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基于跨阻放大器的电容检测电路的设计与仿真
作者：穆林枫;张文栋;何常德;张睿;宋金龙;薛晨阳。
摘要：本文提出了一种用跨阻放大器（TIA）检测微电容的检测电路，所检测的微电容是电容式微机械超声换能器（CMUT），它是由超声激励引起的。在电容接口中，TIA采用将接收信号中心频率放大为400 kHz的方法来检测超声波压力。该电路具有很强的抗杂散性，论文还详细研究了补偿能力的计算。为了确保其高分辨率，噪声分析是一直进行的。 优化后，检测到的最小超声压力为2.1Pa，其数值高于前者两个数量级。测试结果显示该电路对超声波压力的变化以及CMUT和障碍物之间的距离相当敏感，这也成功地演示了模拟前端接收机的TIA的功能。
引言：近年来，超声成像系统在医学，无损检测和海底地形探测方面的作用显得更为突出。因为它很容易制造和安装，并且它运行时安静，稳定，有利于电子集成，因此CMUT已成为未来高频率的超声波传感器主要发展方向。CMUT将所接收的超声波声压转变为相对应的电容变化量以此实现声电转换。CMUT的静态电容是pF量级，而超声引起的电容变化是常见的Ff量级，使得它很难检测微弱电容信号。因此，微弱电容检测电路的表现对未来的研究和超声成像技术的发展有重要意义。
TIA已广泛应用于单位增益缓冲器、电荷积分电路、开关电容电路和微电容检测中。根据报道虽然黄等人有基于TIA的差动电容检测方案，并分析了噪声，但他们的研究并没有提供一个详细的对于寄生电容和补偿电容的分析，并且他们也没有去设计最佳的电路。因此，研究方向应该是电路的设计、优化和应用，本文给出了寄生电容和补偿电容的计算方法，并对电路噪音的产生进行了详细的分析。然后，电阻-电容网络是用来改善噪声预防性能。事实上，它已经提高了两个数量级，文章还展示了电容变化在超声压力检测中的具体应用。
- 传感器结构
CMUT是一种基于电容结构的器件，可从静电力中受益。 这些力是在两个彼此间隔很小间隙的电极之间产生的，并且用于以超声波频率发射和接收声波。在CMUT操作期间，如图1所示，将直流偏置电压施加到膜和基底上。当偏置膜受到超声波频率时，由于电容变化，它会产生电流输出; 这是设备的接收模式。 如果交流电压叠加在直流偏压上，则会产生超声波频率， 这是传输模式。
- 传感器分析
2、1测量原理
CMUT的静态电容的表达式如下：
（1）
其中ε0是真空介电常数，εr是绝缘介质的相对介电常数。ε是是相对的两电极的介电常数，其距离为d活动区域为S1，其距离为d1,活动区域是S1.
根据Q=CVDC，以及电荷和电流之间的微分关系，电路中的瞬时电流可以写成以下表达式：
（2）
其中VDC是偏置电压，是电容感应率根据（2）式，可以确定，电流与偏置电压和电容传感率成正比，电容传感率越高，电容分辨率越高。所以（2）式可以被改写成下面式子。
（3）
在中，l表示顶部电极与底部电极之间的距离，指的是膜的速度，C0和L0分别是指是静态电容和间隙距离。中心点的载荷可以表示为：
其中p是超声波信号的压力，a和D是膜的半径和弯曲刚度。结合方程（3），我们可以得到：
如果外部声波是正弦波，则膜与声波振动的方式相同，因此换能器的输出电流为：
A是正弦波的振幅，与p成比例； omega;是角频率。方程（6）说明时间与中心频率为400kHz的输出电压成余弦关系。
图(2)跨阻放大器的前端电路
2．2寄生电容和补偿电容
前端电路如图2所示，集成电荷放大器用于检测输出电压。在这种情况下，C1是要测量的电容式传感器，CMUT的偏置高电压Vin是通过一个大的外部电阻Rb，它是电路的并联电阻器，RF是反馈电阻，cf是补偿容量。C2和C3表示PCB的等效寄生电容，由PCB的平行导电物品或相对表面的导电物品产生。这意味着有可能导致严重的性能问题，例如噪声大，频响低，系统不稳定。由于寄生电容对电路的影响，我们对其性能进行了计算和仿真。杂散电容的等效值可按下列公式得出：
其中C是杂散电容，单位是PF；ER是空气中的电介质系数；S2是平行导体在PCB的面积，单位平方毫米；d是平行导体之间的距离，单位毫米。根据实际可用的PCB，寄生电容的计算值约为40pF，不同的电路布局可能导致不同的寄生电容值。
自激振荡和拖尾现象出现在没有杂散容量的电路中，从而导致不稳定（如图3（a）所示，与寄生电容的功能改进的波形显示在图3（b））。通过Multisim仿真，图3表明，寄生电容可以消除信号拖尾，但自振荡也存在。由于C2与检测放大器的输入端没有连接，因此对电容器的输出没有影响，并且在两个电极上的电势相等。这意味着C3的作用可以忽略不计。C2、C3的存在代表采用积分电荷放大器优势，即其可抵消寄生电容。
跨阻放大器的电路结构产生一个负反馈，从而导致自激振荡。消除自激振荡的方法有两种：滞后补偿法和超前补偿法。在本文我们采用超前补偿法。为了消除自激振荡并保证电路的稳定性，我们需要在TIA的反馈环路中执行补偿功能，可以设置反馈电容器（CF）的值以控制频率响应。补偿能力的计算公式可以表示为：
其中CT是输入的总电容，对于电路的稳定性非常重要。 CT包含CMUT的静态电容（C1），杂散电容（C2和C3），前端积分电荷放大器的共模电容和差模电容，补偿电容的计算值为9 pF。
在没有补偿能力的电路中出现自振荡和滞后现象，导致不稳定性（如图4（a）所示，具有补偿电容功能的补偿波形如图4（b）所示）通过Multisim仿真，图4显示补偿能力不仅消除了信号拖尾，而且消除了自激振荡。 仿真结果表明，输出信号的性能得到很好的改善。
反馈电容和电阻网络会影响电路的带宽，然后频率响应的带宽可以通过以下公式计算:
其中GBP是前置放大器的增益带宽乘积，其依赖于放大器本身,带宽取决于反馈容量和电阻值。
然后可以给出TIA的频率响应函数，如下：
电路的带宽有一个补偿电容和反馈电阻是很重要的; 图5（a）和5（b）给出了互阻增益和频率之间的关系。 随着补偿电容和反馈电阻的减小，带宽变宽，因此它们成反比。 考虑到这两个因素，反馈电阻等于1MOmega;，带宽为2.85 MHz。
图5.补偿电容和反馈电阻对带宽的影响。 （a）补偿电容和带宽之间的关系。 （b）反馈电阻和带宽之间的关系
图6.互阻抗放大器的噪声源
在这个实验中有很多导致错误的因素，例如：偏移量，输入偏置电流，放大器的噪声以及PCB的布局。 应该采取措施来抑制错误，从而优化性能。 如图2所示，A部分是优化建议。在非反相输入端口，有一个电阻（R）和电阻的并联连接一个电容（C4 ）而不是直接接地。当反馈电阻Rf工作时，除有用信号外，放大器的偏置电流也将流过Rf，导致误差。随着反馈电阻 Rf增加时，直流误差的影响将更加明显，因此R的出口补偿误差，R的值等于Rf的值。
当R被引入电路时，杂散噪声也被引入.C4用于消除杂散噪声。通过实验测量，C4的值应该比Cf的值大十倍。非反相输入端的阻容网络提高了噪声防护的性能，并增加了实验结果的数量级。
2.3噪音模型分析
微电容检测的最小分辨率主要取决于检测电路的本底噪声。 由于噪底的主要成分是运算放大器的电压噪声和电流噪声，因此在图6中测量了噪声，其中Eop和Iop分别是电压噪声源和电流噪声源。 鉴于示波器中观察到的噪声集中在1 kHz-10 MHz的事实，因此考虑计算频段之间的噪声。
Iop的输出噪声可以通过以下公式得出：
然后可以计算出峰间电流：
Eop的输出噪声可以通过以下公式得出：
然后可以计算出峰间电压：
通过等式（12）和（14），由放大器引起的噪声的峰间值可以表示为：
其中和是功率谱密度电流噪声和电压噪声。 当频率大于10 kHz，可以考虑和为常数，计算方法为，选择OPA656作为前置放大器，其噪声电压为7 nV/噪声电流为13 fA/。在静态工作条件下，前置放大器可以解决的最小电压水平是：
（16）
结合等式（2），由Eo=2.45times;V，所以电容变化率为2 pF / s，转换电流为2.45A
图7. CMUT和PCB的物理图 （a） (b) (c)
表1.实验结果 图9.光谱分析
图8.实际值与理论值之间的比较曲线
------------------------------------------------------------------------------------
图10.测试的系统图。
，
3．实验结果
3.1电路测试
图7显示了CMUT和PCB的物理图。图7（a）是整个CMUT的组件，图7（b）是图7（a）的局部放大图。图7（c）是用于测试的印刷电路板; 所有的信号第4部分来自PCB的输出。
该实验在TIA上进行，并使用AC电压源来模拟超声波信号。 由于输入信号幅度的连续变化，输入电流和输出电压会有所不同。
表1列出了电路优化的实验数据。TIA在5V电源下工作。可以检测到的最小电流为2.45times;A，测量电流为5times;A。从等式（3）和（6）可以看出，电路良好 线性，相应的超声波压力可以检测到2.1 Pa。这个变化比没有阻力容量网络的前一个电路高两个数量级。实验结果表明，阻容网络可以有效改善输出波形。 两者的拟合曲线如图8所示，其相对误差为5.3％。 还进行了频谱分析，如图9所示，主频率为396.8 kHz，与中心频率400 kHz相对应。
由于印刷电路板的噪声以及外部噪声干扰，我们的实验结果偏离理论分析。 应采取措施减少错误。 例如，PCB的总连线应尽可能短。 PCB中的平行线也可以减小以避免串扰的影响。 输入线应使用屏蔽电缆，也不应太长。
图11.直接信号系统测试的物理图。
图12.接收信号的比较
3．2 系统测试
微电容检测电路的框图如图10所示。当超声频率激发CMUT时，膜振动，改变统计电容。 TIA用于转换输入电流和输出电压的电容变化。 检测电路包含两部分：获取信号和处理信号。 通过前置放大器可以获得输出电压，并且信号处理基于带通滤波器。
此外，用CMUT和TIA进行声学脉冲回波测试，并将设备浸入水中。 系统测试的物理图如图11所示。实验表主要包含示波器，电源，信号发生器和水箱。
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