非线性动力学 （2006） 45： 149-170 DOI： 10.1007/s11071-006-2425-3
c 斯普林格 2006
码头侧集装箱起重机非线性输入整形控制器
穆罕默德·达卡奇和齐亚德·马苏德
工程科学与力学系，MC 0219，弗吉尼亚理工学院和州立大学，布莱克斯堡，VA 24061，美国;bull; 信函作者（电子邮件：Daqaq@vt.edu）
（收到：2004年9月21日;接受：2005年8月2日）
摘要。输入整形是龙门起重机最实用的开环控制策略之一，特别是那些具有预定义路径且以恒定的电缆长度运行的起重机。然而，当应用于码头边的集装箱起重机时，其性能远不尽如人意。性能不佳的一个主要根源可能与龙门起重机模型和码头侧集装箱起重机模型之间的显著差异有关。龙门起重机传统上被建模为一个简单的钟摆。但是，码头侧集装箱起重机具有多电缆起重机制。
本文开发了一种集装箱起重机的二维四杆机构模型。在控制器设计中，起重机模型被简化为双钟摆，具有两个固定长度的连杆和运动约束。采用多比例法对简化模型的振荡频率进行非线性近似。生成的频率近似用于确定砰的输入整形控制器的切换时间。控制器的性能在集装箱起重机的完整模型上进行了数值模拟，并根据简单钟摆的非线性频率近似值与类似控制器的性能进行比较和约束双钟摆的线性频率近似值。结果表明，基于约束双摆的非线性频率近似，控制器具有优异的性能。
通过围绕设计值改变模型频率，研究了振荡频率对控制器性能的影响。仿真显示，由于模型频率的微小变化，控制器的性能严重下降。为了缓解输入整形控制器的缺点，在每个传输操作结束时成功应用了延迟位置反馈控制器，以消除残余振荡，而不影响输入整形控制器的命令。
关键词：集装箱起重机、延迟位置反馈控制、输入整形、非线性稳定性、摇摆控制
介绍
一般来说，起重机在运输和施工中起着非常重要的作用。因此，对更快、更大、更高效的起重机的需求不断增加，以确保快速周转时间，同时满足安全要求。这指导了最近开发更高效的起重机控制器的研究。
由于起重机命令的轨迹或操作员命令，有效负载上的惯性力可能导致负载出现较大的摇摆振荡。为了避免令人兴奋的振荡，起重机操作员决心减慢操作速度，使振荡不会引起安全问题和有效负载可能损坏。 但是，降低操作速度会增加装卸作业的成本。
传统上，龙门起重机被建模为简单的钟摆，具有刚性或柔性的起重电缆，并在电缆末端具有块状质量。然而，对于码头集装箱起重机，模型明显不同（图1）。集装箱起重机的实际起重机构，通常为一套四根吊装电缆布置。电缆由四个不同的
图1. 典型的码头侧集装箱起重机。
点在手推车上，并固定在有效负载侧，在用于提升容器的扩展杆上连接到四个点。龙门起重机最常用的两种建模方法是质量与分布式质量模型。在分布式质量模型中，起重电缆被建模为去角质量，吊钩和有效载荷被归为点质量，并应用为此系统的边界条件。德安德烈亚-诺韦等人[1,2]和德安德烈亚-诺韦和布斯特尼[3]使用分布式质量模型。他们忽略了有效载荷的惯性，并使用波方程将电缆建模为具有弹性、不可扩展的体。 其他 [4-6] 通过更改有效负载端的边界条件，扩展了模型以包括有效负载的惯性。然而，在起重机建模中，最广泛使用的方法是一团质量方法。起重管线被视为无质量刚性链接，有效负载与挂钩一起排列，并建模为点质量。
对于龙门起重机，有效负载振荡的控制级别因手头的应用而异。在某些应用中，当有效载荷向目标方向运行时，振荡是可以接受的，而沉降时间和残余振荡保持非常小，以便准确定位有效负载。在其他应用中，如核反应堆，或起重机周围空间填充的地方，安全要求非常严格。因此，在转移操作期间和结束时，不能接受大振荡。
输入整形是龙门起重机实用的开环控制策略之一。使用各种形式的输入整型 的控制器被合并到龙门起重机中，目前用于港口 [7]。此技术沿设定路径移动起重机的已知距离，并在很大程度上取决于系统参数，如电缆长度和系统延迟。
阿塞普等人[8] 是第一个提出基于输入整形的控制器。控制器以恒定加速度的步数对滑车进行加速，然后在有效负载达到零振荡角度时（完整周期的倍数后）。然后，手推车沿路径以恒定的速度滑行一段时间。在减速阶段使用加速过程的复制。阿塞普等人使用恒定振幅加速度/减速步长，以及简单钟摆模型的线性频率近似值。他们的结果表明，在加速/减速阶段，瞬态振荡角度为10个。
琼斯和佩特森[9]延长了阿塞普等人的工作。[8]使用有效负载周期的非线性近似值生成滑行阶段持续时间的分析表达式，作为恒定加速度步长的振幅和持续时间的函数。然后，此分析表达式用于生成两步加速轮廓。使用各种加速度曲线进行数值模拟表明，这种技术无法抑制有效载荷的初始干扰，甚至可以放大它们。
斯塔尔 [10]使用对称两步加速/减速轮廓以最小的振荡传输悬浮物体。与有效负载的周期相比，假定恒定加速度步骤的持续时间可以忽略不计。有效负载周期的线性近似值用于分析生成加速度轮廓。斯塔尔 [11] 通过采用有效负载频率的非线性近似来生成单步和两步对称加速度曲线来扩展此工作。
克雷斯等人[12]分析表明，输入整形相当于应用于一般输入信号的陷波滤波器，并围绕有效负载的自然频率居中。在此基础上，他们提出了一个稳健的陷波滤波器，一个二阶陷波滤波器，应用于加速输入。在实际双向起重机上进行数值模拟和实验验证，以任意步进加速和缓慢改变电缆长度恒定速度，表明该策略能够抑制残余有效载荷振荡。
帕克等人[13]开发了一种命令整形陷波滤波器，以减少操作员命令激发的旋转起重机上的有效载荷振荡。他们报告说，一般来说，不能保证将这种滤波器应用于操作员的速度命令会导致激励条件具有所需的频率含量，并且它仅适用于小速度和加速度命令。帕克等人[14]实验验证了他们的模拟结果。
输入整形技术受到以下事实的限制：它们对标称值的参数值的变化以及初始条件和外部干扰的变化非常，并且需要 '系统参数的高度精确值'才能达到令人满意的系统响应[15-17]。虽然良好的设计可以最大限度地减少控制器对有效负载质量变化的敏感度，但很难减轻控制器对电缆长度变化的敏感度。辛霍斯等人[18]开发了四个输入整形控制器。与时间最优的刚体命令的瞬态振荡仿真时，其最佳控制器的仿真减少了73%。然而，他们报告说，'随着起重葫芦距离的增加，成形的瞬态偏转会增加，但不像残余振荡那样严重'。他们的模拟显示，'整形的降低百分比取决于系统参数'。因此，他们的控制器在涉及起重的起重机操作中遭受重大退化。
阿尔辛格等人[19] 表明，两步加速/减速轮廓可显著减少单步加速度轮廓的行程时间。实际起重机上的测试表明，两步加速度轮廓可在目标点提供更快的行驶速度和最小的有效负载振荡。但是，任何偏离规定参数的偏差都会导致明显的有效负载振荡。
达多内和范兰丁汉姆[20]使用多尺度的方法生成一个简单的钟摆模型的振荡周期的非线性近似值。他们进行了数值模拟，并比较了非线性控制器对线性控制器的响应。他们发现，基于非线性频率近似的加速度剖面比基于线性近似的轮廓多阻尼2个量级的残余波西拉。非线性策略的增强性能在较长的滑行距离和更高的加速度方面最为明显。
除了前馈控制器外，研究人员还使用线性和非线性反馈技术对悬浮物体进行抗摇摆控制[21-23]。在码头侧集装箱起重机的应用中，永世等人[24] 和永世、吉姆-西克和宋奇[25] 开发了一种状态反馈控制器，用于控制轨道安装的码头侧起重机上的振荡。他们提出了一种测量摇摆角度的新技术。此技术基于在铺杆顶部表面安装倾斜计，然后使用起重机的几何形状和角度关系来恢复实际的摇摆角度。虽然摇摆角测量基于起重机的实际几何形状，但作者使用简单的钟摆模型来表达有效载荷的动态，并采用单电缆橡胶疲劳龙门起重机实验验证了结果。
研究人员[26，27]已经广泛研究了利用时间延迟来控制机械系统的可能性。人们注意到，有时间延迟的系统表现出有趣的复杂响应。时间延迟具有稳定或破坏动态系统稳定的能力。因此，它们被用作简单的开关来控制系统的行为，要么通过抑制振荡或创建有时需要保护通信信号的混乱响应 [28]。
程和陈[29]是第一批使用时间延迟来控制龙门起重机。他们提出了一种控制策略，采用时间延迟控制和反馈线性化来沿预定义路径移动起重机并消除残余振荡。他们的结果表明，该策略在最小瞬态振荡和几乎没有残余振荡的情况下，将有效载荷交付到目标。
马苏德和奈菲[30]介绍了一种集装箱起重机的二维四杆机构模型。他们用圆倾下雨的双钟摆近似模型，以找到有效载荷振荡的线性频率近似值。然后，利用所得频率查找非线性延迟位置反馈控制器的延迟和增益。生成的控制器应用于全起重机模型。马苏德等人[31]对集装箱起重机的1/10比例模型进行了实验验证，验证了建模方法和控制器性能。
尽管有实用性，但用于龙门起重机的开环输入整形控制器的性能在适用于码头侧集装箱起重机时远远不能令人满意。造成这种性能不佳的主要原因之一是缺乏一个类似于动态和近似真实容器频率的良好模型起重机。本文分析了起重机有效载荷横移运动的非线性动力学，然后开发了基于四杆机制的一步输入整形控制器码头侧集装箱起重机的模型。我们采用多尺度的方法，开发有效载荷振荡的非线性频率近似值。为了消除残余振荡，开环输入整形控制器在每次传输结束时都应用了闭环延迟位置反馈控制器。
数学模型
本部分开发了一种四杆机构，对码头侧集装箱起重机的实际起重机制进行建模。该模型进一步简化为双钟摆模型，钟摆两个链接的角度之间具有运动约束。简化模型用于控制器设计，但是，对起重机的完整模型进行数值模拟。
为了研究使用简单钟摆模型开发的输入整形控制器的性能，采用了传统简单钟摆模型的非线性版本。
图2. 集装箱起重机简单钟摆模型的示意图模型。
-
- 单摆
我们首先推导了恒定长度简单钟摆模型的非线性运动方程（图2）。有效负载质量中心的位置矢量为
r = ( f L sin theta; )i minus; L cos theta; j （1）
其中L是电缆的长度，f 是滑车的位置。运动方程是使用欧拉-拉格朗日方程推导的
d .L. L
dt part; q˙
minus; part;q = 0 (2)
其中q=theta;和是拉格朗吉安，定义为
= T - V （3）
T和V是有效载荷的动能和势能，可以表示为
1
1 T
T = 2 mr˙r˙
= 2 m( ˙f
L2theta;˙ 2
2 ˙f theta;˙ L cos theta; ) (4)
V = mgry = minus;mg L cos theta; (5)
2
其中g 是重力加速度。将方程（3） （5）替换到方程 （2） 中会产生以下非线性运动方程：
theta;uml; eta; cos theta; sin theta; = 0 （6）
其中eta;= f/L 是标准化的滑车加速度， =g/L是钟摆的线性频率。
bull;
图3. 集装箱起重机的原理图模型。
-
- 四杆机制模型
码头侧集装箱起重机的二维模型如图3所示。容器使用扩展棒抓取。然后，通过四根电缆从滑车上吊起扩张杆，其中两条电缆如图所示。电缆在手推车处间隔一段距离 d，在扩展杆处间隔一段距离 w。模型中的起重电缆被视为具有恒定长度的刚性无质量连接。
有效负载和扩散杆的质量组合中心的位置矢量为
r = x i minus; yj （7
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[234253]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
