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材料科学与工程 A 527 (2010) 6638–6648
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材料科学与工程
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摘要对纯铜微成形过程中晶粒尺寸效应的建模
W.L. Chan, M.W. Fu , J. Lu, J.G. Liu
香港九龙红磡香港理工大学机械工程系，香港
文章 统计
文章历史:2010年4月24日收到修订后的2010年6月28日接受修订的2010年7月2日
关键词s:
微产品
微尺度塑性变形
晶粒尺寸的影响
微成型变形
行为的有限元
模拟
摘要
在微观成形等微观塑性变形过程中，材料晶粒尺寸效应难以用常规材料模型来揭示和研究。找到一种研究和模拟晶粒尺寸对微尺度变形行为的影响的方法是一个不重要的问题，需要更深入地加以解决。在本研究中，通过纯铜的微观压缩来研究晶粒尺寸效应。研究了相同尺寸试样的变形行为，包括非均匀材料流动和随晶粒尺寸增大而减小的流动应力。结果表明，当试样仅由少量晶粒组成时，试样的尺寸、形状和取向不同，晶粒尺寸分布不均匀，晶粒在微观尺度塑性变形中起重要作用，导致实验数据的非均匀变形和离散。研究还发现，随着晶粒尺寸的增大，晶界应力的减小是晶界应力降低的原因。根据实验结果和所提出的复合模型，提出了估算晶粒性能和晶粒尺寸效应的方法。通过有限元模拟，模拟了晶粒尺寸对变形行为和流动应力分布的影响。物理实验结果和所提出的建模方法为理解和进一步探索微成形过程中的微尺度塑性变形行为奠定了基础。
copy; 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.
1. 介绍
近年来，微件的市场需求，如连接器引脚，微型螺丝，弹簧接触，芯片IC插座、微齿轮、微轴等，已经因产品小型化明显增加。微型零件在汽车、生物医药、航空航天和消费电子等行业也得到了广泛的应用。因此，微型化技术在微零件制造中变得越来越重要。目前，大多数微零件都是采用微机械加工和基于MEMS技术的电子束光刻刻蚀工艺制造的，但这些工艺的缺点是生产率低、难以产生复杂的几何形状和有限的材料等，阻碍了它们的广泛应用。形成，然而，是一种很有前途的方法来制造微型零件由于其生产效率高的优点，生产成本低，产品质量好，机械性能，和近净成形的特点。
宏观成形过程分析的知识得到了很好的发展，[1,2]已得到广泛的应用
金属成形产品的设计与开发[ 3,4 ]。当零件尺寸减小到微尺度时，材料的力学行为发生变化，尺寸效应发生。尺寸效应以晶粒尺寸、试样尺寸、零件特征尺寸和表面形貌为特征。通过微成形不能通过利用宏观的形成过程的知识对微成形由于尺寸效应是知识转移的障碍和微小零件加工的设计。为了分析微小零件的质量，需要考虑微尺度下的材料流动应力、各向异性、塑性和成形性5。因此，微尺度变形行为的研究是微成形技术发展的需要。
为了了解微变形行为，进行了前期研究。早乙女等人。[ 6 ]研究了微槽模具非晶合金的微细成形性。研究发现，非晶态合金在过冷液体状态下表现出牛顿粘性流动，并具有优异的微成形性能。沈等人。[ 7 ]建立了基于晶体塑性理论和表面层模型的流动应力、坯料尺寸和晶粒尺寸之间的关系。基姆等人。[ 8 ]将晶粒长度与试样截面面积之比量化为尺寸效应。。[ 9 ]研究了微挤压过程中的变形行为。他们发现，当晶粒尺寸缩小到试样特征尺寸时，其变形行为是char—
图1退火后的铜坯显微组织（Oslash;times;0.5毫米0.75毫米）。
图2 试验机及工装 图4 试样的流动应力曲线在900和700的温度下退火
被单独的颗粒，这导致在塑性应变和硬度的不均匀分布。此外， [ 10 ]研究了回弹行为微成形过程。他们观察到回弹量与板材厚度与晶粒尺寸之比有关。11 ]利用超细晶粒铝通过反向挤压制造微零件。他们发现，在这个过程中更多的谷物变形，可以实现均匀的物流。王等人。[ 12 ]在压印工艺研究了型腔尺寸的尺寸效应。结果表明，随着晶粒尺寸与模腔宽度之比的增加，微成形性降低。 [ 13 ]进行微零件的温热成形。结果发现，随着成形温度的增加，附加滑移系被激活，导致更均匀的变形。 [ 14 ]液压胀形试验研究了晶粒尺寸的影响。他们认为晶粒尺寸、特征尺寸和试样尺寸之间的相互作用和相互影响显著影响材料的变形行为。赖等人。[ 15 ]建立了基于表面层模型、单晶和多晶理论的混合材料模型来描述微成形过程中的尺寸效应。
除上述实验和探索外，还利用有限元模拟方法对微成形过程中的微观变形行为进行了建模和预测。彭等人。[ 16 ]提出了一个统一的双线性本构方程模型的尺寸效应对金属板材成形和模型进行了有限元仿真实现。Krishnan等人。[ 17 ]通过实验和有限元模拟研究了微挤压过程中的尺寸效应。他们发现摩擦条件是不均匀的，取决于变形部分的尺寸。潘和秦[ 18 ]表明，模具温度变化的关键基于有限元模拟在多周期微成形工艺成形零件的尺寸精度。陈和Tsai（19）通过压缩试验、显微硬度测试和有限元模拟研究了晶粒尺寸效应。他们发现硬度随着试样尺寸的减小而减小。盖革等人。[ 20 ] [ 21 - 23 ]对现有的微成形工艺及其应用和局限性进行了全面的评述。
基于以上的回顾，可以看出，有很多的研究材料变形由于尺寸效应的物理现象。然而，晶粒尺寸效应的建模主要是基于晶界强化的变化来研究流变应力的变化。其实，当形成PAR
图3。不同退火温度下压缩坯的显微组织
图5。在多晶变形阶段的顺序，从（A和B）流在晶界区域的局部塑性（微屈服），形成晶界硬化层（C和D），有效地加强了组织，并导致（E和F），晶粒发生塑性变形[ 31 ]。
尺寸缩小到微观尺度，变形行为的特点是变形区只有几粒。不同方向的不同粒径的分布、大小和形状的相关现象如不均匀变形行为及材料性能的分散尺寸效应起着重要的作用。在微观尺度塑性变形中考虑这些因素的模型仍然缺乏。本文通过纯铜的微压缩试验，研究了晶粒尺寸对变形行为的影响。模型的单个晶粒特性的方法是开发和有限元建模方法研究材料变形行为的晶粒尺寸的影响。通过物理实验，验证了所开发方法的正确性和有效性
2．物理实验
在本文中，试件的几何尺寸和材料的晶粒尺寸之间的相互作用是研究的主要焦点。用下面的试样尺寸s和晶粒尺寸g之间的比率n来量化该效果
|
N = |
Specimen size (S) |
(1) |
|
Grain size (G) |
为了研究这种尺寸效应，有两种方法。一种是通过热处理改变材料晶粒尺寸，而试样几何尺寸保持不变。另一个是准备标本不同尺度的几何尺寸；同时晶粒尺寸不变。在这项研究中，采用第一种方法。
2.1标本制备
首先通过对纯铜的压缩是晶粒尺寸的影响。对冷变形试样尺寸为0.5毫米0.75毫米times;Oslash;。分别在900和700◦C的温度下退火的晶粒尺寸为180和40米，分别。退火后的微观结构如图1所示。从图中可以看出，晶粒尺寸随退火温度的升高而增大。另外，不同大小的颗粒在钢坯等不均匀分布不均匀随退火温度升高。
2.2、微压缩试验
材料流动应力曲线通常是通过拉伸或压缩试验产生的。通过拉伸试验得到的流动应力曲线一般具有应变小于0.5，由于颈缩现象的过程中，[ 24 ]。然而，在大多数金属成形过程中，分析大塑性变形所需的流变应力曲线具有大的真实应变。压缩试验通常用来确定流动应力曲线[ 25 ]。本研究在室温下进行压缩试验。本实验采用了数据采集系统，如图2所示的MTS试验机，使工具和样品之间的摩擦面最小，
图6。用正态分布函数模拟散射效应的示意图。
\
图7。晶粒的上下界和试样性质
图8。粮食属性随机分配在样品模型的metallographies
润滑油对接触面有良好的润滑效果
2.3 实验结果
图3示出了压缩坯料的微观结构。对于晶粒尺寸较大的情况，侧面轮廓变得不规则。这就意味着物质流动趋于均匀。图4给出了两种退火温度下试样的流动应力曲线。从图中可以看出
随着退火温度的升高，散射效应增大，流动应力降低。
3.讨论与分析
上述尺寸效应发生在从多晶到单晶体的过渡区。它与试样尺寸和晶粒尺寸的交互作用有关。如果试样长度约为晶粒直径的10倍或更少，则它将落在这个过渡区域[ 22 ]。总的来说，流动应力减小
图9。评价的传播ı（ε）对颗粒流动应力曲线
图10。尺寸效应示意图
.
和散射效应的增加与减少微尺度变形试样尺寸的晶粒尺寸保持不变。
3.1、非均匀变形和流动应力的离散。
单颗粒的变形行为是各向异性的。多晶金属理想的行为是各向同性由于试样尺寸的晶粒尺寸比（S / G）大和不同颗粒大小不同，形状和方向是均匀随机分布在试样。当晶粒尺寸增大，试样的尺寸保持不变，将标本中只有几粒，降低微结构特征的数量。不同晶粒的均匀分布不再存在。每一晶粒对材料的全部变形行为起着重要的作用。颗粒的组合特性决定了试样的性能。此外，相邻晶粒的晶体学取向不同导致的非均匀变形和不同大小的颗粒，形状和方向的测量材料性能的分散在不同的标本结果。
3.2、微屈服和晶界强化。
晶界是位错的来源。宏观屈服的发生与晶界的位错生成有关[ 30 ]。微屈服应力，这是第一次通知—
图11。退火纯铜的金相。
位错活动的指示性，比传统宏观屈服应力低得多。宏观屈服应力的特点是通过大量的位错的产生和运动表现。屈服过程分为三个阶段（31）。在第一阶段，晶粒间的不同弹性性质会引起晶界不协调的应力，如图5（a）所示。晶界（GB）的应力高于谷物的体积（b）。晶界塑性流动前体（图5（b））。在第二阶段，晶粒边界发生塑性变形和降低应力集中程度。“几何必须位错在晶界”产生和应力的不相容性从而降低（图5（b）和（c））。晶界硬化。晶界产生刚性
图12。20例g／g比值为2.8时的晶粒特性估算。
|
|
抑制块状颗粒塑性流动的网络结构（图5（d））。在第三阶段，一旦施加应力服从晶界的流动应力，就发生宏观屈服（图5（e））。体积和晶界具有相同的位错密度，塑性不相容性随之消失（图5（f））。晶界中的原子更具有反应性，因为它们与晶粒内的原子相比更无序，效率更低。晶界显著影响材料的强度和塑性，位错运动和应变硬化。在变形是由位错的缠结造成材料强度的增加。当试样尺寸不变，单位体积颗粒的数量是随着粒径的增大而降低。换言之，总的晶界表面面积与材料体积的比值减小。因此，晶界强化效应下降，进而导致降低流动应力。
4.变形行为建模
从图5（f）可以看出，当晶粒内部发生塑性变形时，晶界的应力不相容性将消失。类似的情况也在基于依赖滑动距离在之前的研究[作为]提出的流动应力模型中发现的材料。因此，晶粒内和晶界可以建模为一个单体。散射效应对流动应力曲线是由不同大小的颗粒引起的，形状和方向不均匀分布在测试样品。因此，应采用不同的流变应力曲线来模拟不同颗粒试验材料的变形行为。试验材料的流动应力可用以下复合模型进行模拟
|
(ε) = i=1 |
Vi · i (ε), |
(2) |
其中n是钢坯中的晶粒总数。vi是二维晶粒的体积分数或面积分数。i（U）是第i晶粒的流动应力，是考虑加工硬化的应力函数。图6显示了一组流铸坯具有相同的几何尺寸和应力曲线试平均晶粒尺寸示意图。流动应力曲线的散射效应可以用正态分布函数来模拟，正态分布函数是最常见的具有钟形概率分布的随机变量之一。平均流动应力为
图13。g／g比值为2.8时的晶粒性能估算。
定义为
其中t是测试样本的总数。J（ε）是一个specificstrain jth测试样品测量的流动应力。这个
图14。s／
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