器型材和抗侧倾杆刚度。每个设计的设计空间变量的定义基于现有的设计作为参考，考虑悬挂包装的尺寸空间。
使用分段函数（4）和如图3所示配置文件使原始车辆模型中使用的非线性阻尼器轮廓参数化。
仿真非线性悬架阻尼器的特性，同时处理阻尼器可能的优化算法配置文件。衬套轮廓平移方向以及旋转x和旋转y方向建模为类似线性函数的其他悬架组件，如弹簧和防滚杆刚度。所有悬架组件都使用关节连接，根据实际的物理悬架设计定义每个组件相对于其他组件的自由度完整的整车模型由61个自由度组成。
图 2整车仿真模型
图 3分段阻尼轮廓
（4）
式中，为阻尼力函数，为阻尼系数，为相应的速度。
第0步：初始化——通过任意取样和计算F()相应，计算产生一个最初的设计参数。
第1步：终止条件——如果满足终止条件，将会返回非支配解矢量和相应的F()。
第2步：模型——使用先前的搜索方法构建一个I.PCA的可能模型。
第3步：再计算——使用构建的模型产生一系列解，并且计算每一解对应的F()。
第4步：选择——非支配解分类被用于新帕累托解的并集。
第5步：设置i=i 1，并且返回第1步。
图 4 RM-MEDA的伪代码和优化工作流程
5优化
RM-MEDA是一种基于统计的算法，起源于Estimation of分配算法（EDA）8。 RM-MEDA采用了规律性财产Karush-Kuhn-Tucker条件解决连续多目标优化和可变联系问题[13]。它使用本地主成分分析（LPCA）算法，基于先前搜索和估计样本的可变空间，用于在有前途的设计领域建立模型。非主流利用排序方法从评估中选择非主导解下一代样本。 RM-MEDA的统计测试表明它对算法的参数不敏感。它在解决大量的设计变量问题时具有很好的可扩展性，并且在解决基准问题时表现更好。这使得该算法适用于优化整个车辆悬挂系统，因为它涉及大的设计变量并在处理多目标问题方面表现出色。
在优化过程中，MSC.ADAMS / Car与RM-MEDA集成在一起在循环优化中执行软件，如图4所示。DOE用于在大尺寸设计变量空间上执行初始搜索。 Sobol序列抽样方法[14]被用来最大化整个设计空间的设计变量组合中每个的稀疏性。优化算法安装程序将根据以前DOE结果中选择的人群进行初始化。这个有助于加速搜索帕累托前沿，并从从DOE结果中预选的感兴趣区域开始搜索。预选的样品将会用于构建LPCA元模型并生成新的解决方案。 每个解决方案都包含一个设计变量向量。该解决方案中的每个设计变量用于生成MSC.ADAMS所需的必要模型文件，进而执行不同的模拟来评估目标值（图4）。 终止优化算法的条件由100代定义。随着代数的增加而扩大搜索范围将有助于改进优化的结果，但以牺牲广泛的解决时间为代价。 在这个研究中，100代人花了一个星期的解决时间。
表 2 用于优化的目标函数和约束函数
8个目标用作由乘坐舒适性和操纵性定义的最小化函数以及6个约束功能（表2）。三个由乘坐舒适度标准来定义的目标函数，即加权RMS加速度（5），前后平均RMS悬架行程（6-7）。此外，保持车辆在不同的路况下驾驶舒适性和稳定性也很重要。因此，魔法的指导方针，乘坐人数和奥利标准被用作约束（13-15）。在操纵性能中，有五个目标要最小化（8-12）。 RMS滚动增益由于处理操纵时的安全性而选择反转向输入。一个给定转向输入时的高侧倾增益是危险的，并可能导致车辆转向滚下（16-18）。操纵性能的惩罚值在方程式中定义，包含其中的约束函数以增强主观感受。
在RM-MEDA中，约束函数由惩罚值（软约束处理方法）决定。非主导的解决方案与最小的违反约束或将为下一代选择最小惩罚值以重新生成新的后代。所有的约束惩罚值都是根据一个比率来定义的规范功能的规模，因而采用通过模拟评估给定解的约束函数，所有的总和惩罚将会带给每个人的总体惩罚值相等（19）。
6结果
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