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双同步开关电感电路（DSSH）：一种新的高效能量收集方案
Mickaeuml;l lallart, lauric Garbuio, lionel Petit, claude richard, and daniel Guyomar
摘要：本文提出了一种利用压电微发电机来优化能量收集的新技术，称为双同步开关电感电路（DSSH）。该技术包括了对压电元件的输出电压进行非线性处理。它还集成了一个中间的开关级，确保无论连接到微型发电机的负载是什么，该中间的开关级都可获得最佳的发电功率。文章给出了考虑恒定振动幅度、恒定驱动力或独立提取的理论进展。然后进行实验测量以验证理论预测的正确性。对于连接到微型发电机的各种负载，此技术都显示出了恒定的输出功率。此外，与标准的能量收集方法相比，使用这种技术获得的提取功率在最大功率输出方面允许的增益高达500％。研究还表明，这种技术允许在振动阻尼和能量收集之间的进行微调。
1.引言
超低功耗的设备和能量收集技术的进步，再加上工业企业对自主设备的需求日益增长，导致了具有自我处理能力和通信能力的自供电自主系统的技术突破[1]–[5]。
在能源获取方面，周围环境提供了取之不尽的能量资源。 在所有可用的环境资源中（例如、热能、磁力和太阳能），最近的研究主要集中在振动能量的转换上面，即从结构中提取机械能，将其转换为电能[6]。 在这一领域，压电效应是研究最多的机电能量转换方法之一[7]–[14]。 特别是，Sodano[15]、Priya[16]和Anton[17]的综述表明，从环境振动中收集能量在研究邻域的变得非常重要。
研究表明，对压电电压进行非线性处理可以大大地提高压电元件 [18]–[21] 的能量转换效率。压电能量收集的另一个问题是负载与收集的功率之间的依赖性。为了解决这个缺点，已经提出了几种架构[22]–[24]。特别是Lefeuvre等人在[25]中提出的同步电荷提取（SECE）技术，结合了通过非线性处理和回收独立于负载的能量来优化提取功率的优点。该技术包括将电感上的压电元件与压电片上的有效电荷同步切换。但是，在最优情况下，此技术的功率增益限制为400%，并且能量提取过程引入的阻尼无法控制，这可能导致所收集的能量大大减少（当耦合系数增大时，回收能量的总量趋于零）。
本文提出了一种新的能量收集架构，该结构优化了机电转换并提供了负载自适应功能，无论负载如何都可以恒定地收集能量。另外，该技术基于对电容器的中间能量存储的使用，提供了一种平衡能量收集和提取过程之间的固有阻尼效应的方法。因此，它可以通过分离提取单元和存储单元来优化输出功率。
论文的结构如下。第二节定性地揭示了双重同步开关收集（DSSH）操作的原理，从而全面了解第三节中介绍的理论描述。在本节中，将考虑几种操作情况以进行优化：恒定振动幅值，恒定驱动力幅值，最后是独立的提取过程（即，单个能量提取过程被视为其他过程的一部分）。然后，将这些理论预测与第四节悬臂梁上的实验测量结果进行比较。最后，第五节对全文进行了简要总结，总结了本文的主要成果，并对今后的工作进行了展望。
2.原理
本节旨在探讨DSSH技术的原理。一般电路如图1所示。该方案可分为2部分。第一个包括压电元件，开关，电感（具有内部电阻），二极管桥式整流器和中间电容器。这部分对应于Taylor等人提出的串联同步开关电感电路（SSHI）的配置。并在[14]，[18]中进行了描述。第二部分由开关组成，电感（带有内部电阻）和二极管D组成了降压-升压静态转换器[26]。然而，如将进一步描述的，开关的控制命令与常规的升压降压命令不同。
图1.能量提取电路
DSSH的操作如图2所示。在大多数时候，如图2（a）所示，压电元件处于开路状态，降压-升压型静态转换器不工作（和处于打开状态，D被阻塞）。当压电电压达到极限时，如图2（b）所示，开关在很短的时间内闭合。因此，存在能量通过电感器和二极管桥式整流器从压电元件到中间电容器传递。当该能量传输完成时（上具有最大电荷量和零电流），开关打开，关闭，如图2（c）所示。因此，存在从中间电容器到降压-升压电感器的能量转移。
然后，当上的能量最大时（最大电流，上没有电荷），断开并且D导通，如图2（d）所示，将能量从的转移到滤波电容器。在最后一次能量传递之后，系统返回到图2（a）所示的初始状态。典型波形如图3所示。
图2.能量提取过程：（a）不运行； （b）能量转移到中间电容器； （c）能量传递至升降压电感器； （d）能量转移到平滑电容器。
图3. DSSH技术的典型波形（x轴表示任意时间单位）。
3.理论发展
本节的目的是对DSSH的操作进行分析，以获取采集功率的定量值。 考虑了几种情况。 首先，从简单的机电结构建模中得出单个操作周期内提取的能量的表达式； 例如，如图4（a）所示的悬臂梁。
图4.微型发电机的示例：（a）结构和（b）模型。
该模型由如图4（b）所示的机电耦合的弹簧-质量-阻尼器系统（二阶系统）组成。 该模型已经在[27]中提出，并且当机电系统在其共振频率之一附近被激发时，给出了一个简单但实际的建模。 该模型的本构方程如下：
(1)
其中，u是结构的挠曲位移，F是驱动力，V是压电电压，I是从压电元件流出的电流。 M，C和分别为动态质量，结构阻尼系数和短路刚度；和分别是压电元件的力因数和阻断电容。尽管在文献中已经引用了更详细的模型，特别是对于地震微型发电机[28] – [30]，但在为了简单起见，这里考虑的是机械系统在其第一共振频率附近直接激励（即无基础运动）。文章[30]还表明，可以将修正系数应用于SDOF弹簧-质量-阻尼器系统，以更真实地描述梁的运动（该修正系数将隐含在以下发展中）。 另外，由于悬臂的自由端位移较小，因此认为结构阻尼系数近似恒定。 因此，与内部阻尼相比，诸如气动摩擦的影响可以忽略不计。
- 单次切换
如图2（b）所示，当开关闭合时，压电元件连接到谐振电路，，，当前电流显示为：
(2)
其中是压电元件的电荷，考虑到压电元件两端的电压刚好在开关闭合之前即为，
(3)
因此在闭合开关期间就产生了系统固有角频率和阻尼系数，分别定义为：
(4)
当电流0为零时，第一个开关事件结束，其转移的电荷量为，
(5)
为修正系数，其定义为
(6)
则转移过程之后的压电电压和中间电容器电压值分别由（7）和（8）给出。
(7)
(8)
因此，单个开关事件的提取能量为
(9)
一旦能量从压电元件转移到中间电容器，第二个能量传输过程便开始。 如图2（c）所示，它包括通过闭合开关将中间电容器的能量转移到降压-升压电感器。 但是，会一直关闭，直到上所有可用的能量都转移到为止，而传统的降压-升压操作包括以高频率值切换电感上的电容。 在第二步中，通过电感器的电流的控制公式为
(10)
中间电容器的初始电压由（8）给出，得出电感器中电流的表达式
(11)
对于系统的固有角频率和和阻尼系数，分别定义为
(12)
当电流最大时或当中间电容器上不再有电荷量时，能量传递等效地停止。 如果阻尼系数与1相比仍然较小，则传输结束时的电流表达式为
(13)
最后，最后一步包括将中存储的能量转移到平滑电容器，如图2（d）所示。 在此阶段，打开，二极管D自然导通。 考虑到负载电压几乎保持恒定（只要时间常数远大于振动周期的一半，该假设就成立，即为振动频率的条件），
(14)
则最后一个能量转移的控制方程式
(15)
其中是流向平滑电容器的电荷。 电荷流的初始条件为
(16)
在转移过程结束时，当前为零，得出转移的电荷量
(17)
假设两端的电压仍然很弱（即，或等效
(18)对于（8）和（13）），则有
(19)
单个操作周期中收集的能量的表达式为
(20)
将该方程与（19）和（13）组合，得到
(21)
对于，转换器的整体效率如下式
(22)
从（21）可以看出，收集的能量不取决于整流电压的值，因此与负载电阻的值无关。
- 恒定振动幅度
本节描述当该结构具有恒定的振动幅uM（无论所获取能量的比例如何）时该技术的表现。 这可能是弱耦合结构，用振动器激发的结构或在其共振频率之外激发的结构的情况。 选择中间电容值则有
(23)
则压电电压和中间电容器电压的表达式为
(24)
另外，第一能量传递过程导致压电电压的反转。 同样，在两个传输过程之间，压电元件处于开路状态，因此I=0。因此，对（1）的第二本构方程的积分，有
(25)
其中A是积分常数。 特别是在稳态情况下（图5），电压的表达式为
(26)
图5.稳态情况下的波形
则中间电容器的电压为
(27)
因此，从（21）和（27）可以将单个提取过程的收集的能量表示为
(28)
通过分别抵消能量对系数x的导数来获得该能量的最大值，得出
(29)
因此，最佳的收获能量由如下式
(30)
在考虑振动频率的情况下得出功率表达式，并注意到能量传递过程每个周期发生两次（最大值和最小值），从而得到最大的采集功率
(31)
图6（a）描绘了与使用标准技术（即压电元件直接连接到二极管桥式整流器）相比，所收集的能量与和的函数关系。 该图线表示优化收集功率的中间电容值。该图清楚地表明了所提出方法的有效性，该方法可使所收集的功率增加一个数量级。图6（b）显示了几种能量收集技术之间的比较，该能量收集技术是整流电压的函数。对于SECE技术，要考虑该技术中使用的转换器引入的损耗，该损耗等于。该图表明，无需调整整流电压（或等效负载）即可使功率最大化。另外，DSSH技术显示出比SECE技术更高的功率输出。
- 恒定驱动力幅值
图6. 相对于标准情况下恒定振动幅度下的最大收获能量对收获能量进行标准化：
（a）收获能量与和（= 0.9）的函数关系;
（b）与标准和SESE技术进行比较（= 0.74，= 0.9，的最优值）
从机械振动中提取电能会导致可用的有效机械能的减少。因此，从机械角度来看，机电转换和能量收集过程导致以恒定力激励的系统的振动幅值的降低。因此，将输出功率（31）表示为振动幅度的函数对
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