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P仿真学报,第2卷,第3期,2014年6月
桥式起重机金属结构可靠性分析
Yanxu. Wei#1,2；Zhengmao. Yang#,2；Yugui.Li1,2；Feilong.Nie3
1.山西省冶金设备设计与技术省级重点实验室，省部共建国家重点实验室培育基地，太原030026，中国
2.太原科技大学机械工程学院，太原030024，中国
3.同济大学机械工程学院，上海200092，中国
#这些作者对这项工作做出了同等的贡献。
摘要：桥式起重机是应用最为广泛的工矿企业起重设备,其结构复杂,体积庞大,且工作环境十分复杂严酷。因此,其可靠性是在其工作过程中需要考虑的一个重要问题。目前,对起重机金属结构可靠性分析的一些重要问题有待深入研究。本文试图利用ANSYS软件开发桥式起重机金属结构的可靠性分析方法。以25t_13.5m双梁桥式起重机做为研究对象,在ANSYS中建立其三维模型。通过对金属结构的概率有限元分析,蒙特卡罗方法数值试验和结构可靠性分析,证明金属结构在极限载荷作用下的可靠性。结果表明,对于金属结构的可靠性进行分析,ANSYS提供了一个十分优秀的解决方案。
关键词：桥式起重机、可靠性分析、蒙特卡罗方法、灵敏度分析、概率有限元分析
Ⅰ.介绍
目前,主要用许用应力法进行起重机金属结构设计,它一般将相关参数看做多个固定值,并通过经验法选择安全系数,然后确定设计结果。事实上,金属结构设计中存在很多不确定性因素,安全系数并不能十分精确地衡量金属结构的可靠性,只是被限制于通过人类经验可以接受的程度而已[1-5]。
为了更精确的衡量金属结构的可靠性,本文对其采用概率有限元分析的方法,并将ANSYS参数化设计语言（APDL）和Monte Carlo结合起来。以选择25t_13.5m双梁桥式起重机做为研究对象,根据各种设计参数确定随机变量,如实际构件尺寸,材料属性,提升载荷等。 在设置统计分布的情况下,对起重机金属结构进行可靠性分析,证明金属结构在极限荷载作用下的可靠性,找出影响结构可靠性的因素,为起重机金属结构强度和可靠性分析提供了有效实用的方法和依据[6-9]。
Ⅱ.结构可靠性分析理论
以作为基本变量的结构函数（极限状态函数）可以表达为: (1)
结构强度和荷载效应是机械结构可靠性研究的主要目标,两者共同决定了机械结构的可靠性[10]。这种结构函数可以表示为应力强度干涉模型： (2)
因此,机械结构的可靠性是极限状态函数g(x)ge;0的概率,计算结构的可靠性是用ANSYS概率分析函数计算g(x)ge;0概率。
设为基本随机变量的联合概率密度函数,则机械金属结构的失效概率可以表示为：
(3)
如果基本随机变量彼此独立,则随机变量xi的概率密度函数是,有：
(4)
Ⅲ蒙特卡罗有限元法在结构可靠度分析中的应用
A.蒙特卡罗方法的原理
用Monte Carlo方法解决失效概率的基本理论：n个基本随机样本是由基本随机变量的联合概率密度函数产生的,它被放入函数中,然后计算落在故障区域内的样本点。 我们可以通过故障频率近似地获得故障概率估计。
这里等式(4)被写入故障指示函数的数学期望形式中：
(5)
式中:--n维向量空间；
--数学期望.
是指标功能的失败区域。
方程(5)表明失效概率是失效面积指示函数的数学期望。 根据大数定律,失效指示函数的数学期望可以近似地由失效面积指示函数的样本均值代替：
（6）
式中:n--采样模拟的总数.
如表达式所示,结果与样本大小密切相关。值得注意的是,在一般的机械结构可靠性分析中,结构失效概率较低,蒙特卡罗方法的正确性在很大程度上取决于样本大小,这是蒙特卡罗方法的局限性[11-13]。
可靠性灵敏度是指失效概率取相对于分布参数的偏导数。
x
(7)
方程（7）进行如下变换,并获得可靠性灵敏度的数学期望的表达形式：
(8)
因此,我们可以应用蒙特卡洛方程(8)来计算可靠性灵敏度(方程(7))。值得注意的是,在Monte Carlo的数字模拟过程中,我们应用样本均值来代替总体均值。可靠性敏感性的数学期望的表达形式可以通过接下来的样本函数均值来估计。
(9)
式中:--根据联合概率密度函数从n个样本中提取的第j个样本.
B.ANSYS结构可靠性分析步骤
生成分析文件：应用APDL和宏命令建立桥式起重机参数化有限元模型。根据设定的模型尺寸,材料属性和单元类型,将起重机实际工作状态下的起重量和约束条件参数应用于有限元模型,以模拟其工作环境下的受力情况和进行有限元分析。然后观察位移、变形和应力分布,定义最终参数,提取我们关心的的结果是关注的,例如上下法兰板,主辅网上的应力分布。最后,生成分析文件（循环文件）[14]。
可靠性分析：在可靠性分析阶段,将影响起重机工作过程中内应力的各种因素作为输入的随机变量,如材料的弹性模量和密度、法兰板的厚度、起升载荷等。根据实际情况确定随机变量的分布类型。在此基础上,并且起升载荷和结构特性满足特定分配方式,采用蒙特卡洛模拟法进行循环模拟,确定结构的失效概率,即结构的可靠性。
后期处理分析的结果：在后处理阶段,使用模拟结果作为参考,检查抽样过程和金属结构可靠性分析情况的随机响应。提取失效概率分布函数,完成敏感性分析,最后生成分析报告。
实际的结构可靠性分析。
Ⅳ.结构可靠性分析实例
A.分析对象概述
如图1所示,它是一张DQ25t_13.5m双梁桥式起重机的实物照片,图2是起重机桥梁结构的ANSYS模型。
图1.桥式起重机照片
图2.桥式起重机ANSYS模型
B.起重机金属结构工作的影响因素分析
起重机金属结构技术参数：跨度：13.5m,上下翼缘板：0.69times;0.0014mm,主辅网：0.8times;0.006mm,隔膜：0.6times;0.79times;0.006mm；
起升系统：提升速度：1.2m/min,小车运行速度：20m/min,大车运行速度：50m/min,额定起重量：250kN；
材料性能：弹性模量：206GPa密度：7852Kg / m3。
将车轮与主梁之间的联系设为点接触,并在接触点施加集中载荷,载荷为额定提升重量W1和重26kN的部件重量；
选择的随机输入变量包括：材料弹性模量YOUNG,材料密度DENSITY,顶部轮缘厚度E_SYYB,主腹板厚度E_FB,主梁高度H1,提升载荷W1和材料屈服极限S.
在可靠性分析过程中,输入随机变量的分布应与实际工况紧密吻合,才能使得到得可靠性分析结果与实际情况接近。因此,在模拟条件下,根据正态分布变量设置起升载荷,将其他材料属性相应地设置为合理的随机分布变量,如表1所示。
C.起重机金属结构的可靠性分析
基于概率有限元思想,对桥式起重机金属结构进行可靠性分析,执行200次蒙特卡洛循环仿真,预计时间72min。首先观察位移变形图(如图3所示)和等效应力分布云图(如图4所示)。可以看出,最大变形位于顶部翼
表1.变量的分布类型
|
Inputrandomvariables |
Variablessymbol |
Distributiontype |
ParametersA |
ParametersB |
|
Elasticmodulus |
YOUNG |
GAUSS |
206GPa |
10GPa |
|
Materialsdensity |
DENSITY |
UNIF |
7065kg/m3 |
8625kg/m3 |
|
Thicknessoftopflangeplate |
E_SYYB |
UNIF |
0.0134 |
0.0146 |
|
Thicknessofmainwebs |
E_FB |
UNIF |
0.0054 |
0.0056 |
|
Heightofmainbeam |
H1 |
UNIF |
0.795 |
0.805 |
|
Liftingload |
W1 |
GAUSS |
W1 |
0.15times;W1 |
|
Yieldlinit |
S |
GAUSS |
235MPa |
11.75MPa |
缘板的跨中处,而最大应力存在于上翼板与下翼板,主腹板,箱形结构的隔膜之间的交叉部分,该部分也容易出现断裂和失效。 在每个循环实验中提取最大应力MAXVON,画出模拟条件下起重机金属结构应力分布规律图。
图3.主梁应力
图4.主梁变形
图5是对随机变量响应的最大应力值MAXVON的均值历史记录。图6是MAXVON的标准偏差历史记录。查看均值和标准偏差历史记录[15]是确
定蒙特卡罗技术模拟周期是否足够的最有效方法。因为当周期足够时,平均值和标准差逐渐收敛,并且曲线趋于平坦。如果曲线在循环增加时仍然有显著的波动,则表明循环不足,应适当增加。
图5. MAXVON的平均值历史记录
图6. MAXVON的标准偏差历史记录
曲线置信边界可以解释为样本统计参数的变化准确度。循环越多,置信边界范围越小。从图中可以看出,最终的MAXVON曲线已经接近平缓曲线,表明平均值和标准偏差逐渐收敛。因此,此实验样本的大小足以计算起重机金属结构的可靠性。
此外,可以看到起重机金属结构的平均最大应力接近113MPa,这是应力分布的中间值。 图7显示了起升载荷分布直方图的轮廓符合正态分布曲线。这意味着,在采样过程中,负载数据符合正常分配要求。综合图5和图6
可以看出,分析过程中应用的模拟载荷很好地反映了实际工作条件,可靠性分析结果具有较高的可信度。
根据应力—强度干涉理论,在起重机操作过程中不允许发生超过屈服强度的事件,故障标准如下：
(10)
式中：--起重作业中的最大应力；
--材料屈服强度.
在任一点上累积分布函数的值表示出现该数据出现在该点的概率[16-17]。从图8可以观察到,最大应力分布的区间是[74mpa,113mpa],对于材料235MPa的屈服强度,它仍然有较大的安全余量,几乎没有失败的风险,可靠性1级。因此,证明了桥式起重机结构在极端荷载作用下的可靠性。
图7.输入变量的直方图
图8.输出参数MAXVON的CDF（CDF - 累积分布函数）
在分析桥式起重机金属结构的可靠性时,提取每个实验的最大挠度,并检查输入变量的变化对结构失效概率的影响。 如果输入参数对输出
参数的影响程在2.5％或更小,则输入参数被视为微小影响因素,否则,被视为显著影响因素[18]。
如图9和图10所示：起升载荷、材料的弹性模量YOUNG和材料密度密度对结构失效的可能性有重大影响。这三个变量的影响程度依次下降,顺序为：提升载荷gt;材料密度密度gt;弹性模量YOUNG。因此,采用ANSYS进行结构可靠性分析,根据参数敏感性分析结果,可以得到影响结构可靠性的主要因素,然后根据其主要因素采取相应措施,提高结构的可靠性。
图9.MAXVON的灵敏度图
图10.MAXVON的灵敏度图
Ⅴ.结论
本文利用ANSYS有限元分析软件完成了桥式起重机典型偏轨箱体结构的
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