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电动汽车自动变速箱设计指南
M. PACHTER
关键词——自动变速箱;自动变速器
摘要:设计一种包括磁场控制的直流电机和变速箱的电动汽车的准稳态控制模型，然后得出了最优齿轮传动策略(以反馈控制律的形式);具体地说，反馈了传动系统的瞬间最大能效。
1.介绍
位于比勒陀利亚CSIR的TrtE国家电气工程研究所正在设计一款配有变速箱的电池动力电动汽车。由于它是一个实验性的电动汽车(Welz和Van Niekerk,1979)传动系,由磁场控制的直流牵引电动机的励磁电压由司机通过加速器控制传动输入轴,连接到输出轴通过传统汽车离合器和变速箱。虽然在电动汽车中使用变速箱而不是在电枢电路中直接控制电枢电流是非常规的:参见Walz (1973);Bader 和Plust(1973);Kahlen和Weigal(1973);Wagner(1973))，在Welz和Van Niekerk(1979)中考虑过这样的设计，这从能源效率的角度来看是一个优势，但也有其他原因。因此，在Pachter(1981)中考虑了变速箱同步的具体问题，即控制电机反馈控制器的合成，而变速箱通过离合器分离，以便在齿轮啮合前同步输入(电机)和输出(轮)轴的速度，从而实现变速箱同步。考虑到现场电压的反馈控制器，输入数据为电机转速和励磁电流。
本文对车辆的自动变速箱控制器进行了进一步的研究，并讨论了自动变速箱的控制策略，即在驱动系统中实现瞬时操纵性或效率最大化的控制策略。因此，我们现在在Pachter(1981)的设计中增加了一个齿轮箱的外部控制回路，其中最理想的齿轮改变是由控制逻辑决定的。
具体地说，第2节讨论了电动汽车传动系的简化准静态模型;第3节讨论了技术约束;第4节给出了传动系损失的公式;第5节描述了车辆的控制模型;第6节包含了一个自动变速箱的“反馈”策略,该策略致力于最大化车辆的瞬时可操纵性;在第7节中，我们采取了一种有效的“反馈”控制方法;最后，在第8条中对执行情况作出结论。
2.传动系统模型
电动汽车传动系如图1所示的模型
图1.电动汽车传动系统
表1.车辆性能数据
车辆参考(Pacheter, 1981)。
在图1中，=144 V是电池电压;是牵引电机的反电动势;分别为电枢电路和场电路电流;=0.075, =0.060,=10,分别为电池、电枢电路和现场电路电阻;和分别为电机扭矩和车轮的扭矩(或差值);并且和分别是电机转速和车轮转速。
电动汽车传动系统运动方程为
这里是当第n个齿轮啮合时齿轮箱的传动比，它的值在表1的第二列中给出
电机常数= 0.098
其中为变速箱效率因数，是啮合齿轮的已知函数[见式(14)]。
因此，鉴于(1)-(5)有
方程(6),(7)[和（14）]和表1中的第2列将电枢和磁场电流与车轮上的转矩联系起来，以达到车辆的速度。在实践中车辆的速度是一个状态变量,所以汽车实际上是由驾驶员通过调节励磁电流控制的。
然后，由于电枢电流是由(6)确定的，因此存在一个扭矩[参见（7）]
车辆的速度由车辆动力学决定如下
m (kg)为车辆的mas;
r (m)是车轮的半径;
g (= 9.81 )是重力加速度;
是摩擦系数;
D (N)是空气动力阻力;
是道路的瞬时斜率;
是车辆的初始速度。
备注:我们已使用于此线性一阶模型为直流牵引电机。
事实上，线性的假设是合理的。在扭矩非常低的状态下启动，可以在电枢电路中使用一种特殊的切断器，[正如在Welz和Van Niekerk(1979)中解释的那样]。因此，读者将会注意到，考虑操作被“低速”限制(从下面)。( 在表1的第3列给出)，正是这个原因，关于一阶模型，注意1忽略了场电路的“快速”动力学。实际上，这是在Pachter(1981)中详细阐述的，在这种情况下，变速箱同步的快速时间尺度是这样的，需要一个包含场电路动态电子的二阶模型。然而，对于欧拉(外环)准固定的车辆y分析，对于电信号的一阶模型是合适的。最后，我们还知道电感kf的电感电路放置在特殊牵引电磁场中，是非常小的。
因此，对于给定的的齿轮n，它是有可能的，考虑到你的准稳态模型[即(8)和(9)]，以确定车辆的历史速度(t)作为对控制输入函数的响应(t)。
3.技术限制
在任何时刻，发动机速度都小于6100 rev/min 并且约为2000 rev/min，这意味着210=le;le;=640，因此，考虑到(1)的一个状态约束。
这里=和=.和的方程是由表1中的第2列计算的，在表1的第3和第4列中给出。
电枢当前限值为反过来又产生了状态控制约束
a(n)和b(n)的函数是由表1中的第2列计算出来的，在表1中第5和第6列给出。
最后，由于励磁电流也受到限制，所以有控制约束
而
应该注意的是，在表l中的2到5列给出数据
对于n = 1、2、3、4，状态约束(10)不受控制约束(12)的影响，因此，状态约束(10)和控制约束(12)都适用。
4.传动系统损失
在电枢、现场电路和电池中发生了(W)的电阻损耗，在电机的电刷上有一个△Vasymp;3V的电势下降，从而导致了的功率损失;在电机中也有一个干摩擦功率损耗，即在发动机中摩擦损耗系数为= 1.4324/2pi;,此外，在发动机绕组上的损耗，在电机的磁芯中，由于涡流而造成的损耗，也说明了外壳的影响，
*这些损失也会轻微影响运动方程
事实上，Welz和Van Niekerk(1979年，第6页)已经给出了这些马达损耗的公式。
这些损失在公式L=L(、)中，电池/电机系统的累计功率损耗，即和附加绕组、涡流和外壳效应损耗的总和，是已知的函数
在Welz和Van Niekerk(1979)中讨论了变速箱的效率，然而，我们最好使用Elmaghraby、Metwalli和Zorowski(1979)中给出的更简单的变速箱效率公式
最后,输入功率是 和公式(13)和(14)可以计算整个传动系效率
参考(1)和(4)，我们得出结论
在再利用的操作模式中(特别是第5节)，电动机被用作发电机，它由车辆的车轮驱动。
Ta(lt; 0)是制动力矩。在这种操作模式下，功率输入是，而再生能源是.因此，在这种运行方式下，传动系统的效率是
而且因为
根据的定义，我们得到
5.车辆控制
可用的电机转矩在驱动轮上按如下所述[参见(9)]加速车辆克服干摩擦和空气阻力;考虑到在爬坡时，根据(8)我们具体设计的扭矩(即直流电机和齿轮箱驱动的传动系统的现场控制)可以写成
如表1中所示(14)和第2列，函数和在表1中的第7和第8列中给出。因此，对于固定齿轮比(即固定齿轮n)和固定转速，在控制变量中为抛物线，由控制约束(12)所确定的范围，如图2所示。
现在我们让
函数在表2的第二列中给出。
从图2和16可以看出，和.如果，当电机在使用时，制动力矩被应用到车辆上
图2.Ta对n(和)的依赖性
表2.性能数据
此外,对于每一个存在一个独特的控制场电流
它增加齿轮传动比t(n)(即啮合齿轮n降低,也在传统汽油引擎)和更大更高的速度(这是一个相当理想的状态)。该车辆的实际制动性能可以从(13)中测量出来，这将表明是否有必要通过对电枢电路的短路或采用额外的机械制动来增加制动功率。
最后,由于
适用于所有n = 1,2,3,4,我们得出这样的结论:所有的齿轮(n = 1,2,3,4)和所有可行的速度存在这样的存在一个唯一励磁电流使,所以再生制动是一个可行的操作模式。
但是，对于所有n = 1 2 3 4，下面的不等式
而且很明显，车辆加速只在略微受限的范围内
而
这个函数在表2的第三列中给出，因此，如果在齿轮高速转动时
只有制动力矩可以应用，它实际上是一个机载处理器的功能。一个给定的啮合齿轮n和一个给定的车辆速度
我们称之为“空闲”场电流，是这样的吗?
“空闲”场电流，是啮合齿轮n和车速的函数，如图3所示,它实际上是一个机载处理器的功能(例如(18)或图3)的闲置设置调整油门和刹车踏板,一个给定的啮合齿轮n和一个给定的车辆速度，最大扭矩是否达到[例如(16)和图2]在临界场电流?
如果低于临界值，则磁场电流减小。
事实上，这种情况根本不可能出现在常规使用情况内
然而公式
这是在表2的第4列中给出的，
然后，综上所述
存在一个独特的场流
然而，即使是在完整的操作单元
励磁电流是指定的，这样对所有的
图3.闲时设定
下面
事实上(见例(16))
因此，控制约束(12)被新的状态/控制约束代替
我们在这里记为
此外，在(21)所给出的可行域内，控制变量的函数值为n一个单调的y递减函数。
6.自动变速箱
在欧拉特定设计中(例如，直流电机的磁场控制器，一个装有变速箱的传动系统)，最大的非负扭矩是由
很明显那最大非负转矩会稍微影响啮合齿轮并且会增加齿轮传动比。
具体地说,如果我们设置自动变速箱的传动比
因为总是
我们总结为
当一个较高的齿轮啮合时，我们应该始终保持较高的扭矩
然而，对于所有的
对于所有n = 1、2、3、4，我们得出的结论是
而
因此，鉴于(16)
根据制动情况进行评估
但是，如果司机使用了刹车，那么需要的扭矩是负的，那就是反向的变量
在此基础上，提出了一种类似的分析方法，对最优的变速箱策略进行了综合分析，并将其应用于齿轮，从制动踏板的凹陷位置评估所需扭矩的负性，反馈策略实际上保证只要必要的扭矩是负的，应对每一个可能的车辆速度
图4.变速箱的最大可用扭矩对极限允许电枢电路电流的依赖性
可用的制动扭矩范围为最大;这里满足控制/状态约束
以及
“反馈”控制(自动)变速箱的，从而保证了驾驶员在每一时刻的最大可控性(即最大加速度或制动电位)，以满足所有可能的车辆速度。
7.能源方
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