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面向制造业供应链的生产和原料补充集成质量策略
摘要：补充和检查决定制造导向的供应链，具有故障倾向变换阶段，随机提前期和不完全提交。在收到批次，制造商执行具有完全符合标准的抽样计划。如果样品不包含不合格品，该批被接受;否则，拒绝。在这项工作中，研究了拒绝抽样批次的两个策略。第一个是将批次退回给供应商，他们致力于提高批次的质量，第二个假定制造商进行100％的检查和整改操作。这项工作提出了两个主要的目标。第一个是联合优化，在随机和动态语境，原材料的订货点，批次原材料的尺寸，最终产品库存阈值和采样计划的严重程度采用基于模拟的优化方法。第二个是确定最好的两个质量控制策略。深入研究表明，在所有案例中都没有战略可取。为此，我们提出了一个容易的决策工具（无差异曲线），帮助决策者在考虑整个供应链时选择最佳的质量控制策略。
关键词：随机最优控制，供应链 ，不完善，抽样计划，制造，模拟，RSM
1引言
在文献中，一些作者采用了反馈控制策略，以确保更好地控制不可靠的制造系统。在此背景下，基于对冲点政策（HPP）[1]已经开发了几种方法。该政策包括建立和维持最佳的安全库存水平，以便在制造系统的非运行状态期间继续满足需求。在过去十年中，HPP概念已经发展到特定领域，以应对更复杂的制造问题情况，如生产，维修和更换[2]，再制造[3]，质量[4]，环境[5]和分包[6]。
面对不确定的环境，制造商越来越积极地通过有效协调他们的决定。事实上，模型结合原材料采购制造活动的平均总成本比解决单独决策的平均总成本更好[7]。在这种情况下，Hajji et al。[8] 解决了一个具有不可靠转型阶段和供应商的三阶段供应链中的综合生产和补充控制问题。Song[9]确定供应链中具有随机提前期，处理时间和需求的最优集成订货和生产政策。Sana [10]提出了一个考虑完美和不完美质量项目的三层供应链的综合生产库存模型。他采用分析方法来优化生产率和原材料订单尺寸，以获得最大的预期平均利润。 Berthaut et al。[11]考虑了联合供应和再制造活动，并提出了次优控制政策。Hajji et al. [12] 提出了联合生产和延迟供应控制问题的实用方法。Hajji et al. [13] 开发了随机动力规划模型来研究供应商选择问题，同时对库存补充和制造活动进行最佳控制。Pal et al. [14] 优化了包含供应商，制造商和零售商的三层供应链的生产率和原材料订单尺寸，其中有缺陷的原材料送回供应商，并且不完美的最终产品被返工。Sana [15]针对生产和运输中有缺陷的三层供应链开发了综合经济生产数量和经济订单数量模型，确定了最佳生产率，订单数量和出货数量。Song [16]研究了几个随机供应链系统，并确定了在供应链具有回购，多级串联供应链，具有多个产品的供应链和具有组装操作的供应链的情况下的最佳生产和订购控制策略。Jana et al. [17] 提出在条件允许的延迟付款下跨三层供应链模型协调生产和库存决策。最近Song et al. [18] 在存在不确定的材料供应商，随机生产时间和随机客户需求的情况下，使用随机动力规划方法确定对多个供应商的制造供应链的最优集成生产、管理和控制。他们还根据综合库存管理政策研究了供应商问题，如减少供应商基础和供应商差异化。从上述文献中可以看出，三阶段供应链的生产库存模型采用了两个主要假设，即制造过程中所有交付批次的生产成本：由于完全交付原材料的隐含假设[8,16]或其他100％筛选[15,14]. 实际上，接收批次的一小部分可能由不合格的部分组成，称为“质量差的项目”[19]。在这种情况下，检验政策必须整合到生产库存模型中，以减少原材料不一致对订单和批次尺寸决定[20]和成品质量的影响[21]。鉴于100％的检查过程可能是昂贵的和耗时的，接受抽样计划可能更充分。
对交付的原材料进行验收抽样计划的检查已在行业中广泛采用。然而，即使使用简单的批量大小，整合抽样政策的研究也受到了极少的关注[22]。本文考虑了一个制造商导向的供应链系统，具有易发生故障的转型阶段，随机提前期和不完全交付批次。在接收该批次时，制造商执行具有零接受标准的多批次单取样计划。事实上，这种抽样计划被广泛应用于航空航天制造[23]和食品工业，制药公司，渔业[24]和电子制造工艺[25]。如果样品不包含不合格项目，则批次被接受; 否则，批次被拒绝。
当批次被拒绝时，一些作者检查了供应商参与他们的研究。Starbird [26]审查了买方的报酬，处罚和检查政策对预期成本最小化供应商的行为的影响Wan et al. [27] 确定公司的接受抽样计划和供应商在同时游戏或Stackelberg领导游戏中的质量努力水平，其中买方和供应商共享检验成本和回收损失。然而，就我们所知，在供应商 - 买家关系的情况下，作者没有考虑到返回的批次可能被供应商检查，导致其质量的提高。其他作者对被拒绝的地段进行了100％的检查。Ben-Daya [20]和Noman [28]研究了一个具有和不具有不合格品替换的综合库存检验模型。Moussawi-Haidar et al. [29] 提出了一种分析方法，在EOQ型模型中优化批量大小，样本量和接受数，达到一定的平均出厂质量限制。
在这项工作中，由于考虑了最终产品的随机交货时间和积压成本，制造商可能更喜欢使用100％的选择，但是采取一些纠正措施，如重新处理拒绝的批次的不合格项目 ，而不是将其退还给供应商。百分之百选择可以确保原材料的存在和转换过程的连续性。但是，如果供应商在退货时提供某种程度的改进，则该选项可能吸引制造商。事实上，返回选择可以允许制造商提供更好的质量并且避免额外的检查和整流成本，但是同时，这可能导致递送延迟的增加，这可能进而导致生产系统缺乏原料。在这种情况下，生产过程停止，由于客户需求的存在，导致最终产品的积压成本增加。由于这些原因，重要的是研究关于拒绝批次的不同策略。
我们制定在随机和动态的上下文中综合生产，补货和质量控制决策问题。在这项工作的第二部分，我们提出能够处理在所考虑的供应链内的协调的综合决策策略。然后应用模拟模型和响应表面方法来找到控制所提出的决策策略的最优参数。对批次拒绝后的两项拟议政策（退回和100％检查）也进行了深入研究。
本文的其余部分安排如下。第2节介绍符号和问题陈述。 第3节报告控制策略。 第4节说明了解决方法。 模拟模型在第5节中给出。第6节中给出了一个数字示例，以概述拟议控制策略的有用性。第7节讨论敏感性分析。关于拒绝批次的决策选择和供应商参与的影响在第8节中进行了研究。最后，本文在第9节结束。
2符号和问题陈述
2.1符号
本文中使用的符号定义如下：
Dem 成品需求率（单位/时间）
u max 最大制造生产率（单位/时间）
Q 原料批量
S 原料订购点
N 样品量
C 接受号
P 收到批次中不合格项目的比例
PS 制造商生产的不合格产品的比例
Pa 批次的接受概率
delta; 补充延迟
tau;insp 每单位检查延迟
tau;rect 原料整改时间（时间/单位）
omega; 供应商参与提高被拒绝批次的质量的程度
gamma; 制造商拒绝批次的次数
CH R 原材料持有成本（$ /时间/单位）
CH F 成品持有成本（$ /时间/单位）
CB F 成品积压成本（$ /时间/单位）
C insp 检验原材料检验成本（$ /单位）
CR rect 原材料整改成本（元/单位）
CF cemp 不合格成品重置成本（$ /单位）
2.2问题陈述
我们认为有一个供应商，一个制造商和一个客户的三阶段供应链。由于故障和维修操作，制造商可能无法使用。供应商接收订单的原料数量Q，并在随机装运延迟delta;后将其提供给制造商。假设每个交付的批次包含不符合项目的百分比（表示为p）。
在接收时，制造商应用具有属性的逐批单一接受抽样计划以控制所接收批次的质量。该计划的特征在于大小为n和零接受数（c = 0）的样本。在检查随机样本n之后，制造商决定接受该批次，如果不一致的数量d = 0，或者如果dgt; 0，则拒绝它。在这种情况下，制造商的决定可以表示为接受概率P a [24]
其给出如下：
Pa=(1-p)n
在本文中，我们认为接受的批次立即放入原材料库存。 关于被拒绝的批次，制造商将面临两个选择：
选项1（RET（omega;）策略）：供应商建议通过应用附加控制操作（图1（选项1））来提高每个被拒绝批次的质量。让我们用omega;（0le;omega;le;1）表示供应商参与提高该槽的质量的程度，gamma;表示制造商拒绝批次的次数。换句话说，如果omega;= 1，供应商承诺对每个拒绝批次进行100％的检查。并且，如果omega;= 0，则供应商不进行检查操作。在额外的装运延迟delta;之后，该批次将以不一致项目p（gamma;= 1）= p*（1-omega;）的新百分比递送。在接待处，将检查该批次，并且制造商决定接受或拒绝它。如果批次再次被拒绝，供应商将提高其质量，不合格项目的新百分比将为p（gamma;= 2）= p*（1-omega;）2。然后，pgamma;的百分比根据以下关系而变化：
选项2（100％政策）：被拒绝的批提交100％检验。我们认为，批次Q中的所有不合格项目都以每单位的tau;rect延迟和每单位成本CR rect进行整流（图1（选项2））。在制造商的仓库中保存的原料（RM）每单位时间产生每个项目的保持成本CH R。制造商生产单一类型的成品以响应连续和恒定的需求率“dem”。
假设生产过程可以产生不合格的最终产品项目的比例ps.制造商的最终产品（FP）的保持成本是每单位时间的项目CH F. 然而，如果制造商不能响应客户需求，则考虑每单位时间的项目的积压成本CB F. 因为一些不合格的产品可以出售给最终客户，所以假定客户可以检测并返回它们以用每单位成本的CF remp代替。在时间t处考虑的供应链的整个状态由组合离散分量a（t）和两个连续分量y（t）和x（t）的混合状态描述。离散分量表示变换级的状态，并且可以被分类为“制造系统可用”，由a（t）= 1表示，或者“制造系统不可用”，由a（t）= 2表示。第一个连续元素（t）表示成品的库存水平。对于积压，它可以是正数，foran库存或负数。 此外，第二个x（t）表示原料的原料水平（x（t）ge;0）。
在这种情况下，库存水平的动力学由以下微分方程给出：
3控制策略
这项工作的主要目的是确定生产政策u（sdot;），供应政策Omega;和最佳质量控制政策（RET（omega;）和100％）。根据调查结果Hajji et al. [12]，生产和供应政策分别由HPP和（s，Q）政策定义。然而，通过考虑原材料AOQ（t）的平均总质量对实际需求率的影响，修改后的HPP可能更适合说明我们的生产政策。
生产和供应政策的以下结构以及两个质量控制政策被提出如下：其中u max表示最大生产率，s是订货点，Q是批量尺寸，Z是最终产出水平（图 。2，3和4）。为了说明生产，供应和检验活动的相互作用， 图5以图形方式示出了当制造商的检查决定是返回拒绝批次时原料x（t）和最终产品y（t）的库存水平的演变。
1当x（t）水平越过订购点（箭头）时，制造商订购新的批次。 一旦在delta;延迟之后递送批次，则用延迟来检查样本大小n。 创伤，如果被接受，它添加到RM的最终股票（箭头）。 否则，供应商挑选，制造商必须等待额外的前置时间delta;（箭头）。
2同时，当生产系统和RM可用时，每当y（t）低于Z并且每当y（t）相等时以调整的需求（）速率，RM以最大速率（箭头）
3生产过程停止，有两个原因。第一个（箭头）是制造商阶段的不可用性。第二个（箭头）是缺货。RM状态（x（t）= 0）。 由于制造商面临着持续的需求，因此可能出现积压的FP（箭头），这取决于整个链条的状态和质量决定。
在本研究中，我们的决策变量是样本规模n，最终产品套期水平Z和供给政策（s，Q）。由于考虑的系统的复杂结构，我们建议实验确定最佳控制参数，Q，Z，n），它们给出了长期预期总成本的最佳近似值，包括原材料持有成本，成品持有/积压成本，抽样成本，100％检查和整改成本（案例100％政策 ），以及更换未确认成品的成本。
4分辨率方法
采用基于模拟的优化方法。 这种方法结合了模拟建模，实验设计和响应面方法。该方法应用于不同领域，如生产控制问题[30]和综合生产，检修和预防性维护问题[31]。 拟议的控制方法的结构如下：
1基于先前提出的开发的控制策略，开发了一个模拟模型来描述每个集成生产，补货的动态和质量问题。 因此，对于控制策略的给定值获得总发生成本（图2,3和4）。
2适当的实验设计方法定义了如何改变控制因素以便识别主要因素及其相互作用对反应的影响（所产生的成本）。
3响应面法（RSM）用于确定发生的成本与显着主要因素和/或相互作用之间的关系。 根据该估计关系，确定称为（s *，Q *，Z *，n *）和最优成本值的控制策略参数的最优值。
5仿真模型
为了表示考虑的供应链的动态行为，使用
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