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斗式提升机的优化设计不连续变形分析
摘要:斗式提升机是高效的机械，运输工业与民用建筑工程颗粒状物料。这些物料是由成百上千甚至更多的粒子组成，这种机械在全球范围内被用来进行贸易往来。第一次尝试颗粒物料的连续运输是用非常简单的分析方法，不考虑相互作用，进行模拟,得出不准确地拟合实验结果。鉴于颗粒介质的内部间断性，对他们的行为模式使用合理的数值方法，如DISCON，DIS-混凝土元法家族的成员在90 年代开始使用不连续的变形分析（DDA）来分析类似问题，DDA在当前工作中使用的版本，把粮食作为摩擦刚性圆颗粒，最终目标凝聚模拟，并详细分析了颗粒状物料与斗式提升机卸料，确定性的计算机代码已经被实施，对从文献中采取简化的分析公式和实验结果进行评估。然后，该计算机代码用于获取特定的工作条件下的最佳二维料斗几何。优化的目的是最大限度地提高输送距离，并尽量减少剩余的物料，同时考虑到料斗的速度和颗粒的性质。由此对产生的几何结构进行讨论，并与标准设计相比。
关键词:不连续变形分析,斗式提升机卸料，数值接触，罚函数法，黄金分割算法，贝塞尔曲线
1引言
斗式提升机在给定条件下允许连续的粒状物料运输到特定位置。它们包括附连到移动带或链铲斗的运动传输到可变数目的料斗，看[ 1,2 ]一个完整的机械描述。虽然该机的功能似乎简单，颗粒物质运动的研究需要使用复杂的数值方法。
斗式提升机来自于古代水车。他最早的现代设计水桶被用于低速度运输和排料（重力排放）。在这种情况下，重力是负责排出并且该物料被简单地倒入附近一堆物料的模拟，所输送的物料的距离有很强的局限性。这个实验证明，谷物的流通是类似于粘性流体的流动。料斗形状是简单的，目的是最大限度地运输物料体积。因此，需要增加体积和距离强制运转速度的崛起。在这种情况下，卸料的力学并不简单，需要一个精确的工具来分析料斗内的物料的变化。
传统上，基于实用，通过实验和分析，卸料分析和料斗设计已被处理，但没有完全考虑现实；见[ 3 ]和[ 4 ]为斗式提升机技术的艺术陈述。第一个作品[2,5]制定和控制—个在料斗内的颗粒物料的重心轨迹实验。后来，通过离心卸料排空完全解决了这个问题，通过实验设计出了“T”型斗[ 6 ]。继续工作，随着一个更详细的分析公式的发展，描述离心力和重力流量，从而在一定条件下[7,8]提高了运营效率。虽然后者的公式计算是基于复杂的力学，更具体地说是在运动学方面，它是唯一能够描述企业管治的演变而不是整个系统颗粒。
最近的数值技术分析允许大量的颗粒流入料斗内。我们介绍了一种方法，模拟采用颗粒的细观力学，称为不连续变形分析（DDA），一个基于位移的方法（在接触力学意义上）与以力量为基础的离散元法（DEM）相似（见[ 9 ]和[ 10 ]）。对于内部不连续的几何LAR的物料问题，这个DDA方法模拟颗粒是特别有吸引力的。其适用大范围的问题（即，岩石组件和砖石的力学响应[ 11 ]13 ]）。DDA认为全球通过个人分析颗粒的IOR，每一个成员的行为加上粒子的相互摩擦和非穿透性接触，会导致一个单一的动量平衡配方与接触限制。
对DEM的工业应用实例问题，可以发现在[ 15 ]中为传达一个充满木材颗粒，并在[ 16 ]中分析旋转滚筒的粉末行为。此外，DEM已被用来优化其他几个不连续的问题：该混合物的战俘单[ 17 ]，耕作土壤的相互作用[ 18 ]有效形状，隧道掘进机的岩石切削条件[ 19 ]和球米尔斯磨损减少[ 20 ]。在先前的参考方法，最优参数的选择基于蛮力分析的一个非常大的数目的情况下不同参数值。不使用优化算法，因此，高计算和后处理成本是必要的。这一成本可以减少所描述的在[ 21 ]中，分析和优化卸料时间利用多目标优化的料斗流量程序。
本文验证了接触区料斗元素完整分析的必要手段。此外，“渐进变形优化算法“[ 22 ]用于计算提供的形状，给定颗粒物料的最佳卸料工作条件。由此产生的计算机代码能确定料斗几何形状，最重要的方面是关于颗粒卸料、分析动力学的颗粒流和设计的最佳料斗形状。第3节介绍了卸料过程中的颗粒流的观点，并列出了三种通用的料斗形状。数值计算方面的程序开发；第一，一个料斗内的单粒子轨迹模拟和现有的分析公式比较；第二，对于一个真正的颗粒质量排放，做比较类似的实验，重力和离心排放成千上万的颗粒模拟，以确定颗粒物料流。为了在灌装过程中压实模拟，有序阵列的颗粒是从一定高度受重力作用下降到料斗。作为一个函数的卸料参数，分析比较转速与实验结果。这篇文章第7节结束料斗形状的优化和料斗类型的设计。
2不连续变形分析
在二维模型中，尺寸可变的颗粒物料是代表多边形颗粒集合体。可以用磁盘替换其他复杂的多边形，如椭球。DDA能够分析不连续介质，物理学使用硬磁盘和电脑减少接触摩擦计算成本。这一分析包括粒子模拟与容器之间的相互作用，即与物理边界。
2.1制定DDA
DDA是基于经典力学的规律，更特别是关于哈密顿原理，一种能量方法，用拉格朗日函数的构造：
其中是动能和势能的一个通用编号，.这些能量取决于速度和位移= ，定义功能，即应用Hamilton变小作用的理性原则，相应的拉格朗日方程
由氮粒子的运动组成的系统导出的这个微分方程：
式（3），M，C和K分别为质量、阻尼和刚度，一类非线性系统的矩阵，受负载、时间与位移的依赖。鉴于粒状物料往往是由岩石碎片的杨氏模量，材料可以被认为几乎不可压缩。因此，刚性固体运动性假说是最恰当的：
是水平和垂直位移，用坐标表示，整体围绕这一重心旋转，三者分在上。插入式（4）为欧拉–拉格朗日方程（2）给出了离散运动方程：
这些公式都被整合在应用的DIS-混凝土的方法，如传统的家庭的纽马克-beta;算法，初始条件
2.2接触
DDA通过非接触和摩擦模拟刚性粒子的相互作用。图1顶部描述两个互体的非现实情况
图1处罚方法：2个圆形接触和穿透物体顶部。定义最大穿透力，定义切向位移，收敛后，
间隙函数是用来测量两个粒子之间的渗透和用于施加非穿透约束：
向量定义了最接近的坐标点，是在接触点的正常向量。在现实中，物体应该是在接触或。一些小的渗透可能由于不等式方程（6）不能强制执行的数值计算。
描述在切向方向上运动的接触点，一个附加的运动条件介绍切向间隙是必要的：
是物体在CER相关位移的接触点的时间增量，也是在接触点的切向单位矢量，图1。动态处罚方法的非渗透，施加接触力：
是接触力的法向和切向方向。对于刚性的圆形物体情况，这种力被施加在一个单一的点。切向位移是由库仑定理而具有滑动功能：
在此，是摩擦力，摩擦系数u和摩擦角phi;。当滑动开始和；当滚动发生。这两种情况都被认为是相互排斥的。
为接触力的本构方程，频率通过惩罚技术用于建模，如见[ 23 ]中引用，关键的想法是介绍2个参数，放置在物体接触点之间的高刚度弹性弹簧沿法向和切向方向（见图1的BOT—汤姆）。相关的潜在能量的表达为
滚动，和滑动。
式中插入这些能量（2）提供需要在式的接触力（8）：和滚动，和滑动。
精密非接触的计算方法，适当调整和。几个当地人改变对模型的非穿透性接触[ 24 ]，我们采用惩罚的方法，因为它已被证明是大量的、准确和高效的问题。
3料斗卸料的基本理论
斗式提升机是一种在垂直或沿倾斜方向输送颗粒物料的机械。斗式提升机的设计和性能与物料的特性有关，必须至少考虑料斗的几何形状和操作速度。
清空料斗可以用2种主要方式完成：由重力或离心力作用（如图2所示）。在前者，该物料属于沿料斗内的内边，并由此被引导到卸料口，如图3所示。这种类型的离心卸料运行速度低于0.5 - 0.8米/秒。
图2重力（左）和离心（右）的旋转排放斗
图3，左，直角料斗；中间,T型、双曲率外墙;右，对数螺旋外壁
通过沿外壁的物料由离心力的作用排空，激活时的移动变化规律是从直线到圆形。早期研究颗粒物料卸料只考虑集中在一个位于初始CG单点的物料质量。该方法假定这个CG与料斗的旋转（铬）中心的距离保持恒定。然而，在下面的数值模拟问题中，我们将表明，一般的CG不占用一个固定的位置，但沿料斗的外壁移动，如离心解散的卸料情况。
在任何情况下，这种简化是有用的，为某些简单模拟计算，如获得物料离开料斗的脱离角。这些计算结果，补充了许多实验，为以下标准的斗式提升机设计提供了理论指导（图3）：
1、最好设计成45度倾斜角的导流料斗。
2大容量料斗需要设计双曲率壁。
3料斗越深，开口角越小，卸空物料更难，特别是离心卸料。
4一个浅料斗必须有一个大的周边出口和一个可变开角。
第一项主要是重力卸料，在任何时候都可以优化和控制排空剩余物料，而且大量的物料可以短距离运输。第二项指的是所谓的T型，这种设计将提前预测卸料和卸料之间的特殊阶段。它也可以实现适当的固体颗粒最好地排空。第三项意味着在移动设备的料斗中获得好的效果，必须有足够大的开口角度，如图3中所示。第四项适用于粒状或尘埃状的物料，具有低的内聚性和大流动性。在本设计中，外壁采用了对数螺旋形式，这是向外边缘渐进开放。这种形状会导致物料以紧凑的方式，使卸料更困难一些，但比常规设计更好的实现整体性能。
最佳料斗几何尺寸的设计应适应所需的运输距离，数量和物料的性质，并应实现完全排空物料的目标。最佳设计考虑这些所有目标。
4数值验证
本节研究的是一个重要的参数数值模型。调整此参数避免虚幻的晶粒相互渗透的是必要的。该段还分析并描述了颗粒物料在料斗中填充卸料的表现。
4.1最优值的罚参数
罚参数的低值必须避免。一个可能的解决办法是按顺序增加参数，让这些相互渗透超过一定的宽容。
表1显示了选择一个罚参数初始值的的重力排放敏感性分析。这种卸料的实现在教材中有详细描述。假定。它呈现的初始值，选择的最终值，在上面描述的方法和数字数值模型收敛所需的迭代中，我们可以理解为初始值的罚款，在任何接触迭代的罚代码中，该算法不需要增加收敛。因此，我们找到适当的价值或稍微大一些，对这些类型的问题，具有重要意义，迭代次数减少。
4.2验证
在这一部分，DDA结果对一个配方解析[ 26 ]和[ 27 ]进行验证。对于一个卸料半径为500毫米的滑轮。这些提供位置向量的引用公式（10），相应的速度和加速度，
在这里，，g为重力加速度，omega;旋转速度；看到[ 26,28 ]定义直和弯曲的外壁。这个解决方案是有限的，因为它是只适用于单个粒子。
第二次模拟（图4），我们比较重力和离心力卸料的数值计算和分析结果。物料密度，而不是考虑空隙，是2500公斤/立方米，颗粒直径为2毫米。摩擦颗粒与料斗面系数为10。罚参数的初始值选定为。
图4显示了数值和解析轨迹，旋转角速度omega;= 2.4弧度/秒，离心卸料，omega;= 8.9 rad/s，坐标原点的坐标（0，0），位于重力分布的滑轮非常好。分析公式，离心力不小，突然出现加速，这会导致粒子上升和击中外壁。在末端轨迹的轻微变化，这两种卸料是为了一个更大的出口速度。
图5离心卸料。实验（开环），数值模拟DDA（黑圈）和分析（灰色圆圈）两颗粒在不同的起始位置的结果.
表2粒子的滑动和卸料的角度，一个位于料斗内部深处，另一个位于靠近料斗边缘，实验分析和数值结果
下一步，在图5中离心力的数值预测，一种双颗粒放在直料斗外壁上，分析预测实验结果[ 27 ]。一个粒子位于料斗内部深处，另一个位于靠近料斗边缘。开始旋转，他们从线性突然变化到圆形位移，这个差异是显而易见的。这种效果分析公式是不考虑的，它虽然是唯一达到约等于40度的铲斗；在此之后，轨迹彼此相似。表2是旋转角度初始卸料和初始滑动的三个轨迹。所有的结果显示都存在相似性，数值计算和模型分析能够很好地预测单个粒子的运动。唯一的例外是外颗粒滑动角，初步在实验条件下是不确定的。
最后，图6所代表的分析结果，DDA的数值公式在一个T型对数料斗里的离心轨迹。这几个数字，每滴表示粒子在固定时间间隔的位置间隔。结果表明，T型有利于离心卸料。和对数曲线的斜率设计对比，这种设计在一个较短的时间内能够让物料到达更高的距离。
图6分析（线）和数值（符号），双料斗型离心卸料颗粒的轨迹。
具有较高的速度，可以观察到T型料斗的斜率变化在Xasymp;0.32 和Xasymp;0.4之间。内壁的几何形状相等，对于重力作用下的所有运动轨迹都是一致的，见图4。
5数值结果
在这一节中，在粒状材料工业的运输共同条件下，DIS-卸料的现实过程的几个病例是由DDA模拟显示出其对粒状物的行为进行建模的能力。
据我们所知，在文献中没有分析来描述具有大问题粒子数，因此，确认的唯一手段是基于描述和在某些情况下，从获得的实验结果[27-29]，如在运送颗粒材料的任何过程中，我们将解决填充
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