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利用理论及参考模型对列车运行动态过程进行的安全性论证
摘要：通过列车运行的理论和基于该理论的推理工具对列车运行情况进行分析，有效地解决列车运行的安全问题。列车运行理论是一种以规则为基础的列车运动参考模型。该模型用于推断列车运行时的模型和条件。因此，对列车运行安全的异常模型和条件进行了预先确定，以便采取应急措施，防止列车运行事故的发生。质量函数定义为从各种参考模型中获得的列车运行时间间隔内的列车运行时间区间的近似水平。D-S理论也应用于火车运动动态过程，以逐渐识别出火车运行时的情景，运用组合部分和过程质量函数。利用理论证据和参考模型（ETRM）定性，定量地评价了列车运行控制逻辑和变异倾向的合理性。针对我国7月23日铁路事故的发生，提出了一种利用ETRM进行推理的论证方法。运用该方法对列车运行情况的分析和推理，同时还可以诊断列车和地面控制系统的运行状态。
1.介绍
铁路交通事故的发生，引起了铁路运输部门和学术研究界对安全运行的关注。在目前的铁路基础设施中，信号系统保证了其安全性。然而,前后多根轴碰撞所引发的灾难性事故，如2011年7月23日中国的“7.23事故”，D301次和D3115次高速列车,显示信号系统可能在某些时间发出不正常的逻辑指令，导致铁路事故的发生，特别是在大雨，大雪和大风中。铁路调度指挥系统（TDCS）和交通管制系统（CTC）需要一套有效的工具来判断列车控制系统是否按照预设的逻辑程序运行，从而证明列车运行安全或者识别潜在的安全隐患。
登普斯证据理论或称为D-S理论由登普斯[1]提出，后来由沙夫[2]所发展。该理论在有可用证据或者有时可用证据不足的情况下，直接并定量地处理不确定性和对可能假设的不确定性。这个关于不确定性推论和信息融合的理论被广泛接受。D-S理论定义了质量函数，它可以解释为假设结果的“准确度”或“置信水平”。一个大规模的质量函数也被称为基本概率分配（BPA）。在假设的基础上，逐一的考察这些假设结果的置信水平是没有必要的。基本概率分配也可以在某一个子项上执行，但是所有结果的和应该等于1。在相同的识别框架中，可以用组合的邓普斯规则来合成有多个证据来源的质量函数。此外，D-S理论用置信与合理性函数定义了置信水平的不确定范围。正是由于这些特征，D-S理论被广泛地认为是一种强有力的推理工具。D-S理论提供了一个通用框架来推理不确定性问题。大量的文献都完善了D-S理论，通过运用基本概率分配函数[3-12]、相互冲突的电动汽车的组合规则[13]、使用模糊粗糙集的不确定度[14,15]、贝叶斯推理[16]、分类与整合[17-25]等。在这些方面都进行了完善。
应用D-S理论的关键步骤是对质量函数进行定义，它直接影响推理和决策效率。布洛赫[3]定义了一个梯形的质量函数。耶格尔[4]使用了一个模糊的度量，而不是一个清晰的数字来表示置信度的不确定性。丹诺克斯[5]表示质量函数与测试轨迹与列车运行轨迹的距离的递减函数成正比。王和麦克林[6]建立了一种系统的方法，在多变量数据空间中对基本质量函数进行处理。曼森和丹诺克斯[7]使用质量函数，来完成最小化证据的目标。徐等人[8]建立了一套具有正常分布模型的基本概率分配函数。该网状结构函数对于测试数据呈现正态分布属性。韩等人[9]提出了一种从模糊函数转换成基本概率分配的新方法。张等人[10]开发了一种基于测试数据和训练数据核心样本之间距离的基本概率分配方法。邓等人[11]构造了一个基于混沌矩阵的质量函数，提高了分类精度和灵敏度。杨和韩[12]则通过使用置信间隔的距离来表示不确定性。质量函数的定义仍然是一个未解决的问题;它仅存在于特定领域，没有通用的解决方案。
D-S理论提供了一种智能推理机制，该机制可以利用信息并进行数据处理。它已被应用于各种各样的领域，如医疗救治[26]、设备操作[27]和经济分析[28]。很少有研究揭示D-S理论在铁路交通行业的应用。奥克哈罗等人[29]应用D-S理论对轨道电路故障诊断进行分类zh整合。许等人[30]用D-S理论来定位输电线的断层。铁路运营知识可以为铁路运输的管理提供便利[31,32]。D-S理论的应用依赖于某个领域特定知识的发展。
为了防止类似的铁路安全事故的再次发生，人们采用一些技术手段分析了事故发生的原因[33-36]，并对其进行了分析。巴萨里等人采用了人为因素分析和分类系统（HFACS）来分析澳大利亚铁路的安全事故与突发事件[33]。欧阳等人利用系统理论事故模型和分析步骤（STAMP），建立了一种对铁路事故的分析方法[34]。贝尔蒙特等人利用功能共振事故模型（FRAM）对自动列车监控系统（ATS）系统进行了安全性分析[35]。范等人开发了一种事故因果循环模型，运用系统思维方法对中国多个单元列车的7/23事故进行了彻底的分析[36]。这些方法使我们能够从铁路事故中吸取教训，从而提高铁路运营的安全性。
本文利用D-S理论和列车运行的知识来判断列车运行状态，以确定列车运行状态，从而判断列车运行的潜在安全隐患，从而为避免事故提供决策依据。以各种传感器的形式，建立列车运动参考模型，为D-S理论提供了多源信息，利用列车运动模型从的不同角度对列车运行状态进行了评价[37,38]。目前列车运行的主流控制模式不能获取连续的列车位置信息，这表明唯一已知的位置信息是指列车在某段时间内的某一段线路的位置。针对信息反馈的特点，提出了一种质量函数。这种质量函数用于测量实际列车与参考模型的移动数据之间的差异。除此之外，不可能实现制定决策的同时完成数据的动态演进。合并的部分和过程质量函数被进一步定义，以表示单个决策活动和累积的决策结果。随着列车运行过程的推进，逐渐从对于决策的无知到有充分的信心了解列车运行的状态。本文利用理论依据和列车运行知识，建立了安全性推理的框架。通过对中国灾难性的7/23铁路事故的个案研究，论证了该工作框架的有效性与可行性。
本文的其余部分按如下方式展开。第二节概述了理论依据的基本原则。第三节发展基于常规的列车运动参考模型。第四节说明了基于模型的推理框架，以保证列车运动的安全性。第五节用案例研究证明了所提议的框架的有效性。最后一节讨论了结论。
2.证据理论
2.1质量函数
D-S理论定义了一种判别的框架，它是一组详尽的相互排斥的假设，并构造了一个质量函数所关注的区域。如果有N个元素，就可以使用这些元素组成2的N次方个可能的子集，即幂集2。如果一个子集只包含一个元素，它被称为单元素。
质量函数是从幂集2到[0，1]的轨迹，表示为m: 。它代表的是分配给子集的概率或置信水平，也叫BPA。如果A是一个子集，那么BPA应该满足以下条件：
如果m（A）大于0，A被称为中心元素。
2.2证据组合规则
对于多个证据来源，在相同的识别框架下定义的相应的质量函数可以使用基于正交的登普斯特的组合规则合并在一起。假设m1和m2是定义的质量函数。混合的质量函数m=m1m 2按下列公式计算：
A、B和C都是子集。k描述了子集的基本概率的和，没有交点的m 1和m 2，并且它应该被排除在组合质量函数的基础上因为式（1）和（2）必须拥有。
2.3置信程度的措施
在D-S理论中，两种置信程度的衡量标准被定义为不确定度的范围，即置信功函数和合理性函数。
A的置信函数被定义为：
A的合理性函数被定义为：
式（7）也等价为:
Bel（A）和Pl（A）代表了分配给A的概率的下限和上限估计。区间Bel（A）Pl（A）显示出A的置信程度的可能变化范围。
对于最终的推理决策，置信区间通常被转换成一个清晰的数字，例如，使用大数据的概率[39]:
这里| |表示指定集中的单件元素的数量。
3.基于规则的参考模型
列车运行模型与列车运行控制机制有关。在本研究中，我们只讨论了与控制机制相对应的模型，即运动当局通过代码获得的控制机制。在铁路沿线的轨道电路中，通过调制信号传递特定频率的信号。在这种控制机制下，列车的最高时速可达250公里/时，这取决于铁路的路况和天气情况。在7/23事故中，D301和D3115列车以这种方式被控制。
3.1时间与空间条件
列车运行受铁路、列车运行方式、调度指挥、铁路信号等各种因素限制与制约。当采用不同限制速度的最小值时，将生成最严格的楼梯速度轮廓（MRSSP），表示为v lim（x），其中x是沿着铁路线的位置，如图1所示。
在瞬间n的位置和速度分别被定义为x（n）和v（n）。列车运行的两种目标点是被定义的。第一个是停止点，它表示为p m，例如，一个停止的前站，在前面相邻的列车之后的适当位置，或者由调度命令指定的停止位置。这类目标点告诉了从x（n）到p m的火车运动的空间限制，这意味着火车可以跑多远，这表示为：
铁路线路通过轨道线路分割成区块。当一列火车在一个街区内运行时，它就被占用了，而另一列火车不能进入那块区域。两个相邻列车之间未被占用的区块信息通过轨道线路代码传送到每列车的车载设备上。表1显示了在相同的运行方向上两列火车之间的轨道电路代码和未被占用的块段之间的关系。
变量信号是一列火车从轨道电路接收的代码,代码(i)表示i元素代码集{HU,Uhellip;L 5 },d e(x(n))描述了距离x(n)的火车尾部的闭塞分区的相邻的一个位于前,和d U(x(n),i)代表i元素空置的块段的长度在火车前面。因此，列车到前面连接处的距离d m是用以下规则计算的：
第二个目标点是瞬时或临时目标点，表示为p t;它与下一个速度变化点p b在v lim（x）和停止点p m之间的位置关系有关。如果p blt;p m，那么p t=p b，或者p t=p m，也就是p t=min（p b，p m）。定义从x（n）到p m的距离为d b。瞬时空间限制被描述为：
速度-距离制动曲线通常被描述为v=f（x- x（n）），从最大速度v最大到0，这是已知的运动特性。刹车曲线v=f（x- x（n））移动，使其通过点（p m，0）和（p b，v b）。因此，我们可以得到两个制动曲线，表示为f b（x- x（n））和f m（x- x（n）），如图1所示。在p t的瞬时目标速度v t被定义为：
3.2速度和位置变化规则
d s是v（n）到v t的制动距离，如图1所示，v t=v b。加速度、速度和减速的瞬时参考距离是由d r=d v（n）组成的。在绝对值上，瞬时n的加速度和减速被表示为a（n）和b（n），从统计数据上可以从火车运动的历史数据中获得，也可以从火车的平均牵引和制动曲线中获得。在用户定义的单位时间内，在列车运动模型中，如a（n）、b（n）、v（n）和v t对应于瞬时n的变量。因此，速度更新规则被描述为：
当R i（i=1、2、hellip;11）表示规则i R 1—R11在vlim（x（n））和d r的联合速度控制中扮演的角色。R 1表明，如果v（n）v（x（n）），当前的速度v（n）将无条件下降。然而，如果v（n）=vlim（x（n）），当描述R 2的时候，一列火车可以保持它当前的速度v（n）。剩余的条件是v（n）lt; v lim（x（n））或d tlt;d r，在R 3—R 10中，d r可以用来表示火车加速度、速度控制和脱位的行为。从图1，我们可以得知，d t如果大于d r，火车有机会加速，就像R 4描述的那样。如果d t=d r，列车应该保持它的当前速度v（n），这样火车的速度和位置就会像
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