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五轴数控加工刀具轨迹的生成与动态切削过程仿真
申伟男
武汉理工大学，机电工程学院，过控zy1201，0121204931306
摘要：五轴数控加工提供了一种有效的、高效的方法来制造复杂形状的机械零件，在航空航天、能源和国防工业中有着广泛的应用。近几年来，它的技术创新受到了广泛关注。本文总结了五轴加工工艺规划的最先进技术和具有挑战性的问题是从刀具路径生成的角度进行分析，综合分析了集成几何/机械仿真和加工的稳定性。详细介绍了基于可访问性的刀具方向优化、线接触和三点接触加工、刀具包络面形状控制和铣削稳定性预测的最新进展。最后，对新兴趋势和未来的挑战进行了简要讨论。
关键字：五轴加工，刀具轨迹生成，集成几何/机械仿真，动力学仿真
1引言
在传统的三轴数控加工刀的平移运动中，刀具定位可以实现机床的五轴变化，因为允许有两个额外的旋转轴。五坐标数控加工的优点主要在于刀具方向的控制：（1）通过选择可获得的刀具方向来避免零件与刀具之间的碰撞，从而为航空叶轮、涡轮叶片和船用螺旋桨等复杂形状提供机械加工的能力。（2）如果刀具方向是正确的，可以得到一个大的加工条带宽度，使刀具尖端的几何形状与零件的几何形状相匹配。另外，五轴机床可以应用于机械、航空、叶轮、高效的刀面铣刀。（3）切削条件可以在五轴加工中得到改善。例如，如果刀具定位被优化，那么可以缩短刀具伸出长度。当表面是在密闭的空间加工时，其中只有小直径刀具可以使用，确定最短的安全长度是很有帮助的。刀具切削区域可以通过改变刀具方向来控制，其影响着切削力、刀具磨损和机械加工表面质量等。
除了上述优点外，五轴加工中还存在着一些挑战性问题。由于刀具方向是可调的，所以去反映刀具复杂的空间运动是很难的。因此，产生无碰撞和高效率的刀具路径是困难的，这限制了它被广泛应用。此外，切削力的预测和动力学模拟更复杂，因为在加工过程中所涉及的切削参数是随时间变化的。目前的工作对五轴联动加工分为三类[1]:刀具路径生成、综合几何/机械仿真和动态仿真，如图1所示。刀具路径的生成是在零件模型、机械加工方法和要求的基础上建立零件加工轨迹的工序。刀具轨迹对切削效率和质量有很大的影响。这也是集成几何/机械仿真的基础，其取决于切削几何和切削力建模技术。刀具与工件在材料去除过程中的啮合状态反映了刀具与工件之间的啮合状态。通过集成的切削几何和切削力模型，可以预测的瞬态切削力。切削力也可应用于动力学仿真、进给率优化以及变形的预测与补偿。动态仿真的目的是根据机床刀具夹具系统的切削力和切削力的动态特性来预测切削稳定性和加工表面轮廓。动力学仿真有助于优化切削参数和刀具轨迹。
五坐标数控加工拥有巨大的文献库。很多相关的商业系统已经开发出来，如通用CAM软件UG和CATIA，针对于加工叶轮的专用CAM软件Max-AB和针对于加工叶片的专用软件turbosoft，和动力学仿真软件CutterPro. 欧洲委员会资助了一个被称为“火烈鸟”的侧铣优化项目。由于侧面的切削效率和表面质量加工优势明显，一些著名公司（斯奈克玛公司，劳斯莱斯，达索系统）和大学（汉诺威）参加了该项目。在一些著名的公司也进行了五轴高效率和高精度加工的研究，如联合技术公司、普惠公司和nrec概念。国内的研究者开发了一些CAM系统如KM，5BDM和Dynacut，但五轴加工的基础研究和工业应用仍处于初级水平。
目前的商业凸轮系统为刀具轨迹的生成和动态切削过程的仿真提供了许多策略。然而，在英特尔智能、可用性和计算效率等性能方面仍有待提高。例如，刀具定位优化策略的选择取决于程序员的技能；自动产生一个同时考虑所有的实际切削过程中所需的目标，如避免碰撞、有效的切削宽度，全球刀具方向的平滑度和更短的刀具长度的最佳刀具方向是很难的。同时，现有的大多数关于动力学仿真的作品其都是针对三轴加工，我们需要进行探索其模型和算法同样适用于五轴加工。
2 刀具轨迹生成
刀具轨迹生成是数控编程中最重要的技术。五轴加工中的关键问题是规划刀具方向。从理论上讲，工具取向可以在高斯球上的任何一点。事实上，可行刀具的方向由于全局避障和机器关节角度限制的限制被限制在高斯球有限的地区。为了提高加工效率和质量，考虑到实际切削过程中的重要因素，应优化刀具位置的定位。这些因素包括几何约束、运动约束、动力特性和物理因素。如何考虑这些因素是刀具轨迹生成研究中最具挑战性的问题。
2.1避撞
在刀具轨迹生成过程中必须首先考虑避免碰撞。主要有两种思想，以避免干扰：（1）首先生成，然后调整刀具方向，以避免碰撞。（2）连接的刀具路径生成。在前面的思想中，首先根据一些策略进行刀具定位，然后采用碰撞检测的方法来检测刀具与零件之间的碰撞。如果发生碰撞，刀具方向必须改变如图2所示。有了后者的想法，刀具的方向直接产生的可访问性如图3所示。关于第一思想的研究主要集中在提高碰撞检测效率和调整刀具方向以避免碰撞。在实际应用中，刀具路径通常由成千上万的刀具位置组成。碰撞检测往往需要大量的时间和资源。因此，已经提出了大量的算法以提高碰撞检测[2,3]的计算效率。当加工复杂形状时，检测和调整过程通常会重复几次。避免碰撞是首先关注的问题。在调整刀具方向时，很难考虑其它因素对切削过程的影响。
基于访问的刀具路径生成方法分为两个步骤。首先计算无碰撞刀具姿态在每一个刀具接触（CC）点。无碰撞刀具导向的集合称为可达性锥，然后在辅助锥中生成刀具方向。这种方法的最明显的优点是，调整刀具方向的迭代过程几乎可以避免。基于可达性锥，制造工艺可以直接确定。此外，刀具方向的优化可以在无碰撞的空间进行。列如切削力和速度平滑度等其他目标也可以被考虑。这个想法伴随的问题是有效地计算无障碍锥的难度。通常计算将花费大量的时间，因为复杂的形状可以由成千上万的多边形网格组成。一些算法可以提高计算效率列如空间方法（配置空间）[4,5]和能见度为基础的方法[6minus;10]。虽然处理空间碰撞一个简单的概念，自由空间不能被明确和有效地计算。[5]表明，计算一个由10000个三角形组成的可访问性锥的时间1190.33分钟。此外，该算法没有考虑的工具夹持器的碰撞。一个切割机可以被抽象为一个从发光点发出的光，如果它的半径被忽略。然后将碰撞回避问题转化为可见性问题。我们描述了刀的可视锥使用空间的概念，提出了三种策略来提高计算速度，使用隐藏表面去除技术在计算机图形中。一个复杂的表面制造工艺被分析基于可视锥。然而，传统的可视性是唯一的可访问性的必要条件，因为一个铣削工具通常由几个圆柱形状与有限半径组成。真正的可访问的方向不能直接从能见度锥或得，二次碰撞检查和避免策略仍然需要[9]。如果两个加工表面和干涉检查表面被偏移表面替换无障碍将等于能见度[10]。然而，该偏移面通常不容易获得，并不能保证该工具保持架的碰撞避免。此外，该方法仅适用于简化而且刀具不能扩展到其他类型的刀具。[11,12]我们提出了一个高效的算法来计算使用图形硬件的可访问性锥。该算法具有线性的时间复杂度且适用于平面端和圆环端铣刀。一般情况下，所用的发光点可以由加工表面的外法线方向和刀具方向指定。如果观察方向与刀具方向相反，刀具的全球可访问性则等于所涉及的圆柱和圆锥完整的能见度。这种等价性提供了一种有效的方法对于利用图形硬件的遮挡查询功能检测铣刀的可达性。三种算法的计算效率进行了比较表1。发现即使两个三角形的数目和刀具方向的数目是大于10倍的，我们的算法的计算时间还是小于2% [9]。一个接触点的刀具方向的平均计算时间小于2%即使输入的三角形的数目大，平均计算时间仍然小[3]。
2.2切割效率
目前，球头铣刀在五轴数控加工中得到了广泛的应用。球头铣刀的主要优点是，它适用于几乎任何表面，它相对容易产生刀具路径。从制造商的角度来看，但是，球头铣刀的主要缺点是，它是非常耗时的。它可能需要更多来完成传球，每一次传球都会有少量的材料，而非球头铣刀具有更复杂的几何形状，在不同的位置上表现出不同的“有效切割型材”。因此刀具的位置使其“有效切削轮廓”以及匹配的设计表面导致在一个改善的加工条带宽度是有可能的。因此，越来越多的关注已被拉到刀具路径优化以及非球端铣刀铣削复杂的表面的问题。
2.3切削加工条件优化
高速切削加工过程中刀具轨迹的平滑度和整个切削系统的刚度等切削加工条件，都得到了更多的关注。刀具路径的平滑度和刀具悬伸长度等动力学特性影响五轴数控加工。刀具导向也会影响有效的切削参数，如切削速度和切削面积，因此在规划时切削力和表面质量应该被考虑为切削的加工条件。
3 集成几何/机械仿真
动态切削力仿真作为物理仿真的基础，在进给速率调度、主轴转速优化、颤振预测、加工过程自适应控制、刀具磨损和破碎、表面形貌预测、误差分析及补偿等方面具有重要意义。在材料去除过程中的动态切削力通常是基于瞬时切削条件，主要包括切削几何和切削力系数的预测。切削力系数的校准通常由实验确定[39,40]。因此，刀具与工件接触的建模与扫卷成为一种主要的工作。
3.1几何仿真与切削力预测的集成
刀具包络面计算对扫频建模至关重要。通常采用数值方法，包括矩阵秩亏法、包络微分方程算法、隐式建模和闵可夫斯基和法[41]。高阶微分或超越方程通常需要求解的数值方法，这需要很大的计算成本[42,43]。报道了一种广义的易于切割的五轴刀具运动的双显式（封闭式）表达式。对刀具速度的不恰当的来源与机床的运动学模型和该机配置比独立开发需要在CC点定义一个瞬时辅助架直接相关[43]。简化推导，[44,45]引入瞬时辅助框架和刚体速度[ 42 ]计算。提出了两种方法来解析计算旋转工具的扫掠包络面。第一个是基于观察那些可以被视为渠道曲面的表面，一个参数族的包络面。采用球同余包络理论，推导了常用旋转刀具的一般空间运动所产生的扫频包络的解析表达式。对于环形切割机，提出了两种方法用于确定有效的修补包络面。在本模型中，表明一个环面和一个圆柱体的扫面可以很容易地构造没有复杂的计算，一个简单的表面之间的距离以及一个简单的表面和在空间上的点之间的距离可以很容易地计算而不需要构造扫面本身。二是基于包络理论相切条件和空间运动体的速度表示。没有额外的移动框架或局部框架是必需的，和计算公式是独立的机器类型。刀具与工件接触的建模是五轴铣削切削力仿真的基础。目前常用的方法可分为三类。第一个是立体几何的方法。[ 46 ]确定瞬时刀具工件交叉芯片的负载分布在ACIS实体建模环境。二是分析方法。[ 47、48 ]采用NURBS曲线来表示切削刃轮廓然后确定切段和通过计算NURBS曲线的局部来定义表面之间的交叉芯片负载。第三个是离散几何方法。[ 40 ]用扩展Z-Buffer模型表示工件。通过计算与Z-Buffer的刀具包络交点得到瞬时接触区和切屑载荷。
3.2基于切削力模型的进给速度优化
在对五轴铣削加工过程的几何仿真和切削力预测的基础上，根据预测切削力对进给速度进行优化。目前，在商业软件中的进给速率优化算法大多是基于体积（或材料移除率）分析。在这个共同的方法中，进料速度与瞬时除去材料成反比。这种方法的主要缺点在于两个方面。首先，在一定程度时，材料去除率可以预测瞬时切削力的大小比例，但不能预测力的方向。其次，很难保持在一个恒定水平附近的瞬时切削力的大小。为了克服这些问题，elbestawi等人[ 47、48 ]提出了一种五轴切削力模型进给速度优化方法。lazoglu等人[ 49 ]完成了基于力的进给速率调度策略的比较研究。在我们的工作中，我们提出了一个进给率优化方法，五个轴侧铣，考虑切削力的约束。基于三次插值技术的优化模型，通过分配给相应的刀具位置为设计变量，建立的总时间序列之和为目标函数，通过优化模型计算出的进料速率。该方法适用于自由曲面的粗铣和直纹面或自由曲面的半精铣加工。
4未来的工作
五轴联动数控加工提供了一种有效、高效的方法来制造复杂形状的机械零件，广泛应用于航空航天、能源、国防等领域。近几年来，它的技术创新受到了广泛关注。所涉及的基本理论和关键技术已经成为许多国家项目的主要议题。一些新的趋势在这一领域的未来研究如下：
(一)模拟五轴切削过程的全动力学模型的发展。动力学仿真是高效高精度数控加工的基础。切割系统由机床、刀具和夹具组成。大多数现有的工作集中于单个子系统，但是应考虑完整的动力学模型。例如，在以往的研究中，大的整体刚性运动和铣削刀具的振动之间的耦合通常被忽略。然而，在五个轴的加工过程中刀具进给速度是随时间变化的，因为存在额外的旋转运动。根据多体动力学理论、刀具的弹性变形是由其庞大的整体刚性运动加速度影响的。因此，在考虑这种耦合效应的基础上，可以研究切削参数与加工表面质量之间的关系。
（二）集成设计、机械加工和测量的智能闭环制造方法的发展。由于切削条件和五轴加工中的不确定因素很多，开环加工有时不能满足高几何精度和物理性能的质量要求。闭环加工是解决这一问题的有效途径，是一个重要的研究领域。闭环加工包括三个基本步骤：（1）规划和模拟切削过程；（2）测量的加工表面和测量数据分析。（3）评定加工表面质量，并重新设计名义表面。具有挑战性的问题，包括有效的在线测量，获得的几何精度和物理性能的数据，基于对物理性能的要求的名义表面重新设计，补偿加工过程中的材料体积的精确计算，工艺设计是考虑动态切削过程的特点和物理约束。
(三)模拟表面形成过程中的多物理模型的发展。高性能零件对表面质量越来越高的要求。表面质量受切削力、切削热、切削变形等的影响。这些耦合效应的物理建模是切削过程控制和切削参数优化的基础。现有的物理模型主要适用于三轴的车削和铣削过程。五轴铣削加工过程的物理仿真，成为一个具有挑战性的问题，因为切削条件随时间变化。物理模拟的关键问题包括定量描述、预测和控制的物理场、切削参数和
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