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引入加工带宽的张量特性实现自由曲面加工的刀具路径生成方法
摘 要
由于几何结构的复杂性，带有最大加工带宽度的进给方向通常在自由表面或表面壳体上的不同区域之间变化。 但是，在大多数传统的刀具路径生成方法中，表面被视为一个加工区域，因此只能实现局部优化。 本文提出了一种新的基于区域的刀具路径生成方法。 为了实现最佳进给方向的全部效果，在刀具路径计算之前将表面划分为多个子表面区域。 与加工带材宽度的标量场表示不同，导出了一个二级张量场用来评估使用球头立铣刀的加工带材宽度。 除了子区域之间的边界处，连续张量场能够表示每个刀具接触点在所有进给方向上的加工带宽度。 定义和分类张量场不连续的临界点。 通过将自由曲面中的临界点作为构建内部边界的起点，可精确划分曲面，使得每个区域都包含具有最大加工条宽度的连续进给方向分布。 结果，分别在每个子表面中生成刀具路径以实现更好的加工效率。 所提出的方法使用两个自由曲面进行了测试，并且还提供了与几种现有的工具路径生成方法的比较。
1.介绍
自由曲面广泛用于汽车和航空领域复杂零件的设计，以满足美学和功能要求。 使用目前的CAM系统，自由曲面的加工非常耗时且需要大量的人工交互。 因此如何自动和最优地生成刀具路径已成为当前自由曲面加工研究中最受欢迎的方面之一。
质量和效率是评估刀具路径的两个标准。 首先，应满足表面公差要求，不允许干涉或气刨。 然后应尽可能减少加工时间。 在刀具路径计算中加工带宽优化以提高加工效率已经取得了很大的成功。 在大多数这些方法中，整个表面被认为是一个加工区域。 通过移动初始工具路径来计算表面的工具路径，该初始工具路径可以是表面边界之一或者在一些规则下生成的表面内的曲线。 但是，对于复杂的表面加工，通常存在最大加工带宽度的进给方向在不同区域之间变化。 如果在这种情况下表面仍被视为一个区域，则只能获得局部最优加工结果。 在本文中，加工使用等级二张量来评估带宽，并且该表面可以被分成几个子表面区域。 每个区域都包含连续分布的最大加工条宽度的进给方向。 然后可以分别生成每个子表面中的刀具路径以获得最佳刀具路径。
2.相关工作
本部分将首先回顾最近关于自由曲面加工中加工带宽优化的研究工作。 然后对基于区域的自由曲面加工方法进行调查。
2.1.自由曲面加工中加工带宽优化
基本上，在自由曲面加工中提高加工效率的方法可分为刀具路径长度缩减和最佳进给速度分配。 机加工带宽度定义为位于所需公差内的加工区域的范围。 更宽的加工带宽度导致更少的加工过程，这也意味着更短的刀具路径长度。 刀具形状，进给方向和刀具方向是决定每个刀具接触点加工带宽度的因素。 通常情况下，加工带宽的最大化与刀具形状，刀具路径以及刀具定向的优化相结合。
有效切割形状（ECS）被定义为刀具表面的近似值，通过计算偏移表面和ECS之间的交点来查找加工条宽度[5]。 但是，这种近似可能会导致不必要的碰撞。 Yoon等人。 [6]使用刀具表面的Dupin标记和接触点处的设计表面来找出局部可铣削的切割位置。 然后应用加工带宽度的二阶近似值生成切割方向的最佳切割位置。 有效刀具半径（ECR）是描述ECS的核心属性。 为了克服基于数值方法和几何近似的传统ECR计算中灵活性和耗时较少的不足，Redonnet等 [7]提出了授权分析计算圆环面铣刀ECR的关系。 他们还得出结论认为，ECR的增加直接改善了加工带材的宽度。 为了以更一般的方式扩展这一结论，加工带宽度的增加是由ECR的接近度和表面法线曲率的增加引起的。 Jensen等人。 [8]提出了五轴曲率匹配加工的刀具选择方法。 加工条宽度通过ECR和表面曲率来评估。 Lu等人 [9]也使用曲率匹配方法来近似加工带宽最大化的尖端高度。 建立3D配置空间以确保切刀无凿孔，并且尖端高度小于加工公差。 Gong etal给出了一种新的工具位置优化方法，通过最小化工具包络表面和设计表面之间的相对法向曲率来最大化加工带宽度。 Anotaipaiboon和Makhanov利用自适应空间填充曲线（SFC）的概念来生成刀具路径。 两个等参数刀具路径将首先重叠，然后通过遵循具有最佳加工带宽度的方向自适应生成SFC，以从现有等参数刀具路径构建刀具路径。 但是，等参数刀具路径通常不遵循局部最优加工方向，加工带宽度最大，特别是对于复杂曲面。 法德和冯[3,11]将加工带宽的最大化作为工具定向确定的优化目标。 他们的研究表明，虽然最小曲率方向大多不是最佳在自由曲面加工方向上，最小曲率方向确实表示CC点处的最佳进给方向的良好近似，特别是对于相对于切割器尺寸具有低曲率的自由曲面。 同样，范和球提出了一种在二次曲面上进行平面铣刀铣削刀具定向优化的方法。
邱和李建立了加工势场的概念，以选择刀具路径曲线，其中平面上的潜在路径中的最大平均加工带宽度作为起始刀具路径。 在生成相邻刀具路径的过程中，如果新生成的相邻刀具路径的切削效率低于预定义值，程序将停止，并且将选择新的初始刀具路径继续刀具路径计算表面。 这项工作应用了类似的程序来生成如上述研究工作的刀具路径：（1）构建初始刀具路径曲线，该曲线可以从表面的边界中选择或基于其他具体考虑而生成; （2）将初始刀具路径曲线分离成公差要求下的一组点;(3)用正确的路径间隔将这些点在与初始刀具路径曲线正交的方向上偏移并形成连续的刀具路径; （4）选择由步骤（3）生成的刀具路径曲线作为新的初始刀具路径曲线并重复步骤（2）和（3），直到刀具路径完全覆盖表面。
根据上述程序，可以得出结论，一旦选择了初始刀具路径曲线，就可以大体确定整个刀具路径[2]。 然而，对于复杂的自由曲面而言，最佳加工带宽的进给方向，刀具定向和刀具形状通常在不同的区域有所不同。 由上述过程产生的刀具路径通常在整个表面上遵循相同或相似的规律，因此只能实现局部最优解。 为了克服这个缺陷，根据进给方向，刀具形状或刀具定向的规律性，表面可能需要被细分成若干子表面。 因此，基于区域的自由曲面加工策略在实际制造业中变得越来越迫切。
2.2.基于区域的自由曲面加工
基于区域的自由曲面加工是基于通过识别有意义的特征将自由曲面划分为区域。 通常，自由曲面加工有各种优化目标，如加工带宽优化，进给速率优化，刀具或机床确定。 这些优化目标的刀具路径可能会呈现整个表面的区域规律性。 例如，表面可以细分为具有不同曲率范围的区域，每个区域都可以使用适合该区域的工具进行铣削。 可以在铣削中使用平头铣刀加工凸面和相对平坦的区域，使用更大的球头铣刀可以更快地精确铣削小曲率区域。 在[13]，表面被划分成几个区域以产生用于甚至尖尖高度的刀具路径。 但是除法算法仅限于特定的表面几何形状。将通过在抽象黎曼流形上构造恒定尖点高度的测地线来生成刀具路径。 但是，这些测地线可能与其他测地线相交。 因此，表面不能作为一个加工区域完全加工，并且应该细分为不同的部分以避免刀具路径的交叉。Lee的加工带宽优化方法[2]，表面可以被分成具有不同初始刀具路径的多个区域。 在Tuong的方法，图像处理领域中的链码技术被应用于分割表面以进行切割器选择优化。Han等人使用iso-photo概念进行表面分割。 曲面分为具有相似法向量的区域，用于刀具路径计算。 在陈等人提出的方法中。 [17]，表面首先被分成a基于3轴机床的可达性的区域数量，然后调整零件设置以通过倾斜/旋转工作台加工每个区域。 罗马[18]开发了一种使用3轴刀具定位的简单性和5轴刀具定向的灵活性来加工复杂表面的方法。 该方法将表面划分为多个补丁，然后使用固定的工具方向对每个补丁进行加工。 确定刀具方向和截面边界以最小化整体加工时间。 Elber [19]根据曲面曲率将自由曲面划分为3轴加工区域和5轴加工区域，以提高加工效率。 Giri等人 [20]提出了一种将表面划分成具有相似曲率的不同区域的方法。 然后将这些区域的边界作为主刀具路径应用于计算总体刀具路径。 Zhang等人 [21]将表面划分为基于特定点密度网格上的表面法线矢量的定向区域。 然后，将具有相同方向类型的方向区域分组为表面特征以支持自动工艺规划。
在上述研究中，为了获得更好的加工效果，可以将表面分成几个子表面。 但是大多数现有的曲面细分方法不是被动的就是只考虑曲面几何。 本文将介绍一种更加科学的基于区域的加工方法，该方法将在刀具路径生成之前对表面进行分割，并考虑表面几何形状和刀具形状。 在作者以前的作品[22]，通过引入待优化目标的张量特性，提出了一种基于张量的曲面细分方法。 在这项研究中，将首先提出用球头立铣刀来表示加工带宽度的二级张量。 然后应用加工带宽张量场的性质建立曲面细分方法。 采用这种方法，一个表面可以分成几个子表面区域，每个区域都包含连续分布的最大加工条宽度的进给方向。 通过分别在每个子表面内生成刀具路径，用于加工整个表面的刀具路径可尽可能遵循最佳进给方向，以获得更全局的最佳结果。 在Section中3，加工带宽度将用一个二级张量进行评估，利用该二级张量可以获得每个刀具接触点加工带宽的完整和连续的表示。 在Section中4，将讨论表面细分方法。 测试示例将在章节中提供5。 所提出的方法使用两个自由曲面进行了测试，并与几种领先的现有工具路径生成方法进行了比较。 最后，科6 将总结全文并讨论未来的工作。
3.用于表示加工带宽的二级张量
目前，加工带宽通常由标量表示。 标量只能表示一个进给方向上的加工带宽度，在大多数相关研究中，基于标量的方法只给出每个刀具接触点（CC）处的最大加工带宽解决方案，如加工势场[2]。 然而，由于自由曲面加工的几何和加工复杂性，最大的解决方案不能总是被接受。 因此，大多数基于标量场的方法都是贪婪的，只能实现局部最优加工结果。 在本节中，使用球头立铣刀的加工带宽将使用二级张量进行评估。 通过引入加工带宽度的张量属性，可以实现每个刀具接触点上所有解决方案的完整连续表示。
4.基于加工带宽张量场的曲面细分
由于几何结构的复杂性，带有最大加工带宽的进给方向通常在自由曲面上的不同区域之间变化，如图所示图4。 在这种情况下，表面应该被加工成不同的加工区域。 表面细分是建立将表面划分成不同子区域的边界。 在本文中，一种方法将会被呈现以将表面划分为若干个子表面区域，使得每个区域包含具有最大加工带宽度的连续的进给方向分布。
5.示例和测试结果
每个子表面中的刀具路径。 但是，其他相邻的刀具路径生成算法也可以应用于计算工具所提出的方法在完成两个表面的测试中如图所示图 9 和11。 所提出的方法是使用Visual Studio 2005开发的，作为基于CATIA CAM平台的名为FBM_NUAA的基于特征的NC编程系统的一个模块。 利用所提出的方法，首先分析输入表面以进行表面细分，然后为每个子表面选择用于生成刀具路径的初始刀具路径。
第一个测试表面是汽车模具表面的一部分。 在这个案例研究中，所选球头立铣刀的直径为6毫米。 最大允许的尖突高度是0.05毫米。 在这个测试表面内有两个三等分退化点。 从两个三等分退化点开始，构建五个内部边界，并将表面划分为四个子表面。 然后刀具路径分别在每个子表面生成，如图所示图9（d）。 为了便于比较，还使用等参数法，iso-scallop方法和基于加工势场的方法生成刀具路径，如图9（a） - （c）。 在等参和扇贝法中，我们选择曲面的最长边界作为初始刀具路径曲线，因为它可以在刀具路径总长度和加工时间方面取得更好的结果[25]。 在基于加工势场的方法中，用于延续相邻刀具路径产生的切削效率指数eTP被设定为0.8。 所有的精加工刀具路径然后应用于加工第一个测试表面，并显示加工结果图10。 每种方法的总刀具路径长度和相应的加工时间也在中提供图 9（e）和10(e).
第二个测试表面是来自PET瓶模具的底部表面。 这个表面比前一个表面复杂得多。 这种情况下应用相同的刀具和最大允许的尖角高度。 通过应用所提出的方法，可以找到6个合并楔退化点和5个三等分退化点。 然后将表面划分为六个子区域，如图所示图11（d）。 这种情况下的精加工刀具路径也由上述三种现有的刀具路径生成方法生成，如图所示图11。 机加工结果提供在图12.
所提出的方法根据进给方向的规律性用最大的加工带分割表面宽度。 因此，每个子表面中生成的刀具路径可以尽可能地遵循最佳进给方向。 在上述两种情况下，所提出的方法可以在总的刀具路径长度和加工时间方面获得更好的结果。 随着凹凸性频繁变化的表面复杂度的增加，这种改善将会增加。 然而，由于进给速度在进给方向频繁变化中浪费，所以加工时间的减少小于刀具路径长度。 作者将作为未来的工作进行加工带宽优化和进给速度优化的整合。
6.结论和未来的工作
本文提出了一种新的基于区域的自由曲面加工刀具路径生成方法。 复杂的自由曲面可能需要分成几个子曲面区域进行单独加工，以避免局部优化。 在传统的刀具轨迹生成方法中，不是将加工带宽度表示为标量，而是采用二级张量来评估带球头立铣刀的加工带宽度。 基于该张量，可以连续评估在每个刀具接触点处的所有进给方向上的加工带材宽度。 加工带宽张量既可用于刀具路径生成又可用于曲面细分。 在刀具路径生成中，找出最佳的初始刀具路径曲线很有帮助。 对于曲面细分，建立加工带宽度张量场。 张量场中的临界点被称为退化点，它们被进一步分类为三种类型。 选择三等分退化点作为开始构建划分表面的内部边界。 在每个子表面中，刀具接触点的最大加工条宽度的进给方向遵循相似或相同的模式。 然后分别生成每个子表面中的刀具路径。 在完成两个自由曲面的基础上进行了该方法的测试，并提供了与等参法，等扇贝法和基于加工势场的方法的比较。 这表明所提出的方法可以在
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