As the most significant performance, compliance of hydraulic system is defined as the capacity to accommodate the sudden change of the external load. Due to the different requirements of the compliant tasks, the existing method for mechanical systems cannot be used in the analysis and design of the hydraulic system. In this paper, the definition and expression of compliance of hydraulic system are proposed to evaluate the compliance of the hydraulic system operating under sudden change load.Because the unexpected geological conditions during excavation may exert sudden change load to the shield tunneling machine,the compliance theory has found a right application in the thrust hydraulic system. By analyzing the basic operating principle and the commonly used architectures of the thrust hydraulic system, a compliance based thrust hydraulic system design method is presented. Moreover, a tunneling case is investigated in the paper as an example to expound the validation of design procedure. In conclusion, the compliance of the hydraulic system can be served as an evaluation of the capability in conforming to the load impact, giving supports for the design of the thrust hydraulic system of shield tunneling machines.
1 Introduction
Due to their high durability, high power-to-weight ratios and rapid responses, hydraulic drive systems have been playing a very important role in a diverse range of applications and industries. Especially for the heavy-duty machines and those operating under the worst or extreme conditions, such as construction machinery, hydraulic power transmission is the best and mostly exclusive solution. An essential issue in such applications is the proper interaction between the actuator and the environment, because it is inevitable for hydraulic systems to suffer considerably heavy impact loads. In such situations, the hydraulic system should be compliant with the external load applied on it, and make a stable response as much as possible to the environment while the energy of impacts is dissipated and the desired working pressure is achieved. The transition between the normal conditions to impact response may involve undesirable impact forces that drive a stable operating system into instability or even cause great damage to the system. Stabilizing the impact effect during the transitional motion can be approached from two viewpoints: (i) Study the dynamic response characteristics of the closed control system built up with pressure or flow feedback; (ii) improve the system with the addition of an energy storage equipment to absorb hydraulic shock or load impact.
However, until now no parameter or variable is available for defining and evaluating whether the system response characteristic is good enough to get through the specific severe working conditions, either quantitatively or qualitatively. The compliance of hydraulic system just deals with this issue encountered in hydraulic power transmission, that is, how effectively a given hydraulic system can reduce the harm due to the externa impact load.
The compliance theory and the corresponding evaluation method for mechanical systems have been frequently concerned by researchers. Many research achievements have been applied to industry fields. Those investigations mainly cope with industrial robots and manipulators, considering the stiffness or flexibility of the mechanisms and performing the compliance control to ensure the force or motion to be compliant to the operating environment, e.g., inserting a bolt into a hole in an assembly process. Unfortunately, the compliance in hydraulic systems is quite a difference, so those employed in the design and analysis of a mechanical system are not applicable to the hydraulic system.
Shield tunneling machine is a modern construction machine dedicated to building up tunnels through various geological conditions. The thrust system is a key part of the machine, driven by hydraulic system because of its large force. The underground conditions are so complicated and usually unpredictable that the thrust system may be exposed to extreme working conditions and encounter impact load, like force transmitted from tunneling face with rocks ahead of the machine. Compliance of the thrust system is one of the most pronounced issues that needs to be addressed during the thrusting process. Some researchers have defined the compliance of shield tunneling machine for analysis and design. They defined the stiffness of the mechanical system and the equivalent contact stiffness of the tunnel face. This definition mainly deals with the load transmission characteristics of the mechanical structure and parts, so the related investigations cannot be applicable to the dynamic process of the hydraulic actuators due to their different focuses.
The main motive of this paper is to develop a definition and evaluation system for the compliance of the hydraulic system, and apply it to the design of thrust hydraulic system of shield tunneling machine. The article is organized as follows. Section 2 describes the definition and the mathematical description of the compliance of the hydraulic system. In Section 3, the compliance of the hydraulic system finds a typical application in analysis and design of the thrust hydraulic system of shield tunneling machine. Compliance based thrust hydraulic system design for a specific construction site characterized by complex geological layers is conducted in Section 4, including the compliant performance comparison with the existing systems. Finally, conclusions are presented in Section 5.
2 Compliance of hydraulic system
In order to investigate the compliance of the hydraulic system, an index is defined by means of an expression with combination of the physical parameters. The definition accommodates many factors that determine the compliant performance of a hydraulic system.
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作为最重要的性能，液压系统的符合性被定义为适应外部负载突然变化的能力。由于兼容任务的不同要求，现有的机械系统方法不能用于液压系统的分析和设计。本文提出了液压系统顺应性的定义和表达式，以评价液压系统在突变载荷作用下的顺应性。由于开挖过程中意外的地质条件可能对盾构掘进机施加突变负荷，在推力液压系统中找到了正确的应用。通过分析推力液压系统的基本工作原理和常用结构，提出了基于柔度推力液压系统的设计方法。此外，本文以隧道案例为例，阐述了设计过程的验证。综上所述，液压系统的符合性可以作为对符合荷载冲击能力的评估，为盾构隧道掘进机推力液压系统的设计提供支持。
1 介绍
由于其高耐用性，高功率重量比和快速响应，液压驱动系统在各种应用和行业中扮演着非常重要的角色。特别是对于那些在最恶劣或极端条件下工作的重型机械，如工程机械，液压动力传动是最好的，也是最独特的解决方案。这种应用中的一个基本问题是执行器与环境之间的适当相互作用，因为液压系统承受相当大的冲击载荷是不可避免的。在这种情况下，液压系统应该符合标准施加外部负荷，并尽可能地对环境做出稳定的响应，同时消除冲击能量并实现期望的工作压力。冲击响应的正常情况之间的转换可能涉及不合需要的冲击力，这会推动稳定的操作系统进入不稳定状态，甚至会对系统造成严重损害。 （1）研究由压力或流量反馈建立的封闭控制系统的动态响应特性：（2）通过添加能量储存设备来改善系统以吸收液压冲击或负载冲击。
然而，直到现在还没有参数或变量可用于定义和评估系统响应特性是否足够好以在数量上或质量上通过特定严苛工作条件。液压系统的合规性正好解决了液压传动中遇到的这个问题，即给定的液压系统如何有效地减少由于外部冲击载荷造成的危害。
研究人员经常关注机械系统的顺应理论和相应的评估方法。许多研究成果已应用于工业领域。考虑到机构的刚度或柔性以及执行柔性控制以确保力或运动符合操作环境，例如在组装过程中将螺栓插入孔中，那些研究主要涉及工业机器人和操纵器。不幸的是，液压系统的符合性是相当不同的，因此在机械系统的设计和分析中使用的那些不适用于液压系统。
盾构掘进机是一种现代化的建筑机械，致力于通过各种地质条件建造隧道。推力系统是机器的关键部件，由于其较大的推力，由液压系统驱动。地下条件十分复杂且通常不可预测，因此推力系统可能会暴露在极端的工作条件下并且会遇到冲击载荷，例如机器前方岩石从掘进工作面传递的力。逆冲系统的顺应性是逆冲过程中需要解决的最明显的问题之一。一些研究人员已经确定了盾构隧道掘进机在分析和设计方面的合规性。他们定义了机械系统的刚度和隧道面的等效接触刚度。这个定义主要涉及机械结构和部件的载荷传递特性，所以相关的研究由于焦点不同而不适用于液压传动装置的动态过程。
本文的主要动机是建立一套符合液压系统的定义和评估体系，并将其应用于盾构掘进机推力液压系统的设计。文章的结构安排如下。第2节描述了液压系统符合性的定义和数学描述。在第3节中，液压系统的顺应性在盾构掘进机推力液压系统的分析和设计中得到了典型的应用。第4节介绍了以复杂地质层为特征的特定施工场地的基于合规的推进液压系统设计，包括与现有系统的兼容性能比较。最后，第5节给出结论。
2液压系统的合规性
为了调查液压系统的顺从性，通过结合物理参数的表达式来定义指数。该定义适用于决定液压系统顺应性能的许多因素。
2.1定义和表达
液压系统的符合性是评估系统容量以适应突然的负载变化和负载影响的指标。它表示为一般体积变化和工作压力的乘积与在严重变化的负载下工作的给定液压系统的一般体积和压力变化的乘积之比。那是，
其中表示柔量且无量纲，和分别表示总体积及其变化，表示正常工作压力，表示压力变化，表示柔量持续时间。
应注意以下事项。1）这里的突然载荷意味着施加在液压系统上的外力足够大以产生非常高的工作压力并打开系统中的安全阀。在这项研究中，正常操作条件下发生的小压力波动不涉及。2）一般的体积变化不仅包括由负载冲击产生的封闭液压室的膨胀，而且包括相当于在Delta;t持续时间内通过安全阀的瞬时流量之和的等效体积变化。换句话说，本研究采用的数量及其变化是一个动态而非静态的对象。
图1显示了负载变化，体积变化和突发负载工作之间的关系。上下斜线区域分别指总体积和压力变化。通过这种方式，液压系统的符合性可以被视为能量转换和释放过程。根据物理学的知识，存在一个等式
其中是液压系统的工作压力，是液压缸的活塞面积，是活塞屈服于突然载荷的距离。事实上，当液压系统的工作压力在突然加载之后高于正常值时，负载峰值开始工作并导致总体积变化。因此，在突然的负载下瞬时累积的能量被消散。从图1可以看出，等于两个阴影区域的比例。显然，值越大表明液压系统的符合性越好。
图1 突然载荷下液压系统的遵守原则
式（1）从理论上解释了液压系统的合规性，但总体积通常不可测量。 所以用这个表达式直接评估液压系统的符合性是非常困难的。 另一方面，当液压系统运行时，我们会更加关注系统与环境之间的相互作用。 在宏观上，液压系统的性能主要考虑外力和工作压力。 为了定量评估液压系统对特定突然载荷的依从性，引入了另一个变量来揭示外部载荷变化与工作压力变化之间的关系，如方程1所示（3）。 它清楚地显示了从外部环境到液压系统的冲击载荷传递和减少，如图2所示，合规性评估指数可以定义为
其中是作用在液压系统上的外力的变化量，是液压系统的工作压力变化量，是液压执行器的有效作用面积。
图2给出了等式中简单的表达式（3）。 在正常情况下，外力施加在液压执行器上。 突然，外力变成了。 由于液压系统的顺从性，通过工作压力转换获得的等效力为。 因此，液压系统的符合性评估指数为2，通过比较变化幅度进行计算。 显然，顺从性与外部负载密切相关，并且是与给定液压系统相关的负载依赖特性。
图2冲击载荷传递和减少的示意图
事实上，尽管式（1）和（3）从不同角度描述液压系统的合规性，理论上彼此一致。 根据定义，更大的总体积变化和更小的压力变化总是意味着和的值更大。 后者反映了前者在行动和反应负荷方面。 基于对突加载荷水力响应的动态分析，我们可以得到
其中是与下一部分讨论的影响因素有关的系数。
2.2影响因素
根据等式 （1）中，变量是决定液压系统顺应性的最重要因素。 在承受相同的负载变化时，较大的容积变化允许液压系统释放更多瞬间积累的能量，从而实现更好的顺应性。 根据定义，我们可以获得
其中是与顺应时间期间的总体积变化相对应的总体流量，是通过压力释放阀的总流量，是液压流体的有效体积模量，并且是符合期间的其他等效流量过程，包括泄漏流量。
根据等式（5）对于基础液压系统，其影响因素主要包括液压油的有效体积弹性模量，卸压阀结构参数，液压管路和蓄能器等。通过理论分析，我们可以得出以下结论：
1）有效体积模量决定了液压系统的响应速度。更高的有效体积模量使得系统更快响应负载变化，从而降低了液压系统的符合性。
2）对于泄压阀，较大的开口直径意味着较小的液压阻力。从而可以容纳更多溢流量，并增加液压系统的顺应性。
3）液压管道的直径和长度以及蓄能器的容积与液压系统中封闭工作室的容积直接相关。显然，增加体积可以有利于液压系统的符合性。
3推力系统及其符合性
盾构掘进机在钢质圆柱形盾构内部进行挖掘，排放，安装等程序，实现隧道施工的自动化和分解。作为盾构机的关键部件，推力系统执行的任务是在掘进过程中向前推动机器。 由于其较大的推力，推力系统完全由液压系统驱动。盾构机大都经历了意想不到的地质层，因此在冲击过程中遇到突然变化的载荷是不可避免的。通过这些恶劣条件的能力对于推力液压系统非常重要，并且可以通过系统符合性来描述。当推力液压系统的顺应性较差时，在掘进过程中可能发生故障甚至事故。 因此，本研究考虑到推力液压系统的顺应性如下。
3.1推力系统的基本原理
由于盾构隧道掘进机需要很大的动力才能前进，所以推力系统的执行机构基本上由若干组液压缸组成，这些液压缸在圆柱形盾构横截面的圆周方向上以一定间隔安装。针对其特殊功能，盾构掘进机采用的推力液压系统实质上是一种典型的阀控缸液压系统。如图4所示，控制阀通常属于压力和流量控制类型。它依赖于推力系统的两种不同控制模式，以满足不同工况下的具体要求。在某些情况下，复合控制策略对于获得更好的隧道效果是必需的。虽然推力系统由多组液压缸组成，但推力缸也是以相同方式调节的。因此它们可以看作是一个整个圆柱体，其横截面积等于一个组中每个圆柱体的总和。换句话说，无论推力液压系统有多复杂，其原理都可以简化并由图3中的示意图表示。因此，阀控缸液压系统的数学模型可以如下获得。
图3推力液压系统的基本原理示意图
圆柱的流动方程推导为
其中是气缸流量，是有效工作区域，是气缸的排量，是泄漏系数，是总致动量，是有效体积弹性模量。 气缸的动力学方程为
其中是运动部件的总质量，是粘性阻尼系数，是外部载荷力，是由外部环境施加的突然冲击载荷。
3.2推力系统的结构
尽管推力液压系统基本上是阀控缸系统，但阀和缸在此分别指的是阀组和缸组。在推力液压系统中采用了多组阀门和气缸，以产生较大的力量来克服施加在隧道工作面上的负载。该推力系统不仅可以在隧道掘进过程中执行前方驱动盾构机的任务，而且还可以控制盾构机的姿态，确保盾构沿预期路径前进，从而构建规划的隧道线。事实上，前者的功能是通过推力系统的所有液压缸的同步延伸来实现的，而后者的控制作用是通过许多液压缸组的协调控制来实现的[13]。一般情况下，现场应用服务中的盾构掘进机的液压缸在横截面的圆周方向上分成四组，如图4所示。它显示了直径为6m的盾构机的典型推力缸分布。共有32个气缸，分为A组，B组，C组和D组。在实践中，液压缸的总数不是固定的，而是在设计阶段确定并且强烈依赖于特定的地质条件。最后，在每个对应的气缸组中有一组阀，如图5至7所示，其中CV是控制阀的短路。通过协调A组和C组执行机构以及B组和D组执行机构，可以控制盾构掘进机的偏航角和俯仰角。
图4防护罩横截面上的液压缸分布
图5至图7显示了推力液压系统的典型结构类型，其中A，B，C，D分别代表相应的四组。所有这三种类型都有四个控制阀组来控制每组执行器。像其他工业液压系统一样，它们都配备了卸压阀来管理突然的负载变化情况。此外，还有一些布局差异导致不同的合规系统。在I型系统中，整个气缸只有一个减压阀。对于每个组别，都没有安全阀。四组中的所有执行器共享相同的安全通道。相比之下，II型系统有四个泄压阀来为每组致动器提供服务。当一组发生突然的负载变化时，它可以很容易地立即打开它自己的安全阀。与前两种型号不同，III型仅为整个系统配备一个泄压阀。唯一的安全阀必须满足液压系统的气缸组和主回路的要求。
根据顺应性的影响因素，减压阀和液压管路与推力液压系统的顺应性密切相关。显然，上述三种推力液压系统在这两方面有所不同。例如，图6中的系统具有更多的安全阀，这对于突然的负载变化的压力响应肯定是有贡献的。管道布局会影响合规性表达式中的体积。
图5推力液压系统示意图：类型I
图6推力液压系统示意图：类型II
图7推力液压系统示意图：III型
3.3典型推力系统的比较
为了进一步研究推力液压系统的符合性，并详细比较三种推力液压系统的符合性，介绍了三种在不同施工现场作业的盾构隧道掘进机。它们具有相同的公称直径和推力速度。这些机器采用相应类型的推力液压系统。表1列出了三种推力液压系统的主要参数。
三个系统的符合性可以通过等式（1）。然而，由于液压系统的非线性，很难获得定义表达式中变量的解析解。由于采用了数值模拟技术，因此有可能。在这里，我们建立每个系统的模型，并在AMEsim软件环境中进行仿真，以得到每个变量的数值解。通过在软件中使用碰撞模型产生突然的负载。首先，液压缸以正常速度和压力延伸。突然，质量与弹簧阻尼器模型发生碰撞，并且要分析的兼容过程开始了。相关参数及其值在参考文献中提供。 [11]。应该注意的是，在突然的负载响应期间，遵从性过程和变量随时间变化。我们在突然加载之后的0.1秒时考虑兼容特性。计算结果如表2所示。可以看出，II型系统具有最好的兼容性，而III型系统的C值最小。在II型系统中每组有一个安全阀，因此定义表达式中的总体积变化因此增加。
表1三种推力液压系统的主要参数
4基于合规的推力系统设计
由于推力液压系统在突变载荷下的响应特性可以通过合规性进行评估，因此我们可以通过考虑其符合性来设计在特定负载条件下隧道掘进的理想系统。在本节中，我们将处理基于合规的推力系统设计及其应用。
4.1设计程序
一台好的盾构隧道掘进机应该配备一个推力液压系统，以适应给定的地质条件和相应的外部载荷。基于合规性的推力液压系统是为了达到这样的目的而设计的。设计流程图如图8所示。在设计之前，我们必须详细了解施工现场的地质信息。然后，我们可以计算推力载荷，并选择最佳的系统结构以及参数。在这个步骤中，考虑了客户所需的稳定系统的其他特性，如稳定性。合规性的计算是为了专注于突发性变化的工作条件，而不考虑正常情况。当根据具体情况确定系统参数时，将会考虑关键影响因素。我们可以获得几组数值来构建可能的液压系统，并进行潜在顺应性的计算。在一系列可选系统中，最终采用符合最佳顺应性系统，并根据给定的地质条件进行验证。
事实上，待确定的液压系统的参数值是不连续的，必须遵循由认可机构建立的设计标准。因此，合规性的计算是在不同系列标准参数值的组合的基础上进行的。通过将系统参数与组件参数相结合，可以获得一系列具有相对最佳符合性的系统。通过这种方式，可以找到符合预期的系统。
图8基于合规的推力液压
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