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3P3R串联移动焊接机器人的优化设计及其工作空间分析
摘要：本文通过对移动焊接机器人的分析，提出了一种移动焊接机器人的优化设计方案。研制了一种应用于船舶双壳结构的焊接机器人，它具有良好的焊接功能。但需要对运动变量进行优化，以确保满足船内所需的焊接功能。为了验证机器人的焊接能力，并且结合所需的旋转能力，定义面向任务的工作空间，实现特定旋转。在计算工作空间时，采用同时考虑俯仰角和偏航角的几何方法。在空间分析的基础上，设置了一种方案，用以考虑质量的减轻，设计参数与工作空间的比率以及工作空间边距的约束。优化过程可分为粗搜索和精细搜索两步。在粗搜索阶段，定义了一个满足几何设计约束的可行参数区域（FPR）。该区域可以在不考虑目标函数的情况下得到。在精细搜索阶段，采用共轭梯度法优化技术，确定设计参数。本文提出的工作空间计算方法和优化过程，可应用于一般工业机器人。
1.介绍
1.1.造船工业中的焊接机器人
在过去的几十年里，在造船的过程中有大量自动化焊接的尝试。在此我们将介绍焊接机器人系统的最新进展。表1-A显示了智能移动焊接车。这些车厢由两个(表1-A(A),[1])或三个(表1-A(b),[2])棱柱(P)和两个旋转(R)接头组成。他们使用差动驱动轮在横向定位。因此，如果不存在定位精度高的鲁棒算法，差动驱动不能保证由于滑移引起重复多次焊接的直线度。
表1几种自动焊接系统
在开放块的情况下，多轴关节机器人可被放置在高架的龙门起重机上。如表1-B所示，DANDY[3]已在韩国大宇造船与海洋工程有限公司的造船厂开发并成功使用。机器人完成一个焊接任务后，利用安装在船厂天花板上的桥式龙门起重机将机器人移动到下一个焊接位置。由于桥式起重机无法接近封闭块的内部如图1所示，机器人的适用区域仅限于开放块。此外，控制器位于开放块的外部，因此需要从外部连接多条电缆。这给在封闭结构中处理几根电缆带来了困难。也有更多的例子，目前可用的系统，这是一个多轴机器人系统与桥式起重机的组合，如[7],[8]中所描述的。
图1双层船墙
在这一点上，我们要强调造船环境中的嵌入式控制器。在焊接过程中，电流用于在基材和自耗电极棒之间引弧。那时，众所周知，当零件被焊接时，携带电流的电子会随机移动，这会影响连接机器人和控制器的信号电缆。此外，在同一块中还有多个机器人在同时焊接。因此可以认为模块化控制器有助于防止各种噪声对整个系统的负面影响。基于这些已经被澄清的事实，已经设计了一种便携式焊接集成系统，且具有模块化的控制器和辅助运输设备，被鼓励作为最终替代工作在封闭机构内的移动机器人。
表1-C(a)显示了数控(NC)喷漆机器人，由日本日立佐森造船厂开发[4]。一个6轴喷涂机器人，连同一个自驱动托架，可用膨胀的砂纸放置在封闭块内。然而，这个机器人系统需要一个800*1600平方毫米的大检修孔。由于检修孔的尺寸与船舶设计安全规定有关，任何扩大都需要船东的许可，是几乎不可能实现的。这个机器人喷涂系统的另一个严重问题是它不能在封闭块内。西班牙工业自动化研究所(IAI)开放了一种名为ROWER 1的机器人系统，它可以在封闭块内使用；机器人像蜘蛛一样移动，有四条腿可以伸展和收缩。它可以自主移动，因此可以克服遇到的许多焊接障碍在封闭块中。但它必须分解成七个模块，然后才能放入一个封闭块，然后重新组装在原位。重新组装大约需要15分钟，这时长足以严重影响系统的生产率(9)。
SNU(6)的RRX平台克服了先前机器人的所有缺点，最近已经证实建立了它的焊接和移动功能的性能。通过为期一年的现场测试。即使它满足尺寸限制，但需要注意的是，该系统仍然比较难放置和退出500*700平方毫米的检修孔。主要原因是它的规模相对于人类公认的规模要大。
1.2.机械手的优化
运动学设计在机械手设计中占有重要地位，因为系统在工作空间、速度和精度方面的性能取决于其几何特性。特别是，机械手几何参数尺寸的确定主要是通过优化一个非线性成本函数来实现的，同时要满足一组适当的约束条件。作为判断机械手质量的标准，人们对机械手的运动特性越来越感兴趣，如工作空间特征、条件反射指数和灵巧性准则。
1.2.1.工作区
已经有很多研究来优化工作空间的操纵器数量[10,11]。Kumar和Waldron[12]提出了可达性和灵巧性的优化设计与分析。并且由Kumar等人用于几何优化的工作空间。[13] 可到达工作空间是末端效应器可以到达而不考虑方向的一组末端效应器的位置集，灵巧工作空间是末端效应器可以到达且具有完全旋转能力的一组末端效应器的位置集。Haug等人提出了一种对所有点集都要求在关节空间中具有指定工作能力的复合工作空间[14,15]和一种根据秩亏确定工作空间边界的雅可比方法。Pond和Carretero还提出了一种Jacobian方法来确定用雅可比条件数表示的工作空间矩阵[16]。Bonev和Ryu提出了方向工作空间：末端效应器关于固定点的所有可实现方向的集合[17]。
1.2.2.调节与灵敏度
另一方面，长期以来，人们对评价工作空间运动质量的各种性能指标也进行了大量的研究。Salibury和Craig[18]将Jacobian矩阵的条件数作为评价工作空间质量的优化准则。Yoshikawa[19]提出了Jacobian矩阵的行列式作为可操作性的度量，而Stoughton和Kokkinis[20]使用了最小奇异值和条件数。
需要特别注意的一点是，以前的工作空间概念是独立于任务的：它们不能保证特定任务的最佳操纵器。因此，直接考虑末端执行器的规定旋转能力的任务特异性在确定特定任务所需的工作空间边界方面表现出良好的性能。矩量法可以作为一种数学工具来验证与奇异点之间的距离，而条件数可以作为一种实际的测量方法，用于测量机械手在整个工作空间内的工作空间病态性和运动精度。因此，为了避免在机械臂尺寸尺度下出现奇异点的可能性，本文提出了一种可操作性度量的必要性。
1.3.研究目的
在这项研究中，面向任务的工作空间及其部分工作空间是有效获得优化设计的关键，因为我们只需要35°的旋转能力就可以实现U形焊接任务，因此通过排除末端执行器的无用方向就可以获得面向任务的工作空间（TOW），拖车可以定义为末端效应器的位置集，以便末端效应器可以通过预定义的旋转到达能力。即使我们只考虑末端效应器空间中的指定方向，工作空间搜索仍然是一个耗时的过程。因此，为了降低计算成本，提出了一种可作为拖缆横截面积的局部工作空间（PW）来计算拖缆与U形焊接件之间的距离，而不必完全搜索可能的候选位置面向任务的工作区范围。文献中对机械手工作空间几何处理的研究很少，但本课题似乎是一个值得研究的课题，对机械手工作空间的优化设计有很大的帮助。
我们同时考虑结构质量和设计效率作为目标函数相对于最大化质量减少和最小化设计效率的损失。设计包括两个步骤：粗搜索和细搜索。在粗搜索步骤中，我们找到满足预定义约束的可行参数区域（fpr）。在查找搜索阶段，我们分析了FPRs中的目标函数，得到最终的最优参数集。
所提出的两步程序通过分离复杂的约束和目标函数来简化优化设计问题，优化设计的另一个重要方面是可操作性度量，如第1.2节所述。实际上，可操作性仅用于在优化设计过程中避免奇异性。然而，由于可操作性对于确定焊接过程的质量是非常重要的，因此在本文的最后，我们对可操作性进行了独立的分析。确定最佳关节值，如Zacharias等人所做的。[23]也是一个有待解决的问题。
2.问题描述
本节介绍RRX移动焊接机器人和在工作空间计算中使用的运动学分析。文中还介绍了U型线焊接的实验结果，以确定所需的旋转量。
2.1.移动焊接机器人：RRX
2.1.1.RRX系统说明
图2（a）显示出了RRX焊接机器人的组成，该机器人由三个子系统组成，包括一个移动机器人平台、串行焊接机械手和嵌入式控制器。移动平台使机器人能够在双船体块内的横向和纵向移动，并且在先前的出版物中已经解释了移动的详细过程[6]。移动到U型焊缝前方后，将移动平台停在固定位置，操作焊接机械手。焊接机械手由三个棱柱关节和三个旋转关节组成，以实现6自由度的空间运动。
图2（b）所示为组装的RRX焊接机械手的第四个版本，即RRX4，与以前的嵌入式控制器相比，它具有一些优点，降低了噪声水平，具有良好的密封性能，适用于危险环境。然而，运动参数的优化设计仍然是保证船舶双壳结构焊接性能的关键问题。
图2移动焊接机器人RRX4及其组成
图3六自由度焊接机械手的运动学模型
2.1.2.焊接机械手运动学分析
图3显示了RRX焊接部分的运动模型机器人系统，包括一个由PPRPRR串联链组成的3P3R机械手，其中P和R分别表示棱柱关节和旋转关节。棱柱主动关节表示为、和，旋转主动关节表示为、和。正运动学问题定义为确定当给定关节值时，末端执行器的姿态，因此使用齐次变换矩阵（HTM）可以方便地求解串联机器人的正向运动学，定义如下[24]：
其中和代表方向和位置第（i）帧，分别相对于第（i-1）帧。RRX末端效应器的姿可可以通过顺序计算将HTM从基帧（零帧）乘以末端效应器的框架（第七个框架），如等式（2）。结果矩阵的组成如表2所示，式中，ci、si、calpha;和salpha;分别表示cos（theta;i）、sin（theta;i）、cos（alpha;）和sin（alpha;）。详细推导见[6]。
表2生成的HTM的组件
运动学逆问题是指在给定末端执行器姿态的情况下求关节值的问题。一般情况下，串联机器人的逆运动学问题是一个非线性的联立方程，因此可以采用数值方法求解。然而，RRX平台的逆运动学可以从式（2）中的HTM解析求解，其中关节值通过使用HTM的分量计算，如式（3）。逆运动学分析的结果将用于计算第3节中的工作空间。
2.2.焊接U形边界的任务定义
机器人的焊接任务和工作环境如图4所示。RRX在纵向加强筋上移动，并接近U形焊缝。RRX的移动平台在预定的固定距离停止其运动，然后焊接机械手开始焊接U形焊缝。焊接完成后，RRX移动到下一条U形线的前面并继续焊接。
U形焊缝的尺寸根据双船体块的类型而不同。尺寸范围如图4的右侧所示。根据给定的尺寸，可以定义所需的平行六面体形状的位置工作空间，用于焊接900times;800times;10 mm的体积，即最大（WL）times;最大（HL）times;最大（WT），其中WT是焊道宽度，从横向腹板地板开始。
在沿焊缝的焊接过程中，被焊接物提供热量、气体和材料的焊枪应连续地绕着焊点旋转，以便在焊接过程中获得更可靠的连接质量。一般来说，在连续焊接过程中，旋转角度是不同的，因此测量旋转角度是沿U形焊缝进行焊接的必要条件。由于滚动运动不影响焊接性能，因此相对于底座的俯仰和偏航运动所需的角度应该定义框架。
一般来说，焊接所需的偏航角和俯仰角由技术人员的经验决定，因此很难通过观察手动处理操作来确定准确的角度。因此，本研究使用RRX来获得所需的偏航角和俯仰角，从而使RRX沿着U形线进行成功的焊接，并且通过关节角的正向运动学来记录焊枪的旋转角测量值。焊接结果由经验丰富的技术人员仔细检查。由于所需角度具有较大的裕度，一种合适的解决方案是利用编码器测量的关节角的正向运动学关系来测量所需的火炬角。焊接质量也由经验丰富的技术人员检查。
图4内部块中的U形焊缝及其尺寸范围
图5（a）显示焊枪沿U形焊缝的移动，其中框架{B}表示底座框架，框架{T}表示工具框架。焊接过程{T0}的初始工具架被定义为相对于框架{B}旋转（90°、0°、114°），以便具有对称的偏航俯仰角。焊枪相对于框架{T0}的测量偏航俯仰角表示为从原点到YZ平面的投影长度，如图5（B）所示。在整个焊接过程中，所需的偏角被确定为大约Z{T0}的35°。
为了成功地进行焊接，应保证35°的偏航俯仰旋转能力。因此，本文的目标可以定义为在满足35°旋转能力的前提下，优化运动参数以提高设计效率。在优化过程之前，第3节提出了一种确定面向任务工作空间的新方法。
图5用装配好的RRX4测量焊接U形线的偏航俯仰角，并用投影法在XY{T0}平面上用长度表示。（a） 模拟了标准试块的焊接过程，测量了所需的旋转角度。（b） 沿{T0}帧测量的旋转角通过余弦函数表示为距原点的长度。
3.面向任务工作空间的确定
3.1.考虑组合偏航俯仰角的几何方法
本节提出了一种新的方法来考虑面向任务的机械手工作空间的计算方向。通常，机械手的方向由一个由空间方向矢量组成的旋转矩阵定义，该旋转矩阵通过乘法变换。然而，通过使用通常的约定，工具框架{T}的表示对于从指定任务中确定指定范围的方向集不是直观的。这是因为，使用旋转矩阵的约定是通过法向Euler角进行三次旋转的序列。
在这种方法中，通过简单的矢量计算，生成相对于基架{B}的工具架{T}的指定方向范围。该方法将固定末端执行器位置上的方向视为一组计算出的方向向量。与传统方法相比，该方法简单直观，同时考虑了横摆角和俯仰角的优点。
图6表示出了计算端部执行器围绕固定端部执行器位置的方向矢量的过程。首先，旋转初始工具席{0}的Z轴方向矢量，在本研究中所需的偏航俯仰角为35°。通过图6底部所示的矢量计算，得到一组mtimes;席z轴方向矢量。在Z轴的每个方向矢量周围也考虑滚动运动，以防止机械手和焊接结构之间的碰撞。由此产生的方向矢量代表固定端部执行器位置中所需的一组旋转，因此用于确
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