英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
柔性尾鳍鱼机器人的动力学建模与实验
1.蔚山大学机械工程学院智能控制与机电一体化实验室
韩国蔚山市南区大发路93号680-749
2.蔚山大学机械工程学院，蔚山市南区大举路93号，韩国蔚山680-749
摘要
本文介绍了柔性尾鳍鱼机器人的动态建模。为此，首先将柔性尾部简化为由驱动力矩致动的回转梁。利用欧拉-伯努利理论推导了柔性尾翼的控制方程。在该方程式中，将阻力估算为类似于粘性阻尼的术语。然后，应用模态分析方法以导出控制方程的解析解，从而描述驱动力矩与柔性尾翼横向运动之间的关系。最后，进行了仿真和实验，并对结果进行了比较，以验证动态模型的准确性。事实明，具有柔性尾鳍的鱼机器人的动力学模型可以说明机器人鱼在水下环境中的真实行为。
关键词：机器鱼，柔性尾巴，动态建模，横向运动
吉林大学版权所有copy;2013。由Elsevier Limited和科学出版社出版。版权所有。
doi：10.1016 / S1672-6529（13）60197-3
1引言
近年来，进行了越来越多的富有成效的水下活动和研究工作（即海洋勘探任务，工业管道检查等）设计用于水环境中的机器应根据任务满足某些要求。但是，现有的水下设备可能无法满足某些特殊需求。自主水下航行器（AUV）吸引了许多研究人员。关于水下推进的许多研究倾向于集中于使用螺旋桨或推进器来产生AUV运动。实际上，一条真鱼很可能会改变其身体形状以进行运动。通过改变鱼的体形，鱼会产生推进力，从而使其能够有效地向前或向后移动。此外，与传统的由旋转螺旋桨驱动的具有相同功率消耗的船舶相比，它具有优势[1]。
在设计各种机器人鱼的努力中，提出了许多理论。Lauder和Drucker [2]研究了鱼翅控制面的形态和流体动力学，以开发这种水下机器人Lighthill [3]对水生动物推进的水力力学进行了调查，因为许多水下动物的运动机制是世代相传的，以适应恶劣的水下环境。Liu和Hu [4]提出了一种新的建模多关节机器人鱼的香鱼形鱼状游泳运动的方法，该方法将人体运动功能（被广泛接受的理论）转换为尾部运动功能。之后，随着时间的流逝，尾部运动功能被离散为一系列的尾部姿势。通过使用附加质量方法确定推力。 Chen和Zhu [5]提出了一种具有多关节的机器人鱼，并根据鱼的身体曲线以数学表达式的形式建立了动力学模型。游泳机器人鱼的身体上的动力表示基于大幅度拉长的身体理论。Vo等[6]研究了3关节（4个链接）香兰鱼形鱼机器人的动力学模型。基于Lighthill的carangiform推进力，还考虑了流体力对鱼类机器人运动的影响[3]。这些研究试图通过使用多关节刚性杆机构来模仿柔性尾部的运学。但是经典的仿生模型由于对链接数量的限制很大而具有一些缺点，这是：链接数量太多意味着自由度高，而这些链接太多会使机器人模型变得复杂，控制技术也更加复杂。另外，多关节刚性杆机构可能会增加水从关节区域泄漏的可能性，从而导致内部敏感电子零件损坏。
其他一些研究人员尝试使用新材料制造鱼类机器人。郭等[7]提出了一种由离子导电聚合物薄膜驱动的鳍片驱动的微型机器人。 Low等人[8]和Yan等[9]开发了由形状记忆合金（SMA）驱动的仿生鱼。此外，Nguyen等[10]研究了由压电陶瓷复合驱动器驱动的鱼类机器人，并确定了最大推力尾部拍频。但是，他们的大部分工作只能应用于低功率AUV。
由于上述原因，在本研究中，使用连续柔性尾部代替多接头刚性杆。预期该方法将克服上述缺点。一些相关研究表明，柔性尾翼不仅在推力和推进效率方面具有更好的性能[11]，而且与多关节刚性杆系统相比，其机构更简单，机械更坚固。而且，利用单个致动器，控制技术变得简单，并且可以容易地密封和保护敏感部件。
Alvarado和Youcef-Toumi [12]开发了一种鱼形机器人，该机器人具有柔体，并带有一个用于致动的伺服电机。通过在单个点上致动的悬臂梁对柔性物体进行建模。 El Daou等[13]还提出了由顺应性身体推动的鱼机器人的模型，设计和制造。该方法提出了我们的方法，根据研究[12,13]，还设计了鱼机器人的尾鳍作为柔性体，但是在某些方面有所不同，例如模型的边界条件和增加刚体。模式。这些研究将鱼尾建模为悬臂梁，并使用了单点驱动。在悬臂系统中，尾鳍的横向位移被限制在很小的范围内。但是，在我们的情况下，因为尾鳍建模为回转梁，所以尾部的横向运动是刚体模式和柔体模式的线性组合。因此，该模型可以在较大范围内预测鱼机器人的运动。此外，通过模态分析，通过仿真可以很好地模拟柔性尾翼在驱动力矩作用下的响应。误差小于尾巴长度的10％，这比Refs的结果更好。[12,13]。
这项研究的主要目标是发现在驱动力矩的作用下柔性尾翼的横向运动，并验证该模型是否合预测机器人鱼的真实行为。为了找到横向运动，首先将柔性尾部建模为动态回转梁。然后得出一个控制方程。在该方程式中，估计了流体动力。接下来，模态分析用于得出解析解，它是刚体模式和柔体模式的线性组合。该解决方案描述了驱动力矩和柔性尾部的横向运动之间的关系。最后，为了验证动态模型的准确性，进行了实验并将其与仿真进行比较。
2柔性尾部的动态建模
2.1控制方程
带有柔性尾部的鱼机器人的运动学和动力学问题是耦合的，因为鱼机器人的运动受流体动力的影响，反之亦然。为了分析鱼类机器人的运动，有必要计算在给定点x和时间t处尾部的横向偏斜，表示为h（x，t）。
第一步是建立如图1所示的鱼机器人的模型。可以将柔性尾部建模为均匀的旋转梁，该梁在驱动力矩M（t）的作用下绕其一端旋转。回转梁被广泛用于柔性机械臂的建模[14-16]。这些模型通过包括有效载荷和轮毂惯性对动态系统的影响，要求非常高的精度。但是，在我们的模型中，由于使用直接驱动电机（轮毂惯性非常低）时机器人鱼的尺寸很小，并且柔性尾部不携带任何有效载荷，因此这些影响可以忽略。
动态弯曲梁的控制方程是根据欧拉-伯努利梁理论推导的[17]
其中E是有效杨氏模量，I是弯曲轴的惯性矩，EI表示梁的弯曲刚度，rho;是梁的密度，A是尾部的横截面。F（x，t）表示广义输入力。 L（x，t）是参考文献中定义的阻力。 [12]，它与尾部和液体环境之间的相对速度的法向分量omega;成正比。对于体波速度为V且相对于水流的平均游泳速度为U的起伏物体，omega;由下式给出
对于稳态运动，omega;与尾部的横向速度成正比。为了简单起见，我们假设L（x，t）与omega;线性相关。可以用类似于粘性阻尼的术语来代替阻力。如参考文献中所述。 [17]阻尼系数C随x变化
然后，等式（1）可以改写为等式左侧的第一项。（4）代表身体惯性，而第二个代表电容性能量存储。在右侧，第一项代表输入力，第二项代表流体阻力。可以看出，运动方程在空间上是四阶偏微分方程，在时间上是二阶。
图1俯视图
尾轴在给定点x和时间t处的横向偏斜由h（x，t）表示。
根据Bellezza等人[16]的说法，回转光束系统通常被建模为Euler-Bernoulli光束，具有夹紧或不受支撑的边界条件。 如图 1 所示，尾部的一端可以自由旋转电机轴，另一端可以自由移动，则边界条件不受支撑。在下一节中，应用模态分析来推导出 Eq.（4）的分析解。
2.2 治理方程的模态分析
模态分析是一种测量和分析结构和流体在受到输入激励时的动态响应的方法。在这方面，模态分析的目的是推导方程式的解析解。（4）。
这是一种振动问题。首先，解决本征问题。变量的分离方法用于找到一般的解决方案。然后，将边界条件应用于获得特征值和特征函数，其物理解释表示形状的特征频率和相应的模式。接下来，考虑强制运动，并且解h（x，t）可以表示为特征函数qi（x）的线性组合。系数ni（t）是时间的函数，可以表示为相应的模态坐标
具有自由端支撑的梁的归一化本征函数为[17]：
对于0模式（刚体模式）：
其中m是光束的总质量。
对于第i模式（柔体模式）：
其中特征值是alpha;i=（i 1/4）pi;，omega;i被称为第i个固有频率。特征值和特征函数的物理解释表示柔性尾部横向运动的频率和相应的模式形状。
通过代入式（7）式（4）我们有
通过乘以等式（8）通过qi（x）（j = 0，1，2hellip;），然后从0积分到l，并使用特征函数的正交性，模态参数定义如下：
（i）模态质量
（ii）模态刚度：
（iii）模态力：
其中M（t）= Msin（Omega;t）是驱动力矩。 M是振幅矩，Omega;是驱动频率。
（iv）模态阻尼：
实际上，由于阻尼力与固有频率成正比，并且每个模式具有不同的固有频率，因此比例模态阻尼用于表示近似的阻力。在每种模式下，阻尼系数都随振动模式的固有频率而变化。模态阻尼系数随固有频率增加。换句话说，较高模式下的阻尼比较低模式下的阻尼增加更多。同时，刚体模式的模态阻尼系数与驱动频率成正比。柔性和刚性模式的阻尼系数计算如下：
这里是第i个自然频率。 zeta;是模态阻尼系数。
然后等式（8）可以重写为：
这里
等式（13）是时间上的二阶微分方程。可以注意到，刚性和柔性模式之间没有耦合。通过求解方程（13）并将ni（t）（i = 0，1，hellip;N）代入公式。 （5），得出横向运动h（x，t）。它表示为这些模式的线性组合。
2.3运动方程
根据Lighthill [3]，尾巴产生的平均推力表示为
阻力表示为
其中Cd 是阻力系数，S是鱼的额叶面积。
然后，根据牛顿定律，将鱼机器人的运动方程式表示为
mf是鱼的质量。
3结果与讨论
为了验证该动态模型适合预测机器鱼的行为，对鱼尾原型进行了实验，然后与仿真进行了比较。表1和图2中描述了原型。
3.1模拟
通过求解方程（13）并将结果代入方程式。 （5），得出横向运动h（x，t）。它近似用作尾梁的柔性梁的行为。行为主要取决于材料，几何形状和执行器属性。为了简化模型，比例模态阻尼用于将阻力近似为阻尼力。在比例模态中，阻尼因子是模态阻尼因子zeta;与固有频率omega;i的乘积。阻尼系数应通过实验确定。请注意，尾部的横向移动由刚性模式组成，因此可以具有较大的值。同时，Euler-Bernoulli梁理论仅对小挠度有效，因为柔性模和刚性模之间的相对挠度仍然很小。图3显示了模型的尾迹跟踪的仿真结果。
柔性尾部在驱动力矩和阻力的作用下弯曲。它产生与鱼体运动方向相反的横行鱼体的推进波。推进波的振幅朝着尾鳍增加，并在尾鳍的最后边缘处最大。这是众所周知的波动运动。
图3在M = 100 mN·m，f = 1.9 Hz时模型尾迹的仿真。
3.2实验
为了研究鱼尾的实际运动，在水环境中进行了一些实验。实验装置如图4所示。将尾巴放在装满水的水箱中。该水箱足够大，可以排除可能干扰柔性梁运动的边界效应。使用直流电动机驱动尾巴。将CCD摄像机放置在水箱上方，以记录尾巴移动行为的俯视图。
首先，我们施加了一个驱动力矩，并捕获了原型机的运动图像。然后，为了识别模态阻尼因子zeta;，我们逐步改变了zeta;，发现仿真结果和实验结果之间有很好的匹配。请注意，zeta;取决于原型的几何和表面特性。通常，鱼尾的运动幅度与这些特性成反比。
仿真（红色曲线）和实验（静态图像）之间的匹配精度取决于所提出模型的精度。图5显示了仿真结果与实验结果的比较，其中t0是初始时间，Ts是时间步长。结果表明，对于某些步骤（即在t0 4Ts，5Ts处），当拟合误差较大时，我们可以清楚地看到差异。但是，在接下来的步骤中（在t0 6Ts，7Ts处），拟合误差小于上一个。此问题可能是由多种原因引起的，例如在模拟的时间步长不变的情况下，可以改变相机的时间图像处理，或者水箱中的涡旋会影响尾翼的运动等。比较是在许多连续的步骤中进行的。由于空间限制，图5仅显示了十个步骤。通常，模型很好地捕获了尾巴的横向运动。
图5在M = 100 mN·m，f = 2 Hz时的仿真结果与实验结果的比较。
尾拍角，即电动机在驱动力矩下的旋转角，如图6所示。实验结果表明，力矩控制不是对称运动，并且由于非反馈而存在一些误差，特别是在高峰地区.
如图7所示，比较了尾部的尖端位移的仿真和实验。在这种情况下，尾部拍打幅度（约为尖端最大左右移动平均距离的一半）测得为0.07 m。案件。结果表明，最大峰值相对误差的百分比小于20％，但在峰值区域中某些难以跟踪的点除外。但是，所有误差都在尾巴长度的10％左右。通常，通过模拟可以很好地预测实验。
图6尾拍角
图7尾巴的尖端位移。
4结论与未来工作
在本文中，提出了一种柔性尾巴的简化模型。流体力对鱼类机器人在水下移动的影响估计为类似于粘性阻尼的术语。模态分析方法用于分析柔性尾翼的控制方程。它的横向运动表示为刚体模式和柔体模式形状的线性组合。实验证明了该模型的有效性。仿真可以很好地捕获原型的横向运动。这项研究表明，提出的模型有助于建模具有柔性
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[237934]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
