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对混合增强碳/玻璃纤维环氧复合材料汽车传动轴的研究
M.A. Badie E. Mahdi, A.M.S. Hamouda 卡塔尔大学工程学院机械与工业工程系，邮编2713
摘要
本文研究了纤维取向角、堆积顺序、复合管材的固有频率、屈曲强度、疲劳寿命和失效模式等对碳纤维传动轴扭转刚度的影响。有限元分析(FEA)用于预测复合材料传动轴(CDS)的疲劳寿命，采用线性动态分析方法对不同的铺层方案进行分析。有限元分析结果表明，固有频率随纤维取向角的减少而增加。当碳纤维的方向角从0变到90时，传动轴的固有频率降低了54.3%。另一方面，当混合层或非混合层的一层或两层的角度发生了类似的变化，临界失稳转矩在90度达到峰值，在20-40的范围内是最低的。从实验上看，plusmn;45度纤维取向角的复合管材具有较高的承载能力和较高的抗扭刚度。含plusmn;45度纤维取向角的碳/环氧树脂或玻璃/环氧复合材料的样品具有灾难性的失效模式，但在两种材料的混合中，plusmn;45度配置影响了失效模式。
1简介
在后轮驱动的汽车中，动力通过一个由齿轮箱，离合器，传动轴和差速器组成的系统从发动机传送到最后的驱动器。不同于传统的金属，在复合传动轴上有许多参数需要改变，通常是指纤维取向角、铺层顺序、层厚度和层数，由于弹性模量的可选择性，可以提供大量这些参数可能的设计，但这必须满足复合材料传动轴的性能参数要求(临界转速、临界屈曲扭矩和承载能力)。Leslie等人研究了一种传动轴四种设计，考虑了碳纤维、铝、钢和钛等材料。众所周知，钢传动轴通常是由两部分制造，以增加基本弯曲固有频率，因为轴的弯曲固有频率与轴长度的平方成反比，与特定模量的平方根成比例。有许多设计研究，但关于设计变量的信息及其对性能特征的影响并不全面。人们误解了碳纤维轴“太硬”。实际上，“太硬”指的是扭转刚度，而不是弯曲刚度。根据应用的类型不同，扭转刚度和抗弯刚度都可以调整。Restage使用了碳/环氧树脂和玻璃/环氧树脂的混合物来优化成本和性能要求，他用两种方法分析和设计了一个复合驱动轴。第一种方法是对临界转速、扭转强度和屈曲强度的封闭式分析表达式，这用于开发初步设计工具。很多研究人员研究了纤维取向角对复合管材疲劳强度的影响，但在另一方面，对复合材料的抗扭疲劳强度的影响是不可用的。伯特和金提出了一种分析方法用对复合传动轴的扭转强度进行计算。通过考虑离轴刚度和弯曲力矩的影响，他们精确计算了各种情况下复合传动轴的抗扭载荷，这一理论可以预测复合驱动轴在纯扭转和复合扭转和弯曲下的扭转屈曲。陈和彭采用有限元分析方法对复合加载条件下复合轴的稳定性进行了数值模拟，他们预测了在旋转下的薄壁复合传动轴的临界轴向载荷。
一般来说，所有已有的设计研究都不包括疲劳考虑，这可能需要在复合传动轴相关设计中进行探索。因此，本研究的目的是研究铺层顺序和纤维取向角对传动轴性能的影响，用解析方法解得的结果对数值结果进行了验证。另外，对扭转刚度、扭转角和失效模式进行了实验研究，以便对不同的失效模式进行观察和讨论。实验中所使用的标本是由手工铺制而成的碳纤维管。这种制造技术仅限于研究复合管的行为，而不是研究该技术在传动轴上的适用性。
2设计因素
2.1基本固有频率
传动轴被理想化的作为一个简单的支撑梁。如果假设的完全基本偏差(第一种模式)成立，所发现的基本频率将是正确的。这是自然的，因为在结构上没有施加外力。当振荡运动在相等的时间间隔内重复时，它的倒数，f = 1/t，称为频率。复合管内弯曲固有频率为:
m是单位长度的质量。横向固有频率与传动轴的横向刚度(ExI)直接相关，由于惯性矩(I)仅由几何形状决定，那么可以通过增加模量Ex来设计具有更高横向固有频率的复合材料传动轴。
2.2扭转频率
另一个概念是扭转频率。该频率与扭转刚度直接相关，表达式为
2.3临界载荷
当屈曲发生时，需要相对较大的弯曲变形来吸收释放的膜应变能。临界扭矩：
2.4设计要求
传动轴必须设计为能够承受扭矩而不损坏。主要失效模式是纤维失效，纤维必须以增加承载能力的方式为导向。对于薄壁管如复合传动轴，存在扭转屈曲的可能性。因此，设计必须消除任何屈曲的可能性。横向刚度，即轴向模量(Ex)和惯性矩(I)的乘积，必须最大化，因为它直接增加了横向固有频率。由于汽车的间距有限，所以要合理选择传动轴尺寸。在本设计要求中，长度为1.73 m，平均半径为50.8 mm。
3.有限元分析
3.1模型建立
复合传动轴被认为是一种用于预测屈曲荷载的薄壁正交异性管，它也被认为是一种用于预测临界速度的悬臂梁。建立了复合传动轴的三维模型，并利用三维厚壳单元对其进行了典型的网格划分。这些因素包括厚度不同，设置的各向异性和复合材料的性能。这个退化的连续体元素也可以建立扭曲模型。元素的配方考虑了膜、剪切和弯曲变形。传动轴的一端完全固定，另一端固定仅用于屈曲分析，两端均支持模态分析，以获得固有频率。
3.2元素类型选择
本研究选取的元素为(QTS8)，是一种四边形、三维厚壳单元。四边形单元使用一个假定的应变场来定义横向剪切，这确保了元素在薄的时候不会被锁住。四边形元素可以容纳一般弯曲的几何形状，这个外壳元素类型的节点将被分配五个全局自由度。
3.3类型分析
通过四种类型的有限元分析，研究了层叠加对临界性能和抗疲劳性能的影响，包括应力分析、特征值屈曲分析、模态分析和疲劳分析。
3.4应力分析
轴在一端受到扭转，另一端固定，在轴向、径向和环形方向上进行静力分析。该分析所产生的剪切应力用于计算扭矩，而线性特征值分析的输出仅仅是一个因子，它是由静态施加荷载乘以得到的屈曲荷载。剪切应力结果定义为平面剪切应力在厚度上的积分，也就是每单位长度的平面力。由此产生的平面剪切应力可以由以下公式直接得到：
3.5特征值屈曲分析
特征值屈曲分析的目标是通过求解相关的特征值问题得到临界屈曲荷载。该问题与振动问题具有相同的形式，但应力刚度矩阵代替了质量矩阵。利用特征值技术估计在结构不稳定之前能够得到支持的最大载荷，是基于线性刚度矩阵在屈曲之前不发生变化的假设，而应力刚度矩阵仅仅是其初始值的倍数。屈曲变形表示结构的模态形状，不是位移的定量定义。
3.6模态分析
模态分析是一种用于求解一组方程的方法，以得到每个方程的未知位移。这一技术用于寻找固有频率，因为振动问题被整体位移所控制，影响整个结构，而不像因冲击载荷而产生的局部位移。在冲击载荷作用下，波传播问题需要大量的模式。在模态分析中使用了简化的自由度集，然后求解它们作为时间的函数来获得固有频率和模态。模态分析的动力学方程是解耦的，不需要精细啮合，因为不需要应力输出。当然也没有必要使用负载，因为只需要固有频率。传动轴的边界条件是固定的，两端都有简单的支撑力。由于两端夹持对固有频率的影响非常大，验证的支持是使末端固定在环向(Y)上，自由在其他自由度。从模态分析中发现横向固有频率，然后乘以60以获得临界速度。
4近似值分析工作
采用经典的层合板理论，对传动轴结构的强度、刚度和稳定性进行了设计要求的分析。通过对六种试件试件的固有频率、屈曲扭矩和剪切强度的分析，得到了样品的固有频率、屈曲扭矩和剪切强度。该试样是由玻璃纤维织物复合材料制成的，其纤维为45角。用解析解的结果验证了有限元分析得到的数值结果。此外，还对全比例混合式传动轴进行了数值分析。
5实验工作
在有限元分析中建立数学模型需要可靠的输入数据来预测该模型的物理行为，包括几何、元素、载荷、边界的数据。条件和材料属性是FEA结果有效性的不确定性的来源。在本研究中，对基于分析近似值工作的两项初步分析对有限元分析的结果进行了验证。对实验工作中使用的一种试样进行了分析，并进行了全尺寸传动轴的分析。用于验证的两个案例是:
- 样本分析：制作plusmn;45度铺层的玻璃纤维和环氧树脂铺层的样本用来验证后续有限元分析结果
- 对全尺寸传动轴的分析:利用固有频率和屈曲力矩的解析解来验证从有限元分析得到的数值解。试件的屈曲转矩为59.12 Nm，从解析解得到，从数值分析得到54.22。试件的弯曲固有频率为375.27 Hz，与FEA所得到的值相差不大，等于377.33 Hz。在全尺寸驱动轴模型中，从近端解的屈曲扭矩为2030 Nm，而FEA为1830.9 Nm。自然频率为91.169 Hz，数值为90.46 Hz。实际上，需要在全尺度驱动轴上进行实验，以研究真正的屈曲扭矩。
6．结果与讨论
本节给出了有限元分析和实验结果。设计实例用于验证所得到的有限元分析结果，来研究复合材料传动轴的力学性能。本实验仅针对材料的类型、纤维取向角和铺层顺序研究扭转刚度。研究失效模式是实验工作的另一个内涵。
建立了有限元模型，研究了纤维取向角和铺层顺序对复合材料动力传动轴管临界力学性能的影响。通过特征值分析来估计临界失稳力矩和临界固有频率。对疲劳反应进行线性动态分析。
提出并讨论了复合传动轴在扭转载荷作用下减小模型的实验结果。对失效临界转矩和扭转角进行了测量，研究了18个试件的抗扭刚度，并研究了有限元分析结果与实验结果的偏差。将碳和玻璃纤维的织物浸渍于环氧树脂中，制成四层的层压板。这些层位于两个纤维取向角上，分别为45和90，可称为45和90。此外，还使用了碳/环氧树脂和玻璃/环氧树脂的混合物。对前六种结构的静力扭转试验进行了手动和逐步的应用。试验结果表明，不同材料和纤维取向的不同组合结构的刚度是不同的。扭转刚度与刚性模量直接相关。
六种铺层顺序对扭转刚度的影响
从表中可以看出，45纤维方位的静态失效扭矩大于90。根据经典层合板理论,平面剪切刚度部分A66比任何层压板具有更大的结构比,因此标本与45层维持更高的负荷以减少相应的剪切应变。可以观察到，在碳和玻璃层板上的45层叠加的失败，在90/0的叠加过程中突然发生。这一现象的原因是，在此应力达到材料的抗剪强度和灾难性的破坏发生之前，45的纤维承受最大的剪切应力。在90/0叠加的情况下。
在同一层中，0的纤维在平面剪应力和90的纤维上，与沿轴向平面产生的相关剪应力的幅度较小。实际上，它与之前提出的屈服强度是一样的;90度的纤维承受的压力比0大。由于这个原因，失败首先发生在以0为角度的纤维上，而模式是沿环形方向的裂纹。从图25和图26中，混合管的使用实现了外部plies密集矩阵裂纹的发生。这些基体裂纹扩展到刚度差的配置情况[碳(0/90)2/玻璃(45)2]。证明了不同刚度的材料在叠合层的荷载作用下，能有效地控制裂纹的运动。很明显，碳-环氧树脂试件的扭转角比玻璃-环氧树脂试样的扭矩要小，因为扭矩与扭转角的比值，与剪切模量成正比，保持恒定，直到应用失效扭矩。人们认为，碳和玻璃纤维几乎都是完全易碎的，因此只有纤维体系结构可以指定导管的行为。碳和玻璃环氧树脂的混合(碳(45)2/玻璃(0/90)2)显示了最初的扭转角。这种应变保持高于所有碳plusmn;45标本应用负载的第一阶段。这一现象可以归结为负载路径锁定，因为这一负载在不同层之间传输，在刚度上有严重的差异，就像45碳层和0/90玻璃层之间的差异。此外，从杂化标本的形状来看，碳层在扭曲行为的扭转角上占主导地位。
7.结论
从之前的结果中可以得出以下结论:
7.1对固有频率的影响
通过减小纤维的方向角来增加弯曲固有频率。减小角度增加了轴向的模量。
固有频率随着纤维取向角的减小而增加不是单调的;当厚度等于传动轴厚度的近0.14时，频率更高的值为38角，扭矩耦合系数有其最大值，因此较高的膜刚度增加了复合管的弯曲刚度和自然频率。
由于没有加载加载，铺层顺序对固有频率没有影响。
构件D16对应的是扭转力矩与轴向的正曲率之间的耦合，对载荷到传动轴的固有频率有影响。随着负载的增加，固有频率降低。
预测的自然频率与解析解一致，偏差为0.78%。
7.2对弯曲力矩的影响
纤维取向角对屈曲扭矩有一定影响。
为了增加屈曲力矩，必须通过定向纤维使其在环形方向上的模量增加到90度。
改变一个或多个层的纤维取向角，可能不会使屈曲力矩与角度增加成比例。这与模量的影响有关，轴向(Ex)和在环方向上的模量(Eh)，其最大值为0角，后为90角。结果可以是90度，最好是0度，最差40度。
铺层顺序对屈曲扭矩有较大影响。
屈曲力矩这一测量因素是弯曲刚度矩阵中的一个分量。该组件是沿环形方向的正常弯曲刚度[D22]，它指定了驱动轴的阻力，使径向向内偏转或(弯曲)。
在本研究中，从15个不同的铺层序列分析，最坏的铺层实现了在最佳铺层应用时，临界失稳力矩的46.07%的损失。
有限元分析结果表明，其失稳力矩偏差为9.81%。
7.3对疲劳寿命的影响
铺层顺序对抗疲劳性能有一定的影响。
最好的铺层方法是将纤维取向角的各层合在一起，并在转矩管的内面附近。此外，交叉层的配置必须位于外部，与外部表面位置90层的位置
在传动轴两端的控制区域，维持较高的损伤程度，这使得其寿命缩短。
7.4扭转刚度和失效模式
碳纤维在增加抗扭刚度方面比玻璃纤维具有更大的贡献。
45度纤维取向角是提高抗扭刚度的最佳方法。
与玻璃/环氧树脂相比，碳/环氧管具有更高的断裂应力。
在复合管中，层的扭转刚度的严重差异导致了最初的抑制扭转。
在复合管中，各层的扭转刚度的严重差异导致了外膜的基体裂纹不会延伸到管道末端。
在混合碳织物和玻璃纤维织物复合材料的失效模式是由[plusmn;45]铺层导致的。
8.进一步研究的建议
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