用于无传感器风速估算的极限学习机方法
Vlastimir Nikolicacute; d, Shervin Motamedi a,b, Shahaboddin Shamshirband c,uArr;, Dalibor Petkovicacute; d,uArr;, Sudheer Ch e,
Mohammad Arif c
a马来西亚大学工程系土木工程系，马来西亚吉隆坡50603
b马来西亚大学海洋与地球科学研究所（IOES），马来西亚吉隆坡50603
c马来西亚大学计算机系统与技术系，马来亚大学计算机科学与信息技术学院，马来西亚吉隆坡50603
d尼什大学机械工程学院机电一体化与控制系，Aleksandra Medvedeva 14，18000Niscaron;，塞尔维亚
e印度哈里亚纳邦古尔冈ITM大学土木与环境工程系
摘要
精确预测风速对于确定利用风能的可行性起着重要作用。事实上，可靠的风力预测为运营商和投资者提供了安全和最小的经济风险状况。本文提出了一种基于极限学习机（ELM）的新模型，用于基于风机参数的无传感器风速估计。估算风速的输入是风力涡轮机功率系数，叶片桨距角和转速。为了证实作者比较了ELM模型的预测与遗传编程（GP），人工神经网络（ANN）和具有径向基核函数（SVM-RBF）的支持向量机的预测结果。这项调查使用模拟结果和三个统计测试来分析这些计算模型的可靠性。三个统计测试包括Pearson相关系数，确定系数和均方根误差。最后，本研究将每种方法的预测风速与实际测量数据进行比较。仿真结果清楚地表明ELM可以有效地用于无传感器风速预测的应用。简而言之，调查结果表明，所提出的ELM模型适用于无传感器风速预测，并且具有比本研究中检验的其他方法高得多的性能。
- 介绍
风速在风能运行和管理中起着重要作用[1]。 调查人员直接测量或估计风速。 测量风速被认为是各种气候变量中最困难的[2,3]。 尽管如此，风能系统准确测量和估算风速是很重要的[4,5]。 政府间气候变化专门委员会的报告[51]引起了对全球变暖的关注。 因此，不同国家正在寻求增加风能等可再生能源的能源消费份额。 许多风能系统使用速度变化的发电系统[6]，因为它比恒速运行的系统提取更多的风能[7,8]。 涡轮轴转速适应不同的风速以提取最大功率[9]。换句话说，可变发电系统的主要特点是涡轮轴的转速根据风速适应[9-11]。 通常情况下，工程师会使用风速风速计来测量风速。 然而，高风速的海岸风速计阻碍了它们在广泛应用中的使用。 例如，在一个风电场中，一台风速计不能使用，因为从一台风机到另一台风机的风速不同[12-15]。 因此，工程师用风力发电场等广泛的应用替代风速计[16,17]。 数字风力估算器的工作原理是基于风力涡轮机的特性。 由于这个原因，希望用数字风速估算器替代机械风速计，这种估算器基于涡轮机属性[16,17]。 已发表的文献报道了许多风速估算方法[18-23]。除了传统的方法，软计算方法可用于估算风速。 软计算方法不需要知道内部系统变量。 此外，它还提供了多变量问题和事实计算更简单的解决方案等优点[24]。 软计算是制造计算智能系统的新方法。根据Zadeh [25]的说法，软计算是一种很好的技术，它实现了自然和人的智能，以理解不精确性和不确定性的环境。
最近的研究工作已经将神经网络（NN）应用于不同领域的主要计算方法[26-28]。 NN使用经典的参数方法来解决复杂的非线性问题。有许多训练神经网络的算法，如反向传播，支持向量机（SVM）和隐马尔可夫模型（HMM）。然而，研究人员认为NN的学习时间较长是缺点。 Huang等人[29,30]介绍了一种单层前馈神经网络算法，称为极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）。 ELM的使用减少了训练神经网络所需的时间。事实上，已经证明通过使用ELM，学习变得非常快并且产生良好的泛化性能[31]。研究人员已经应用ELM来解决许多科学领域的问题[32-37]。与传统算法如反向传播（BP）相比，ELM是一种功能强大的算法，学习速度更快。它也有更好的表现。 ELM试图获得最小的训练误差和权重标准。
ELM在风能领域的应用研究较少。 Wu等人 [38]进行了一项调查，以开发基于ELM的模型来估计风力涡轮机系统的风速和无传感器控制。 Salcedo-Sanz等人。 [39]结合珊瑚礁优化（CRO）和极限学习机（ELM）预测美国风电场的短期风速。 Wan等人 [40]使用极端学习机（ELM）提出了澳大利亚风电场短期风电概率预测模型。
对这项工作的文献综述发现，迄今为止还没有任何研究工作将ELM应用于基于风速的无传感器估计的风力涡轮机主要参数。 因此，这项研究工作开发了一种基于ELM的无传感器风速估算模型。 此外，本调查还推导出风速与风力涡轮机主要参数（如功率系数，叶片桨距角和转子速度）之间的相关性。 极限学习机的优点通过比较其预测精度与支持向量机与径向基核函数（SVM-RBF），人工神经网络（ANN）和遗传编程（GP）成功应用于无传感器风速区域估计。 开发的模型可以在不使用有源传感器的情况下估算风速。
- 风速模型
风能的可用功率是涡轮叶片扫掠面积，空气密度，风速和转子高度的函数。 可用功率给出如下： （1）
其中是以瓦特为单位的可用功率，是以kg / m3为单位的空气密度，并且是风速m / s，A是转子的扫过角叶片（m 2）。 由于机械和运营损失，风力涡轮机仅捕获这部分可用功率。 收获功率与可用功率的比率称为功率系数，它是有效风速，叶片俯仰角，转子半径R和转子转速的函数。 的值可以表示为[10]：
表格1
输入参数简介。
均值 最大值 最小值
功率系数（） 0.2 0.4 0.06
桨叶桨距角（度） 20.5 45 0
转子转速（rpm） 7.9 19.3 1.03
这项工作的主要目标是以三个涡轮参数表示风速：叶片桨距角，转子转速和转子半径R = 75m时的功率系数;表示为（）。 为此，这项研究使用ELM。 后来，ELM使用三个风机参数估算风速。
-
- 输入参数
软计算技术使用风力机的测量参数作为输入。 神经网络训练和测试分别使用了测量数据的70％和30％。 表1显示了输入参数的汇总。
- 极限学习机
极限学习机（ELM）算法被引入作为单层前馈神经网络（SLFN）体系结构的学习工具[29,41,42]。 ELM随机选择输入权重并分析计算SLFN输出权重。 ELM算法具有良好的总体能力和更快的学习速度。 该算法不需要太多的人工干预，而且运行速度可能比传统算法快得多。 它通过分析确定网络参数，因此不需要人为干预。 ELM是一种有效的算法，它具有许多优点，包括易用性，更高的性能，快速的学习速度，非线性激活和核函数的适用性。
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- 单隐层前馈神经网络
单隐层前馈神经网络（SLFN）使用个隐藏节点进行操作。 SLFN的数学表示统一了下面给出的加法和RBF隐藏节点[43,44]：
, , (3)
其中和是隐藏节点学习参数。 是连接第i个隐藏节点和输出节点的权重。显示输入x的第i个隐藏节点的输出值。具有激活函数的加性隐藏节点，是：
， （4）
其中表示连接输入层的权重向量和第i个隐藏节点。 另外，是第i个隐藏节点的偏差。 是矢量和在中的内积。 使用表示。由（4）式可以找到用于具有激活函数（如高斯） [41]的RBF隐藏节点：
, (5)
和代表第i个RBF节点的中心和影响因子。 代表所有正实数值的集合。在其隐藏层中具有RBF节点的SLFN的特定情况形成RBF网络。对于N，任意不同的样本其中，个输入矢量由表示。 个目标矢量由表示。如果一个具有L个隐藏节点的SLFN近似于零误差的N个样本，则意味着存在;和这样[41]
(6)
式（6）可以紧凑地表示为
(7)
其中
是第i列的SLFN隐藏层输出矩阵作为第i个隐藏节点相对于输入; ...; 的输出。
-
- ELM的原理
ELM被创建为具有L隐藏神经元的SLFN，能够学习L个零误差的不同样本[29,41]。 即使隐藏的神经元的数量小于不同样本的数量，ELM仍然可以将随机参数分配给隐藏节点，并通过H的伪逆来计算输出权重，只给出小的误差gt; 0。隐藏节点参数 ELM 和不应该在整个训练过程中进行调整，并且可以很容易地赋予随机值。
以下定理陈述了相同的哲学：
定理1（Liang等人[44]）。 给定一个带有L个加法或者RBF隐藏节点的SLFN，并且对于R的所有区间，对于R的所有区间都有一个无限可微的激活函数g（x）。然后，对于任意连续概率分布随机生成的任意L个不同输入向量和，隐层输出矩阵可逆概率为1，SLFN的隐层输出矩阵H是可逆的并且=0.
定理2（Liang等人[44]）。对于任何小的正值gt; 0和激活函数它们在任何区间都是无限可微的，存在L N使得对于任意不同的的任意不同的输入向量，基于任意连续概率分布以概率1随机产生。式（7）成为一个线性系统，因为在训练期间，ELM的隐藏节点参数没有被调整，因为它们很容易被赋值为随机值。 此外，输出权重预测为[41]：
（10）
其中是隐层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆[45]，可以通过奇异值分解（SVD）正交投影，迭代，正交化[45]等多种方法计算出来。正交投影方法只能在是非奇异和的情况下使用。 由于使用搜索和迭代，迭代和正交化方法存在限制。ELM的实现使用SVD来计算Moore-PenroseH的广义逆，因为它可以用于所有情况。ELM因此是批量学习方法。
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- 支持向量机
假设R=表示是一组数据点数据样本的输入空间矢量，是目标值，而n是数据点的数量。 支持向量机（SVM）方程基于Vapnik#39;s近似函数理论[46,47]并给出：
其中表示映射输入空间矢量的高分辨率地形; b是标量，w是法向量，经验风险定义为参数b和w是通过在引入表示上限和下限的积极松弛变量（即和）后最小化正则化风险函数来预测的 超额偏差[46,47]：
最小化
其中表现出正则化项，损失函数用e表示，等同于训练数据点的近似的准确性，C被认为是误差惩罚因子，用于检查正则化经验值与正则化经验值之间的权衡 长期风险，l表示训练数据集中元素的总数。式（11）可以通过提出最优性约束来解决和拉格朗日乘子，因此一个通用函数f（x）由下式给出
其中是核函数。 后一项是特征空间和中两个向量i和的内积。 这将每对向量与之关联起来称为矢量内积的标量。 通过内部产品可以实现直观几何记号的精确前言。 例如，两个矢量之间的角度或矢量的长度。
SVMs的主要目的是通过非线性映射的方法来确定数据的相关性。内核方法能够在高维隐含特征空间中运行，而无需计算相应空间中的数据坐标，而是通过简单计算特征空间中所有数据对的图像之间的内积。与复杂的数据坐标计算相比，这种程序被认为是具有成本效益的。已知的是核函数（K）的直接计算方法。从较高维特征空间获得的结果与从原始的较低维输入空间导出的数据相关。 SVM提供了四个基本核函数，即线性函数，信号函数，径向函数和多项式函数。调查人员认为
径向基函数（radial basis function，RBF）是该类别中最好的核函数，因为它是有效的，简单且可靠的。用于优化的适应性RBF计算尤其有助于处理复杂的参数[48-50]。 RBF核函数需要较少的计算量，因为它们只需求解一组线性方程组来进行训练。
这个非线性径向基核函数如下所示，
其中和是输入空间中的向量，例如向量在测试或培训期间计算的功能。 参数表示为，其中表示标准差的高斯噪声水平。
与RBF核有关的三个参数是,和C. SVM模型的准确性高度依赖于参数的选择该模型。 在这项研究中选择了一个默认值e = 0.1，性能卓越。 为了选择用户定义的变量（
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