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基于可靠性和稳健性的门座起重机的多目标动态优化
摘要
近年来，起重机在工业生产中变得越来越重要。起重机结构设计目前大多采用传统的经验方法和静态参数设计，结构设计水平不高，这使得一些起重机结构存在重量大，动力性能差等问题。由于静载荷，动载荷，交变载荷，冲击载荷，振动载荷等载荷，门式起重机结构的动态优化设计成为研究热点之一，力求提高门式起重机的动态性能。在这项研究中，解决了龙门起重机结构动力特性的复杂性和高度的非线性。在满载的桁架梁上，参数有限元模型和实验设计方法被用来建立龙门起重机钢结构设计变量与最大动应力、弯曲动刚度和最大动力位移之间的映射关系，确定了桁架梁节间的布局优化及其尺寸。然后，满足了低应力、高固有频率和轻量化的要求。非支配排序遗传算法用于执行6sigma;可靠性优化。基于高精度响应面近似模型，蒙特卡罗模拟技术也用于评估优化程序的鲁棒性能。结果表明，龙门起重机动态结构优化得到有效实现，设计质量和效率明显提高。提供一种改进起重机结构设计的新设计方法对起重机的发展具有重要的实用价值
关键词：实验设计，遗传算法，鲁棒性，多目标优化，可靠性设计。
目的和背景
桁架龙门起重机金属结构很重要，因为它可以承载、管道、行走和制动，是确定其安全性和动力学的最关键性能部件。提高桁架门式起重机的动态性能和优化设计是很有必要的。 Qi2基于灵敏度呈现了结构动力学的修改。然而，这种方法有一个明显的局限性：主要采用启发式优化，但由于变量约束，使得高维系统难以获得满意的结果。根据以前的文献，动态优化是通过有限元分析软件的模块进行的。虽然这种方法利用灵敏度来减少优化变量，但它缺乏智能，需要很大计算空间并且没有明显的效果。 余等人应用遗传算法（GA）和神经网络技术优化塔式起重机，但他们的研究局限于自然频率的目标优化。在不考虑动态应力、位移和其他特性的情况下，难以获得最优设计方案。童等人应用了优化方法，它结合了反向传播（BP）、神经网络和GA，以优化门式起重机的支腿。然而，该模型忽略了波动的影响和设计变量的噪声，这可能导致违反约束的最优解决方案成为不可行的解决方案。目标函数的波动可能提前超过规定的允许范围。因此，在门式起重机物理设计的早期阶段，应考虑设计参数的不确定因素。将可靠性作为约束条件，合理设计可变参数，降低目标函数对不确定因子的敏感性，提高设计方案的鲁棒性。
本文以桁架龙门起重机为例，在有限元模型中考虑了最大动应力、位移、弯曲动刚度等性能指标。 通过实验设计建立了高精度响应的近似模型，并且基于可靠性的优化设计，将非支配排序遗传算法（NSGA-II）应用于6sigma;。 然后利用蒙特卡罗仿真技术评估动态优化结果的鲁棒性，得到具有高鲁棒性的动态优化设计方案。
实验
结构多目标优化方法
起重机金属结构的可靠性和鲁棒性设计方法。 在实际工程设计中，6sigma;设计原理通常用于实现结构可靠性和稳健设计。 与传统的优化设计相比，6sigma;鲁棒优化增加了目标和约束的标准偏差。 因此，它旨在针对最优解，并且还可以降低目标函数对设计变量的敏感性。 数学模型表示为公式（1）：
其中XL和XU的下标是X的界限; mu;X和mu;Y分别是设计变量和目标响应的平均值; sigma;X和sigma;Y分别是设计变量和目标响应的方差; 和gi和F是概率目标函数和约束函数的表达式X =（X1，X2，...，Xn）T.
一组基本随机变量X =（X1，X2，...，Xn）T表征设计尺寸、材料属性和正态分布载荷，其联合概率密度函数为fX（X）。 桁架门式起重机金属结构的有限状态功能表示如下：
其中g（X）是约束函数，它表示结构系统的故障状态和安全状态。
集E [g（X）]和Var [g（X）]是约束函数的均值和方差。 利用一阶二阶矩方法，可靠性指标beta;可以定义为：
当fX（X）遵循正态分布时，基于一阶估计的结构可靠性的一阶估计表示为：
其中Phi;（·）是标准正态分布函数。
在实际项目中，约束函数的联合概率密度函数难以确定， 以下是概率约束的方法，它等效于转换数值近似，用于转换任意分布参数的可靠性约束以确定约束：
其中gamma;是满足可靠性设计要求R的可靠性指标，如果它的值为6，则设计为6sigma;。
将蒙特卡罗随机抽样技术获得的随机变量值和设计变量值作为响应面模型的目标或约束函数，以获得蒙特卡罗模拟的响应轮廓。平均值mu;i确定了鲁棒优化设计目标公式的标准差sigma;i2，以及随机的可靠性变量R等于可行采样频率除以总采样频率。
龙门起重机金属结构优化设计过程中， 基于鲁棒性的概率优化设计比确定性优化设计需要更多的仿真时间。 因此，在考虑计算效率和生存率时，构建响应面模型是解决问题7-9的关键。
起重机负载的响应函数及其导数灵敏度呈现严重不连续和高度非线性。 因此，应该开发一种能够平滑目标响应，消除数值噪声并具有高精度的响应面模型。 Craig等人使用基于二次奇函数的响应面法建立了更精确的近似模型。 全息神经网络理论的应用已广泛应用于优化问题的结构部分。
多目标优化的近似模型和鲁棒设计步骤如下（图1显示了流程图）：
1.建立并验证龙门起重机金属结构有限元分析和优化模型。
2.选择适当的实验设计（DOE）方法，以确定用于设计空间中的样本点的模型的结构。
3.使用有限元分析软件确定采样点中的系统响应。 使响应适合与响应曲面模型匹配良好的样本点，并评估其有效性。
4.在可靠性设计优化解决方案中应用NSGA-II算法和6sigma;近似模型，以获得多个Pareto解。
图1.龙门起重机强大的多目标优化设计流程
5.使用蒙特卡罗技术、帕累托解决方案和获得的优化来评估稳健性。 如果不符合设计要求，请返回优化解决方案步骤。
6.输出优化程序以满足可靠性要求。
建立并验证动态优化模型的结构
动态优化模型。龙门起重机金属结构是典型的对称桁架结构。 基于ANSYS的结构和载荷特性，在ANSYS中构建了整体空间三维（3D）模型的结构。 该结构有两个主梁，两个主梁支架，两个刚性支腿和两个柔性支腿。 主梁是一个桁架结构由四个28b箱铁焊接而成，支腿由中空管16焊接而成。
确保梁单元的单元能够承受拉伸、压缩和扭转载荷，并且支撑弯曲是有必要的。因此，选择基于三维梁单元BEAMl89桁架龙门起重机的Timoshenko梁理论进行建模。
为了获得参数模型的综合分析，组件的参数化建模功能是通过单独的宏文件实现的。 这些和相应的数据文件提供了所有建模参数，包括尺寸，单个杆布置，截面形式和尺寸等。 构建有限元模型后，单元总数为664,469，其中630,941为四边形单元，26,710为三角形单元（占单元总数的4％）16。 该模型如图2所示：
图2.龙门起重机的有限元模型
动态优化模型验证
龙门起重机金属结构应力分析。 考虑了有限的工作条件，例如满载和汽车撞到内腿的情况。 产生动态应力和横向变形并达到最大值，如图3和图4所示。计算动态应力，动态2460位移分布及其最大值Delta;sigma;max（x），Delta;max（x）。 然后将Delta;max（x），Delta;max（x）和相应的设计参数作为数据集存储在数据库中。 重复该过程，获得一定数量（例如，80组）的有限元样本测试数据并将其存储在数据库中以用作用于优化设计的样本数据。
图3.起重机负载等效应力云
图4.起重机满载位移云
桁架龙门起重机金属结构模态分析。在模态分析中，龙门起重机支腿的下部增加了完全约束。选择块Lanczos模式提取方法来计算龙门起重机的结构模态。 第一个五阶模态频率和模态形状是第一个被提取，如表1所示。然后，龙门起重机f2的二阶固有频率被解决。
表1显示了龙门起重机结构中的整体弯曲和扭转模型频率相同。 因此，满足了对金属结构有限元模型精度的要求。
表1.龙门起重机结构固有频率和模态形状趋势评估练习
|
模型序号 |
频率（HZ） |
动态变形（m） |
评估振动运动趋势 |
|
1 |
1.1256 |
6.051 |
横向水平 |
|
2 |
1.5465 |
8.154 |
纵向水平 |
|
3 |
2.2301 |
9.803 |
同向水平弯曲 |
|
4 |
2.3526 |
10.703 |
反向水平弯曲 |
|
5 |
3.5841 |
9.287 |
横向水平 |
桁架龙门起重机金属结构的灵敏度分析。 设计灵敏度S是指结构设计变量X = [x1，x2，...，xn]（梯度结构响应）的偏导数的结构性能评估指数mu;（x1，x2，...，xn）。 那是，
对于线性结构，其动力学方程为：
其中M是质量矩阵，C- 阻尼矩阵，K - 刚度矩阵，X（t）- 位移，X（t）- 速度，X（t）- 加速速度。
假设lambda;n和psi;n是结构的第n个固有频率和模态形状，无阻尼自由振动的特征方程可表示如下：
模态（自然）频率对设计变量的敏感性可以通过计算等式（8）两侧的设计变量的第i项的偏导数得到：
等式（9）乘以Tphi;n，并且固有频率的灵敏度S可以如下获得：
根据等式（10），刚度的灵敏度为：
根据等式（11），灵敏度值反映了结构的设计变量对结构性能的影响。 为了在灵敏度分析过程中指定结构的薄弱部分和优化方向，应忽略一些微小的设计变量以提高优化效率17。
通常影响起重机动态性能的动态特性参数是弯曲动态刚度，它由固有频率f2的二阶确定。在本研究中，仅讨论了设计变量对评估指标f2的敏感性。选择灵敏度变化最大的八个变量作为优化设计变量：X = [H1，L1，A1，A2，A3，E，M，Pf] T. 他们的价值取决于模态分析，如表2所示。
表2.设计变量对固有频率f的灵敏度值
|
设计变量 |
灵敏度 |
说明 |
|
H1 |
1.687 |
桁架高度 |
|
L1 |
0.877 |
节间长度 |
|
A1 |
0.966 |
上弦横截面积 |
|
A2 |
1.486 |
下弦横截面积 |
|
A3 |
1.023 |
倾斜的腹部杆弦横截面积 |
|
E |
0.755 |
杨氏模量 |
|
M |
0.866 |
增加的载荷 |
|
Pf |
1.948 |
弦力压力的大小 |
多目标龙门起重机金属结构动态优化数学模型。 龙门起重机的稳定性和刚性主要由桁架龙门起重机金属结构承担，使动态应力、动刚度和振动问题变得更加明显。此外还包括以下内容：动态应力超过最大值时的结构变形和损坏;中值不稳定时动态位移值达到最大值; 当弯曲动态刚度大于最大值时，腿和整机的振动。因此，动态应力、动态弯曲刚度和中跨动力位移是龙门起重机特性的决定性因素。
考虑两种约束条件，小车提升载荷M和工作状态下的横向风压强度Pf。 等式（12）给出了三个评估指标的目标函数：最大动态应力sigma;max、弯曲动态刚度f2和最大最大位移Ymax。 它还为桁架高度H1、面板长度L1、上弦横截面积A1、下弦横截面积A2和对角腹板横截面积A3的多目标优化问题提供设计变量。
其中[sigma;]是龙门起重机材料的允许应力，[Y] - 顶部允许偏差，[f2] - 二阶固有频率的允许值，N0-约束条件的数量，NR - 设计变量
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资料编号：[1254]
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