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介绍
1.1 动力
1.1.1小型地面无人驾驶车辆
小型地面无人驾驶车辆(SUGVs)被广泛的用于核工业，军事，地形探索，农业，采矿，建筑行业，和需要人去控制的工具相比，它们只需要相当少的资源。例如，美国宇航局发射的机遇号和勇气号(在2004年登陆火星)和好奇者号(在2012年登陆火星)这些年已经提供了许多有关火星的有用的信息。作为中国第一艘无人驾驶登月车玉兔在2013年登陆月球。在战场上SUGVs可以承担运输装备，查明危险，执行搜寻和救援任务，修复损坏的道路，扫描雷区。例如，iRobot的Packbot机器人,Exponent的排爆机器人，梅瑟机器人技术公司的搜救机器人，富斯特.米勒公司的陆地军用机器人已经被美国军队用于阿富汗，以色列和其他战场，SUGVs也可以帮助处理可移动的爆炸物，或处理可疑的包裹。海军爆炸处理技术部带领着美国军队的调查和在处理可移动爆炸物技术的发展。在核工业产业中，SUGVs可以在一些对人类辐射水平超标的地方工作，Packbot机器人是在2011年日本福岛发生地震和海啸后第一个进入危险区域的机器人，另一个例子就是在橡树岭国家实验室的工程系统研究中心以放射性环境为应用目标场所的埃尔米系列移动机器人。
能源的存储，管理，有效的转换一直是SUGVs设计和控制时面临的严峻的问题。SUGVs能源的使用也是研究的一个重要领域，因为这些和传统的汽车相比，有以下四个特点
首先SUGVs通常比汽车更小更轻便，这也限制了它们的能源和可以提供的能源。以在军事上的应用为例，SUGVs通常由士兵携带，这也使得它们的质量在一百磅左右，为了获得更小的形状和更轻的质量，在大多数情况下SUGVs是以电池作为能源的，但是，和石油相比电池的单位能量密度更小。在图1.1中，展示了各种电池功率密度与对应能量密度的对数关系图，从这里可以推断出或许可能制造出具有很高的功率密度或者能量密度的电池，但是在它们之间存在一种趋势，在图1.2中展示了一些SUGVs的能量消耗与任务时间的关系图，从陆军未来战斗系统和地面战斗车辆，一辆SUGVs在充满电的情况下应该可以在一千米的范围内持续运行六到十个小时，可以看出来在所需的功率性能和所获得的动力性能之间存在一定的联系，更好的电池可能是一种解决的方法，其他的改善方法例如更好的电量消耗模型和能源管理也可以缓和这一联系。
图1.1 几种电池的功率特性
图1.2 常用的SUGV小车的能源/功率
第二点SUGVs通常需要越野，和铺好的假定不会变形的道路不同的是，土壤承受较大的变形和压力，虽然大多数的越野假设轮胎/轨道不会变形，但是土壤会变形，这一种变形对轮式SUGVs来说非常重要，大型的下沉会导致能耗的增加和SUGVs会停止运转，对SUGVs来说后者是主要的关注点，此外，道路的运行通常是连续而且已知的，，而越野可能会碰到许多不确定的状况，例如，地形的粗糙度，为道路行驶设计的轮胎模型不适合SUGVs的越野的情况，因此，研究土壤力学和车辆地形的相互作用关系的地面力学被用来描述SUGVs的越野运行状态。
第三点SUGVs通常采用寻迹的方式，因为它们能穿越更广泛的地形的能力，许多常用的SUGVs小车例如Packbot,TALON,和Matilda都是寻迹机器人，但是寻迹系统会消耗大量的能量，主要是因为表面摩擦和履带张力导致的摩擦损失的加大，这也导致了SUGVs有有限的动力能源，车轮与轨道的选择可以成为主要的解决途径。
第四点，滑移转向因为其简单性和鲁棒性而在SUGVS中被广泛的使用，相对于用于常规车辆的阿克曼转向，滑移转向具有左右两侧的行走机构不同转速而产生偏航运动，由于行走装置与地形之间不可避免的滑动，尤其是轨道，因而会消耗更多的功率。
总之，这篇有关于SUGVs的论文需要一份详细的功耗模型，这个发现有利于对它们将会的设计与控制，对嵌入式控制器而言，精确的控制模型有利于更好的路径规划以实现能耗的最小化和避免固定化。对机器人的设计来说，精确的功耗模型有利于解决像更好的系统结构、
动力组成组件的选择和配置的选择这样的关键设计元素。
1.1.2 SUGVs小车的能耗模型
在这篇论文中，我们开发出了可以快速而且准确的SUGVs的功耗模型，这种模型可以估算出轮式和履带式的SUGVs的功耗和能量。此外，我们使用案例研究证明了模型的准确性，在轮式和履带式之间进行选择，研究转弯对功耗的影响，履带式比轮式的车辆具有更好的机动性但是有更大的损失。可以使用开发模型定量的理解这两个性能属性之间的比较。
建立SUGVs的推进功率消耗的模型，主要有三种方法，最简单的方法是只捕获滚动阻力，这种方法中，由于SUGVs与地面相互作用的运行齿轮建模为简单的库仑摩擦阻力。该模型结构简单计算速度快，非常适合嵌入式控制系统的工作负载特性估计和车辆控制。这种方法的主要缺点是低保真。因为作用于车辆与土壤接触面的力主要来源于库仑摩擦力，所以土壤的变形和其相应的作用不会影响结果。
第二种方法是使用大量的粒子来模拟运行的齿轮溶胶的相互作用，比如离散型模型和有限元模型。这种方法的主要优点是它能在接触表面动态和复杂的相互作用中建模。但是这种方法也有两个主要的缺点，其中一个是它需要大量的计算能力，这使得它的嵌入式控制程序和迭代设计非常有挑战性。另一个缺点是这些模型通常对参数的变化非常敏感。因为在接触面上的力和力矩进行大量的粒子间的相互作用在刚度变化小、凝聚力和抗剪参数可以传播和大偏差的结果。虽然几乎总是可以调整模型参数以适应给定的实验结果，但是预测/推断的结果是无法保证的。
第三种方法包括基于地面力学的半经验模型。与滚动摩擦模型相反的是，，地面力学的知识帮助人们在大量的越野性实验中精确的模拟行走机构。压力、下沉、剪切位移、剪应力都在SUGV地面相互作用相互作用的建模考虑。然而，因为在依赖实验和经验公式，它不捕获复杂和动态的相互作用(例如地面粗糙度)。在本篇论文中，我们将会建立一种基于半经验模型的模型
1.2 背景
越野机动性和动力消耗很大程度上取决于行走装置和土壤之间的作用。而在道路上的车辆，大部分能量损耗来源于轮胎的粘性阻尼。对越野车来说，土壤会产生塑性变形这也导致了大量的能量被吸收。塑性变形会使车辆停止运动。因此运动性能(流动性)和功耗(效能)是设计和控制越野车辆的两个关键因素。
1.2.1越野车模型的建立
越野车的历史可以追溯到公元前400年。在早期，研究人员通过实验与失败获得经验，即便在第一次世界大战时越野车的发展与进步也不是通过对土壤力学的研究来实现的而是根据经验来进行的。这种方法一直持续到Karl Von Terzaghi在1920年提出了土力学的理论，根据Terzaghi所说的土力学是力学和水力学在处理沉积物和岩石的机械和化学崩解过程中产生的固体颗粒和其他未固结的堆积的工程问题的应用。在第一次世界大战过后，研究人员开始研究车轮/轨道-土壤相互作用问题，考虑到运动阻力和下沉等重要现象。在二十世纪中叶，研究车辆与地形的相互作用的地面力学开始由一组开发人员研究开发。以M.G.Bekker博士和他的著作，分别为《陆地移动的道路移动》(1960)、《地形概论》(1962)、《地面车辆系统介绍》(1969)为代表。
今天的建模方法包括纯粹的经验方法、计算方法和数学分析方法，每种方法都有着各自的优缺点。
因为越野车与地形之间的相互作用是复杂的，难以准确的建模，因此通常采用经验法。根据经验法，车辆通常被用于在一系列具有代表性的地形中进行测试，地形是通过现场观测和测试得到的。车辆性能和地形测量结果在经验上是相关的。经验方法在一定程度上预测性能，但往往无法解释潜在的物理现象。最著名的用于预测和评估的预测道路车辆性能方法之一是由美国陆军工程兵部队的水陆实验站在1960年开发出来。它是北约参考移动模型的实验基础，这种方法最初是用来提供部队的一个简单的用于评估地形的交通能力和车辆去/不去的一个简单的方法。虽然这种方法已经成功的扩展了，例如根据Reece和Peca 所记录的，在无摩擦的土壤上预测轮胎性能，但在应用该方法对某些类型的沙子的轮胎性能进行评估时遇到了困难。也有报道称像Pacejka神奇公式的经验方法在某些情况下并没有足够准确的预测也许是因为他们缺乏足够的物理基础。
在其预期的目的范围内，良好的经验方法有助于在类似的操作条件下预测车辆的性能。然而无论如何经验方法都不能推断出它们所得到的条件，而基础物理模型具有很好的鲁棒性可以推断出它们没有被验证的条件。此外一个完全的经验的方法只有在不受控制的变量控制的变量数目相对较小的情况下，如果有大量变量，那么执行测试的时间和成本会非常高。经验方法的简洁性使其计算效率高，有时是嵌入式应用程序的决定因素。
自二十世纪七十年代以来，计算模型例如有限元模型和离散性模型被应用于土壤力学，它可以用来检查车辆地形和复杂的拓扑结构之间的相互作用包括在粗糙的地形上行走的车轮轨道，FEM已经被用于纵向和横向滑移下对刚性和柔性轮式土壤相互作用进行模拟化，更新的有限元模型例如欧拉-拉格朗日法等技术能够对大型的变形进行建模，包括由履齿所引起的变形。
计算方法也有缺点，比如要确定大量的参数。此外还需要大量的有限元素/离散元素。例如，通过DEM对全尺寸车辆地形进行现实的三维模拟，所需要的元素数量在10的6次方到10的8次方之间。据统计，FEM使用任意的欧拉-拉格朗日公式需要4000和数据线和一个每秒可以进行800亿次浮点运算的相结合，而一个256000元素的系统则需要一个203方式增长，当前处理器性能大概是200亿次每秒浮点运算每个核心，因此我们应该尽量避免使用这些模型进行实时应用或大规模设计或分析数据。总而言之，FEM和DEN的在车辆与地形相互作用的研究中还处于起步阶段。 鉴于上述的经验方法和计算方法的局限性，模拟或分析车辆越野性能的计算机辅助的半经验方法被发明了出来。这个方法结合了计算和地形学原理。在早期，地形通常被建模为理想化的弹塑性模型(Bekker,Reese,和Wong)。对于不引起失效的负载，可以引用经典弹性理论，但是随着土壤应力的增加，应变线性增加，一但压力被释放出来，土壤就会恢复到原有状态。然而对大负荷的响应不在是线性或者弹性的。莫尔-库仑理论描述的材料拥有比抗拉强度更大的抗压强度，这个可以用来分析对土壤的破坏程度。莫尔-库仑理论将材料最大剪切应力与表面的正常应力和材料的内聚力和内部的剪切阻力联系在一起。力可以通过对定义的接触面积上的正常力和剪切应力进行积分来计算。Janosi和Hanamoto发现剪切应力和剪切位移关系可以用一个将弹性和塑性结合在一起的指数方程来表示，这一方程后来被广泛的应用于地面力学。随着时间的推移，Bekker和Wong的方程已经得到了修改和扩展以增加额外的功能，包括模型车轮塞，灵活的车轮，多路效应以及粗糙的地形等。这些方法预测能力通过在各种地形上获得的现场实验数据进行验证，这些方法特别适用于对竞争设计的评价、控制器的优化和车辆候选设计方案的选择。
1.2.2 滑动转向建模
正如在1.1中描述的那样，滑动导向系统由于其简单、鲁棒性和可靠性而被广泛应用于移动机器人，一个滑动转向系统通过调整左右两侧速度来控制车辆的前进方向，以履带车辆为例，一个轨道推力增大另一个轨道推力减小来创造一个转向的时刻。因为滑动转向可以消耗很大比例的车辆推动力，它应该包括在任何的动力分析中。但是这是一个挑战；由于轨道/轮-土的相互作用，以及接触面上的剪切应力的分布性质，在软土地上的滑块转向的建模是不重要的。
一些有关在稳定状态下的可变地形上的滑动转向的研究论文已经被发表了。Steeds对滑动转向系统进行了详细的分析这为Weiss、Crosheck、Kitano和Jyozaki的后续研究奠定了基础。其中，在Steed的工作中，假定横向剪应力服从库仑摩擦定律，研究了各向同性和各向异性的摩擦。，不同摩擦系数值被分配到轨道的横向方向，库仑摩擦定律表明，当一个小的相对运动开始时，轨道与地面之间的最大剪应力会立即产生，Steed认为横向阻力系数是常数，但是，纵向阻力与剪切位移有关。然而Wong的研究表明，剪应力依赖于剪切位移，这种关系可以随地形类型的变化而变化。卡尔从实验中观察到，滑动转向的侧向阻力取决于转弯的速度与转弯的半径。这与Steed的分析不同。在2001年，Wong提出了改进履带车辆防滑转向理论，该理论涉及到所有接触点的横向和纵向剪切位移和剪切应力该模型还通过了Ehlert的实验验证。
在地面力学的实验中通常采用比重型车辆更轻便更小的SUGV小车，研究人员已经开发出其他近似于稳定状态下的转向行为的方法。研究方法分为两种，第一种遵循Bekker和Wong的地面力学理论但是添加了对SUGV小车的修改。该方法的核心概念是在地形与车轮/轨道之间的作用力的建模。该方法的主要优点是模型的逼真度和性能，但在变形地形的稳态下模拟转矩和功耗，这一方法的主要缺点是计算速度。随着接触表面的剪切位移的复杂性和剪切应力-剪切位移关系的指数方程，在加尔出面的受力计算是耗时的。此外，由于在许多情况下无法找到封闭的表单解决方案，所以需要迭代。
另一种方法是利用运动学，专注于
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