附录B 外文原文
Selection of optimum tool geometry and cutting conditions using a surface roughness prediction model for end milling
Influence of tool geometry on the quality of surface produced is well known and hence any attempt to assess the performance of end milling should include the tool geometry. In the present work, experimental studies have been conducted to see the effect of tool geometry (radial rake angle and nose radius) and cutting conditions (cutting speed and feed rate) on the machining performance during end milling of medium carbon steel. The first and second order mathematical models, in terms of machining parameters, were developed for surface roughness prediction using response surface methodology (RSM) on the basis of experimental results. The model selected for optimization has been validated with the Chi square test. The significance of these parameters on surface roughness has been established with analysis of variance. An attempt has also been made to optimize the surface roughness prediction model using genetic algorithms (GA). The GA program gives minimum values of surface roughness and their respective optimal conditions.
End milling is one of the most commonly used metal removal operations in industry because of its ability to remove material faster giving reasonably good surface quality. It is used in a variety of manufacturing industries including aerospace and automotive sectors, where quality is an important factor in the production of slots, pockets, precision moulds and dies. Greater attention is given to dimensional accuracy and surface roughness of products by the industry these days. Moreover, surface finish influences mechanical properties such as fatigue behaviour, wear, corrosion, lubrication and electrical conductivity. Thus, measuring and characterizing surface finish can be considered for predicting machining performance.
Surface finish resulting from turning operations has traditionally received considerable research attention, where as that of machining processes using multipoint cutters, requires attention by researchers. As these processes involve large number of parameters, it would be difficult to correlate surface finish with other parameters just by conducting experiments. Modelling helps to understand this kind of process better. Though some amount of work has been carried out to develop surface finish prediction models in the past, the effect of tool geometry has received little attention. However, the radial rake angle has a major affect on the power consumption apart from tangential and radial forces. It also influences chip curling and modifies chip flow direction. In addition to this, researchers [1] have also observed that the nose radius plays a significant role in affecting the surface finish. Therefore the development of a good model should involve the radial rake angle and nose radius along with other relevant factors.
Establishment of efficient machining parameters has been a problem that has confronted manufacturing industries for nearly a century, and is still the subject of many studies. Obtaining optimum machining parameters is of great concern in manufacturing industries, where the economy of machining operation plays a key role in the competitive market. In material removal processes, an improper selection of cutting conditions cause surfaces with high roughness and dimensional errors, and it is even possible that dynamic phenomena due to auto excited vibrations may set in [2]. In view of the significant role that the milling operation plays in todayrsquo;s manufacturing world, there is a need to optimize the machining parameters for this operation. So, an effort has been made in this paper to see the influence of tool geometry (radial rake angle and nose radius) and cutting conditions (cutting speed and feed rate) on the surface finish produced during end milling of medium carbon steel. The experimental results of this work will be used to relate cutting speed, feed rate, radial rake angle and nose radius with the machining response i.e. surface roughness by modelling. The mathematical models thus developed are further utilized to find the optimum process parameters using genetic algorithms.
Process modelling and optimization are two important issues in manufacturing. The manufacturing processes are characterized by a multiplicity of dynamically interacting process variables. Surface finish has been an important factor of machining in predicting performance of any machining operation. In order to develop and optimize a surface roughness model, it is essential to understand the current status of work in this area.
Davis et al. [3] have investigated the cutting performance of five end mills having various helix angles. Cutting tests were performed on aluminium alloy L 65 for three milling processes (face, slot and side), in which cutting force, surface roughness and concavity of a machined plane surface were measured. The central composite design was used to decide on the number of experiments to be conducted. The cutting performance of the end mills was assessed using variance analysis. The affects of spindle speed, depth of cut and feed rate on the cutting force and surface roughness were studied. The investigation showed that end mills with left hand helix angles are generally less cost effective than those with right hand helix angles. There is no significant difference between up milling and down milling with regard tothe cutting force, although the difference between them regarding the surface roughness was large. Bayoumi et al. [4] have studied the affect of the tool rotation angle, feed rate and cutting speed on the mechanistic process parameters (pressure, friction parameter) for end milling operation with three commercially available workpiece materials, 11 L 17 free machining steel, 62- 35-3 free machining brass and
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选择最佳工具，几何形状和切削条件
利用表面粗糙度预测模型端铣
刀具几何形状对工件表面质量产生的影响是人所共知的，因此，任何成型面端铣设计应包括刀具的几何形状。在当前的工作中，实验性研究的进行已看到刀具几何（径向前角和刀尖半径）和切削条件（切削速度和进给速度） ，对加工性能，和端铣中碳钢影响效果。第一次和第二次为建立数学模型，从加工参数方面，制订了表面粗糙度预测响应面方法（丹参） ，在此基础上的实验结果。该模型取得的优化效果已得到证实，并通过了卡方检验。这些参数对表面粗糙度的建立，方差分析极具意义。通过尝试也取得了优化表面粗糙度预测模型，采用遗传算法（ GA ） 。在加文的程式中实现了最低值，表面粗糙度及各自的值都达到了最佳条件。
端铣是最常用的金属去除作业方式，因为它能够更快速去除物质并达到合理良好的表面质量。它可用于各种各样的制造工业，包括航空航天和汽车这些以质量为首要因素的行业，以及在生产阶段，槽孔，精密模具和模具这些更加注重尺寸精度和表面粗糙度产品的行业内。此外，表面光洁度还影响到机械性能，如疲劳性能，磨损，腐蚀，润滑和导电性。因此，测量表面光洁度，可预测加工性能。
车削过程对表面光洁度造成的影响历来倍受研究关注，对于加工过程采用多刀，用机器制造处理，都是研究员需要注意的。由于这些过程涉及大量的参数，使得难以将关联表面光洁度与其他参数进行实验。在这个过程中建模有助于更好的理解。在过去，虽然通过许多人的大量工作，已开发并建立了表面光洁度预测模型，但影响刀具几何方面受到很少注意。然而，除了切向和径向力量，径向前角对电力的消费有着重大的影响。它也影响着芯片冰壶和修改芯片方向人流。此外，研究人员[ 1 ]也指出，在不影响表面光洁度情况下，刀尖半径发挥着重要作用。因此，发展一个很好的模式应当包含径向前角和刀尖半径连同其他相关因素。
对于制造业，建立高效率的加工参数几乎是将近一个世纪的问题，并且仍然是许多研究的主题。获得最佳切削参数，是在制造业是非常关心的，而经济的加工操作中及竞争激烈的市场中发挥了关键作用。在材料去除过程中，不当的选择切削条件造成的表面粗糙度高和尺寸误差，它甚至可能发生动力现象：由于自动兴奋的震动，可以设定在[ 2 ] 。鉴于铣削运行在今天的全球制造业中起着重要的作用，就必要优化加工参数。因此通过努力，在这篇文章中看到刀具几何（径向前角和刀尖半径）和切削条件（切削速度和进给速度） ，表面精整生产过程中端铣中碳钢的影响。实验显示，这项工作将被用来测试切削速度，进给速度，径向前角和刀尖半径与加工反应。数学模型的进一步利用，寻找最佳的工艺参数，并采用遗传算法可促进更大发展。
建模过程与优化，是两部很重要的问题，在制造业。生产过程的特点是多重性的动态互动过程中的变数。表面光洁度一直是一个重要的因素，在机械加工性能预测任何加工操作。为了开发和优化表面粗糙度模型，有必要了解目前在这方面的工作的状况。
迪维斯等人[ 3 ]调查有关切削加工性能的五个铣刀具有不同螺旋角。分别对铝合金L65的3向铣削过程（面，槽和侧面）进行了切削试验，并对其中的切削力，表面粗糙度，凹状加工平面进行了测量。所进行的若干实验是用来决定该中心复合设计的。切削性能的立铣刀则被评定采用方差分析。对主轴速度，切削深度和进给速度对切削力和表面粗糙度的影响进行了研究。调查显示铣刀与左手螺旋角一般不太具有成本效益比。上下铣方面切削力与右手螺旋角，虽然主要区别在于表面粗糙度大，但不存在显著差异。 拜佑密等人[ 4 ]研究过工具对旋转角度，进给速度和切削速度在机械工艺参数（压力，摩擦参数）的影响，为端铣操作常用三种商用工件材料， 11L17易切削钢，62-35-3易切削黄铜和铝2024年使用单一槽高速钢立铣刀。目前已发现的压力和摩擦法对芯片-工具接口减少，增加进给速度，并与下降的气流角，而切削速度已微不足道，对一些材料依赖参数，工艺参数，归纳为经验公式，作为职能的进给速度和刀具旋转角度为每个工作材料。不过，研究人员也还有没有考虑到的影响，如切削条件和刀具几何同步，而且这些研究都没有考虑到切削过程的优化。
因为端铣过程介入多数f参量，重大参量的联合只能通过塑造得到。曼苏尔和艾布达莱特基地[ 5 ]已开发出一种表面粗糙度模式，为年底铣EN32M（半自由切削碳硬化钢并改进适销性）。数学模型已经研制成功，可用在计算切削速度，进给速度和轴向切深。这些参数对表面粗糙度的影响已进行了响应面分析法（丹参）。分别制定了一阶方程涵盖的速度范围为30-35米/分，一类二阶方程涵盖速度范围的24-38米/分的干切削条件。 艾尔艾丁等人[ 6 ]开发出一种表面粗糙度模型，用丹参，为端铣190BHN钢。为选择适当的组合，切割速度和伺服，增加金属去除率并不牺牲的表面质量，多此进行了模型建造并绘制随层等高线图。 瀚斯曼等人[ 7 ] ，还使用了丹参模式来评估工件材料表面粗糙度对加工表面的影响。该模型是铣操作进行实验钢标本。表明表面粗糙度及各项参数，即切削速度，饲料和切削深度之间的关系。上述模式并没有考虑到对刀具几何形状对表面粗糙度的影响。
自从世纪之交的相当多的尝试已找到了最佳值的加工参数。许多方法已经被国内外文献报道，以解决加工参数优化问题。乔恩和贾殷[ 8 ]用神经网络建模和优化加工条件。结果已得到验证，通过比较优化的加工条件得到了应用遗传算法。 （苏瑞等人[ 9 ]已开发出一种表面粗糙度预测模型，将软钢用响应面方法，验证生产因素对个别工艺参数的影响。他们还优化了车削加工用表面粗糙度预测模型为目标函数。考虑到上述情况，已试图在这方面的工作，以发展一个表面粗糙度的模型与工具几何形状和切削条件，在此基础上的实验结果，然后再优化，在端铣操作中，它为选拔这些参数给定了限制。
在这项工作中，数学模型已经开发使用的实验结果与帮助响应面方法论。旨在促进数学模型与加工的反应及其因素，是要促进优化加工过程。这个数学模型已被作为目标函数和优化进行了借助遗传算法
响应面分析法（丹参）是一种有益建模和分析问题的组合数学和统计技术的方法，在这几个独立变量的影响力供养变或反应。数学模型常用的是代表：
而Y是加工回应，ϕ是响应函数和S，f，alpha; ， R的铣削变数和isin;是错误，通常是发给约观测响应y为零的意思。
之间的关系，表面粗糙度及其他独立变量可以发生情况如下：
其中c是一个常数，并为A ， B ， C和D的指数
为方便测定常数和指数，这个数学模型，必须由线性表演对数变换如下：
常数和指数c，为A,B,C和D都可以由最小二乘法。一阶线性模型，发展了，从上述的功能关系用最小二乘法，可派代表作为如下：
在估计响应y1的基础上，一阶方程，Y是衡量表面粗糙度对对数的规模x0=1（虚拟变量）的x1,x2,x3和x4分别为对数变换切削速度，进给速度，径向前角和刀尖半径,isin;是实验误差和b值是估计相应的参数。
一般二阶多项式的回应是，作为提供以下资料：
如Y2型是估计响应的基础上的二阶方程。参数，即本B0中，B1，B2的，B3的，B4的，B12的，b23的，b14等，要估计由最小二乘法。有效性选定的模型用于优化工艺参数，是经过检验的帮助下统计测试，如F检验，卡方检验等[10] 。
大部分的研究人员一直使用传统的优化技术，为解决加工问题。传统方法的优化和搜索并不收费，以及点多面广的问题域。传统的技术是没有效率的时候，实际的搜索空间过大。这些算法并不强劲。他们倾向于获得局部最优解。众多的制约因素和月票数目，使加工优化问题更加复杂化。因此，决定使用遗传算法作为优化技术。加文来根据类别的非传统的搜索和优化技术。加文不同于传统优化技术在以下几个方面：
1.GA的工作，用编码的参数集，而不是参数本身。
2.搜索从一个人口中的要点，并没有一个单一的点。
3.GA利用信息的健身功能，而不是衍生工具或其他辅助知识。
4.GA使用概率转换规则不确定性的规则。
5.很可能预期的GA解决方案将成为全球性的解决办法。
遗传算法（ GA ）表格一类是自适应启发式原则的基础上得出的，从动态的人口自然遗传学。搜索过程模拟自然的评价生物的动物，和原来是一个智能开发的一个随机搜索。力学一加文很简单，其中涉及抄袭的二进制字符串。操作更方便和计算效率是两个主要景点的遗传算法的方法。计算是分三个阶段进行，以获得结果在一代人或迭代。这三个阶段是复制，交叉和变异。
为了使用GA解决所有问题，可变物典型地被输入入代表可能解决方案对特定问题的串(二进制编制程序)或染色体结构。GA开始有(个体)的人口随机被创造的串。每单独串的健身评估关于特定目标函数。那么，这个初始种群的运作形式，由三个主要运营商-突变-创造，我们希望更好的人口。非常适合个人或解决方案是给予机会，以复制，交换件，其遗传信息，在交叉的程序，与其他高度合适的个人。这将产生新的'后代'的解决方案，并分享一些特点，从父母双方。基因突变是经常被采用交叉后，通过改变某些基因（即比特)后代可以取代整个人口（两代人的方法）或取代少适合个人（ 独立的做法）。这个新的人口，是进一步的评估和测试，为一些终止准则。复制-实现评价周期重复，直至终止准则。
为在此基础上的实验数据发展模式，周密筹划的试验是必不可少的。所考虑的因素，对实验和分析切削速度，进给速度，径向前角和刀尖半径。
设计实验对一系列实验需要有着重大的影响。因此，它必须有精心设计的一套实验。范围值的每一项因素是定于三个不同层次，即低，中和高如表1所示。在此基础上，总人数81实验（全阶乘设计） ，每相结合的不同层次的因素，如表2所示，进行了。
变量进行编码，考虑到容量，并限制切削条件的铣床。编码值的变量，可用于环境质量标准。第3和第4 ，获得了来自下列转化方程：
凡x1是编码的价值切削速度（ s ）和x2是编码值的进给速度（f） ， x3就是编码值的径向前角（ alpha; ）和x4是编码值的刀尖半径（r） 。
一种高精度“rambaudi rammatic 500 ”数控铣床，有垂直铣削头，是用于试验。该控制系统是一个数控FIDIA–12协定。切削工具，用来为试点，分别为固体涂层硬质合金立铣刀刀具的不同径向倾斜角度和鼻子半径（尺寸 ：DIA20 X FL38times;OAL102 mm）。这些工具是有一层TiAlN膜层。硬度，密度和横向断裂强度是1570高压30,14.5gm/cm3和3800n/mm2 。
100times;75mm和20mm AISI 1045钢标本厚度用于本研究。 所有标本通过在在850◦C熔炉加热一个小时然后冷却锻炼。对标本的化学分析在表3.被提出。 制件材料的坚硬度为170BHN。所有实验材料进行了20mm裁减的恒定的轴向深度和1mm裁减的辐形深度。地面粗糙度(反应)测量了与在0.8mm切除Talysurf-6的值。 平均四次测量使用了反应值。
做实验以估计切削速度，进给速度，径向前角和刀尖半径的影响。加工方面的反应变数生动地显示在图1。从这些数字可以看出径向前角，表面粗糙度，加工用铣刀对四个变参数具有一定的影响。有人认为径向前角对表面生成原因有突出的影响，可能是一个事实，即任何变化，在径向前角的变化，改变了接触长度之间的芯片和工件表面。也很明显，由于径向前角从4◦至16◦的变化，表面粗糙度降低，然后增加。因此，可以得出结论，径向前角在4◦至10◦范围内将提供更好的表面光洁度。图1还表明，表面粗糙度使刀尖半径先减小，然后增加。这表明，有一定范围内，寻找最佳值的径向前角和刀尖半径可获取尽可能好的表面质量。实验还发现，表面粗糙度下降，增加了切割速度及加工时间。可以观察到，表面粗糙度最低时是250米/分钟的速度， 200毫米/分钟进给速度，10◦径向前角和0.8毫米刀尖半径。了解过程可以看处，实验结果可用于开发的数学模型，用丹参。在这项工作中，在商业上可用的数学软件包（ MATLAB的） ，是用来计算的回归常数和指数。
利用实验结果，已经获得了估计表面粗糙度经验公式，考虑符合重大的参数，即切削速度，进给速度，径向前角和刀尖半径。从一阶模型得到，从上述的功能关系用丹参方法如下：
等式10 从Eq 获得。9 替代x1 的代码值, x2 、x3 和x4 根据ln s, ln f , lnalpha; 和 ln r算得 ，分析中的变异（方差分析）和F -比检验已完成，适合作精确的数学模型。由于计算值的F比率都远低于标准值的F比率为表面粗糙度如表4所示，模型是足够在99 ％的信心水准下，以代表之间的关系，加工回应，并考虑将加工参数年底铣削过程。
多元回归系数的一阶模型被指定为0.5839 。这表明，一阶模型可以解释变异的表面粗糙度，为58.39％ 。作为一阶模型具有较低的可预测性，二阶模型已经研制成功就看它是否能代表更好。
二阶表面粗糙度模型通过以下资料建立。
如Y2型，是估计的反应，表面粗糙度对对数尺度,x1,x2,x3和x4是对数变换速度，伺服，径向前角和刀尖半径。数据方差分析，为二阶表面粗糙度模型表5所示。
因为Fcal大于F0.01 ，在99 ％的标准下，响应变量与自变量，有一定的关系。多元回归系数的二阶模型被裁定为0.9596 。在此基础上的多元回归系数（er2）,可以得出结论认为，二阶模型足以代表这一进程。因此二阶模型被认为是一个客观的功能，为优化利用遗传算法。这二阶模型，还验证了用卡方检验。计算卡方值该模型是0.1493和他们表价值在chi;2 0.005是52.34 ，如表6所示，这表明， 99.5 ％的变异性，表面粗糙度解释了这一模式。
用二阶模型，其表面粗糙度的组成部分所产生的端铣可估计合理性及准确性。这种模式将利用遗传算法（ GA ）得以优化 。
优化加工参数，不仅增加了实用性，为加工经济，还对产品质量的TOA有很大程度的影响。在这方面已作出努
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