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一种新的数学模型和多目标方法低碳灵活的车间调度问题
摘要：大多数传统的调度问题都以生产效率，成本和质量为出发点优化目标。但是，由于能源和环境污染的成本增加，“低碳调度”作为一种新颖的调度模型受到越来越多学者们和工程师的关注。该调度模型侧重于降低能耗和环境污染在车间一级。本文提出了一种新的低碳数学调度模型灵活的作业车间环境，提出了生产率、能耗和噪声的评价方法。在这个模型中，加工主轴速度影响生产时间，功率和噪音，并被视为一个独立的决策变量。评估生产力的方法，提出了能源消耗和噪音。一种基于单纯形的多目标遗传算法提出了晶格设计来有效地解决这种混合整数规划模型。相应的特别设计了编码、解码方法，适应度函数和交叉、变异算子对于这个问题的功能。利用三个不同的问题实例实研究、说明并评估了该方法的性能。证明本论文提出的模型和方法对低碳作业车间调度问题的有效性。
第一章 绪论
目前，环境和能源危机已经成为世界范围内的问题正受到越来越多的关注国家。未来的能源消耗将随着社会的发展而持续增加。以图1为例，到2040年中国和印度的能源消耗将是2013年的两倍。随着能源消耗的增加，环境问题日益突出正变得越来越严重。因此，如何有效减少能源消耗产生的碳排放已成为当务之急受欢迎的研究课题。自从工业革命开始，工业消耗了大量的能源用于生产。制造企业负责约占全球能源消耗总量的50%，38%温室气体CO2排放与严重污染。因此,制造企业迫切需要可持续发展的实践实现经济、生态和社会目标。
制造系统是一个将能源和物质资源转化为产品系统。调度是制造系统中最重要的子系统之一。以作业的进程计划为输入，调度任务在满意的情况下安排机器上所有作业的操作流程计划中的优先关系。调度是持续生产的两个步骤:准备和放置过程采取行动。传统的过程研究主要关注生产力和成本，很少涉及其他方面，尤其是环境问题。然而，Gutowski等指出超过85%的能源没有直接用于实际的加工。这意味着通过集中精力提高能源效率的努力仅对机器或工艺可能会错过一个重要的能量储蓄机会。事实上，调度安排会产生很大的影响整个制造系统的能耗。因此,适当的调度计划不仅可以提高生产率、而且还能减少能源消耗和排放。此外,与其他方法如重新设计机器流程、车间调度和工厂运营策略所需资金少，易于现有系统。目前“低碳车间调度”作为一种新的调度模型已经成为人们关注的课题调度区域因成本增加而能耗增加以及环境污染。
“低碳调度”的研究已逐步展开增加。对于单机调度环境，Mouzon等人提出了一种多目标数学规划方法针对单台数控机床的建模和算法进行了研究以降低能源消耗为目标的调度问题。Mouzon和Yildirim将贪婪随机自适应搜索算法应用于单机器多目标优化调度问题目标是使总能耗和总能耗降至最低。Rager等人提出了一种改进算法面向能量的并行机调度，在流水车间环境方面，Bruzzone等人提出了一个该方法依赖于一个混合整数规划模型哪一个参考时间表被提前计划修改了和调度(APS)系统，以考虑能源消耗不改变作业的分配和顺序。戴秉国等，提出了一种柔性流水作业的节能模型并开发了遗传模拟退火算法来解决这个问题。罗等人提出了一种新的蚁群优化算法生产效率和电力的元启发式混合流程车间调度问题的成本。凯勒等人提出了一种混合车间调度的启发式方法考虑能源灵活性的问题。为作业车间调度Liu等人开发了一种多目标调度方法方法对经典作业车间调度问题(JSP)用以总能耗和总加权迟到率为目标。
上述综述说明，目前的研究还不够充分研究低碳柔性作业车间规划(FJSP)。大多数低碳调度的研究都是面向单机流水车间。然而，工作场所是一个离散制造行业中重要的车间类型。所有这些生产车间都迫切需要新的方法提高系统层面的可持续性。研究低碳柔性车间调度问题才刚刚开始，并且已经取得了相当大的进展然而来。本文的目标是两个方面展开的。从学术观点、低碳FJSP的模型和解决方案没有得到很好的研究。从应用程序的角度来看，大多数离散制造行业的车间是重点弹性工作制。本文提出了一种新的低碳数学提出了柔性作业车间的调度模型环境与主轴转速考虑在内生产力、能源效益及减低噪音。在这个模型中,加工主轴转速，影响生产时间、功率而噪音，被视为一个独立的决策变量。生产力、能源的评价方法给出了功耗和噪声。一种多目标遗传为此提出了一种基于单纯形网格设计的算法有效地建立了混合整数规划模型。从功能对于这个问题，相应的编码、解码方法，适应度设计了函数和交叉、变异算子。本文的研究结果可应用于柔性作业车间环境并可显著降低能源消耗和噪音排放和提高生产力。本文的其余部分组织如下。
第二章 问题模型
本文选取生产率、能耗和噪声排放作为三个低碳调度优化目标。首先，提出了这三个目标的评价模型。在此基础上，提出了低碳FJSP的混合整数规划模型。
2.1 生产力、能源消耗及噪音排放的评估模型
车间调度问题常用的生产率指标包括完工时间、总流水时间和平均、最大拖期。最大完工时间是最常用的衡量生产效率的指标[23,24]。下面将详细描述能耗和噪声排放的评价模型。
2.1.1 能耗评价模型
当机器不积极进行加工操作时，其总输入功率用于怠速:pl = pu;当它被用来加工零件时，一些功率被用来保持空转，而其余的功率被用来加工，而这些功率的一部分被用于机器的装载条件。这种功率损失称为负载功率损失。pl=pu pc p
其中：
pl 机器的输入功率;
pu机器空转功率;
pc 机器输出功率(加工功率)；
p 负载功率损失;
在实际应用中，空转功率消耗为a机器经常用来代替输出功率消耗为便于计算和实际操作，并在实践中建立了能耗矩阵。
负载功率损失是由机床的负载条件引起的，与pc机在允许范围内的输出功率成正比。
在工艺参数相同的情况下，加工相同零件的能量消耗近似相等，与空转消耗相比，能量的增加是适度的。此外，与加工过程中消耗的能量相比，对变化的影响可以忽略不计。因此，加工过程中消耗的能量主要是空转消耗的负荷。
2.1.2 噪声排放评价模型
在对车间噪声进行评价前，必须确定评价指标。测量声音的物理指标有很多，如声压级、声压级、声强级和声强级。最常见的指标是声压级;它的单位是众所周知的分贝(dB)。在机械加工车间，当所有机器以相同的加工速度工作时，噪声的辐射是宽频带的，并且是平稳的。对于这种噪声，采用加权方法进行校正。因此，本文采用A级声压对加工噪声的辐射进行了评价。
机械加工噪声主要包括结构噪声和切削噪声。结构噪声通常通过测量怠速电机的噪声来评估;切削噪声是由切削力引起的。曹说，如果工艺参数(如夹具)达到相同的条件，加工系统中的切削功耗、动态切削力和切削噪声可以近似相等。机械加工噪声主要是由结构噪声引起的，而结构噪声又取决于机床的机架。在此基础上，建立了基于机床主轴怠速噪声的机床调度模型的噪声系数矩阵。在矩阵lij = li (n)中，机器怠速噪声是与主轴转速有关的参数。在调度模型中建立噪声系数矩阵后，可得到各加工任务的全部噪声数据;计划是由许多加工阶段的工作。本文采用等效声A类来评估各种调度环境下的噪声性能。为了解释等效声音A类，典型的噪音很少保持稳定和固定，而是随着时间波动。一般情况下，用一个周期内的平均声能来获得给定周期内发生的脉动变化在每个声级a中的平均能量，并选择等效周期内连续稳定的声级a来表示噪声响度。这种连续稳定的声音A类被称为不稳定噪声的等效连续声音类，用leq表示;它近似于真实世界中波动的声音，但在此期间连续存在。这也称为等效连续声类A或等效声类A
2.2 低碳FJSP的混合整数规划模型
调度问题的数学模型可以是描述如下:一组n个作业可以在一组m个机器上进行加工。加工时间、能耗及加工机器之间的噪音不同。数学模型决定处理每项作业的每项操作的机器并对作业的处理顺序进行优化调度索引。
为了解决这个问题，我们做了如下假设:
（1）工作是独立的。作业抢占是不允许的，每个机器一次只能处理一项工作。
（2）同一作业的不同操作不能同时处理。
（3）所有作业和机器在零时同时可用。
（4）作业在机器上处理后，立即被传送下一个机器在其加工过程中;传输时间被认为是可以忽略的。
（5）机器上操作的设置时间是独立的的操作序列，并包含在处理时间。
受约束并与目标相结合低碳调度，即混合整数规划模型构建如下:
用来解释模型的符号如下:
目标函数由定义。。约束确保一个作业的不同操作不能被处理同时进行。约束确保每台机器一次只能处理一项工作。约束确保作业不能被抢占。约束(15)确保只有一个主轴速度可以为每个操作选择。这个整数利用可以求解低碳FJSP的编程模型编程方法。FJSP已经被证明是其中之一最困难的np完全问题是[28]和低碳FJSP也是np完全问题。对于大问题，这是困难的在合理的时间内找到最优解，并提出了模型本文是一个多目标优化问题;它是非常困难的[30]。为了有效地解决这个问题，这个提出了一种基于遗传算法的多目标遗传算法对单纯形网格的设计进行求解，得到一组模型解均匀分布在Pareto边界上
第三章 基于MOGA的单形栅格低碳设计FJSP
3.1 单纯形格子设计
在早期的混合设计中，采用了单纯点阵设计公式。它的目标是分配个人的重量各组分合理分配混合配方各分量在设计空间内均匀，然后分别测试对各权重的分配，找出最佳的生产调度方案。
如果将图2(a)中的等边三角形的每条边等分，则为如图2(b)所示，将3个原始顶点和3个中点三角形的边称为二阶格点集，标记为{3,2}，其中“3”表示顶点的数量对于m = “3”、“2”表示等分每边的数字，令d=2。如果等边三角形的每条边被分成3等边部分如图2(c)所示，各点用直线连接平行于一边的线;这些形成了多个更小的晶格在原等边三角形上画等边三角形，且这些较小的等边三角形的顶点称为三阶格点集，标记为{3,3}单纯形格点设计。
其他格点集也可以用这种近似得到方法。如果选择正则单纯形晶格上的点作为测试点，这个测试设计将被称为一个单纯形格点的设计。由正态分布可知在单纯形点的设计空间中，这样可以保证均匀测试点的分布。此外，计算变成更简单更精确。
3.2 编解码方法
有效的编码和解码方法可以大大简化算法的运行提高了计算性能。
调度种群中的每个染色体由两个染色体组成等长零件，如图3所示。第一部分是日程安排字符串。在本文中，调度编码由作业编号是基于操作的表示[33]。这种表示方法使用Si重复的未分区置换作业编号(Si是作业i的操作总数);每一份工作数目在染色体中出现Si次。扫描的染色体从左到右，作业编号的第四个外观表示这项工作的第四个操作。这个表示的重要特性染色体的任何排列都可以被解码吗得到一个可行的解。假设有n个作业。因此,调度计划字符串的长度等于如果。第二个染色体的一部分是机器弦。这个的长度字符串等于调度字符串的长度，表示所选机组的所有作业的相应操作在调度字符串中。
图3显示了一个染色体的例子。在这个例子中，n等于3,S1 = S2 = S3 = 3。因此，调度字符串和机器字符串由9个元素组成。对于job 1，有3个操作，所以调度字符串的3个元素是1。的染色体中的其他元素也可以被类似地破译。
这些排列可以被解码成半主动、主动、不延迟、和混合时间表。本项目采用主动进度表纸。解码过程如下。首先,调度从左到右扫描字符串，读取机器信息的每个操作对应的基因位于机弦(加工时间、能耗、噪音)由速度信息可以得到发射);的操作然后扫描染色体的序列和顺序插入到机器对应的最早空闲时间它将处理这个操作。这样，所有的操作都安排好了在最好的车站。同时，能源消耗对所有工艺流程进行了总结，并对噪声进行了处理相当于声音A类。
3.3 种群初始化和适应度评价
染色体调度的编码原则是一个行动表示。这一点很重要表示的是染色体的任何排列都可以解码成一个可行的时间表。它无法打破这些限制操作的优先关系。初始种群为基于编码原理随机生成。
但是，因为目标函数的维数是不一致的，不能直接计算;此外,目标价值之间的差异很大，这一点容易使适应度函数被单一目标所控制。因此，每个目标都应该被重新定义为无量纲的并归一化以达到均匀性。后的维度适应度函数的去除和归一化，式(17)更改如下:
其中Tmax和Tmin分别表示最大值和最小值，分别为目标t参数是相似的。式(18)求解后，各点的取值范围目标在0到1之间。适应度函数也不变由于式(17)，在0到1之间，且其值为相同权重的一组，表示性能对调度计划进行改进。得到多个调度方案的权系数w1、w2、w3的适应度函数并不是唯一的。他们的价值观是否由所述的单形格点设计产生3.1节。
3.4 遗传操作
3.4.1 选择操作
选择操作采用比例选择法。利用概率的比例来选择个体的适合度水平，选择合适的个体，得到一个介于0于1之间的随机数
3.4.2 交叉操作
交叉采用单点交叉方法操作。工作步骤如下：
第一步:从a组中随机选择两个人父母A和B;生成长度后面的随机整数x染色体串前端的l，其中1 lt; x lt; l。
第二步:分别交换前端和前端的基因座父母后方的A和B基因前的X，并产生孩子A和B。
第三步:扫描前部多余和缺失的基因在子代染色体A和B中，利用缺失的基因来对多余基因进行修饰，并对修饰后的基因进行相应的调整要对机器的前端个别交叉进行保证染色体的合理性。
3.4.3 变异操作
突变操作分为两部分。详细的步骤如下(示例如图5所示):
第一步:对于父染色体的第一部分，随机选择两个位置，并相互交换这两个位置的序列。此外，交换染色体后部的基因，这也相互表示机器信息;
第二步:对于父染色体的后部，如果有不同的机器选择，则随机选择一个代表机器信息的基因，其余部分随
资料编号：[4754]
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