基于拓扑和形状优化的移动港口起重机的概念和基本设计外文翻译资料

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基于拓扑和形状优化的移动港口起重机的概念和基本设计

由Gwun Jang·Kyung-Soo Kim·Byung Man Kwak编写

收到日期：2013年8月7日/修订日期：2014年1月21日/接受日期：2014年2月14日/网上发布：2014年3月30日

copy;Springer-Verlag柏林海德堡2014

摘要：移动港（MH）是最近一种新型的海上货物运输系统，人们可以通过稳定的MH起重机将货物转移到深海固定的集装箱船上，并直接在海上处理集装箱。由于该系统在海上条件下运行，MH起重机的设计必须考虑惯性负载和风力以及自重，MH自身波动引起的运动（滚动，俯仰和起伏）这些运动会产生大量的惯性负载，这在安装在稳定地面上的传统码头起重机的设计中未被考虑。由于公海的风速较高，风力也是一个关键的设计因素。除了上述结构刚度之外，质量最小化在MH起重机的结构设计中也很重要，因为它减少了倾覆力矩并因此增强了船舶的稳定性。本文通过在设计变量中导出了设计相关载荷（即自重，惯性载荷和风力）的灵敏度，然后利用导出的灵敏度进行拓扑优化以获得概念设计。然后，在概念设计中通过形状优化与海上起重机的设计规则进行了MH起重机的三维基本设计。最后通过拓扑和形状优化的集成设计过程，成功获得MH起重机概念和基本设计。

关键词：拓扑优化，形状优化，设计相关负载，移动港，海上起重机

1. 介绍

由于集装箱运输在全球贸易中非常重要，因此集装箱运输的货物数量每年都在增加，这导致集装箱船的规模从5000个20英尺标准箱（TEU）迅速增加到10000个标准箱以实现更高效的海运物流。这种超大型集装箱船的出现促使需要提高集装箱港口的运力和能力，然而现有港口已经在设施和轮船吃水量方面达到了限制。因此，为了有效管理大型集装箱船，迫切需要开发新的港口系统（或转运系统）。为了满足这些社会和物流需求，最近提出了移动港（MH）（Kim等，2013,2014）的概念，以直接从停泊在公海的集装箱船装载和卸载集装箱，如图1所示。

图1：移动港的概念

MH起重机的开发面临着一些重大技术挑战，首先需要分别在结构设计控制的操作条件和生存条件下考虑波浪和风等环境干扰。与传统的安装在稳定地面上的码头起重机不同，MH起重机的设计要能够用于支持惯性负载、风力以及由于波浪引起的运动。同时除海上条件下的结构刚度外，质量最小化在结构设计中也是一个重要的考虑因素，因为它通常会减少倾覆力矩，从而增强船舶的稳定性。

可以利用拓扑优化来获得满足上述特征的概念设计。拓扑通常在尺寸或形状之前确定，因此拓扑优化会对设计过程的下游具有更大的影响。文献中有几种拓扑优化方法：均匀化方法（Bendsoe和Kikuchi，1988; Hassani和Hinton，1998），具有惩罚的固体各向同性材料（SIMP）方法（Bendsoe 1989; Yang and Chuang 1994），进化结构优化）方法（Xie和Steven 1993; Querin等1998）和水平集方法（Osher和Sethian 1988; Wang等2003）。设计空间优化（Kim and Kwak 2002; Jang and Kwak 2006，2008）也是通过数学推导设计空间变化的影响，即设计空间灵敏度来开发。

人们已经通过各种数值例子证明了这种空间灵敏度的能力和效率（Jang and Kim 2009,2010）。但是，在大多数拓扑优化中，都假定负载在位置，大小和方向（即静态负载）方面保持固定。自2000年以来，许多论文（Hammer和Olhoff 2000; Park等人2003; Bruyneel和Duysinx 2005; Du和Olhoff 2004a，b; Zhang等人2008）提出了利用设计空间优化来设计独立负载（例如自重，惯性负载和风力），而这些设计相关的荷载对许多结构工况（如MH起重机）都很重要。最近，Zakhama等人（2010）提出了基于拖曳力标准公式的风荷载建模，并将其应用于拓扑优化，而其中设计相关荷载的难点在于荷载的位置，大小和方向随着结构形状的变化而变化。

本文介绍了移动港口起重机的概念设计，然后通过形状优化和海上起重机的设计规定来详细阐述设计。为了这个目的，本文使用有限元分析（FEA）中的形状函数创建了等容轮廓，以便考虑作为连续函数的结构上的风力位置的变化;这样，拓扑优化就会导出设计相关负载的敏感度。在使用导出灵敏度的拓扑优化成功获得MH起重机的概念设计之后，进行形状优化，使其能够满足韩国船级社（KR）的设计标准的横截面的最优尺寸）规则手册。本文通过拓扑结构和形状优化的系统集成，展示了移动式港口起重机的概念和基本设计。

为了获得移动式港口起重机的有意义的布局，必须考虑运行和生存条件下的所有主导载荷：有效载荷，自重，惯性载荷和风力。 除集装箱有效载荷外，所有其他载荷均与设计有关; 因此，加载的大小，位置和方向与结构布局耦合。 以下小节详细介绍了这些方案。

1. 概念设计的拓扑优化

2.1灵敏度分析

在本文中，材料的元素密度和杨氏模量（分别为rho;i和Ei）通过引入单位体积使用量（mu;i）来简化，如下所示：

Rho;_i= (mu;_i)rho;₀, （1）

Ei= （2）

其中rho;₀和E₀分别表示基本元素密度和杨氏模量，p是惩罚数（本文中为3）。在（1）中，该元素被认为是mu;_i= 1的完全实体和mu;_i= 0的空白。元素体积使用率（mu;_i）在元素中被假定为常量，并被选为设计变量。请注意，为了避免由于质量与刚度之比过高而导致的低密度中出现的数值问题，代替典型的具有惩罚的固体各向同性材料（SIMP）方法，在（2）中使用mu;_th= 0.25的改进的SIMP，正如Pedersen（2000）所建议的那样。使用mu;_min的小数（本研究中为0.01）来防止有限元分析中的奇异性。避免这些数值问题的另一种解决方案是采用材料插值方案，该方案在低密度区域提供适度比例，例如由Stolpe和Svanberg（2001）提出的材料特性的有理近似（RAMP）方法。

这个问题的基本表述是将材料的给定体积分数下的柔量最小化。 结合有限元方法和SIMP，设计域被离散化为有限元，并且公式变为：

minimize C = FT u

subject to

(3)

其中F和u分别是节点载荷和节点位移矢量，V_i是有限元的体积（或面积）。当考虑设计相关的负载时，遵从设计变量（Bruyneel和Duysinx 2005）的灵敏度变为：

(4)

其中K是刚度矩阵并且它具有Ku = F的关系。注意，与设计无关的载荷（例如有效载荷）会导致part;F/part;mu;_i消失。 对于重力载荷（即自重），如果沿（-y）方向施加重力并使用四节点平面元件，则节点重力载荷如下：

(5)

其中g是重力加速度。 如果存在波浪引起的移动港湾的升沉运动（因此为plusmn;y方向），则（5）中的g应该用适当的升沉加速度符号（a_h）修改为gplusmn;a_h。 如果alpha;_x，alpha;_y和alpha;_z的角加速度假定为容器的质量中心的滚动和俯仰，则由于旋转引起的元素中第i个局部节点的感应加速度如下推导：

(6)

其中（x_i，y_i，z_i）和（x₀，y₀，z₀）分别表示第i个局部节点和旋转中心的坐标。 在本文中，假设旋转中心位于质量中心。 于是，由四节点平面元件的旋转引起的节点惯性负载变为：

(7)

对于节点风荷载，连续表面表示对风荷载作用域是必要的。这将在第2.2节详细解释。 一旦获得节点风载荷（fw），所得到的节点载荷变为：

(8)

其中f_p表示有效载荷。 通过求得（8）并将其代入（4）中，相对于设计变量获得柔度的灵敏度。

2.2等体积轮廓

由于其密度分布的不连续性如图2a所示，因此不可能直接使用SIMP来获得风荷载及其敏感度。 Hammer和Olhoff（2000）提出了静态压力载荷的光滑表面表示。 同样，在本文中，通过平均共享节点的所有元素的使用量来计算节点的使用量。 如果在这里使用元素中使用的相同形状函数，则可以如下创建连续的体积使用领域（mu;（x，y，z），见图2b）：

（9）

其中是元素的节点体积使用向量，N是mtimes;1的形状函数矩阵，其中m是元素中节点的数量。 请注意，N具有单个形状函数（N_i），用于元素中的第i个节点作为其第i个分量。

如果为等容面选择阈值（mu;_c），那么可以通过求解以下公式获得风荷载作用的确切轮廓：

（10）

1. 离散分布

1. 持续分配

图2离散和连续使用量分布的比较

然而，为了简单起见，元素边界上的交点从（10）中获得，然后轮廓在每个元素中被近似为直线。原则上，总的风力载荷与等容线的长度成比例，其依次取决于阈值的选择。应该指出，传统的SIMP方法在固体（即mu;= 1）和空白（即mu;=mu;_min）之间产生灰色区域。然而，如果灰色区域的宽度远小于结构的最外边界的总长度，则由于阈值的变化而引起的等容线的长度的偏差与等容积的长度相比可变得可以忽略。这意味着总风荷载在可接受的范围内变化。在有限元方法中，可以使用下式计算由压力产生的一致节点载荷：

(11)

其中theta;表示表面（S）上的压力矢量。如果考虑沿着上面得到的直线的风压（p）的积分（图3），四节点平面单元（f_w）的节点风荷载变为：

(12)

其中（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是由（10）得到的元素边界上的两个交点，t是元素厚度。 根据韩国船级社（KR）规则手册（在参考文献中列出），海上起重机的风压（Pa单位）可通过以下公式计算：

(13)

C_h和C_s分别表示高度因子和形状因子，V是风速（单位为m / s）。 在本文中，假定箱形梁是主要结构构件，并且使用C_s = 1.6作为最坏情况。 Ch的详细值列于表1中。图3显示了当风吹向 x轴时，mu;_c= 0.5的等容轮廓上的节点风载荷的示例。

（a）结构的布局

（b）节点风荷载

图3：节点风荷载示例

表1风压高度因素C_h（KR规则手册，在参考文献中列出）

由于f_w是交点的函数，即（x_i，y_i），如式（12）所示，2D情况下的part;f_{w 全文共13461字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料}

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