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双梁桥式起重机扭振的输入型控制技术
William Singhose Dooroo Kim Michael Kenison Sugar Land
佐治亚理工学院伍德拉夫学校机械工程学院
振幅大对于起重机的安全和正常运行具有很大的影响。在一定条件下，创建一个双钟摆效应会使问题更加复杂。大多数起重机控制技术表明单摆控制是有效的。一些研究人员已经证明：通过单模振荡可以大大减少起重机电机输入正确塑造。本文建立在以前的理论基础上创造一个可以抑制双摆载荷振荡的方法。输入整形控制器设计有一个便携式的桥式起重机上执行两个作业变化的稳健性，是用于验证这种方法的有效性和稳健性来输入整形。
1．前言
大多数重要地方，例如核电厂，仓库，建筑工地，和船厂等地的重物操纵是由起重机完成。更不幸的是，起重机载荷的自然摆动，会造成安全隐患，时间延迟，定位精度的退化。起重机控制的前期工作，多集中于单摆动力学或悬挂单摆长度的变化.
如果考虑利用计算机控制器和控制设计中考虑电缆摆动，时间最优的命令，是否可以产生零残留振动的结果呢？答案是不，因为悬挂的横向运动过程中的有效载荷增加了控制的难度，振荡频率是时变。基于时变和非线性模型的最优控制可能难以产生？即使产生最佳的命令，实现可能是不切实际的，因为最后的设定值必须知道在一开始就确定。当反馈测量，自适应控制器一起组合开启时，闭环控制才是可能的。
如果将起重机的行为比作一个单摆，那么经验丰富的起重机操作员可以消除许多有效载荷摆动造成减速过程中的振荡，取消在加速过程中产生的振荡。然而，某些类型的有效载荷和索具双摆在这些条件下动态，因此即使是熟练的操作手动消除振荡的方法变得非常困难。因此，一些研究人员建议增加反馈控制来抑制双摆动态。使用反馈控制的挑战，由于难以测量的有效载荷的议案。因此，本文不提倡反馈控制，而是塑造控制命令，不需要传感器。
起重机控制器，实际上是实时的振荡抑制，它必须从人类产生的指令信号过滤掉不必要的激励。这样的修改可以通过卷积与人类产生一个脉冲序列的指令信号。卷积的结果，然后用于驱动起重机电机。此输入塑造的过程中图1脉冲命令输入整形包含三个冲动。请注意，速度脉冲的命令是在起重机控制很常见，因为人类的运营商往往按关闭按钮，驾驶起重机。在适当的时机和缩放整形冲动，确保该系统将在到达理想状态，无振动。输入整形已被证明为有效的控制振荡单摆起重机的。单钟摆式起重机可以进行有效载荷的吊装。
输入整形技术最早是在20世纪50年代开发的。史密斯开发的“posicast”的控制方法分成两个小命令，其中一半是推迟自然频率omega;的命令。主约束方程，用来计算命令组件确保会有零残余振动时，系统模型是完美的。因此，现在通常被称为posicast控制零振动中控锁并输入整形。
输入整形控制方法在佐治亚理工学院的佐治亚理工学院起重机架空视觉系统中对核设施的几个大型桥式起重机和10吨起重机已经实现，可以跟踪挂钩和有效载荷的议案。图2显示了根据标准操作的起重机吊钩的反应，并输入整形启用。这两种反应都是相同的人为操作。在正常操作下钩有大的瞬态和残余晃来晃去。然而，输入整形几乎消除了不利的振荡。
输入整形反馈控制器具有许多优势。输入整形不需要相机或其他传感器来确定起重机的有效载荷状态。因此，输入整形是不太昂贵的花费。使用输入整形时，该系统可以比单独的反馈控制器具有更快的稳定时间。最后，输入整形不能让系统失去稳定。
在本文中，桥式起重机的动力和控制，表现出双摆动力学研究。双钟摆效应的重要性，作为一个系统参数段的功能特点作为这个发展的第一步。然后发展到一个基于线性时不变动态输入整形计划减轻双钟摆效应。这是这个发展的第二段。第三步演示了输入为低的振荡模式塑造的效果。虽然这大大降低了振荡，第二种模式仍然可以在大范围的操作条件是有问题的。因此，描述了一个塑造抑制这两种模式的输入法。被用来从一个桥式起重机的实验结果证明该方法所提供的改进响应。
- 双摆振动
如图3显示了一个双摆起重机的示意图。移动应用的力量，U（T），小车起重机：电缆长度为L1，挂在下面的小车和作为支持（MH质量）的挂钩，有效载荷吊挂电缆连接使用。在这里，作为第二线为蓝本的臂和有效载荷长度L2和点质量MP。假设电缆和索具长度不改变，运动的线性方程，假设零初始条件，其中theta;1和theta;2描述的两个摆的角度，R为有效载荷质量比挂钩的质量，g是重力加速度。请注意，双摆起重机动态，也可以发生时的有效载荷是一个长期的分布式连接到一个无质量挂钩的质量。这项议案的方程起重机式虽然又写差别，但是，本文提出的输入整形技术将仍然是有效的，这样一个系统中的两个振荡频率可以合理近似。
图1 脉冲输入图
双摆动态的线性频率模拟式
频率取决于两个电缆长度和质量比。这是调查的频率如何改变系统参数的函数得出的结论。这些信息是可以被用来设计一个有效的输入整形控制器的。
图2 典型钩响应
图3 双梁桥式起重机摆动
在本节中，我们检查起重机用于移动靠近地面保持有效载荷，起重机操作任务的一个子集。也就是说，两个电缆长度的总和保持不变。图4显示了两个质量比功能的振荡频率和索具长度L2，总长度就是悬索加操纵的总长度保持恒定在6米。低频率的变化很小，密切合作，以对应一个单一的6米钟摆的频率。另一方面，第二种模式的索具长度上有很强的依赖性。
图4 低频率、高频率变化比较图
低频最大化时两个电缆长度是相等的吗（假设在3米这种情况下）？这个最大的条件可以区别1式和2式，就是长度为L2，然后设置结果等于在图的参数值的范围广泛0- 4，低频率只有0.2040 Hz和0.2521Hz之间不等。这是plusmn;11％左右的中值有0.2281赫兹的变化。相比之下，第二种模式偏离相同的参数范围内超过78％。
这些结果似乎表明振荡控制计划，将需要更多的稳定性，比第一种模式中的第二个模式的变化。但是，如果第二种模式的幅度相比是非常小的第一种模式，然后控制器并不需要解决的第二个模式。两种模式的相对贡献，可以检查omega;1和omega;2产生分解成组件整体的动态反应。
两个摆动角度，theta;1和theta;2，一个数量级的冲动的反应，在t0时刻推出，就是以下算式：
在这种情况下使用：
如果我们假设小角度，然后在水平方向上的有效载荷的脉冲响应可以近似为：
两个系数，C1和C2，表明整体负载响应每种模式的贡献。
这项工作的目标是设计一个输入成型机，移动式起重机双摆很少的残余振动。要做到这一点，我们需要从一系列的冲动的残余振动的最大振幅限制。因为omega;1ne;omega;2和每个模式的阻尼接近于零，最大振幅可以发现加入每种模式的最大振幅如下：
使用这种分解，第二种模式的贡献变得明显，并表示需要时，双模式输入整形。图5显示模式为大范围的长度和质量比低贡献高模式的贡献率，再次假设总长度为6米。表面表明，双摆输入整形是必要的系统低负载到挂钩的质量比。第二模式的贡献是特别大时，悬挂和操纵长度大致相等。
3.输入一个模式塑造
有许多方法可以用来设计单模输入塑造。有兴趣的读者应该可以在多本参考文献中看到，其中控锁输入塑造用于仿真和实验上的便携式桥式起重机。起重机已被用来传授先进的控制课程，比如在佐治亚理工学院，佐治亚理工学院洛林，在法国，在韩国科技研究所，还有日本东京技术研究所等。
图6显示了模拟反应时，小车移动了30.5厘米的钩子。使用开/关时产生人为操作把控制按钮的速度命令的标准。这些模拟就是：双摆的质量比为2，长度比为1的模型。图6还显示预测的反应时，中控锁旨在抑制低模式的成型机是用来修改命令。模拟的反应表明，低模式已经被淘汰，但一些第二模式的振荡。振荡幅度是9％的不定形的情况下。
图5 高模低模振幅比
图6 R=2时模拟钩响应相应图
图7给出了实验测得的反应，使用大致相同的参数和设置在模拟图 6的参数是近似的，因为悬挂长度，索具长度，群众不能总精度测量。此外，在实验装置的执行器非线性不纳入模拟。进行这些试验用计算机生成的命令，使起重机将准确地移动30.5厘米。实验证实在低模式幅度时，利用中控锁塑造预测的大量减少。然而，剩余的振荡仅减少22％的不定形的情况下，由于小，它的非零初始条件，建模误差，非线性执行机构的动态。实验和仿真结果表明单模中控锁塑造的重要成果，将衰减模式，但不一定是第二种模式。
4.输入双摆塑造
当第二个模式可能导致有效载荷振荡超过可接受的水平，那么它必须考虑到设计输入整形时。有一些设计模输入塑造的方法。在本节中，技术开发直接针对预测的两个频率双摆起重机。以确定输入整形脉冲的振幅和时间地点，制定一组约束方程，然后达到满意。
4.1残余振动约束。从一系列的脉冲式的最大残余振动幅度。可用于作为一个约束方程需要的振动幅度，已经表明，如果振动被限制到一个较小的值，而不是被迫完全为零，稳定性是可以改善的。
图7 R=2时的实验响应图
振动模式塑造的前期工作，并不仅限于物理尺寸的限制，如1厘米。相反，每种模式的振动被限制到很小的比例，没有使用输入形状.反而限制百分比振动发生的振动，在理论上是方便，它使其具有挑战性的执行性能要求，如物理尺寸表示，“限制的残余振荡小于1厘米。”幸运的是，让我们直接写在下面的表格，它的整体剩余振幅限制到一个特定的三维价值：
在这种情况下，Vtol可以表示一种长度单位，如厘米或英寸。
图8 两个频率的抑制范围图
4.2振幅约束。可以通过输入整形引起的振动式的限制。然而，如果不限制输入整形脉冲振幅，那么它们的值可以介于正面和负面的无穷。这个问题有两个解决方案：限制脉冲幅度小于某一特定值或要求所有的冲动，有正面的体现。为了简化演示，本文所讨论的塑造者将包含如下积极的冲动：
其中n是成型机的数据。请注意，这里介绍的方法适用于含有负脉冲的塑造。如果允许消极的冲动，然后将提高的上升时间，但必须解决未建模模式和高饱和执行器的激发，如潜在的弊端。已经有据可查的管理负输入塑造改变技术约束，必须执行第二幅形的命令radic;
4.3稳定性约束
残余振动方程约束。可用于限制在一个单一的频率振动omega;1和omega;2。如果实际起重机频率的配合式中所使用的设计完成，然后将被淘汰。然而，为了确保建模误差和参数变化的稳定性，必须保持振荡邻里环绕造型频率的频率超过小。稳定性可以放心使用方程的多个版本。限制在几个点附近的建模频率的振动。这个过程中演示图 8双模式系统。在这种情况下，振动已被限制在三个频率附近的低模式和附近的5个频率高的模式。因为这种方法允许设计师指定的频率范围内，抑制振动，由此产生的塑造者被称为指定的稳定性塑造这样一个整形的稳定性，其没有反应的无量纲频率范围超过它抑制振动的测量。
图 8在1 Hz和2.75 Hz的模式都有抑制0.4的效果。低范围的削减是从0.8赫兹到1.2赫兹。标称的1 Hz值除以蔓延了I1 = 0.4。高模式被抑制从2.2赫兹到3.3赫兹。当这个1.1赫兹的范围分为面值2.75 Hz值，第二个模式不敏感，再次为I= 0.4计算。
在第二次系列分析中表明，高的模式更加依赖比低模式的物理参数。由于参数估计，总是会有错误，可能需要第二模抑制范围更广。在此框架内，这是很容易做到。此外，抑制范围并不需要估计频率对称。例如，如果起重机的正常运作，更可能导致增加而不是减少，第二个模式，然后抑制范围可以倾斜到更高的频率。最后，容忍的振动限制，垂直起降，可以设置为任意值，甚至可以为每个模式有不同的价值。
双摆振动分析也可以完成，直接关系到起重机的物理参数的方式在双频率范围内抑制。而不是建立制止估计频率范围，我们可以随悬浮串通的长度比正常起重机操作过程中所经历的范围。然后，可以使用约束方程限制振荡.在此操作范围内。这种方法被证明图 9的情况下，当名义长度之比为2.4。被定义为无因次振动仍低于可容忍的限度的范围长度比长度比不敏感。例如，长度比不敏感的情况下，如图。 9因为振荡仅限于从0.5到1.5倍标称长度为2.4比1.0。请注意，额外的限制，可以很容易地添加到容纳量或总悬浮长度的变化。
图9长度比例抽样图（标称值=2.4）
4.4整形时间最小化。由于振荡约束方程的先验性质，有无穷多解。这些解决方案中进行选择，并确保尽可能快的上升时间是，整形时间必须尽可能短。因此，最后需要必要的设计约束，最大限度地减少了最后输入如下的整形脉冲的时间.
总结设计过程，设计模式SI输入塑造令人满意。实施了两个频率范围包含整个长度的预期范围在几个点的预期频率比率。另一种方法图9，是为了满足。超过长度或质量比预期的范围内实施的。这些都是简单的数值优化。输入本文设计的塑造，获得使用MATLAB优化工具箱。
4.5成型机的设计权衡。两个模式的SI整形的持续时间增加量所需不敏感。如图整形时间与第二模式的频率不敏感的一个反映图10垂直起降不同的，在低和高模式的范围。图10使用典型的产生在佐治亚理工学院
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