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基于小波包分解和SVM的带式输送机在线监测和故障诊断系统设计
带式输送机作为一种设备，被广泛运用于煤矿和其他制造工厂，其主要部件是一些惰轮。带式输送机出现故障的话会直接影响到日常生产。本文提出了一种结合小波包分解（WPD）和支持向量机（SVM）的故障诊断方法，用于监测皮带输送机，重点检测惰轮的故障。由于惰轮的数量可能会很多，所以应用一个加速度传感器来收集多个惰轮的振动信号以减少传感器的数量。利用WPD分解振动信号，提取出各频段的能量作为各频段的特征值。然后利用这些特征来训练一台SVM，实现对惰轮故障的检测。所提出的故障诊断方法首先在试验台上进行测试，然后再为带式输送机设计一个在线监测和故障诊断系统。这种方法在运行中的带式输送机上也进行了测试，并且验证了所提出的系统可以利用有限数量的传感器来定位有故障的惰轮的位置，这对于在实践中操作带式输送机是非常重要的。
1.简要介绍
带式输送机是煤矿和其他一些生产厂家的重要设备之一，尤其是在煤矿企业中，大部分是由矿用带式输送机或矿用带式输送机引起的，在带式输送机的工作过程中，往往会发生滑脱、偏差和皮带撕裂等现象，其中大部分是由矿用带式输送机引起的。如果能早期检测出带式输送机的故障，可以避免带式输送机的运行故障，减少经济损失。因此，在不影响系统工作的情况下，设计出一套实用的无损检测系统是一种实用的设计方法。
振动分析在旋转机械故障诊断中的应用。振动信号提取故障诊断的早期研究侧重于时域或频域检测方法的应用。由于旋转机械工作环境的复杂性，负载摩擦等未知因素会对振动信号产生不可预测的影响。因此，信号通常是非平稳的、非线性的，并且含有很强的噪声。利用时域或频域特征进行故障诊断往往是无效的，近年来，许多时频技术被广泛应用于机械系统的状态监测、短时傅立叶变换(STFT)、维格纳-维尔分布(Wigner-Ville)分布和小波分析。在这些时频域技术中，WPD为旋转机械提取时频域特征提供了一种有效的方法，根据WPD提取出的特征描述了各个波段的能量分布，各波段的能量随时间变化而变化。在图6中，吴等人应用离散小波变换和自适应神经模糊推理对齿轮故障进行诊断和分类。在图8中, Jena等人采用小波变换的分析方法对齿轮故障进行诊断和定位。在图9中，Saravanan和Ramachandran使用离散小波变换来提取神经网络的齿轮故障特征，以便对齿轮故障进行分类和识别。尽管小波包分析能够有效地提取信号的故障特征，但直接而准确地识别信号故障仍然是有困难的。因此，神经网络和SVM等智能分类技术在机械系统故障诊断中得到了广泛的应用。从理论上说，SVM的输出量是一个总体最优值，SVM可以解决神经网络无法避免的局部极值问题。因此，对于多故障的分类，SVM更适合。
图1：机械故障模拟测试台
在本文中，利用小波包分解方法分解惰轮的振动信号，得到原始信号不同频段的能量。当惰轮发生故障时，振动信号会发生变化，在不同的运作条件下，每个频带的能量都是不同的。因此，利用能量来诊断带式输送机的故障。为了对故障特征进行分类，选择SVM作为分类器，并将训练好的SVM用于带式输送机在线监测和故障诊断系统的设计。该方法和系统已在试验台和带式输送机上进行了验证。
2.基于WPD的特征提取的原理
基于小波分析提出了WPD的方法[13, 14]。根据这种方法，对信号多级频段部分进行分析，并进一步分解多层次分析中的高频部分。根据待分析信号的特性选择相应的频带以匹配信号频谱，进而提高时频的分辨率[12]。
- 小波包的函数可以表示为：
(1)
其中是分解层数，是比例因子，是翻译起始因子。
这里被定义为时域信号，采样率为。 一个分解层数为的WPD是在信号上执行的，得到了组小波包系数。第小波包系数对应的频段为。 组的小波包系数可表示为：
（2）
波段的能量表示为：
ǁǁ （3）
波段上无量纲和规格化的分层能量可以表示为：
（4）
那么，在分解层数上的信号的小波包能量可以表示为：
(5)
公式（5）当中的这种小波包能量作为SVM的输入，对惰轮的故障情况进行分类。
3.基于SVM的故障分类原理
SVM是一种基于统计学习理论和结构风险最小化的机器改进方法[15,16]。SVM可以有效解决非线性，有限样本和高维问题，通常可以提供很好的学习能力和泛化能力。因此，它已成功地应用于故障诊断等领域[17-19]。
对于线性可分的样本集 ，SVM将分类表面问题转化为解决凸二次优化问题的最大分类空间，并且可以将其描述为[20]
（6）
其中是权向量，是偏差，是松弛因子，是惩罚因子。
算法（6）的双重描述可以通过拉格朗日定理得到。拉格朗日系数满足的条件为：
(7)
图2：在不同条件下，各频段的能量百分比。
如果算法（7）中的不为零，则存在该等式：
(8)
满足公式（8）条件的样本是支持向量，这些样本分布在训练样本的边缘。支持向量在分类中起着关键作用。分类函数可以通过公式（6）得到，其结果是：
(9)
其中是支持向量的数量。
如果的样本集不是线性可分的，则可以通过非线性映射将样本映射到高维线性可分的特征空间phi;：，分类表面可以在空间中构建。分类表面可以在空间中构建。通过线性不可分样本的分类函数可以得到如下公式：
其中是核函数。常用的核函数是线性核函数，多项式核函数，RBF核函数和S形核函数。
4.带式输送机仿真信号和惰轮振动信号分析
4.1. 仿真信号分析
为了说明该方法的可行性，在机械故障模拟试验台进行了实验，并对实验中采集的信号进行了分析。在模拟试验台上，对齿根（GTC）、齿断齿轮（GTB）、齿面磨损齿轮（GFW）的正常状态（GN）和3种异常情况进行了模拟。机械故障模拟实验台如图1所示。实验中电机转速为600转/分钟，采样率为2 kHz。
在小波分析中可以使用各种小波包基函数。基于理论分析和实践经验，选择了Daubechies（db5）小波基函数，因为在旋转机械故障信号分析中，Daubechies比其它基函数更加合适。
对实验所收集的振动信号进行三级分解，得到8个频段。然后，计算上述四种条件下每个频段的能量。在规范化后，利用每个频段的能量值来构造特征向量。每个频段的能量百分比如图2所示。从图2可以看出，在不同条件下，相应的频段的能量分布是不同的，不同的结果表明，提取的特征值可以体现当前的运行状况。
收集每种状况下80个振动信号样本。在每个样本中，在小波包分解之后获得8个特征，然后构造特征向量来训练和测试SVM模型。在80个样本当中，其中有60个样本是用于训练SVM的，其余的用来测试。在这里，从1到4的整数分别用于表示四种不同的条件（GN，GTC，GTB，和GFW）。
采用LibSVM-mat-3.14 [21]工具箱用来设计SVM。为了选择最适合的核函数来进行故障诊断，采用线性、多项式、RBF和S形四种核函数，建立了SVM模型，并对其结果进行了比较。惩罚因子和核函数参数通过交叉验证和网络搜索法被选中，其最优结果是最优的准确率为100％。结果表明，无论选择哪个核函数，SVM模型的分类精度都高达100％。
图3是利用小波包分析提取的相同特征，对RBF神经网络和SVM的输出比较。RBF神经网络的训练误差为，满足要求。从图中可以发现，RBF神经网络样本17的输出值与实际情况有所不同。另外，如果输出值的可接受范围偏离了考虑的理想值，那么RBF神经网络的诊断精度就会低于SVM的。原因是从理论上来讲，SVM的输出是全局最优的，而神经网络无法避免局部极值问题。因此，所提出的方法的效果更好。
4.2. 惰轮振动信号分析
带式输送机如图4所示，并在其上面一段距离安装了一系列的惰轮。由于煤矿带式输送机的工作环境恶劣，粉尘等其它腐蚀性物质影响了惰轮的运行。因此，惰轮上通常会出现一些故障，这对于皮带输送机的正常运行来说是危险的。为了收集不同运行状况下惰轮的振动信号，在煤矿生产现场的皮带输送机上进行了相关实验，并对实验的具体步骤进行了描述。
RBF神经网络与SVM的输出比较
图3：RBF神经网络（红点）和SVM（蓝点）的输出比较。
图4：带式输送机和传感器装置
（a）正常情况下，轻负荷
(b)正常情况下，高负荷
图5：WPD在轻负荷和高负荷下的结果
(a)惰轮1故障
(b)惰轮2故障
（c）惰轮3故障
图6：在故障状态下，振动信号和小波包分解的结果
4.2.1. 传感器安装
由于带式输送机的长度通常很长，托辊的数量很庞大，为了监测振动信号，在每个惰轮上安装传感器是不现实且不经济的。因此，如图4所示，每个惰轮上都安装了传感器。在实这个验中，每三个惰轮安装一个加速度传感器。首先，将安装传感器的横梁上的位置清洁干净，用砂纸打磨光滑，然后将传感器安装在磁性底座上，确保传感器牢固地安装在横梁上。安装在传感器上的惰轮被命名为惰轮2，靠近它的两个惰轮分别命名为惰轮1和惰轮 3。
4.2.2. 收集不同运输量下带式输送机的振动信号
在实际生产过程中，皮带上的煤量一直在变化，可能会影响传感器采集到的振动信号。在一定的输送量下，信号首先在正常情况下收集，不需要安装任何惰轮，然后用工具使三个惰轮中的其中一个停止旋转，以模拟惰轮故障并收集相应的振动信号。正常情况表示为运行状况1，而相应的在惰轮故障条件下分别表示为运行状况2、3和4。
图7：SVM的分类结果（RBF内核函数）
带式输送机 运行状态 通过振动传感器进行离散采样 振动信号 提取特征
运行 特征
管理人员制定方案 分类结果 分类
图8：带式输送机在线监测和故障诊断系统
图9：软件功能结构图
带式输送机的运输量发生改变，在不同的运行状况下再次采集了振动信号。在每种运行状况下都会考虑三种负荷情况，即轻负荷，中负荷和高负荷。通过一组实验，获得每种运行状况下的32个样本，其中每种载荷情况下有8个样本。因此，共有128个样本。在图5中，显示了轻载（低运输量）和重载（大运输量）下的振动信号和小波包分解结果。可以看出，运输量的变化对于小波包分解结果的影响并不显著。因此，小波包分解结果适用于不同运输量下惰轮故障的诊断。
振动信号由信号采集系统采集，振动信号的精度直接影响诊断结果的准确性。用于收集振动信号的加速度传感器是CTC AC133。传感器的灵敏度为500mv/g； 频率响应为0.1sim;10000Hz；动态输入范围是plusmn;10 g。该系统的数据采集卡是NI 9234，同时还有一个无线底盘NI cDAQ-9191。NI 9234是一款四个通道同时采样的模拟输入模块。NI 9234的输入电压是5V。模块中有一个24位软件可选的IEPE信号调理，其最高采样率为每通道51.2 k样品/秒。
在不同的运行状况下，振动信号的3级分解也被执行。图6显示了在中等负载的错误条件下使用小波包分解技术获得的8个频带。
提取每个频带的能量，并获得样本的特征向量，以构成SVM的训练样本和测试样本，在每种运行条件下的28个样本作为训练样本，其余的用于检测。同样地，通过交叉验证和网络搜索方法，选择了惩罚因子和核函数参数。最佳结果是和。使用RBF内核函数对SVM进行分类的结果如图7所示。在图中，样本16和样本18的结果与实际情况不一致，因此准确率为91.67%（22/24）。很明显，SVM分类器可以正确识别正常情况（类别1）和故障情况（类别2，类别3和类别4），这对于皮带输送机的管理者能够采取正确的操作来说是非常重要的。2.1GHz CPU和4G内存的分类计算时间约为0.5秒，这可能导致故障检测延迟。由于输送机的速度约为每秒4米，因此在线监测的延迟仍然是可以接受的。
5.带式输送机在线监测与故障诊断系统的设计
5.1. 功能结构设计
在线监测和故障诊断系统监测惰轮的振动信号，诊断皮带输送机的运行状况。将诊断结果提供给管理人员，以便他们可以在故障的早期阶段作出恰当的决定。故障诊断的过程由三部分组成。首先，通过加速度传感器采集惰轮的振动信号，并将振动数据传送给进行分析诊断工作的计算机。第二，故障诊断系统软件从原始的振动信号数据中提取特征。第三，该软件通过提取的特征识别惰轮的情况，管理人员根据诊断结
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