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Pattern Recognition Letters 83 (2016) 42–48
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Pattern Recognition Letters
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通过法线方向直方图检测三维点云上的关键点集
Sai Manoj Prakhyaa, Bingbing Liub,lowast;, Weisi Lina
A.School of Computer Engineering, Nanyang Technological University, Singapore
B. Institute for Infocomm Research, Alowast;STAR, Singapore
文献信息
文献历史:
网上可获得日期 2016年6月16日
关键字：关键点检测、法向量直方图、三维点云、关键点集、特征
摘要：
我们提出了一种检测三维点云上的关键点集的方法。与现有的每个关键点都应该很明显的规范相反，所提出的方法检测到的大多数关键点位于群中（从现在起，我们将“群”称为“集”），并且是这些关键点群（集）与众不同。在高曲率和拥有更多信息的区域设置关键点是可靠合理的，因为不会出现噪声扰动一个关键点的现象。这篇文章提出的算法有两个明确的关键点集检测步骤。首先，在点云中被计算的每个点产生的法向量直方图（HoNO）被用来避免平坦的区域并且成功的检测出显著的区域。其次，通过同时评估HoNO和邻域协方差矩阵的属性来在显着区域检测关键点集。这个方法通过对公开可用的基准数据集进行广泛的实验，证明检测到的关键点集比现有的关键点集具有更好的可重复性。
一、介绍
三维关键点探测被大量运用于不同的应用中，像三维物体识别[7,14]，同时的定位和映射[5]，稀疏深度测井[12]，三维形状检索和点云配准[11,23]。 关键点检测器减少输入的点云从而减少关键点的数量，这有助于提高准确性并且能够降低目标应用程序的计算要求.
Tombari等人 [21]对各种现有的3D关键点检测器进行了广泛的性能评估。 现有的3D关键点检测器可以分类为固定尺度或者自适应尺度的关键点检测器。 固定尺度关键点检测器以恒定比例工作，而自适应尺度关键点检测器生成输入点云的多个比例尺并检测各种比例尺的关键点。 自适应尺度3D关键点检测器是由2D图像域中SIFT关键点检测器[8]的成功推动的。 值得注意的是，生成3D点云的尺度空间表示会使输入点云的“结构”变形。 固定比例关键点检测器在恒定比例的半径E的邻域上运行。也能从此看出改变参数E可以使固定的关键点检测器检测不同尺度的关键点。 在本文中，我们提出了一种固定比例关键点检测器，利用本地邻近属性来检测可重复的关键点。 请注意，我们处理无序的3D点云，并且不会假定存在RGB或网状连接信息。
正如Tombari等人所提到的那样。 [21]，一个固定尺度的关键点检测器通常包含两个步骤。 第一个是修剪步骤，第二个是非最大抑制（NMS）步骤。 在修剪步骤中，大部分无效信息将根据某些标准被丢弃，并将信息点传递到下一阶段。 在NMS步骤中，在信息点上以Rnms的半径执行另一个测试，以检测明显的最终关键点并且关键点之间距离彼此至少Rnms以上。
由Chen和Bhanu [3]开发的局部曲面片（LSP）采用形状索引度量（SI）[4]来修剪没有包含很多信息的点并找出突出的点。 NMS是在找到的突出点上执行的，只有那些突出点被标记为关键点，这些关键点可以根据SI获得局部最大值或最小值。 Zhong [25]开发了ISS关键点检测器，该算法使用邻域协方差矩阵的两个连续特征值进行修剪，同时考虑NMS的最小特征值。 Mian等人 [9]提出了关键点质量（KPQ）检测器，采用宽松的修剪步骤来检测更多的突出点，与ISS关键点检测器进行比较，并在NMS步骤中使用曲率检测最终关键点。
Fiolka等人 [6]开发了SURE关键点检测器，通过计算表面正常直方图的熵和它们在本地邻域中的方差来检测关键点。 由Steder等人提出的NARF关键点检测器 [19]产生一个距离图像，移除在边界线上面的关键点从而找到处在稳定且有曲率的关键点。
SDTP关键点检测器[24]通过在切平面上使用带符号的距离和基于表面曲率的NMS来检测关键点来计算兴趣值。 虽然这项研究正在开发更健壮和可重复的关键点，有趣的是，[1,2]表明，通过采用简单表面3D关键点的博弈论匹配，即使没有任何初始估计，也可以实现稳健的表面配准， 这是ICP（[15,23]）算法的先决条件。
一个好的三维关键点探测器应该具有的两个重要特征是：
bull;检测到的关键点不应位于平面区域，因为基于特征描述符的关键点匹配会非常模糊。
bull;修剪和NMS步骤应该足够稳定强大，不会将噪音和毛刺误检测为关键点。
所提出的关键点检测器与现有的性能在使用的标准方面上的两个步骤不同，即显着区域检测和修剪。 所提出的显着区域检测步骤有效地从输入点云中移除平面或非信息区域，并且修剪步骤将显着区域缩合成关键点集合。 此外，在曲率高或信息丰富的地区有着更好的关键点，不会出现一些显著关键点因噪音而被扰动。
因此，与现有的每个关键点都应具有独特性的规范相反，我们建议根据目标场景找出与众不同的关键点集合。 我们为这些步骤提供了强大的标准，并表明检测到的关键点集比3D关键点检测基准数据集上的相关现有关键点集具有更高的可重复性。
这些被探测的关键点本质上代表了具有信息量的“点”和“地方”，这也开启了一个新的研究方向，通过邻域的信息建立特征描述器从而进行准确的位置匹配。下一步我们将描述如何如何进行三维关键点的探测。
- 提出的关键点探测器
在所提出的关键点检测器中有两个主要步骤。 首先，在显着区域检测并消除平面区域，并仅保留输入点云中的曲线/具有信息量区域。 其次，修剪步骤将显着区域缩减为最终关键点集合。 在这两个步骤中，我们采用了一种名为HoNO（法线方向直方图）的技术，我们将首先讨论，然后详细解释这两个步骤。 尽管HoNO以前曾用于创建3D特征描述符[17,20,22]，但我们的新颖之处在于通过估计其直方图的峰度来估计它们的扩展或峰度，将它们用于3D关键点检测。
2.1、HoNO:法向量直方图
在每个点piisin;P（输入点云）处，通过将每个点近似为从点pj计算的邻域协方差矩阵Ci的最小特征向量来计算正常的Ni，其中|| pj-pi || lt;Rnormal，Rnormal是用于法向量计算的半径。 在计算法线Niforall;pi之后，表示邻域法线Nj的方向的直方图Hi对每个点pi计算Ni，其中Nj是属于邻域点pj的法线，因此|| pj-pi || lt;RHoNO，而RHoNO是用于HoNO计算的半径。 计算特定法线Nq相对于Ni的取向，其中Nqisin;Nj，用角度theta;deg表示，如式（1）所示。
其中times;表示叉积，并且·表示两个向量之间的点积。
由于Ni·Nq总是非负的，所以角度theta;deg在0到180之间。使用角theta;deg来填充每个箱尺寸为10度的18个箱的直方图Hi。在对所有邻域法线的角度进行装仓之后，对直方图进行归一化以使其不依赖于邻域密度。请注意，每个点piisin;P将有一个从它的邻域法线方向创建的直方图Hi。因此，我们将直方图Hi称为HoNO（法线方向直方图）。 Hi的每个箱子的宽度都是10度，并计算除了放入特殊箱中一个总值。简而言之，这个HoNO或Hi在每个点pi都代表了pi邻域中存在的法线的多样性。可以很容易地看到，具有平面相邻点的点将具有这样的直方图，其在第一个箱中的箱值将是高的，并且在其余箱中的值为零。同样，一个高度弯曲的区域将使大多数分箱占据其直方图，因为它将在其邻居中具有不同方向的法线。为了定量测量代表邻域法线方向的HoNO的扩展或尖峰度，我们使用如式（2）所示的直方图的峰度。
其中H是所考虑的直方图，在我们的例子中N = 18由于考虑的直方图有18个分箱，Hk表示计数表示H中所有分箱的平均值，S表示直方图分箱的标准偏差，计算方式如式（3）所示。
2.2、关键点检测
在本节中，我们将描述使用了HoNO和相邻区域属性的显著区域探测步骤和裁剪步骤，以检测输入点云上的关键点。让我们将输入点云表示为P.我们首先计算正态分布并计算每个点piisin;P的HoNO。如第2.2.1节所述，检测到输入点云P中的显着区域，并且那些更接近边界的显著点被删除。 最后，如第2.2.2节所述，对检测到的显着区域应用修剪步骤以找到关键点集。 这两个步骤，即显着区域检测和修剪在图1中来自Kinect数据集的场景scene_005中。 图1（b）显示了检测到的显着区域，而剪枝后的最终关键点集合显示在图1（c）中。
2.2.1、显著区域检测
我们首先计算法线Niforall;pi并计算每个点piisin;P（输入点云）的HoNO Hi。扫描输入点云以移除平面或较少弯曲的区域，因为它不可能提取这些区域中的关键点。这是通过对每个点的HoNO的峰度进行阈值来执行的。直方图的峰度值高于阈值ThK的点云中的点不会传递到下一个阶段，因为峰值直方图具有较高的峰度值，而峰度值较高的直方图对应的区域更加平坦。在我们的例子中，我们感兴趣的是自然界更加弯曲的区域，因此我们正在寻找具有更广泛分布的直方图，或者换句话说，直方图的峰值较小。一个较低峰值的直方图是由一个具有更多不同取向表面法线的邻域构成的，它表示一个曲面。使用HoNO特征的精心制作的技术，与Kinect式深度摄像机提供的嘈杂数据非常吻合，它可以去除噪声平面和物体上不可靠的表面。
位于边界附近的显着区域也被移除，因为由各种传感器提供的数据在边界区域中是非常嘈杂的。 有关边界提取的更多信息，请参阅PCL函数库[16]。 特别是有一个称为边界半径RB的参数，必须设定边界提取。 我们使用相同的半径RB来检查显着区域的任何点是否靠近边界。 如果是，那么该点从显着区域丢弃。
2.2.2、裁剪步骤
令di代表来自上一步传递的显着区域的一组点。对于每个点di，我们检查两个条件将其标记是否为关键点。第一个条件是在以半径为Rd的di附近，di应该具有HoNO峰度的最低值。这意味着在当前点di法线变化达到局部最大值。接下来，在第二种情况下，我们检查di是否具有最强正态分布，即，与半径Rd中的所有点相比，di对于邻域协方差矩阵Cdi的最小特征值具有最大值。如果与所有邻点相比，这两个条件中的任何一个都满足，那么di被标记为关键点。查看我们提出的方法的一种方式是我们采用了显着性检测的鲁棒标准，并通过添加额外条件来使用非最大抑制。为了不使读者与[21]中用于固定尺度关键点检测器的修剪步骤和基于显着性的NMS的分类相混淆，我们已经将我们的最终步骤命名为修剪步骤。但它也可以被看作是一个轻松的NMS步骤。将其命名为修剪步骤的原因是，这一步的输出并不总是一组独特的关键点，根据文献[21]，NMS步骤旨在产生独特的关键点。
在算法1中给出了所提出的方法的伪代码，以帮助读者理解和再现所提出的关键点检测方法。在算法1中，E3表示最小的特征值，gi表示di的最近邻居，Cdi表示点di的协方差矩阵，Cgi表示点gi的协方差矩阵。
- 实验评估
3.1、评估指标
关键点检测器的一个重要特征是它的可重复性，它评估关键点检测器是否能够在存在背景，部分遮挡，杂波等情况下从不同视角的物体上的相同位置找到关键点。 捕捉关键点检测器的重复性，执行[10,18,21]中提到的以下测试。 让我们考虑一个场景和一个已知的地面真实变换之间的对象模型。 处于考虑状态的关键点检测器同时检测场景和模型上的关键点。 绝对重复性计算场景和模型之间的真正关键点匹配数量。 相对重复性可以通过绝对重复性与未在场景中被遮挡的模型上检测到的关键点数之比来获得。
3.2、数据集
为了评估所提出的关键点检测器的可重复性并将其与其他关键点检测器进行比较，我们使用Tombari等人提供的数据集。[21]。 他们提供了五个数据集，即Kinect，SpaceTime，UWA，StanfordViews和Retrieval以及脚本来评估和比较这些数据集上的其他人的新关键点检测器。 Kinect和SpaceTime数据集具有平面背景，而其他数据集没有背景。 检索和StanfordViews是合成数据集，我们使用0.1x网格分辨率高斯噪声的数据集进行评估。
3.3、参数
所有半径参数，即Rnormal，RHoNO和Rd都设置为与实验所用的比例相同的值。 对于边界提取，我们大约使用4x网格分辨率。 最后，对于Kinect，UWA，SpaceTime，Retrieval和Stanford-Views数据集，ThK，检测显着区域的阈值分别设置为6,13,8,12和12。 选择这些值是为了检测由Tombari等人进行的比较评估中其他关键点检测器检测到的相似数量的关键点。[21]。
3.4、可重复验证的结果
与现有的关键点检测器HoNO相比，这五个数据集上的ISS，LSP，KPQ和HKS关键点检测器的绝对和相对重复性如图2所示。
bull;从图2（a）和（b）可以看出，HoNO在Kinect和SpaceTime数据集上都优于其他关键点检测器。
bull;在UWA数据集中，HoNO提供与KPQ类似的性能，在ISS之后具有相对可重复性的第
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