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钠钙硅玻璃磨削辅助电化学放电钻孔G-ECDD性能研究及数学建模
摘要：
电化学放电加工(ECDM)具有加工难加工高级陶瓷材料的巨大潜力，在过去的几十年中受到了研究人员的广泛关注。然而，为了使ECDM成为工业标准，需要消除ECDM在尺寸精度和重复性方面的限制。磨削辅助电化放电钻井由于其所涉及的材料去除机理的混杂性，可以解决上述局限性。G-ECDD利用金刚石涂层固体或空心工具的磨削作用和电化学放电从工件上去除材料。本文系统研究了电压、占空比、频率、电解液浓度等加工参数对表面粗糙度、超切等G-ECDD性能(响应)的影响。以纯碱石灰玻璃为研究对象，进行了两级中心点全因子实验。方差分析结果表明，影响表面粗糙度的主要因素是电压和占空比，其次是频率和浓度。超切的影响因素依次为电压、频率、占空比和浓度。建立了预测响应的回归模型。利用上述观测结果，结合磨削效果和热因素，建立了材料去除率(MRR)和表面粗糙度的数学模型。通过验证实验，对模型进行了验证。本工作证明了G-ECDD在高质量玻璃精密钻孔方面的潜力，揭示了加工参数对工艺性能的影响。
关键词: 电化学放电加工；材料去除率；表面粗糙度；磨削辅助电化学放电加工
1. 介绍
由于其优良的性能，玻璃和玻璃陶瓷在电子工业和微电子机械系统中的应用越来越受到重视。将这些材料加工成所需尺寸的有效技术仍然是一个公开的挑战。由于G-ECDD在玻璃加工中具有经济、高效的性能，可以较好地解决这一问题。在G-ECDD中，在常规ECDM设置中，将使用旋转金刚石涂层/浸渍空心工具(金刚石芯钻)作为工具。材料的去除分两个阶段进行。首先，电化学放电使工作材料局部软化，旋转金刚石涂层刀具的磨削作用将熔融材料从加工区域中去除。与ECDM非常低的喷射效率(小于10%)相比，这种联合作用将喷射效率(清除碎片的效率)提高了几倍。该技术结合了金刚石芯钻磨削作用的高材料去除率和ECDM提供的高表面质量的优点。
Jain等人利用常规刀具(CCT)和磨料刀具(ACT)对氧化铝和玻璃进行电化学放电加工。与CCT相比，在不同电压和温度下去除的材料具有较高的ACT活性。Sanjay和Venkateswara尝试用ECDM旋转研磨电极钻取氧化铝。他们发现使用脉冲直流可以改善孔的质量，减少裂纹。Liu等人首次采用磨削辅助ECDM加工复合材料(氧化铝颗粒增强铝合金)。通过扫描电镜(SEM)图像，确定了ECDM与金刚石岩心钻头磨削作用相结合的材料去除机理。Sanjay和Venkateswara[4]尝试用套孔法在氧化铝中制造更大直径的孔。随着电解液电压、占空比和电导率的增加，被除去的物质的体积增加。彭、廖[5]采用行线ECDM对玻璃棒、石英棒进行切片。他们发现频率和占空比相互作用，并决定了火花的能量密度。对ECDM过程中的电流波形进行了详细的研究，确定了电流脉冲的两种模式(高电流脉冲和小电流脉冲。
在上述所有研究中，研究人员都无法使用ECDM工艺生产工业标准机加工零件。此外，对频率和占空比对火花能量的影响还没有很好地研究。本研究已考虑上面的差距确定从文献调查和尝试学习的影响参数，如电压、电解液浓度、占空因数和频率产生的孔表面粗糙度和过调制研磨辅助电化学放电钻井(G-ECDD)。建立了G-ECDD孔壁材料去除率和表面粗糙度的数学模型。
2.实验过程
2.1实验设计
选取具有中心点的二级全因子设计，研究了供电电压(V)、浓度(C)、占空比(D)和频率(F)对表面粗糙度(Ra)和过切(OC)响应的影响。表1列出了为研究选择的因素的水平。对每个因子组合进行两次复制。在设计中添加中心点有两个原因。首先，中心点的增加会增加误差自由度。第二个主要原因是每个因素都增加了第三个层次。这将有助于揭示响应中曲率的存在，并确定高阶模型拟合数据的必要性。采用方差分析(ANOVA)确定影响因素及其贡献率。曲率的显著性也可以通过方差分析得到。 最后，建立线性回归模型来预测响应。
图2.1 因素及其水平图
2.2实验装置
实验使用修改后的CNC路由器进行，如图2.2 (a)和(b)所示。
图2.2(a) G-ECDD装置图 (b)金刚石取芯钻实验装置图
采用一种可提供不同占空比和频率的脉冲直流电源，对脉冲时间和电压进行调节。所用的电解质是氢氧化钠。一个由两个叶片组成的附件将与刀具接触，用来为旋转刀具提供直流电源。所使用的工具为外径6.037mm的金刚石芯钻头。工件尺寸为200mm x45 mm x5mm的碱石灰玻璃。采用带加热线圈和热电偶的恒温器将电解液温度维持在450℃。用接触面粗糙度测试仪( SJ-410)测量孔壁表面粗糙度，用轮廓投影仪( PJ A3000)测量孔径。超切量由加工前刀具外径减去加工前刀具外径的一半确定。
- 结果和讨论
3.1全因子实验结果
用中心点进行的两级全阶乘实验总共进行了38次。为了减少设置因子水平时的误差，均匀分布噪声因子的影响，对运行顺序进行了随机化。实验的设计布局和得到的响应如表3.1所示。使用Minitab-17统计软件进行数据分析。
3.2工艺参数对响应的影响
得到的表面粗糙度(Ra)的主要影响图如图3.1所示。电压和占空比的增大会使表面粗糙度值增大。电压的增加会产生更高能量的火花，当火花撞击工件时，会产生更深的弹坑。占空比可以定义为脉冲接通时间与总循环时间的比值(脉冲接通时间 脉冲断开时间)。因此，占空比越高，表明脉冲在一个周期内的持续时间越长。这种高占空比将导致能源供应的长期，从而增加火山口的深度。这就解释了Ra的价值随着占空比的增加而增加。在浓度方面也有类似的趋势。浓度的增加将加速电化学反应产生更多的氢气泡。因此，利用所提供的脉冲能量的一小部分，可以快速获得气膜形成的临界气泡密度。这将增加火花能量的可用性，在更长时间的脉冲周期内产生更高深度的陨石坑。因此，浓度的增加会增加Ra值。直流电源的频率将决定单位时间内火花的能量分布。更高的频率将分配所提供的能量，并减少每个火花的可用能量。因此，在高频直流电源下，火花产生的环形山深度较小。因此，Ra值会随着直流电源频率的增加而减小。因此，低压80V，低占空比40%，高频3000hz，低浓度80g/L有利于降低Ra值。
overcut (OC)的主要效果图如图3.2所示。电压的增加会在刀具的侧面(侧面)产生能量更高的火花，从而增加孔的过切。类似地，占空比的增加将导致火花能量供应更长的时间，并将增加超切值。
图3.1 Ra的主要效果图
图3.2 overcut主要效果图(OC)
频率对超切的产生起着至关重要的作用。与低频相比，在给定的刀具速度和进给条件下，频率的增加将导致更多火花在单位时间内击中特定的点。这可能会从相同的位置删除更多的材料，并增加超切值。浓度对超切影响最小。随浓度的增加，过切量略有减小。
表3.1 两级全因子实验用中心点设计布局标准的响应图
采用方差分析(ANOVA)研究了影响反应的主要因素及其在控制反应中的作用。响应表面粗糙度和超切的方差分析结果分别见表3和表4。采用后向消去回归法对模型中重要项进行跟踪。Ra和OC的标准差分别是0。022和0。001，这两个数值非常小。Ra和OC的多重测定系数(R2)分别为95.52%和98.57%，说明该模型的响应较好，可用于响应预测。Ra和OC的调整R2值分别为92.14%和96.43%，说明模型项具有显著性。
表3.2 Ra方差分析表 表3.3 超切方差分析表
Ra(99.28)和OC(150.3)的高F值表明响应的模型是重要的，可以用于整个设计空间。结果发现，两种响应都不匹配也不显著，这对模型是有好处的。响应的高F值表明存在显著的曲率，因此二次模型可以更好地预测响应。对于Ra来说，主要的影响因素是占空比(B)，其次是电压(A)、浓度(D)和频率(C)等因素，其他的相互作用效应如AB、AC、CD、ABD、ACD和BCD被发现是显著的。
对于它来讲电压是主要影响因素，其次是频率、占空比和浓度。AB、ABC和BCD等相互作用效应也被发现是显著的。模型的回归方程由式(1)和式(2)给出。
4. 材料去除率和表面粗糙度的数学模型
在玻璃的G-ECDD中，整体材料去除率是ECDM、金刚石研磨和化学蚀刻[6]去除材料的组合。因此GECDD中MRR的一般方程可以表示为(3)
ECDM波形[7]可以分为三个阶段，如图4 (a)所示，电压逐渐升高，直到达到临界电压(Vc)，电压突然下降到保弧电压。在第二阶段，电弧维持电压持续到脉冲断开时间。在第三阶段，可以观察到电压逐渐下降到零。阶段I可以称为点火延迟，在这个阶段，化学作用导致氢的释放和气膜的形成。因此，火花可用的主要能量是由保弧电压(Va)提供的。在G-ECDD中，如果点火延迟远高于临界电压，则点火延迟不存在。这使得电弧持续时间更长，这意味着火花可以提供更多的能量。
图4.1 (a) ECDM (b) G-ECDD的典型电压波形图
4.1材料去除率模型(MRR)
以下是为G-ECDD开发MRR模型所做的假设。
bull;工件是一种不导电材料，材料的去除主要通过电化学放电熔融来实现。
bull;使用的工具是一个钻石浸渍的圆柱形工具，它将使用 弹簧进行填充，这样砂砾终施加一个恒定的力，只是为了去除熔融材料。
ECDM是由一系列火花形成的，每一个火花都有助于形成一个陨石坑。产生的石坑将以球体的一部分(球形盖)的形式存在。
bull;所施加的电压远高于临界电压，因此在所有放电周期中都不存在点火延迟
从图4.2中，总循环时间可以表示为脉冲开启时间或电弧周期（Ta）和脉冲关闭时间或空闲时间（Ti）的总和，由（4）给出。
Tc=Ta Ti（4）
因此，可以使用（2）确定电弧能量。
图4.2 电压和电流波形的G-ECDD图
转移到工件上的能量将远远小于电弧提供的能量。能量转移到工件上的百分比由能量转移系数(CT)给出，在ECDM[8]的情况下，其值约为0.2。因此，传递到工作中的总能量可以表示为(6)，传递的能量会导致材料以微小的弹坑的形式被去除。
单个火花产生的弹坑的体积与传递的能量成正比，弹坑的体积由(7)和(8)决定
其中mu;1为比例常数，mu;=mu;1.ct。如果时间t允许ECDM过程，那么总时间可以表示为（9）
其中n是放电循环总数。移除的工作材料的总体积可使用表达式（10）进行近似计算。
利用表达式（9）和（10），ECDM的材料去除率可以表示为（11）。
式（11）可简化为
4.2已知放电频率下材料去除率(MRR)模型
Basak等人实验发现，对于钠石灰玻璃，每火花去除的材料的连接体积与每火花提供的能量之间存在关系，由(13)
如果f为放电频率，则材料去除率(MRR)可由式(14)近似得到
其中工件材料的密度。放电的频率
sf可用（15）计算
其中ert为总电阻，为放电时刀具与电解质界面的电解质体积电阻(Rb)和临界电阻(Rc)之和。L为电路电感，v0为施加电压，Vw为水分解电位，Vc为临界电压。在G-ECDD中，材料去除的主要部分发生在工具端面(底部)的排放。因此，刀具(f)端面火花频率可由式(16)确定
而Ab为工具在电解液中的面积以及电极在电解液中浸渍的端面(下)面积。因此(14) MRR可以修改为:
4.3表面粗糙度模型
在G-ECDD中，由于火花的热能作用，材料的去除最初是通过熔化来完成的，并且会产生小的石坑。移除的熔融物质在石坑周围形成堆积边缘(BUE)，如图4.3 (a)所示。磨粒的研磨作用将消除剩余的堆积边，最终用旋转金刚石磨粒研磨重叠陨石坑的外壳峰。G-ECDD最终成品表面如图4.3(a)所示。
图4.3 G-ECDD生产的单坑表面成品表面的环形山图(a)
假设被火花移除的物质呈球形帽状，则可以使用(18)来确定单个火花产生的陨石坑的体积。
将式(13)代入式(18)，得到:
ECDM的弹坑深度(H)与弹坑直径(D)之比在0.2 ~ 0.3[11]之间。假设地壳的平均直径近似等于球形火山口的曲率半径(R)。将H/D比值取0.25，将式(19)化简，得到H的表达式(20)。
由图4.3(a)所示的重叠环形山平均火山口高度b给出平均峰谷高。从显微镜观察，b的值为h的1/k，取决于金刚石粒度大小，其值可从表4中选择。因此，Rt可以写成：
将(5)代入(21)并化简得到:
因此，G-ECDM过程中的表面粗糙度可以表示为保弧电压、电流和脉冲接通周期的函数。接触式表面粗糙度测量结果表明，G-ECDM的中心线平均表面粗糙度值(Ra)为Rtvalue的1/5，如表4.1所示。
表4.1 不同尺寸对比图
5. 实验验证
通过一系列实验验证了所建立的表面粗糙度模型的有效性。采用弹簧进给刀具系统，保证材料的去除主要通过ECDM作用实现，并辅以磨削作用。所有实验均采用170目磨粒金刚石取心钻头。所用工件为soda-石灰-二氧化硅玻璃，尺寸200x50x5mm。保持在200micro;m启动时间常数,孔钻使用G-EC
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