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附录A 译文
注射成型模具设计和加工条件的同步优化
摘要
注塑成型（IM）是大规模生产塑料制品最杰出的过程。今天注射模塑所面临的一个最大的挑战就是确定注塑工艺变量的适当设置。给一个注塑成型过程选择合适的设置是至关重要的，因为聚合物材料在成型过程中的反应受工艺变量的影响很大。因此，工艺变量控制着生产零件的质量。优化注塑过程的难点在于性能指标(PMs)，如表面质量、周期，零件的特征适当或机器到预期目的通常表现出的冲突状态。因此，必须在所有利害相关的性能指标间折中。在本文中，我们提出了一个由计算机辅助工程，人工神经网络，数据包络分析（DEA）组成的方法，它可以使找到的几个性能指标比较折中。这里所讨论的方法还允许强大变量设置的识别，这可能有助于定义一个多决策者协商的起点。
引言
注塑成型（IM）是塑料零件大规模生产最突出的工艺。据塑料工业协会所说，在所有的塑料加工机器中有超过75%是注塑成型机器，并且有接近60%的塑料加工设备是注塑机[1]。给一个注塑成型过程选择合适的设置是至关重要的，因为聚合物材料在成型过程中的反应受工艺变量的影响很大。因此，工艺变量控制着生产零件的质量。大量研究已定向为了确定工艺设置以及注入浇口的最佳位置。
优化注塑成型过程的挑战是性能指标在功能流程或者设计变量相同时往往表现出冲突的状态。例如，周期时间和塑件热变形都将被脱模温度影响。增加脱模温度将有利于最大限度地减少循环时间。然而，在脱模前让零件冷却到一个较低的温度会减少零件热变形。因此，必须找到一种介于两个性能指标的方案来设置脱模温度。出于这个原因，在优化注塑成型过程时，几乎不可能找到一个最佳的解决方案。然而，它可用于确定多个性能指标间的一套最佳方案。
同时考虑到几个性能指标，即找到最佳方案，被称为多目标优化方法。常用的多目标优化方法包括结合个别有利的性能指标到一个目标函数并优化这个函数。这些方法将汇聚于一个解决方案；然而这也许是一个挑战，以确定这种解决方案是否在效率界限上，尤其是在性能指标显示非线性状态时。此外，此解决方案是依赖于用户定义的权重的偏差。在工程实践中，往往是不可能在所有标准中定义一个最优解的。相反，在性能指标间确定最佳方案是可行且有吸引力的；即在一维中不能实现改进一组性能指标组合的同时不影响另一维性能指标组合。数据包络分析（DEA）提供了一个公正的方式来找到这些有效方案。
本文的目的是通过一系列案例研究来展示在注塑成型环境中的有效解决方案（最佳妥协）的决心，这些案例研究包括几个潜在的工业应用。这些解决方案规定了注塑成型过程的设计变量的设置，此外，还对强大的解决方案的识别进行了讨论。
优化策略
由Cabrera-Rios等人提出的[2, 3]，在几个性能指标间找到最佳折中的一般策略包括五个步骤：
步骤1：定义物理系统。确定利害关系，性能指标，可控和不可控变量，实验区域和将包括在研究中的响应。
步骤2：建立基于物理的模型来表示系统中的利害关系。定义相关的可控变量的关系反应模型。如果这不可行，跳过这步。
步骤3：运行试验设计。从上一个步系统地运行模型或通过在物理系统中执行实际实验，无法实现数学模型时，创建数据集。
步骤4：拟合实验结果的元模型。创建经验表达式（元模型）以模拟数据集中的功能。
步骤5：优化物理系统。使用元模型来获取利害关系的预测，并找出原始系统的性能指标见得最佳折中。这里通过DEA确定最佳折中。
在这里概述的方法中，元模型是可控（独立）变量和响应（因变量）之间的功能的经验近似。这些元模型用于方便或必要。因为在这里使用DEA需要做出许多响应预测，所以从元模型获得这些预测更方便，而不是从更复杂的基于物理的模型。此外，当基于物理的模型不可用来表示利害关系时，元模型的使用变得至关重要。
数据包络分析（DEA）
Cabrera-Rios等人[2,3]已经证明使用DEA来解决聚合物加工中的多个标准优化问题。DEA是由Charnes，Cooper和Rhodes [4]创建的一种技术，它提供了一种方法，用于测量给定的性能指标组合相对于有限集合的相似性质的组合的效率。通过使用以下比例形式的数学规划问题的两个线性化版本来计算每个组合的效率：
其中，和是分别包含当前正在分析的那些特性指标的值被最大化和最小化的向量，mu;是最大化的性能指标的乘数的向量，v是最小化的性能指标的乘数的向量，mu;max 0Y min 0Y0是标量变量，n是集合中总组合的数量，ε是通常设置为1times;10-6的非常小的常数。 通过上述模型的两个线性化版本认为有效的解决方案代表了性能指标组合（有限）组合中的最佳折中。线性化过程的完整描述以及该模型的应用可以在参考文献1至5中找到。
确定过程变量和注入点的设置
考虑图1所示的部分。这部分，我们在之前的工作[5,6,7]中介绍，表示焊接线的位置是关键的情况，部件平坦度起主要作用。该部件使用Sumitomo IM机器使用具有9cc / s的固定流速的PET注射成型。在这5个研究中包括9个特性指标：（1）最大注射压力PI，（2）冷冻时间tf，（3）壁处的最大剪切应力SW，（4）z方向的偏转范围， RZ，（5）流动前沿接触孔A的时间，tA，（6）流动前沿接触孔B的时间，tB，（7）流动前沿接触部件的外边缘的时间，toe ，（8）从边缘1到焊缝线的垂直距离d1，以及（9）从边缘2到焊缝线的水平距离d2。 为了生产目的，希望使PI，tf，SW和RZ：PI最小化以保持机器容量不受挑战，tf减少总循环时间，SW使塑性退化最小化，RZ控制零件尺寸。期望最大化tA，tB，toe，d1和d2：tA，tB，toe以最小化泄漏的可能性，并且d1和d2保持焊接线远离假定为应力区域浓度。
在全因子设计中，在表1所示的水平上改变了五个可控变量。这些可控变量包括：（a）熔体温度Tm，（b）模具温度Tw，（c）喷射温度Te，（d）注射点的水平坐标x和（e）注入点的垂直坐标，y。Te仅在两个层次上变化，因为初步研究显示第三个水平没有添加任何有意义的变化。由于IM机器的限制，注入点位置被限制在图1所示的区域中。这个点的特征在于变量x和y在笛卡尔坐标系中，其原点在零件的左下角。
在MoldflowTM中创建了部件的有限元网格，以获得性能测量的估计值。从完全因子设计获得初始数据集。遵循一般优化策略，这个初始数据集用于创建元模型，以模拟每个性能度量的行为。通常，有利的是将简单的模型拟合到数据。在本研究中，二阶线性回归最初被认为是性能测量的模型。当简单模型不够时，则更复杂的模型，在这种情况下是ANN，变得必要。一般来说，就近似质量和预测能力而言，ANN在每个性能测量方面优于二阶线性回归，并且因此用于在先前未测试的可控变量的组合上获得每个PM的预测。回归模型和获得的ANN的性能的结果可以在表2中找到。
最初对这种情况提出的完整的多标准优化问题包含所有九个性能测量。为了解决优化问题，有必要生成可控变量的大量可行级别组合。这是通过在完全因子计数中在五个水平上改变Tm和Tw，以及在相关的实验区域内的三个水平上的其余变量（见表1）来实现的。该实验设计导致总共675个组合。应用DEA之后的结果是发现675种组合中超过400种是有效的。这样大量的有效组合可以通过检查表3来解释，表3总结了回归形式中每个性能指标的方差分析的结果。注意，最后五个性能指标仅取决于由变量x和y确定的注入点位置。值（x *，y *）的任何特定组合将在所有这五个PM上给出相同的结果，而不管其余可控变量Tm，Tw和Te采用的值。使用x和y在三个级别上的完全因子列举，由此得出，对于这五个性能指标，我们只能获得九个不同的值，但是九个特定组合（x，y）中的每一个实际上具有其余的可控变量。在问题的高维度中，这种提高的重复数量导致大量有效的解决方案。为了增加辨别能力，即获得更少的有效解，可以解出等式4中所示的DEA模型。1到5，通过设置mu;0等于零。得到的模型类似于Charnes-Cooper-Rhodes（CCR）DEA模型[8]。
表3：每个绩效测量的变化的重要来源（线性回归元模型中的线性，二次和二阶交互项）。
使用上述简单的修改，有效组合的数量降至149.可以示出这些组合是先前找到的那些400加的子集。这些有效的组合在图2中用PM表示。
图2：当包括所有九个性能指标时，对应于有效解决方案的性能指标的水平
重要的是要注意，我们可以利用我们的方法所给予的关于性能指标功能的信息，来定制优化问题。为了说明，为图1所示的概念部分的实际应用定义了五个子情形：（i）过量容量注塑机应用，（ii）尺寸质量和经济关键应用，（iii）结构部件应用，（iv）部件质量关键应用，以及（v）包括仅取决于注射位置的性能指标的情况[7]。
多余容量注塑机：
对于注塑机具有过剩容量的情况，可能不考虑最优化问题中的最大注塑压力。为了简单起见，在这种情况下，SW，tA，tB和toe也从优化中删除，留下四个性能测量。通过将常数mu;0设置为等于零来再次解决DEA模型，以便提高DEA的辨别能力。表3中所示的功能要求包括所有变量，并且使用具有675个组合的阶乘枚举。在这种情况下，发现十四种组合是有效的。 图3显示了高效解决方案的PM水平。焊接线位置之间的折衷是明显的。在tf和Rz之间也出现显着的折衷。这是一个可以理解的妥协，因为两者相反地取决于喷射温度。
图3：根据所考虑的性能指标的水平，针对过剩机器容量应用的有效解决方案。
图4显示了高效解决方案的注口的位置。在这种情况下的位置有助于定义“有吸引力”的区域以定位注入端口，因为它们倾向于集中在特定的部分。在这种情况下，有效注射位置沿着右边缘和底边缘聚集。受注射门位置影响的三个PM是焊接线位置和在z方向上的偏转。这里的附加PM是冻结的时间，其不受根据方差分析的注射位置的影响。
图4：高效解决方案的注入位置，超额机器容量应用程序转换为-1和1之间。
表4示出了在有效解上的所有可控变量的值。注意，对于所有有效的解决方案，Tw和Tm分别为120和260摄氏度。在工业实践中，如果在这种情况下涉及的性能指标是唯一相关的，这将是在这些温度下应该设置T m和T w的良好指示。还注意到，有效溶液的喷射温度值在整个范围内变化。根据方差分析，d1和d2不依赖于喷射温度，因此这个事实必须是由于前面提到的Rz和tf之间的折衷。
表4：多余机器容量应用的有效解决方案
尺寸质量和经济关键应用：
在这种情况下，假定经济关注包括最小化循环时间和保持机器容量未经测试，以具有长的机器寿命和更小的功率消耗。这两个问题分别由tf和PI定义。Rz定义了尺寸质量。方差分析显示所有可控变量影响这些性能指标中的至少一个，因此应用具有675个组合的枚举。发现了二十五种有效的解决方案。由于问题是三维的，所以有效边界可以可视化。相对于数据集的其余部分，图5中示出了有效点。
图5：经济学关键和尺寸应用的有效前沿的可视化
图6示出了关于性能指标级别的有效解决方案。这里确认了冻结和偏转之间的直接折衷。注意，它们遵循相反的趋势，同时有利于最小化两者。
图6：在考虑的PM的水平方面，尺寸质量和经济应用的有效解决方案。
图7显示了高效解决方案的注口的位置。这种情况与第一种情况相矛盾。在大型机器容量的情况下，在可行区域的底部和右边缘处发现注入口的“吸引力”的区域，但在这种情况下，顶部边缘和左下角被证明是有效的位置。 这是由于在这种情况下没有考虑焊接线的位置的事实。从这些结果，我们可以得出结论d1和d2是保持注射位置在右边或底边缘的主要驱动力。它们是受x和y影响的唯一的性能指标，它们包括在第一种情况中，而不是在这种情况下。
图7：有效解决方案的注入位置，尺寸质量和经济关键应用程序转换为-1和1之间。
表5示出了证明对于尺寸质量和经济关键应用有效的可控变量的二十五个组合。二十五个有效解决方案中的十八个具有位于可行区域的左上角的注入栅极，其接近部件的中心。这是此应用程序最强大的注入位置。根据方差分析，PI受注入栅极位置的影响。将注射浇口朝向中心定位将有利地降低PI。由于在这种情况下不包括d1和d2，因此没有使注射浇口向中心移动的负面影响。
结构应用
在本申请中，所包括的性能指标是从边缘1到焊接线的垂直距离d1，以及从边缘2到焊接线d2的水平距离。焊缝线的位置被认为是设计结构健全部件的关键。从方差分析，已知这些性能指标仅取决于注入栅极的位置，其特征在于变量x和y。为了避免在全集中描述的重复，通过在九个水平上改变x和y来创建新的数据集，从而为注射位置创建更精细的采样网格。其余的变量被设置为它们各自范围中间的值。该数据集的可控变量的级别如表6所示。该数据集中可控变量的组合总数为81。
关于结构部件的七种有效解决方案在图9中以增加的顺序d1的两个性能指标的水平示出。确认焊接线位置之间的折衷。我们想要最大化两个焊接线位置，但是其中一个焊接线位置处于最大值，另一个处于最小值。
图9：关于焊接线位置d1 d d2的结构应用的有效解决方案。
图10示出了对应于七个最佳公共密度的注入栅极的位置。所示的整个区域是可行的注入区域。在这种情况下，“吸引”簇发生在可行注入区域的右下角并且沿着可行注入区域的右边缘。这些结果倾向于同意大型机器容量情况。由于焊接线的位置与其他可控变量无关，所以这些x，y对中的任何一对将对d1和d2获得相同的结果，而与温度水平无关。在这种情况下
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资料编号：[485461]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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