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多柔性尾鳍水下机器人动力学行为的计算与实验研究
摘要
目的——本论文旨在开发具有多柔性尾鳍的仿生水下机器人（BUR）。在多柔性尾鳍的协同作用下，BUR将鲹科鱼（carangiform fish）的波动推进模式和水母（jellyfish）的喷射推进模式有机地结合在一起。计算流体动力学（CFD）和实验方法的使用有助于揭示声压差和运动参数对流体动力的影响。
设计/方法/方案——首先，通过模拟鲹科鱼（carangiform fish）和水母（jellyfish）的形状和推进机制，给出了BUR的原型。此外，还建立了波动和喷射推进模式下的运动学模型。然后，基于CFD方法研究了尾翼刚度对其水动力的影响。最后，建立了一套实验装置，测试和验证了不同频率和振幅的声阻对水动力的影响。
研究结果——本文的结果表明，具有多柔性尾鳍的BUR结合了波动模式和喷射模式的水动力特性。此外，具有中等硬度的尾鳍可以产生更大的推力和减少动力输出。
实际意义——本文表明，机器鱼可以配备波动和射流推进模式，以优化未来的旋转性能。
独创性/价值性——本文提供了一种具有多种推进方式的无人机，具有推进效率高、加速性能好、能有效解决某些问题等优点。
独创性/价值性——本文提供了一种具有多种推进方式的BUR，具有推进效率高、加速性能好、能有效解决某些问题等优点。
1，简介
作为水下任务的关键设备，自主式水下机器人（AUV）广泛应用于水质监测、海洋资源勘探和军事活动（Bogue，2015）。由于结构和推进机制的限制，传统的旋转螺旋桨推进方式存在各种缺陷，严重制约了传统AUV的应用（Williams等人，2011）。受水生生物的启发，近年来研究人员开始研究仿生水下机器人（BUR）（Low，2007；Zhouetal.，2010；Takesueetal.，2011；Maetal，2015）。通过模仿水生生物的身体结构和游动机制，有望获得更高性能的自主式水下机器人。
在自然界中，大多数水生生物的游泳方式是喷射式或波动式推进（Tong and Zhuang，1998）。波动推进方式具有推进效率高、机动性强、低噪声等特点（Wang等人，2009），而射流推进方式具有在短时间内提供较大瞬时推力、加速性能好、环境适应性强等优点（Liu和Hu，2010）。研究人员通过理论建模（Linden and turner，2004；Lighthill，1960；Anderson and Demont，2000）、数值模拟（Kim et al，2016；Xia et al，2013；Jiang and Grosenbaugh，2006）、形态学和运动学研究（Chowdhury et al，2014；Bajcar et al，2009；Salumae and Kruusma，2011）对这两种推进模式进行了研究 （Blevins and Lauder, 2012），而各种各样的仿生水下机器人也都是受到了真实水生生物的启发从而发展起来的(Heo et al, 2007; Nguyen et al, 2016; Kim and Lee, 2017; Li et al, 2014)。然而，上述所有研究都是有限的，因为它们只模拟了水生生物的单一推进模式或身体结构。它只能在特定的水下环境中完成有限的任务，不能满足复杂水下作业的要求。
水母的游泳方式是典型的射流推进模式，而鲹科鱼（carangiform fish）利用身体/尾鳍（BCF）的摆动来实现波动推进。本文以鲹科鱼（carangiform fish）和水母为灵感，将鱼的波动推进模式和水母的喷射推进模式有机地结合起来，提出了一种具有多柔性尾鳍的新型BUR。通过多柔性尾鳍的协调控制，BUR能够实现一系列的运动：波动、喷射、转向、下潜、上浮和刹车。尾鳍，作为这一系列运动的执行器，已经被广泛研究。许多研究表明，尾鳍的灵活性对其水动力有显著影响（Yang et al，2011年；Nakaba et al，2009年；Nguyen et al，2013年；Ziegler和Pfeifer，2013年）。此外，在变表面积尾鳍和变形状尾鳍的性能研究方面也有一些尝试(Liu et al., 2015; Yang et al., 2016)。然而，对于多柔性尾鳍鱼类的耦合动力学的研究很少(Zhang et al., 2016)。本文在第2节介绍了一种BUR样机，并对其进行了运动学分析。然后，利用第3节中的计算流体力学（CFD）方法，研究了二维简化BUR模型的水动力性能。为了研究尾鳍的刚度和驱动参数对其水动力的影响，在开发的试验平台下进行了试验，结果在第4节中进行了讨论。第5节对这项课题做出了结论，并对今后的工作提出了一些建议。
2，仿生水下机器人原型
2.1设计方案和原型模型
如图1（a）所示，Bajcar等人（2009）指出，水母的游动过程可分为四个阶段，即管腔扩张、吸水、管腔快速收缩和喷水。鲹科鱼（carangiform fish）在横向上摆动身体的最后一半或三分之一以产生推力[如图1（b）所示]。受水母和鲹科鱼的身体结构和游泳机制的启发，我们提出了一种新型的BUR[如图1（c）所示]。图2显示了这个BUR的原型，它由一个头舱和四个尾鳍组成。首舱设计采用了导弹状流线型外形，尾鳍则采用两个关节模拟鱼尾结构。BUR的整体结构模仿了水母的对称结构，而促动单元则模仿了鲹科鱼的尾鳍。
注释：（a）水母游动过程（Bajcar etal.2009)；
（b）鲹科鱼游动姿势（Lindsey，1978）；
（c）仿生水下机器人示意图
图1 设计灵感
图2 仿生水下机器人原型
2.2线性分析
如图3所示，通过使用多尾鳍的坐标运动，BUR可以完成一系列机动动作。在图3（a）中，当四个尾鳍同时摆动，并且面对面安装的尾鳍的运动相位差为180°时，BUR达到波动推进模式。射流推进模式[如图3（b）所示]则是四个尾鳍保持笔直，缓慢打开，然后同时快速折叠，在BUR后部形成一个流动的高速压缩水流。射流推进运动分为展开鳍和折叠鳍两个阶段。图3（c）显示了制动过程。当BUR向前移动时，四个尾鳍同时快速打开至最大角度，产生巨大的液压阻力并使机器人迅速停下。如图3（d），（e）和（f）所示，当一对面对面安装的尾鳍同时在一个随机方向（上、下、左或右）上偏转一个大角度时，BUR将在这个方向上承受一个很大的扭矩；相应地，完成转向、下潜和上浮动作。在本文中，我们只考虑波动和射流推进运动。为了描述四个尾鳍的运动，在图4中建立了四个坐标系。四个坐标系的原点被设置为头舱和尾舱之间的连接点。所有x轴指向BUR的长度方向，y轴平行于尾鳍的横向运动方向。
注释：
（a）波动推进
（b）射流推进
（c）制动
（d）转向
（e）上浮
（f）下潜
图3 仿生水下机器人的多种游动方式
图4 移动坐标系
根据Lighthill（1960）的研究结果，尾鳍的波动推进运动可以描述为：
,
式中，是第尾鳍的横向位移，x轴是巡航直线波动波的中心线；为线性波振幅包络；为二次波振幅包络；是行波数量；是波长；是波的角频率；是初始相位差；是尾鳍的长度；是时间。
为了实现对称运动，四个尾鳍共享相同的游动参数，包括、、和，初始相位差应满足以下方程：
对于射流推进模式，运动可以描述为：
式中，是第尾端的横向位移；x轴是摆动运动的中心线；是最大摆动角；是周期；是初始相位差；是尾鳍长度；是时间。
3.计算流体力学分析
3.1数值计算法
本文采用任意拉格朗日-欧拉有限元（ALE）方法求解流固耦合问题(FSI)。流体的控制方程描述如下(Rugonyi and Bathe , 2001; Scotti and Finol , 2007)：
(4)
(5)
式中，V，W分别表示流速矢量和移动ALE帧速度矢量；是流体密度；是流体分析中忽略的物体力矢量；是流体应力张量描述为：
(6)
(7)
式中为流体压力；为克罗内克函数（Kronecker delta）；为流体粘度；是应变率。
在结构域方面，采用拉格朗日法计算位移和力，其控制方程如下：
(8)
式中是结构的密度；是结构位移的矢量；是结构应力张量；是鱼体力矢量。
为了求解耦合界面上的运动学和动力学平衡，引入了以下两个方程：
(9)
(10)
其中和分别表示流体和结构在耦合界面上的位移； 和分别表示流体和结构的应力；n是流体-结构界面的单位法向量。
3.2 建模和参数设置
鉴于BUR的对称结构和运动，建立了简化的2D仿真模型。如图5，尾鳍由尾柄链接和尾鳍链接组成。
图5 BUR简化模型
为了研究尾部柔韧性对其流体动力的柔韧性的影响，根据实际的机械结构，提出了几种尾鳍刚度的案例。由表1可知，R-R表示两个链节均为刚性且杨氏模量较大，R-M情况表示尾柄链节是刚性的，而尾鳍链节具有中等的柔性，R-F情况表明尾节形链节是刚性的，尾鳍链节是柔性的，具有 杨氏模量小。
表1 尾鳍的刚度
|
序号 |
案例 |
尾柄链接 |
尾鳍链接 |
|
1 |
R-R |
Y:2 GPA |
Y:2 GPA |
|
2 |
R-M |
Y:2 GPA |
Y:20 MPA |
|
3 |
R-F |
Y:2 GPA |
Y:0.2 MPA |
3.3 结果分析
图6显示了射流推进模式下的推力和升力曲线。 如图6（a）所示，推力曲线显示正弦变化，与驱动运动共享1 Hz的相同频率，并且在游泳期间会出现正向和负向力。R-R情况可产生最大峰值为14.5 N平均值为1.2N的推力。与R-R情况相比，R-M情况的峰值力较低，但平均推力仍为1.2N。R-F情况下表现最差，峰值推力为4.9N，平均推力为0.5N。就提升力而言，如图6（b）所示，所有曲线均显示出不规则的变化。 在R-F情况下，升力曲线的幅度大于其他两种情况。
图6 射流推进模式三种刚度情况下推力和升力随时间变化的曲线图
注释 ：（a）推力曲线;(b)升力曲线
图7中显示了射流推进模式下两种不同情况的压力轮廓。如图7（a）所示，对于R-R情况，在每个尾鳍的外侧都出现了一个高压中心，在每个尾鳍的末端都出现了一个很小的低压中心，然后当时间来到时，高压中心出现在了每个尾鳍的内部。 低压中心则位于外侧。在时，尾鳍之间的压力分布与相反。 同样，在时尾鳍之间的压力分布也与相反。对于R-M情况，如图7（b）所示，在特定的时间序列中，压力轮廓与R-R情况不同。与R-R情况相比，R-M情况对周围流体的干扰较小。 另外，在R-M情况下，尾鳍有明显的变形，且涡旋强度高于R-R情况。
图7 射流推进运动的压力云图
注释 ：（a）R-R情况；（b）R-M情况
波动推进模式下的推力和升力曲线如图8所示。显然，推
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