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气动增压阀能量回收特性的仿真研究
Fan Yang, Kotaro Tadano, Gangyan Li, Toshiharu Kagawa,
and Jiehong Peng
School of Mechanical and Electronic Engineering,
Wuhan University of Technology,Wuhan, China
yang_fan@whut.edu.cn
Precision and Intelligence Laboratory,
Tokyo Institute of Technology, Yokohama, Japa
摘 要：在本研究中，我们提出了一种新的能量回收增压阀（BVER），以提高能源效率。首先通过与传统增压阀的比较，介绍了该阀的工作原理。建立了包括储罐压力响应的BVER数学模型，并利用Matlab/Simulink软件进行建模和仿真。最后，引入空气动力对增压阀的能效进行了评估，并通过实验验证了增压阀的能效。研究表明，在不同压力下，BVER的升压比提高15-25%，能源效率提高5-10%。当回收腔和增压腔直径比为1.3-1.5时，BVER的升压比最大，当储罐容积大于10L时，BVER的压力波动小于1%。研究结果表明，该阀具有升压比高、输出压力稳定、节能效果好等优点，为升压阀的设计和节能提供了良好的参考。
关键词：气动增压阀；能量回收；气动；能源效率；Matlab/Simulink
1 引言
气动系统具有清洁、结构简单、维护成本低等优点，在工业上得到了广泛的应用。空气压缩机每年的耗电量占总耗电量的20%以上，因此降低气动系统的能耗成为我们关注的焦点。Yukio[2]的一项研究表明，供气压力每降低0.1MPa，耗电量降低8%。由于这个原因，越来越多的工厂通过降低供应压力来节约能源，但是他们面临的问题是，压力太低，无法驱动一个沉重的负荷或一个需要高气压的机器，所以，增压阀被广泛应用于局部增压。
增压阀可分为对称型和非对称型。对称升压阀结构简单，每次循环可升压两倍。不对称升压阀可以获得较大的升压比，但结构复杂，效率低下。为了提高增压阀的性能，Wang[4]提到死容积过大可能导致引出线和排气孔失效，建议死容积为腔容积的3-8%。文献[5]提出了非对称增压阀的数学模型，证明活塞质量和截面比对输出压力的影响很小。文献[6-8]提出了一种节能的EEU升压阀，它可以利用膨胀功率将活塞推到底部。然而，对活塞位置的判断比较复杂，膨胀能量不足以驱动活塞在低供给压力下工作。目前存在的问题可以总结为：压力空气直接排到大气中是一种能源浪费。以往的数学模型没有考虑储罐，将增压阀的输出压力与储罐压力混淆，并且没有对增压阀的节能进行系统评价。
本研究的目的是提出一种能二次回收高压的增压阀，分析模型将储罐考虑在内。在此基础上分析了增压阀的效率。研究表明，与传统产品相比，BVER具有升压比高、能效高、压力波动小的优点。
2 增压阀原理
根据帕斯卡定律[9]，气动增压阀可根据活塞面积差将低压转换为高压。比较典型的增压阀为SMC的VBA20A，其驱动腔内高压空气直接排至大气中，这样在长时间运行中会浪费空气动力。为了克服这一缺陷，提出了一种新的能量回收增压阀，如图1所示。
当升压阀开始工作时，活塞假设位于左端，双位七口电磁阀位置如图1所示。在这种状态下，气源直接与增压腔B相连。
1.驱动腔A 2.活塞 3.增压腔A 4.空气源 5.回收腔A 6.回收腔B 7.止回阀 8.增压腔B 9.活塞杆10.驱动腔B 11.磁性开关12.磁环 13.双位七口电磁阀 14.节流阀 15.控制器
图1 BVER的结构示意图
另外气源分支通过节流阀和电磁阀与驱动腔A连接。随着空气进入这两个腔，气压上升并产生推力，推动活塞向右运动。由于活塞的移动，增压腔的体积变得越来越小，因此，本室的压力将变得更高，直到高于气罐压力，然后止回阀打开时，空气从增压腔流向气罐。同时，当活塞向右移动时，驱动腔B中的空气由回收腔A回收，通过推动活塞工作，回收腔A中的低压气体直接排放到大气中。当活塞向右移动时，会产生磁正极信号，控制器检测到磁正极信号后，电磁阀会改变状态。进气腔和排气腔相互交换，活塞在每个循环往复，排出高压空气2次。驱动腔中的高压气体流入回收腔，有助于每次冲程的能量回收。
3 增压阀的数学模型
为了分析增压阀的特性，将采用理想气体状态方程、能量守恒方程和运动学方程，为方便建立模型，假设如下：（1）系统中的空气为理想气体，满足理想气体状态方程；（2）系统无泄漏，包括活塞及配件；（3）增压阀室初始温度等于大气，气源温度等于大气温度。
3.1流量特性方程
气动元件的流量特性方程由Sanville[10]提出，再由ISO6358[11]标准化。但当我们用这个方程进行数值模拟时，在求解过程中会出现负数和复数；这将导致仿真中的发散或误差。为了克服这个问题，Kassa[12]提出了一种改进的流量特性方程，如式（1）所示，在压力比为0.995-0.999时，采用层流模型代替亚音速模型。
线性增益k1表示为：
式中G为质量流量，[kg/s]；C为声导，[m3/（sPa）]；b为临界压力比；p1为上游压力，[Pa]；T1为上游温度，[K]。
3.2气体状态方程
当活塞左右运动时，各腔内气体始终满足气体状态方程。当气体状态方程随时间变化时，各腔内的压力响应如图所示:
式中，S为活塞面积，[m2]；V为腔容积，[m3]；u为活塞速度，[m/s]；下标d、c分别为进气腔和排气腔。
3.3能量守恒方程
有质量流出或流入腔体，则每个腔体可视为可变质量系统，其内部能量、焓、功和热的输出或输入满足系统的能量守恒。将能量守恒方程处理为气体状态方程，则得到室内温度响应如下:
式中Cv为定容热比，[J/（kgK）]；h为传热系数，[W/（m2K）]；Sh为传热面积，[m2]；下标a代表大气状态。
3.4运动学方程
根据牛顿第二定律，活塞的运动方程为：
活塞的摩擦非常复杂，在文献[13]中已经研究了几种摩擦模型，常用的模型有库仑摩擦模型、粘滞模型和斯特里贝克模型。本文采用库仑摩擦粘滞模型作为混合模型，由于其相对较好的精度和易于设置，摩擦力为：
3.5气罐内的压力响应
气罐与增压阀同时使用，抑制输出压力的波动。所以输出流量由罐内压力决定，罐内压力取决于罐内的气体输出和输入。当罐内压力增大时，流入罐内气体的流量减小，流出气体的流量增大，反之亦然。止回阀的开启取决于反馈压力，这样可以平衡罐内压力，从而减小压力波动。
罐体的换热面积大，能够与周围环境充分地换热，因此将其视为等温，则罐体内的压力响应为：
Gin是流入罐中的空气。
Gout是从容器中流出的空气。
4 仿真与实验分析
4.1建立仿真模型
将前一节的数学模型转换为Simulink模型，比较VBA和BVER的特点，我们知道，VBA和BVER分别有4个腔室和6个腔室。使用三个控制方程来说明每个腔室的特性，然后VBA和BVER的控制方程的数量将增加到14和20。为了模拟增压阀，需要做大量的工作。为了尽量减少工作量，该室分为进气腔和排气腔方程，方程（1）、（4）、（7）分别用于排气腔；方程（1）、（5）、（8）用于进气腔。首先对5个标准子系统进行建模，如图2所示，可以在各个子系统中重新定义腔室参数。所有这些子系统都可以被重复调用。
图2 用于增压阀建模的标准子系统
利用这些子系统，可以更容易地建立VBA和BVER的Simulink模型，利用Dormand-Prince的变步长求解器求解上述微分方程，进而求解增压阀的压力响应。
4.2增压阀的升压比
升压比反映了增压阀的性能，有助于降低供应压力，节约能源。分析结果表明：调压器系数、供应压力、回收腔与增压腔的面积比等因素均对三元机组的升压比有影响。
调节系数的影响。图3为不同调节系数的VBA和BVER的输出压力。结果表明，与VBA相比，BVER的升压比提高了20%。
供应压力的影响。当供应压力由200kpa变化到500kpa时，罐内压力响应如图4所示。BVER的输出压力比VBA高得多。这样可以进一步降低BVER的供应压力，有利于节能。
直径比的影响。回收腔和增压腔的直径比对回收腔的升压比也有影响。升压比的变化如图5所示。随着直径比的增大，先增大后减小，当直径比为1.3~1.5时，BVER的升压比最大。因此，本文研究的BVER在回收腔直径为100mm时，升压比最大。
图3 不同调节系数下的压力响应曲线
图4 不同供气压力下的气罐压力响应
图5 不同压力和直径比下的升压比
4.3增压阀的压力波动
增压阀通常与气罐配套使用，以获得稳定的压力输出。由于在实际应用中罐口的开度是固定的，所以罐内的压力波动只取决于罐体的容积。
图6 气罐的压力波动
罐内压力波动如图6所示，随着罐内容积的增大，压力波动逐渐减小。当储罐容积大于10L时，波动小于1%，可以忽略不计。
4.4增压阀的节能分析
BVER可回收驱动室每循环二次的能量排放。因此，它比直接向大气排放的VBA具有更高的能源效率。根据（3）的假设，BVER的气动功率[14，15]可以简单表示为公式（12）。
增压阀的效率是输出能量与输入能量之比。根据公式（12），增压阀的能量输入为：
其中Vbb、Vda为驱动腔、增压腔容积。由式（13）可知，在体积恒定的条件下，输入能量只依赖于供应压力。那么在每个循环中输入的能量是恒定的，供应压力也是恒定的。我们只需要比较VBA和BVER的能量输出。VBA和BVER的气动功率如图7所示，可以明显看出BVER的峰值和平均值都大于VBA，说明BVER的能量输出更多。
为测量气罐[16]输出的空气功率，试验原理图如图8所示。
试验和仿真结果如图9所示。仿真结果比实验结果有一定的时滞，这是压力响应较慢的气罐等温模型，导致了等温气罐[17]压力响应的偏差。
图7 VBA和BVER的气动功率
1.气源 2.调节器 3.气动功率计 4.增压阀 5.流量计 6.气罐
7.节流阀 8.气动功率计 9.消音器 10.压力传感器
图8 增压阀实验原理图
图9 从气罐输出的功率
实验结果与仿真结果吻合较好。然后将几个测量结果汇总如图10所示，根据不同的供应压力，BVER的能效比VBA高5-10%。因此，长期运行将有助于节省能源。
图9 VBA和BVE的效率
5 结论
本文提出了一种新型的能量回收增压阀，系统地研究了增压阀的升压比、压力波动和节能特性。通过实验验证了该数学模型的正确性，并与传统升压阀的性能进行了
资料编号：[3261]
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