附录B 外文原文
Single gate optimization for plastic injection mold
LI Ji-quandagger;, LI De-qun, GUO Zhi-ying, LV Hai-yuan
(Department of Plasticity Technology, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)
dagger;E-mail: hutli@163.com
Received Nov. 22, 2006; revision accepted Mar. 19, 2007
Abstract: This paper deals with a methodology for single gate location optimization for plastic injection mold. The objective of the gate optimization is to minimize the warpage of injection molded parts, because warpage is a crucial quality issue for most injection molded parts while it is influenced greatly by the gate location. Feature warpage is defined as the ratio of maximum displacement on the feature surface to the projected length of the feature surface to describe part warpage. The optimization is combined with the numerical simulation technology to find the optimal gate location, in which the simulated annealing algorithm is used to search for the optimum. Finally, an example is discussed in the paper and it can be concluded that the proposed method is effective.
Key words: Injection mold, Gate location, Optimization, Feature warpage
doi:10.1631/jzus.2007.A1077 Document code: A CLC number: TQ320.66
INTRODUCTION
Plastic injection molding is a widely used, complex but highly efficient technique for producing a large variety of plastic products, particularly those with high production requirement, tight tolerance, and complex shapes. The quality of injection molded parts is a function of plastic material, part geometry, mold structure and process conditions. The most important part of an injection mold basically is the following three sets of components: cavities, gates and runners, and cooling system.
Lam and Seow (2000) and Jin and Lam (2002) achieved cavity balancing by varying the wall thickness of the part. A balance filling process within the cavity gives an evenly distributed pressure and temperature which can drastically reduce the warpage of the part. But the cavity balancing is only one of the important influencing factors of part qualities. Especially, the part has its functional requirements, and its thicknesses should not be varied usually.
From the pointview of the injection mold design,a gate is characterized by its size and location, and the runner system by the size and layout. The gate size and runner layout are usually determined as constants.Relatively, gate locations and runner sizes are more flexible, which can be varied to influence the quality of the part. As a result, they are often the design parameters for optimization.
Lee and Kim (1996a) optimized the sizes of runners and gates to balance runner system for multiple injection cavities. The runner balancing was described as the differences of entrance pressures for a multi-cavity mold with identical cavities, and as differences of pressures at the end of the melt flow path in each cavity for a family mold with different cavity volumes and geometries. The methodology has shown uniform pressure distributions among the cavities during the entire molding cycle of multiple cavities mold.
Zhai et al.(2005a) presented the two gate location optimization of one molding cavity by an efficient search method based on pressure gradient (PGSS), and subsequently positioned weld lines to the desired locations by varying runner sizes for multi-gate parts (Zhai et al., 2006). As large-volume part, multiple gates are needed to shorten the maximum flow path, with a corresponding decrease in injection pressure. The method is promising for design of gates and runners for a single cavity with multiple gates.
Many of injection molded parts are produced with one gate, whether in single cavity mold or in multiple cavities mold. Therefore, the gate location of a single gate is the most common design parameter for optimization. A shape analysis approach was presented by Courbebaisse and Garcia (2002), by which the best gate location of injection molding was estimated.Subsequently, they developed this methodology further and applied it to single gate location optimization of an L shape example (Courbebaisse,2005). It is easy to use and not time-consuming, while it only serves the turning of simple flat parts with uniform thickness.
Pandelidis and Zou (1990) presented the optimization of gate location, by indirect quality measures relevant to warpage and material degradation, which is represented as weighted sum of a temperature differential term, an over-pack term, and a frictional overheating term. Warpage is influenced by the above factors, but the relationship between them is not clear.
Therefore, the optimization effect is restricted by the determination of the weighting factors.
Lee and Kim (1996b) developed an automated selection method of gate location, in which a set of initial gate locations were proposed by a designer and then the optimal gate was located by the adjacent node evaluation method. The conclusion to a great extent depends much on the human designerrsquo;s intuition, because the first step of the method is based on the designerrsquo;s proposition. So the result is to a large extent limited to the designerrsquo;s experience.
Lam and Jin (2001) developed a gate location optimization method based on the minimization of the Standard Deviation of Flow Path Length (SD[L]) and Standard Deviation of Filling Time (SD[T]) during the molding filling process. Subsequently, Shen et al.(2004a; 2004b) optimized the gate location design by minimizing the weighted sum of filling pressure, filling time difference between different flow paths,temperature difference, and over-pack percentage.Zhai et al.(2005b) investigated optimal gate location with evaluatio
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附录A 译文
单浇口优化注塑模
李继全，李德群，郭志英，陆海元
（可塑性科技，上海交通大学，上海200030，中国）
电子邮件：hutli@163.com
收到的2006年11月22日；修订接受2007年3月19日
摘要：本文涉及处理单一塑料注塑模具的浇口位置优化的方法。栅极优化的目标是尽量减少注塑件的翘曲，因为对于大多数注塑件来说当它受到浇口位置的影响很大时，翘曲是一个至关重要的质量问题。特征翘曲被定义为关于特征表面的最大的比例位移来描述部件功能翘曲的投影长度。优化是结合数值模拟技术来找到最佳的浇口位置,其中模拟退火算法用于寻找最优。最后, 有一个例子在文中被讨论并且可以从中可以总结出该方法是有效的。
关键词：注塑模，浇口位置，优化，特征翘曲度
数字对象标识：10.1631/jzus.2007.A1077 文档代码：A
中图分类号：TQ320.66
1.简介
注塑是一种广泛使用的、复杂的但用来制造大量的各种塑料制品高度有效的技术，特别是那些具有较高的生产要求，严格的公差和复杂的形状。注射模塑部件的质量是塑料材料，部件的几何形状，模具的功能结构和工艺条件。最重要的注射模具的一部分基本上是以下三套组件：腔、浇口和流道以及冷却系统。
林（Lam）和萧（Seow）（2000年），金（jin）及林（Lam）（2002）为例，通过改变部分壁厚达到平衡腔来实现零件内的平衡灌装过程。空腔给出了一个均匀分布的压力和温度，这可以大大减少的翘曲的部分。但空腔平衡只是一个部分素质的重要影响因素。特别是，该部分具有其功能要求的，其厚度不应通常改变。
从注塑模具设计的角度，栅极的特征在于它的大小和位置，以及流道系统的尺寸和布局。门尺寸和亚军的布局通常确定为常数。相对而言，浇口位置和流道的尺寸都比较柔性的，其可以被改变以影响其质量零件。其结果是，他们经常是设计参数进行优化。
李（Lee）和金（Kim）（1996年上半年）优化的尺寸流道和浇口，平衡流道系统为多注射腔。流道是平衡描述为关于具有相同的一模多腔的空腔入口压力的这种差别，并作为压力在熔体流动的端部的不同路径中的每个空腔为家庭模具具有不同腔体体积和几何形状。该方法具有中所示的压力均匀分布多重整个成型周期中空腔空腔的模具。
翟（zhai）等人（2005年）提出的一个模腔两个浇口位置的优化由一个有效率的基于压力梯度搜索方法（PGSS），并且随后定位焊接线至所需位置，通过改变流道的尺寸为多栅份（翟等人，2006）。随着大容量部分，需要多个浇口来缩短最大流动路径，以在相应减少喷射压力。该方法是有前途的设计浇口和流道与一个腔多门。
许多注塑件是生产一个浇口，无论是在单腔模具中或多型腔模具。因此，浇口位置单门是最常见的设计参数优化。形状分析方法，提出通过（库贝贝斯）Courbebaisse和加西亚（Garcia）（2002年），由注射成型的最佳浇口位置估计。随后，他们开发的这种方法进一步并将其应用到单浇口位置优化L形状的例子（Courbebaisse，2005年）。它很容易使用和不费时，而它只是提供了简单的平面零件车削均匀的厚度。
潘德利迪斯（Pandelidis）和邹（zou）（1990）提出的优化浇口的位置，通过间接质量测量有关的翘曲和材料降解，这被表示为温度差的加权和术语，过度包装内，和一个摩擦过热的术语。翘曲是由上述的影响因素的影响，但它们之间的关系不明确。因此，优化效果是由限制确定加权因子。
李（Lee）和金（Kim）（1996年下半年）开发的自动化浇口位置的选择方法，其中一组最初的浇口位置，提出了由设计者和那么最优栅极位于由相邻节点评价方法。结论在很大程度上很大程度上取决于人类设计师的直觉，因为该方法的第一步骤是根据设计师的命题。这样的结果是，在很大程度上限定于设计者的经验。
林（Lam）和金（Jin）（2001）基于对最小化流动路径长度标准差（SD[L]）和灌装的标准偏差时间（SD[T]）中成型灌装的过程，开发出浇口位置的优化方法。随后，申（Shen）等人（2004年，2004年b）优化了浇口位置设计通过最小填充压力的加权和，不同流路之间填充时间差，温度差，和过包百分比。翟等人（2005年b）研究最佳的浇口位置注射压力的评价标准，在填充的末端。这些研究人员提出的目标，作为注射成型的表演填充操作，这是相关的与产品素质。但性能之间的相关性和品质是非常复杂的，没有明确的关系他们之间被观察到没有。这也是每个术语难以选择适当的加权因子的原因。
一个新的目标函数在这里呈现给评价的注塑件翘曲对优化浇口位置。直接测量零件的质量，本次调查确定的功能翘曲评估部件翘曲，这是从评估Moldflow公司的“流加翘曲”模拟输出塑料洞察（MPI）软件。目标函数被最小化，以达到最低限度的变形中浇口位置优化。模拟退火算法被用来寻找最优栅极位置。给出一个例子来说明的有效性所建议的优化过程。
2．质量措施：特征翘曲度
2.1特征翘曲度的定义
为将优化理论应用于浇口设计，质量度量的部分必须被指定第一个实例。“质量”一词可能会提到许多产品属性,如机械、热、电、光、人体功率学的或几何属性。有两种类型的部分质量的措施:直接和间接的。一个模型该从模型预测属性数值模拟结果特征直接测量质量。相比之下，质量是与间接测量的组成部分质量目标，但是它不能提供一个直接的估计的质量。
对于翘曲度，所述中间接质量测量相关工作是注射成型流动的行为或那些加权和的演化之一。表演被作为填充时间差沿着不同的流动路径，温度差，过包的百分比等等。很明显该翘曲是通过这些性能的影响，但翘曲和它们之间的关系表演中是不明确，决心这些加权系数是相当困难的。因此，与上述目标函数的最优化可能甚至不会与部件翘曲最小化完美的优化技术。有时候，不当权重因素将导致完全错误的结果。
一些统计量从计算节点位移被定性为直接质量的措施，实现在最小变形相关的优化研究，。统计数量通常，最高节点位移，平均前10个百分节点位移，以及整体平均节点位移（李和金， 1995年；1996年下半年）。这些节点位移很容易从仿真结果得到的统计值，在一定程度上，代表形变。但统计位移不能有效描述了注射成型的变形件。
在工业方面，设计师和制造商通常更加注重一部分翘曲的程度比的整个变形某些特定功能的注塑件。在这项研究中，特征翘曲被定义来描述的变形注塑件。特征翘曲的比率功能面的最大位移为特征的表面的投影长度（如图1）：
（式1）
其中，gamma;是特征翘曲，h是最大排量从特征表面偏离基准平台，以及L是其中投影长度在参考方向并联功能面基准平台。
图2.1：特征翘曲度的定义
对于复杂的功能（仅限平面功能这里所讨论的），特征翘曲通常分离成在参考平面上的两个成分，这是代表在2D坐标系：
（式2）
其中，都在构成特征翘曲度的X、Y方向和是功能面的投影长度在X、Y方向上的分量。
2.2特征翘曲度的评估
确定目标特征组合与相应的参考平面与投影方向后，L的值可以计算出立即从与计算部解析几何（图2）的方法。 L是恒定对于任何部分指定的功能表面上和预测方向。但是h的评估比L的更复杂。
图2：投影长度评估
模拟注塑工艺是一个常用的技术来预测部件设计的质量，模具设计和工艺设置。结果翘曲模拟表示为节点挠度在X，Y，Z分量，以及节点位移W。 W是向量的向量长度蜡质的总和，和，其中i，j，k是该单元载体上的X，Y，Z分量。的h是最大特征的表面上的结点的位移，其相关具有的正常方向参考平面，并且可以从结果而得翘曲模拟。
计算h时，第i个节点的偏转是评估首先如下：
（式3）
其中是在正常的方向偏转第i个节点的参考平面；是在X，Y，Z分量的偏转；alpha;，beta;，gamma;为参考的正常矢量的角度；A和B是该功能的向突出的终端节点方向（图2）；和是的挠度节点A和B：
（式4）
其中，是X、Y、Z在节点A分量上的偏差；是X、Y、Z在节点B分量上的偏差；和是端节点挠度的加权因子计算公式如下：
（式5）
其中，是第i个节点和节点A之间的距离投影机，最终h是所述的最大绝对值： （式6）
在行业中，翘曲度的检查是进行了一个塞尺的帮助，而测得的部分应放在一个参考平台。h的值是最大数值读数的测定部表面之间的空间的与所述基准平台。
3. 浇口位置优化问题形成
质量术语“翘曲”是指永久的部分，这是不被引起的变形施加的载荷。它是由不同的收缩率整个部件时，由于聚合物的不平衡流，包装，冷却和结晶。
栅极的在注射模具的放置是总模具的最重要的变量之一设计。模制部件的质量受浇口位置的影响很大，因为它是影响以使塑料流入模腔。因此，不同的浇口位置不均匀介绍在取向，密度，压力，和温度分布，相应的介绍不同的价值和翘曲的分布。因此，浇口位置是一个有价值的设计变量，以尽量减少注塑部分翘曲。由于相关浇口位置和翘曲分布之间是在很大程度上独立于熔体和模具温度，假设模塑条件是在这次调查中保持恒定。该注塑部件翘曲是由量化这是在前面的讨论的特征的翘曲部分。
因此，单一的浇口位置优化可配制如下：
最小化：；
受限于：，，，
其中gamma;为特征翘曲；p是注射压力大门口的位置；是允许注入注塑机或压由设计者指定的允许注射压力或制造商; X为坐标的矢量候选人浇口位置；是在有限的节点的部分，用于注塑成型的元件的网格模型流程模拟; N是节点的总数量。
在该部分的有限元网格模型，每个节点是一个可能的候选为栅极。因此，可能的浇口位置镎总数是节点N和总数的函数浇口位置的总数目进n行优化：
在这项研究中，只有单栅极位置问题进行了研究。
4. 模拟退火算法
拟退火算法是一个最强大和最流行的元启发式解决因为提供的优化问题良好的全球性解决方案，以现实世界的问题。该算法是基于该大都市等人（1953），其最初被提出作为一种手段来发现的集合的平衡构原子在给定的温度下进行。之间的连接该算法和数学最小化首先注意到平（1970），但它是帕特里克等人（1983）谁提出，形成用于组合优化技术的基础上（和其他）的问题。
以应用模拟退火法来优化问题，目标函数f被用作能量函数E.代替寻找一个低能量构，这个问题变得寻求近似全局最优解。配置设计变量的值被取代的为身体的能量构型，并且用于过程控制参数被代入温度。随机数发生器被用作对于设计变量产生新的价值的方式。很明显，这种算法只需要最小化问题考虑在内。因此，在执行一个最大化问题的目标函数乘以（-1），得到一种能够表格。
模拟退火算法的主要优点是比其它方法是避免被困在局部极小的能力。该算法采用随机搜索，这不仅接受该降低目标函数f的变化，也接受一些变化是增加。后者是接受了一个概率p：，其中Delta;f是f的增加量，k是玻尔兹曼常数，T是带有一个控制参数，通过类比原始的应用程序被称为系统目标函数的“温度”不论是否包含在内。
在浇口位置优化的情况下，该实施该算法的示于图3中，该算法详述如下所示：
（1）从最初的浇口位置SA算法开始用的“温度”的分配值的参数T（“温度”计数器k初始设定为零）。适当的控制参数C（0lt;Clt;1）在退火过程和马尔可夫链给出。
（2）SA算法生成一个新浇口位置在的附近的值和目标函数值的计算。
（3）新的浇口位置被接受的可能性将通过验收的功能来决定：
。
随机变量在生成均匀分布在 [0,1]之间。如果，被接受;否则它被拒绝。
（4）这个过程为重复用到一个足够大的迭代次数（）。以这种序列的方式产生试验浇口位置被称为马尔可夫链。
（5）然后生成一个新的马尔可夫链（从最后一次接受的浇口位置开始以前马尔可夫链），用于降低的“温度”和相同的过程继续用于降低“温度”的，直到该算法值停止。
结束
是
否
否
系统初始化
是
否
是
图3：模拟退火算法流程图
5. 应用与探讨
本节说明了应用到一个复杂的工业零件所提出建议质量测量和优化方法。该部分是由制造商提供的，如图4所示。在这一部分，基底表面的平坦度是最重要的轮廓精度要求。因此，特征翘曲上基底面所讨论的，在该参考平台被指定为一个水平平面附着在基底表面上，并纵向方向被指定为投影基准方向。参数h是最大基底上的法线方向，即表面偏转垂直方向，并且所述参数L被投影基底表面的长度与长度方向。
图4：由制造商提供的工业部件
部分材料是尼龙的Zytel101L（30％EGF，杜邦工程聚合物）。该在模拟成形条件列于表1.图5显示了有限元网格模型在数值模拟中使用的部分。它有1469节点和2492元。目标函数，即设有翘曲，由方程评估。（1），（3）〜（6）。该h为流“的评估结果 翘曲“分析序列中的MPI由式（1），并且L被立即测量在工业部，L =20.50毫米。
表1：在模拟情形下的模制条件
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条件 |
数值 |
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