Pergamon
MACHINE TOOLS amp; MANUFACTURE
DESIGN, RESEARCH AND APPLICATION
International Journal of Machine Tools amp; Manufacture 42 (2002) 505-520
Five-axis milling machine tool kinematic
chain design and analysis
E.L.J. Bohez
*
Department of Design and Manufacturing Engineering, Asian Institute of Technology, P.O. Box 4, Klong Luang, 12120 Pathumthani, Thailand
Received 23 May 2000; received in revised form 12 September 2001; accepted 13 September 2001
Abstract
Five-axis CNC machining centers have become quite common today. The kinematics of most of the machines are based on a rectangular Cartesian coordinate system. This paper classifies the possible conceptual designs and actual existing implementations based on the theoretically possible combinations of the degrees of freedom. Some useful quantitative parameters, such as the workspace utilization factor, machine tool space efficiency, orientation space index and orientation angle index are defined. The advantages and disadvantages of each concept are analyzed. Criteria for selection and design of a machine configuration are given. New concepts based on the Stewart platform have been introduced recently in industry and are also briefly discussed. copy; 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.
Keywords: Five-axis; Machine tool; Kinematic chain; Workspace; CNC; Rotary axis
0890-6955/02/$ - see front matter copy; 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0890-6955(01)00134-1
- Introduction
The main design specifications of a machine tool can be deduced from the following principles:
- The kinematics should provide sufficient flexibility in orientation and position of tool and part.
- Orientation and positioning with the highest possible speed.
- Orientation and positioning with the highest possible accuracy.
- Fast change of tool and workpiece.
- Save for the environment.
- Highest possible material removal rate.
The number of axes of a machine tool normally refers to the number of degrees of freedom or the number of independent controllable motions on the machine slides. The ISO axes nomenclature recommends the use of a right-handed coordinate system, with the tool axis corresponding to the Z-axis. A three-axis milling machine has three linear slides X, Y and Z which can be positioned everywhere within the travel limit of each slide. The tool axis direction stays fixed during machining. This limits
* Tel.: 66-2-524-5687; fax: 66-2-524-5697. E-mail address: bohez@ait.ac.th (E.L.J. Bohez).
the flexibility of the tool orientation relative to the workpiece and results in a number of different set ups. To increase the flexibility in possible tool workpiece orientations, without need of re-setup, more degrees of freedom must be added. For a conventional three linear axes machine this can be achieved by providing rotational slides. Fig. 1 gives an example of a five-axis milling machine.
- Kinematic chain diagram
To analyze the machine it is very useful to make a kinematic diagram of the machine. From this kinematic (chain) diagram two groups of axes can immediately be distinguished: the workpiece carrying axes and the tool carrying axes. Fig. 2 gives the kinematic diagram of the five-axis machine in Fig. 1. As can be seen the workpiece is carried by four axes and the tool only by one axis.
The five-axis machine is similar to two cooperating robots, one robot carrying the workpiece and one robot carrying the tool.
Five degrees of freedom are the minimum required to obtain maximum flexibility in tool workpiece orientation, this means that the tool and workpiece can be oriented relative to each other under any angle. The minimum required number of axes can also be understood from a rigid body kinematics point of view. To orient two rigid bodies in space relative to each other 6 degrees of freedom are needed for each body (tool and workpiece) or 12 degrees. However any common translation and rotation which does not change the relative orientation is permitted reducing the number of degrees by 6. The distance between the bodies is prescribed by the toolpath and allows elimination of an additional degree of freedom, resulting in a minimum requirement of 5 degrees.
- Literature review
One of the earliest (1970) and still very useful introductions to five-axis milling was given by Baughman [1] clearly stating the applications. The APT language was then the only tool to program five-axis contouring applications. The problems in postprocessing were also
Fig. 2. Kinematic chain diagram.
clearly stated by Sim [2] in those earlier days of numerical control and most issues are still valid. Boyd in Ref.
- was also one of the early introductions. Beziersrsquo; book
- is also still a very useful introduction. Held [5] gives a very brief but enlightening definition of multi-axis machining in his book on pocket milling. A recent paper applicable to the problem of five-axis machine workspace computation is the multiple sweeping using the Denawit-Hartenberg representation method developed by Abdel-Malek and Othman [6].
Many types and design concepts of machine tools which can be applied to five-axis machines are discussed in Ref. [7] but not specifically for the five-axis machine.
The number of setups and the optimal orientation of the part on the machine table is discussed in Ref. [8]. A review about the state of the art and new requirements for tool path generation is given by B.K. Choi et al. [9]. Graphic simulation of the interaction of the tool and workpiece is also a very active area of research and a good introduction can be found in R
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五轴铣床运动链的设计与分析
作者：E.L.J. Bohez
摘要：现如今五轴数控加工中心已经非常普及。大部分机床的运动学分析都基于笛卡尔直角坐标系。本文罗列了现有的概念设计与实际应用，这些从理论上都基于自由度的综合。一些有用的参数都有所规定，比如工件使用系数，机床空间效率，方向空间搜索以及方向角等。每一种概念，它的优缺点都有所分析。选择的标准及机器参数设置的标准都给出来了。据于Stewart平台的新概念最近行业内已有介绍并作简短讨论。
关键词：五轴；机床；运动链；工作区；CNC；旋转轴
1.绪论
设计一台数控机床主要遵循以下规则：
1、刀具和工件在空间方向上要有足够的灵活性。
2、方向和位置的改变要尽可能的快。
3、方向和位置的改变要尽可能的准确。
4、刀具和工件快速变、换。
5、环保
6、切削材料速度快
一台数控机床的轴的数目通常取决于其自由度数目或者独立控制运动的导轨数目。国际标准委员会推荐通过右手笛卡儿坐标系来命名坐标轴，刀具相应的为Z轴。一台三轴铣床上有三条导轨，X,Y,Z向，它们可用来在长度范围内在任意位置上移动。加工过程中刀具轴的位置始终不变。这就限制了刀具相对于工件在方向上变化的灵活性，并且导致多次工装的出现。为了尽可能的提高刀具相对于工件的灵活性，无需再次装夹工件，必须要加入多个自由度。对于传统三轴机床来说这可以通过提供旋转滑台来实现。图1给出了一个五轴铣床的例子。
图1 五轴数控机床
2.运动链图表
通过制作机器的运动链图表对于机器的分析来说十分有用。通过运动简图得知两组轴可以迅速的区分开：工件装夹轴和刀具轴。图2给出了图1五轴机床的运动链简图。由图上可以看出工件由四根轴承载，刀具仅在一根轴上。这个五轴机床与两工位操作机器人很相似，一个机器人夹住工件，另一个夹住刀具。为了获得刀具工件方向上的最大自由，五个自由度已是最低要求，这就意味着工件和刀具可以在任意角度位置相对定位。最低需求的轴数也可以通过刚体运动学的方法来分析。两个刚体在空间确定相对位置，每个刚体需要6个到12个自由度。然而由于任意的移动或转动并不改变相对位置就允许将自由度减少到6。两个刚体之间的距离通过刀具轨迹来描述，并且允许去掉一个额外的自由度，结果也就是5个自由度。
图2 运动链图
3.参考文献
最早（1970年）到目前并且仍就有参考价值的对五轴数控铣床的介绍之一是由 Baughman[1]提出的并清楚的阐述了它的应用。APT语言随后成为唯一的五轴轮廓加工的编程语言之一。后处理阶段的问题也在数控发展的早期由Sim[2]清楚的表述出来，并且大部分问题到现在仍然有效。Boyd [3]也是最早引进数控机床的先驱之一。Beziers[4]的书也是非常有用的介绍。Held[5]在他的小型铣削加工的书里对多轴机床也有非常简短但启发性的定义。目前一篇适用于解决五轴数控机床工作空间计算的文章，通过使用Denawit-Hartenberg发表并由 Abdel-Malek and Othman[6]改进的算法应用于多弧段切削。许多对机床的类型和概念设计，可以被应用于五轴机床[7]但不是专门为五轴机床。对部分机床设置的数量和最优取向上进行了探讨[8]。关于对刀具路径生成的技巧和新需求由B.K. Choi et al[9]给出。工件与刀具的图像模拟也是研究的热点并且是一个好的入门读物[10]。
4.五轴机床运动结构的分类
从R轴（旋转轴）和T轴（移动轴）划分大致可以分为四大部分：（i）3个移动轴和2个转动轴；（ii）2个T轴和3个R轴；（iii）1个移动轴和4个转动轴以及（iv）5个转动轴；几乎所有五轴机床都是第一组。也有一些焊接机器人，弯折机器以及激光机器也属于这一类。只有限距五轴机床属于第二组，用以制造船舶螺旋桨用。第三组和第四组用于制造机器人，常常另加三个自由度。在不同的制品中，五根轴可以在工件或刀具之间分配。第一分类可以由工件和刀具所承载的轴数以及每根轴在运动链中的功能来划分。另一种分法是据于旋转轴的位置，在工件一边还是在刀具一边。五自由度基于笛卡尔坐标系的机床是：3个移动轴X,Y,Z(通常表述为TTT)和2个旋转运动AB,AC,BC（通常称作RR）。拥有3个旋转轴和2个移动轴的制品并不多见。如果一个轴装夹工件，习惯上不另加东西在这根轴上。由图1五轴机床可记为 X #39;Y #39;A#39; B #39;Z. XYAB轴装夹工件，Z轴装刀具。图3展示的是XYZA#39;B#39;型机床，3个移动轴装夹刀具，2个旋转轴装工件。
图3 XYZA #39;B #39;型机床
4.1基于工件和工具承载轴顺序的分类
理论上，如果工具和工件承载轴的两个运动链的顺序算作一个不同的配置，可能配置的数目是相当大的。也只有两个线性轴和三个旋转轴的组合包括在内。
一个工具承载轴和四个工件承载轴可以在一个五轴机床组合如下：对每一个可能的工具承载轴X，Y，Z，A，B，C其他四个工件承载轴可以从现存的五个轴中选。所以四轴组合的数量与另一个配置是考虑不同排列5times;4！=120为每个可能的工具轴选择（1出6或6的可能性）。所以理论上有6times;120=720可能五轴机床使用一个工具承载轴。同样的分析可以用于所有其他组合。t数量的工具承载轴和w数量的工件承载轴（w t=5）的组合的总数量如下。
(1)
(2)
该方程的值总是等于6！或720 W T =5时。这些720的组合将只包含两个线性轴。如果只有五轴机床被认为带有三个线性轴，那么只有3times;5！=360组合是可能的。
5.五轴机床工作空间
在定义五轴机床工作空间之前，有必要说明一下刀具工作空间和工件工作空间。刀具工作空间就是通过刀具参考点沿着刀具轨迹生成轴来获得。工件空间也是同样定义的（工作台中心可以被选择为工件参考原点）。这些工作空间可以通过计算切削量来定义。
基于上述定义一些参数量可以定下来，这些参数对比较，选择以及设计不同类型机床都是十分有用的。
图11 G2/G3rsquo;组中的 R #39;R机床
6.选择五轴机床的标准
完全学习好如何为专用机床选择或设计一个五轴机床是不现实的。只有使用主要标准，来核实五轴机床并加以讨论。
6.1 五轴机床的应用
应用程序可以分为位置和轮廓。图12和图13展示了五轴位置机床和五轴轮廓机床。
6.1.1图12展示了一个多孔以及不同角度有平台的工件。要用一个三轴磨床加工这个工件，一步也无法完成。如果用五轴机床则可以加工。轮廓更多的参数等信息可以在参考文献[13]中去查看。五轴机床用于加工轮廓的有：（i）叶片类产品，例如空气压缩机的叶片和涡轮机的叶片；（ii）燃料泵的喷嘴；（iii）轮胎的轮廓；（iv）医学假肢，例如人工心脏瓣膜；（v）复杂表面的模具。
图12 五轴加工多孔复杂方位角零件 图13 五轴加工复杂轮廓零件
6.1.2．五轴轮廓
图13显示了一个五轴轮廓的例子，机器的表面形状复杂，我们需要控制工具相对部分切割过程中的方向。该工具工件每一步方向的改变。CNC控制器需要同时控制在材料去除过程中所有的五轴。轮廓上更多详情可参考文献[13]。五轴机床用于加工轮廓的有：（i）叶片类产品，例如空气压缩机的叶片和涡轮机的叶片；（ii）燃料泵的喷嘴；（iii）轮胎的轮廓；（iv）医学假肢，例如人工心脏瓣膜；（v）复杂表面的模具。
6.2轴配置选择
轴配置选择的大小和重量是非常重要的一部分作为第一标准来设计或选择一个配置。非常沉重的工件需要短的工件运动链。也有一个工件偏爱横机表内，使之更方便修复和处理。把非常沉重的工件放在一个旋转轴运动链上将增加方向的灵活性。提供一个单一的横向旋转轴的工件，会使机器更加灵活。在大多数情况下，工具携带的运动链将尽可能保持简短，因为刀具主轴驱动器必须同时进行。
6.3例1—轴加工的首饰
图14中一个典型的工件可以作为花形图的一部分。此应用程序是清楚轮廓。将部分组装成相对比较小的工具。小直径工具也需要一个高速主轴。水平旋转表将作为经营者一个很好的选择将有一个良好的视图部分（360 °范围）。所有工件承载轴将是一个很好的选择，因为刀具主轴可以固定，并且非常严格。有20种方法，可以使轴合并起来，组合成工件运动链。这里只有两个运动链将被考虑。案例一是图15 TTTRR运动链图。案例二是图16 RRTTT运动链图。对于机器模型I X= 300mm，Y = 250mm和Z = 200mm，C = N的360 °，A= 360 °，以及100mm直径机床表将被考虑。为此运动工作区的工具链是一个单点。参考点的设置也可以选择小。如果两轴中心线的相交点在旋转参考，移动工件的工作空间将得到大小XYZ或300 times; 250 times;200立方毫米。如果两个旋转轴的中心线的不相交的工件，工件参考点，有较大的工作空间。这将是一个圆边棱柱形。这个圆角半径边缘的偏心距，工件相对于每一个参考中心线。模型II图15中RRTTT旋转轴运动链开始时的运动。这里还有两种不同值的旋转偏心距将被考虑。第5条中定义的参数计算为每个模型的偏心率总结于表1。可以看出，随着旋转轴的运动链的结束（模型I），机床工作空间要小得多。有两个主要原因。工具和工件的波及体积要小得多，第二个原因是由于很大一部分机床的工作空间无法使用的情况，因为线性干扰轴。然而工作区利用系数较大的模型没有偏心距，因为工具的工作区与工件的工作区相比还是相对较小的模型I并且e = 50mm。空间索引的定位是相同的这两种情况，如果该表直径保持不变。模型II可以处理更大的工件在相同范围的线性转动轴运动链开始时，形成一个更大的机床工作空间，也少了很多干扰机床工作空间的幻灯片。其他18个可能的选择将在索引值之间。
图14 珠宝的应用程序
模型 I - 偏心距 = 50 mm 模型 I - 偏心距 = 0 mm
图15 TTTRR型五轴机床
模型 II - 偏心距 = 150 mm 模型 II - 偏心距 = 0 mm
图16 RRTTT型五轴机床
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|
T#39;T#39;TR#39;R#39; |
模型 I |
R#39;R#39;T#39;T#39;T#39; |
模型 II |
|
|
偏心距 |
e=0 mm |
e=50 mm |
e=0 mm |
e=150 mm |
|
WSmt |
25.13 dm3 |
25.13 dm3 |
48.0 dm3 |
32.4 dm3 |
|
WSmt 剪除 |
14.57 dm3 |
14.57 dm3 |
48.0 dm3 |
32.4 dm3 |
|
WSTOOlU WSWORK |
15 dm3 |
30.85 dm3 |
107.7 dm3 |
39.8 dm3 |
|
WR |
0.97 |
0.47 |
0.44 |
0.814 |
|
最大范围 |
中 100 mm |
中 100 mm |
中300 mm |
中250 mm |
|
OS： |
0.036 |
0.036 |
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