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概率有限元在起重机吊钩设计方面的应用
摘要
目的 - 本文的目的是写出一篇研究报告，其中探讨了对起重机吊钩设计进行概率性有限元分析（FEA）的可行性。
设计/方法/途径 - 本文介绍概率分析的结果，其中输入变化的随机变量的并且观察到输出参数的相应变化。 在这项研究中，随机输入变量为材料属性和载荷，，最大应力，输出随机变量定义为变化的最大挠度。
调查结果 - 输出变量发生的概率和输出变量对输入变量的敏感性是该分析输出的重要结果。 通过进行这种概率分析，可以避免随机选择安全系数。
研究局限性/影响 - 研究只针对单一产品进行。
实际影响 - 该方法的使用将表明概率分析在产品设计和开发过程中的重要性。 这个过程将使公司能够在全球市场上具有更强的竞争力。
原创性/价值–先前报道了一个案例，证实了起重机吊钩设计执行概率FEA的可行性。保证原创性。
关键词-概率分析，有限元分析，蒙特卡洛模拟，概率设计，结构分析
论文类型 - 案例研究
1.介绍
激烈的竞争导致行业经理人巨大的压力，他们需要完成优化，在复杂的商业环境互矛盾的技术和财务做出选择，产品在这种环境中会受到不确定性和随机性的影响。 为了在存在不确定性的情况下处理好相互冲突的技术和财务目之间的正确平衡，正确使用概率工具变得重要。概率结构分析方法提供了量化设计固有风险和评估设计变量敏感性的方法。 本文试图将概率分析应用于起重机吊钩设计。预测任何设计失败的风险对于制造商和客户而言都变得越来越重要。设计者和管理者必须关注评估风险的能力，确定决定风险的参数，并将其他计划约束的风险降至最低。 使用概率方法分析产品结构为满足这些要求提供了一种工具。 将诸如材料属性，几何形状，环境和载荷等参数作为确定性值处理的结果会产生未知可靠性的设计。
概率结构分析方法能够实现安全性（或风险性）量化，设计变量敏感性分析，降低成本。必须非常仔细地制定设计参数，因为它是分析的一个重要阶段。 必须全面了解输入值的范围和可变性，特别是对风险敏感的参数，从而产生重大变化的风险。 了解每个设计参数对整体风险的贡献使工程师能够确定稳定性的改进区域。制造过程控制可以定制为专注于在整体可靠性方面充当收益的参数。为整个系统开发概率分析模型并执行解决方案以产生失败概率。 建立概率模型后，可以进行灵敏度分析。 灵敏度分析揭示了风险的主要因素，使分析人员可以改变设计参数，以最小的重量产生可接受的可靠性，将模型的输入值的统计分布纳入建模过程。
有限元分析（FEA）现在已经成为计算机辅助工程（CAE）的一个组成部分，并正在被广泛用于许多复杂现实生活系统的分析和设计（Seshu，2006）。 它起始于结构分析矩阵方法的扩展，最初被视为仅用于结构分析的工具。 其应用范围从结构到生物力学到电磁场问题。使用有限元法（FEM）可以有效地解决简单的线性静态问题以及高度复杂的非线性瞬态动力学问题。FEA领域已经成熟并依赖严格的数学推理。本文描述了应用ANSYS概率设计系统（PDS）作为一种高效的方法来有效识别随机输入变量对应力和挠度的相对影响。 起重机吊钩的有限元概率分析的实施对于工业用途的设计和制造是有用的; 该研究还整合了理论与实践之间的区别，并且在工业应用中用于防止失败。此外，这项研究使工程师能够通过确保产品设计和开发过程的可靠性来预测设计中的不确定性。 这项研究对建模和仿真的工程师非常有用，该阶段是预测故障概率以确保可靠性，足够的安全性和最佳重量的阶段。
2.文献综述
Yu et al（1997）提出了一种混合方法，用于概率结构耐久性机械系统设计。在这种方法中，首先优化确定性设计，他把结构部件的关键点处的结构裂纹以及裂纹扩展作为设计约束。在获得最优设计后，进行可靠性分析以判断确定性优化设计是否可靠。Riha等人（1999）使用与ABAQUS接口的NESSUS软件对杠杆的疲劳寿命进行了概率分析。比较了当时较为先进的累积分布函数的均值过程方法和蒙特卡罗仿真方法。运用平均值方法的所生产的一个重要产品是对象识别，即对设计可靠性贡献最大的变量的概率敏感因子。 Vlahinos等人（2002）提出了概率论模拟汽车车身组件的电池托盘的制造变化。概率分析是用材料，几何和载荷的随机输入参数进行的。使用这些输入变量中的一组点来执行系统上的FEA。 选择最大应力和应变作为随机输出参数，并使用直方图说明它们的变化。 蒙特卡罗模拟技术与拉丁超立方体采样（LHS）选项一起使用。 一般200-500次迭代就足够用于分析。 通常情况下，LHS技术比直接蒙特卡洛模拟技术需要的模拟环路少20-40％，以相同的精度提供相同的结果。
Dar et al（2002）已经讨论了在有限元模型中引入不确定性的两种不同方法。首先，田口的鲁棒参数设计使用正交矩阵来确定如何改变一系列有限元（FE）模型中的参数，并提供关于模型对输入参数的灵敏度的信息。其次，概率分析使得能够根据输入变量的分布来确定输出变量的分布。Lin等人（2004）描述了一个数值例子来展示SAPP-2003在存在缺陷的压力管道风险分析中的应用。在概率断裂失效分析中，考虑裂纹尺寸，工作载荷，断裂韧性和流动应力。从他们的分析中可以看出，随着断裂韧度的标准偏差的增加，每个缺陷和整个管道的失效概率大大增加。Reh等人（2006）已经用ANSYS PDS中实现的两种不同的概率方法描述了涡轮叶片的可靠性，即Monte Carlo模拟方法和响应面方法。重要的结果是叶片的疲劳失效模式相对于随机输入变量（叶片几何形状，叶片材料，叶片热边界条件）的敏感性。
Sachdeva等人（2007）提出了一项研究，为开发易于使用的通用随机有限元软件，并开展大规模工程系统的概率分析奠定了基础。Easley等人。（2007）开展了一项研究，该研究以开发一种高效的多功能概率有限元工具为目的，借此来量化设计变量中的不确定性对相关条件下骨架部件性能的影响。 Yi et al。（2008，不是使用概率性能度量的线性扩展，而是提出了近似概率性能度量及其线性化的公式。 Ruud和Mikkelsen（2008）提出了一种通过成本/收益决策标准来评估风险（安全功能）目标可靠性的方法。。Aneziris等人 2008）提出了一个逻辑模型，用于量化工作人员在具有风险的起重机下发生起重机倒塌或倾覆情况下的概率，刺激物体或起重机坠落引起的各种事件及其后果的逻辑性和随机性相互依赖。分析结果定量表明起重机的倒塌，倾覆和坠落物体的风险。
Al-Humiadi和Tan（2009）认为，移动式起重机占了90％以上的起重机事故，因为它们的移动性增加了起重机面临的风险。 他们引入了包含旋转和角度模糊集合模型的模糊推理ponens推导技术，这些模型只能依靠主观判断。 Wu等人 （2009）提出了一种可靠性评估方法，该方法基于有限元分析和概率断裂力学模型，（2010）已经确定了导致起重机吊钩在使用中发生故障的原因。他们的研究包括：
1.总结和分析标准固有的特性
2.确定这类设备的制造和使用方法;
3.金相学，化学和断口分析;根据维氏硬度评估钢的力学、特性，其拉伸强度和断裂极限;
4.模拟吊钩的热力学历程。
基于文献综述，发现许多研究人员已经使合适的软件。在我们的案例中，要求减少/最小化起重机吊钩设计阶段的不确定性。 因此，已经使用了ANSYS PDS系统中可用的概率模块。
3.研究方法
在Pro / E中创建起重机吊钩的实体模型，然后定义材料属性。 起重机吊钩的材质选择为C60钢。 然后，在Pro / Mechanica中创建FE网格。创建ANSYS输入文件，在ANSYS中执行静态分析并存储结果以执行概率分析。然后根据确定性分析的结果进行概率分析。 第一步涉及不确定输入参数的定义。这些输入参数（几何体，材料属性，边界条件等）在ANSYS模型中定义。 这些输入参数的变化被定义为随机输入变量，并以其分布类型（高斯分布，对数正态分布等）以及它们的参数（平均值，标准偏差）为特征。输出结果被定义为随机输出参数。 在概率分析过程中，ANSYS PDS执行多个分析循环来计算作为随机输入变量集函数的随机输出参数。 输入变量的值是使用Monte Carlo模拟随机生成的。 主要产出包括直方图的生成，累积分布函数，概率/失败概率图和灵敏度和散点
4.案例分析
4.1起重机吊钩的静态分析
在Pro / E建立起重机吊钩模型，在Pro / Mechanica中定义材料属性，在Pro / Mechanica中进行网格划分并存储为ANSYS文件。存储的ANSYS文件被导入ANSYS软件。 上述过程是必需的，因为材料属性各不相同，并且力的值也有差异。 输入平均值和标准偏差，进行ANSYS分析，分析本质上是一个迭代的过程。
4.2起重机吊钩的建模
吊钩的顶部由半径R2吊孔内的轴支撑，负载吊挂在半径R1的下部圆弧上。 钩的厚度在两者之间呈线性变化
使用Pro / E进行实体建模
使用Pro / Mechanica和ANSYS输入文件创建FE网格。
在ANSYS中建立确定性模型
建立随机变量并进行概率分析
使用ANSYS PDS模块中的Monte Carlo模拟计算随机输出参数的统计量
使用直方图，累积分布曲线，概率和逆/失败概率和/或历史图来说明输出参数的性质
图1
使用直方图，累积分布曲线，概率和逆/失败概率和/或历史图来说明输出参数的性质
下部悬挂部分选择梯形横截面，钩子的其余部分采用矩形横截面（Kharmanda等，2002）。 起重机吊钩在Pro / E中模拟。 起重机吊钩的示意图如图2所示。起重机吊钩的尺寸如表1所示，起重机吊钩的Pro / E模型如图3所示。
图3
图2
4.2.1起重机吊钩模型的网格划分。
图4
我们用四面体网格进行分析。 这个模型是一个曲线梁，并且具有复杂的几何形状，因此平移和旋转都可以在三个方向上进行。所选元素在每个节点必须拥有六个自由度。 网格模型如图4所示
4.3使用ANSYS进行静力学分析
在X，Y和Z方向悬挂孔半径处加固定约束，X和Y和Z方向允许旋转，这样做的目的是便于装配起重机吊钩。载荷加在内表面底部半径R处的节点1。 最初，分析是针对200 kN的负载进行的。 加载之后，模型生成。 加载的模型如图5所示。图6显示了位移图，显示了其值在0到2.4mm之间变化的最小，最大偏转区域
图5
图6位移图
|
随机输入变量 |
平均值 |
最小限度 |
最大限度 |
SD，下限和上限 界 |
分配 |
|
重力 |
7.84 |
3 |
1.3 |
0.5 1.5 |
平均 |
|
拉力 |
200 |
140 |
280 |
0.1 |
记录正常 |
|
杨氏模量 |
2.04 |
1.22 |
2.6 |
0.05 |
高斯 |
|
泊松比 |
0.29 |
0.18 |
0.38 |
0.05 |
高斯 |
表2
4.4起重机吊钩的概率分析
把起重机吊钩储存在历史文件中，并在概率设计模块中检索。 然后进行概率分析。
主要步骤如下：
1.随机输入变量的规范;
2.随机输出变量的规范;
3.通过蒙特卡罗模拟解决问题;
4.后期处理。
4.4.1随机输入变量的规范。
ANSYS PDS的第一步是随机输入变量的规范，定义的输出参数包括以下内容：由下限和上限决定。 力，杨氏模量和泊松比由平均值和标准偏差确定。 表II显示了随机输入变量的均值，标准差，最小值，最大值以及分布类型，起重机吊钩设计用于产生最大应力，并且偏转也应该在输入随机变量变化的限制内，并且观察这些随机输入变量对输出变量的影响，并且必须作出相应的决定。
4.4.2随机输出变量的规范。
已定义的输出参数包括以下这些：
最大应力（MAXSTR）。
最大偏差（MAXDEF）。
在规定范围内进行起重机吊钩设计，产生的最大应力和偏转也随着输入随机变量变化，观察输出变量并作出做出正确的决定。
4.4.3蒙特卡罗模拟。 <!--
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