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门式起重机获得调度反馈控制
摩擦补偿
Hanafy M. Omara, Ali H. Nayfehb,
a法赫德国王石油和矿物大学航空航天工程系，邮政信箱 沙特阿拉伯Dhahran 31261邮箱1794号
b弗吉尼亚理工学院和州立大学工程科学与力学系，MC 0219，布莱克斯堡，VA 24061，美国
摘要
我们根据增益调度反馈设计了一个控制器，以便从一个点移动门式起重机上的负载指向一个振荡周期并且不会引起大的波动。系统的建立时间是等于负载的振荡周期。这个标准能够计算控制器反馈增益可以改变负载重量和电缆长度。数值模拟表明，控制器是有效减少负载振荡并在合理的时间内传输负载
最佳控制。
为了实验验证理论，我们必须补偿摩擦。为此，我们估计了摩擦，然后应用相反的控制动作来取消它。为了估计摩擦力，我们假设一个数学模型，然后我们使用离线识别来估计模型系数技术，如最小二乘法（LS）。首先，识别过程适用于a具有已知摩擦系数的直流电机的理论模型。从这个例子，一些准则和推导LS规则的选择规则。然后，龙门起重机的摩擦系数模型被估计和验证。
1.介绍
门式起重机广泛用于运输工厂中的重物和危险材料和核装置。它们由一台手推车组成，在水平面上进行翻译。该有效载荷通过电缆连接到小车上，电缆的长度可以通过起升机构来改变。电缆的负载被视为具有一个自由度的一维摆摇摆。
起重机操作的目的是在最短时间内从一个点到另一个点移动一个负载使得负载在不摆动的情况下到达目的地。通常是一个熟练的操作员负责这项任务。在操作过程中，负载可摆动摆动运动。如果摆动超过了适当的限制，则必须减震或者必须停止操作直到秋千消失。任一选项都会消耗时间，这会降低设施的可用性。这些问题激发了许多研究人员开发控制算法来实现自动化起重机操作。但是，大多数现有方案并不适用于实际实现。因此，大多数工业起重机不是自动化的，仍然依赖于操作员有时无法补偿摆动。这种故障可能会造成负载和环境危险。起重机自动化的另一个难点是起重机的性质环境，这在造船厂和工厂车间通常是非结构化的。控制算法应该能够应付这些条件。
1.1.起重机自动化方法
起重机的操作可分为五个步骤：抓取，提升和移动负载点对点，降低和取消。这些过程的完全自动化是可能的，而且一些研究已经针对这一任务[1]。将负载从点移动到点是在这个过程中最耗时的任务，并需要一个熟练的操作员来完成它。适当方便移动荷载而不引起大幅波动的方法是当前许多重点研究。我们可以将起重机自动化分为两种方法。在第一种方法中，操作员被保持在循环中，并且负载的动态被修改以使他的工作更容易。一方法是通过反馈负载摆动角度及其速率或通过反馈a来增加阻尼摇摆角度的延迟版本[2]。这个反馈增加了一个额外的轨迹运营商。第二种方法是避免通过添加a来激发接近其固有频率的负载过滤器从输入中去除这个频率[3]。这会在两者之间引入时间延迟操作员操作和起重机的输入。这种延迟可能会使运营商感到困惑。第三种方法是在起重机的结构上增加一个机械吸收器[4]。实施这种方法需要一个相当数量的权力。我们必须提及Refs中的算法。 [4,2]是开发用于控制船载起重机的摆动。但是，这些算法可以适用于安装在固定平台上的门式起重机。
在第二种方法中，操作员被从循环中移除并且操作完全自动化。这可以使用各种技术来完成。第一个基于生成轨迹以最小的摆动将负载转移到目的地。这些轨迹是通过输入整形或最佳控制技术。第二种技术是基于反馈的位置和摆动角度。第三种技术是基于分解控制器设计问题新闻中的文章分为两部分：防摆动控制器和跟踪控制器。每一个都是分开设计的然后进行组合以确保整个系统的性能和稳定性。
由于负载的摆动受到运动加速度的影响，因此许多研究人员已经做出了决定专注于生成轨迹，这些轨迹能够在最短的时间和最短的时间内提供负载同时尽量减少挥杆。这些轨迹通常通过使用优化来获得技术。目标函数可以是传输时间[5]，控制动作[6]或摆动角度[7]。生成轨迹的另一个重要方法是输入整形，它包含一系列加速度脉冲。这些序列的产生使得没有残差在转运结束时摆动[8-10]。由此产生的控制器是开环的，使其对外部干扰和参数变化敏感。另外，要求控制动作是爆炸式的，这是不连续的。而且，它通常需要零摆幅过程开始时的角度，实际上无法实现。避免开环不利的是，许多研究人员[11,12]通过反馈研究了最优控制。他们发现，当以闭环形式实施时，最优控制效果不佳。该性能不佳归因于控制动作振荡导致的极限循环在切换表面周围。
众所周知，反馈控制对干扰和参数变化较不敏感。因此，它是起重机控制设计的一种有吸引力的方法。 Ridout [13]开发了一个控制器，它反馈小车的位置和速度以及负载摆动角度。反馈收益是通过基于根轨迹技术的试验和错误来计算。后来，他改进了他的控制器通过根据误差信号改变小车速度增益[14]。通过这种方法，系统阻尼可在传输负载期间进行更改。起初，阻尼减小到增加速度，然后逐渐增加。因此，更快的传输时间实现。然而，名义反馈增益是通过反复试验获得的。这使得过程繁琐，适用于广泛的操作条件。 Salminen [15]采用了反馈自适应增益控制，这是根据极点配置技术计算得出的。以来在转移操作期间增益是固定的，他的控制算法可以最好地描述为获得调度而不是适应。 Hazlerigg [16]用它的零开发了一个补偿器旨在取消摆的动态。该控制器在物理起重机上进行了测试模型。除了系统处于欠阻尼状态之外，它产生了很好的结果。因此，该系统响应是振荡的，这意味着更长的传输时间。 Hurteau和Desantis [17]开发了一个使用全状态反馈的线性反馈控制器。控制器增益得到调整根据电缆长度。但是，如果电缆长度以不合格的方式变化，发生系统性能下降。此外，调谐算法未经测试。
如前所述，起重机控制的目标是逐点移动负载同时最小化负载摆动。通常，控制器旨在实现这些目标两项任务同时进行，如上述控制器。但是，在另一种方法广泛使用，两个任务分别通过设计两个反馈控制器来处理。该第一个是防摆动控制器。它通过适当的反馈来控制摆动阻尼摆动角度和速度。第二个是设计用于制造手推车的跟踪控制器遵循参考轨迹。小车的位置和速度用于跟踪反馈。位置轨迹通常是经典的速度模式，它是从开放获得的循环最优控制或输入整形技术。跟踪控制器可以是经典的3比例微分（PD）控制器[2]或模糊逻辑控制器（FLC）[18-22]。类似地，防摆动控制器是通过不同的方法设计的。 Masoud等人[2]使用了一个推迟反馈，而Nalley和Trabia [19]，杨等人。 [18]和Al-Mousa [22]使用FLC。分离控制任务，防摆动和跟踪，使设计人员能够处理不同的问题根据工作环境的轨迹。一般来说，电缆的长度在考虑中防摆动控制器的设计。然而，负载质量的影响被忽略了跟踪控制器的设计。与最优系统相比，系统响应速度较慢控制。
转移（提升）期间提高负载仅用于避免障碍物。 这个动作很慢，因此电缆长度的变化可以被认为是对系统的干扰。然后，通过模拟研究电缆长度变化的影响，以确保性能不会变差。 然而，很少有研究包括控制器设计中的提升[23]。 在这个工作阶段，我们不包括控制器设计中的吊装。负载重量对动态的影响通常被忽略。 然而，Lee [24]和Omar以及Nayfeh [25]分别考虑了龙门和塔式起重机控制器的设计。 从这些研究中，我们发现，对于非常重的负载而言，与电车重量相比，如果负载重量未包含在控制器设计中，则系统性能会恶化。
1.2. 实验设置
为了验证设计的控制器，我们建立了一个起重机模型，如图1所示。控制器算法在使用C 的PC上实现。 接口板（IB）用于链接计算机与起重机系统，如图2中的实验设置图所示。起重机是由在无导电的伺服电机驱动的导螺杆上水平移动的小车组件组成。导螺杆的螺距p=0.5in/rec：伺服电机驱动导螺杆。该电机带有一个分辨率为2000线= rev的光学编码器：该编码器测量电机位置，然后将其发送到IB。电机配有一个内部制动器，当电源被禁用时，该制动器被接合。该制动器需要24V电压才能打开。负载摆动角度由分辨率为6000线= rev的光学编码器测量：使用五伏信号为摆动编码器供电。该编码器连接到IB内置的数字计数器;结果被发送到PC。编码器的输出信号是系统的反馈信号。根据这些信号，控制算法计算出适当的控制动作。这个动作被发送到电机。由于电机需要高功率运行，因此它连接到放大器。放大器作为电机和IB之间的通信单元。
在这个设置中，我们观察到以下情况：
● 丝杠螺母机构产生大量摩擦。
● 手推车的性能取决于运动方向。
● 当在控制 - 动作计算中使用滤波后的速度时，正方向的运动变得振荡且幅度很大。 但是，当使用未经过滤的数据时，即使数字微分引入噪声，运动也会变得更加平滑。 这种行为可能是摩擦与滤波器引入的延迟之间相互作用的结果。 出于这个原因，未过滤的速度被用于确定发送给电车电机的控制动作。
1.3. 摩擦补偿
机械系统内的摩擦是不可避免的。 在我们的实验中，大部分摩擦是由驱动小车的导螺杆螺母机构产生的。 刚体以相当的速度彼此相对运动的摩擦特性是相当线性的。 当接触物体处于静止状态时，相反的摩擦力等于施加在物体上的力。该粘附力将阻止运动，直到施加的力超过最大静摩擦水平接触材料之间固有的。 已经通过实验确定，运动刚刚发生后，摩擦力的大小迅速下降，直到达到临界值（斯特里克效应），之后它随着速度线性增加。而且，摩擦具有非对称特性，例如位置和运动方向的依赖性。 为了更全面地讨论摩擦的现象学性质，我们将读者引荐给Armstrong等人。 [26]和Canudas等。[27]。
有几种方法可以克服摩擦效应。 第一种使用高反馈增益控制器，这可以减少摩擦非线性的影响。然而，这种方法存在严重的局限性，因为非线性对于小误差的任何补偿都是主要的。 由于摩擦力与控制器之间的动态相互作用，特别是当控制器包含积分项时，极限循环可能会出现。第二个使用高频偏置信号注入。尽管它可能减轻摩擦效应，但它也可能激发系统中的高频谐波。第三种是使用摩擦补偿，其目的是完全消除摩擦的影响。
第三种方法比其他方法具有优势，因为系统在补偿后变为线性。因此，可以直接应用基于线性模型的控制算法。补偿是通过估计系统的摩擦来完成的，然后应用相反的控制动作来取消它。补偿可以在线完成，以跟踪由于环境变化和机械磨损而可能发生的摩擦变化。许多研究人员利用不同的适应技术和模型为各种应用开发了自适应摩擦补偿[28,29]。然而，为了使用自适应方法获得对摩擦的良好估计，需要持续激励系统[30]。在我们的系统中，输入信号没有这个特性。此外，在操作过程中可以假定摩擦不变，而不影响系统性能。这使我们能够使用适当的持续激励来估计离线摩擦。
估算过程需要一个摩擦模型。 摩擦模型已在文献中广泛讨论[26,31]。 摩擦是速度的函数已经确定， 然而，他们之间的关系存在分歧。 在这些模型中，我们选择Canudas等人提出的模型。 [28]因为它的简单性，因为它代表了大部分的摩擦现象。 该模型由恒定的粘性和库仑项组成。 这些常数随运动方向而变化。
1.4。 目的
这项工作的主要目标是设计鲁棒，快速和实用的龙门起重机控制器，以尽可能快的速度在短时间内将负载从点传递到点，同时在传输过程中保持较小的负载， 完全消除它在加载目的地。 此外，还考虑了系统参数的变化，例如电缆长度和负载重量。 实际考虑因素，例如控制动作功率，最大加速度和速度也被考虑在内。 另外，使用摩擦补偿技术的设计中还包括摩擦效应。
2.门式起重机的建模
我们使用拉格朗日方法来推导运动方程。 从图3可以看出，载荷和小车位置矢量由下式给出
rl=[x Lsin(ϕ），-Lcos(ϕ）] and rt=[x,0].
然后，整个系统的动能和势能由下式给出
设广义力对应于广义位移是：构造拉格朗日和使用拉格朗日方程
我们获得以下运动方程：
为了安全操作，摆角应保持较小。 在这项研究中，我们假设改变电缆长度只需要避免负载路径上的障碍物。 这种变化也可以被认为很小。 使用这两个假设并将Eq.(5)M; 我们将运动方程式减少为
由于电机相对于机械系统具有较小的时间常数，因此它所施加的力可以被认为是一个常数增益，并表示为
其中Vx是电机的输入电压。
- 摩擦估计和补偿
图4中的摩擦模型可以表示形式
其中c和b分别为库仑摩擦系数和粘性摩擦系数，正号和负号分别表示速度的正负方向，而Ffs是零速下的摩擦摩擦。 静摩擦理论上在零速度下出现。 它反对这项议案，直到控制行动超过它。这也取决于运动的方向。 为了取消它，我们需要在通过零速度后反转控制动作，这会产生极限循环。 因此，系统响应变得振荡，并且响应是不可接受的。 为了避免这个问题，我们假设静态是控制行为的一个连续函数，并且在形式上有一个尖锐的斜率
其中和A是摩擦的大小和斜率。 为了说明摩擦的不对称特性，引入了移位。 由于数值计算和微分产生的误差，零速度应该定义为一个区域而不是一个清晰的值。 因此，我们引入定义为的参数xi;和eta;
其中ds是零速度区域的上限。
库仑摩擦系数和粘性摩擦系数采用最小二乘法确定，而摩擦阻力参数通过实验确定为与电机开始移动时的控制动作相等。 然后，将估计的摩擦力Ff加到控制动作中以使模型线性化如下：
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