差分进化算法求解机组故障问题外文翻译资料

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差分进化算法求解机组故障问题

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Budi Santosa, Andiek Sunarto, Arief Rahman

摘要

航空公司船员轮班是指船员在某个月的轮班/配对计划中的分配问题。航空公司每月都要为船员建立个性化的每月时间表（名册）。这个问题变得更加复杂和困难，而评估名册质量的愿望/标准增加，限制过度增加。本文提出了解决航空公司排班问题的差分进化（DE）方法。与常见的DE不同，本文提出了随机交换作为变异算子。DE算法被证明能够为最优化问题准确找到近似最优解。

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通过与一些真实数据的数值实验，DE表现出比其他两种方法，列生成和MOSI（由航空公司所使用的）更具有竞争力的结果。

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DE对中小数据集产生了良好的结果，但对于大数据集仍然显示出合理的结果。

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对于大型船员排队问题，我们提出了分解程序，以更有效的方式使用DE进行求解。

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关键词：差分进化，船员调度，配对，罗列

1.简介

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在航空业人力资源部门优先考虑能够产生高效率的机组人员编制计划。 据估计，航空公司优化软件的使用每年可节省超过2000万美元[1]。机组利用率节省1％可以大幅节省成本。 虽然航空公司机组调度成为许多运营研究文献[1-7]的关注焦点，但航空机组调度仍然是许多研究人员的主要注意事项，因为它的复杂程度和难以解决的问题。 因此，为了在计算时间的最优方面和速度方面获得更好的结果，不断开发用于解决它的方法和认可。 一般来说，通过分解方法[8-10]来解决机组人员的调度问题，它将问题分解为机组配对和机组人员排班。 机组配对是为了获得最初的可行解决方案，即在同一家庭基地开始和结束的飞行顺序。船员名册根据个人日历指定为某一月份安排的船员配对。

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分解的方法非常有效的解决了困难和复杂的问题，但这种方法失去了全球治疗，因为船员配对和船员名册分开完成。 一些其他研究人员开发了综合方法来克服障碍，例如Souai和Thegem [5]，其中船员配对和排队合理完成以获得更好的最优性水平。

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已经开发出许多优化方法来解决船员调度问题，以提高队伍质量并提高计算时间，如模拟退火[11]，遗传算法[5]，树搜索算法[12]，混合遗传算法[13]和GASA混合算法 -thm [14]。

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本研究重点研究了差分演化算法在智能航班乘务人员系统中的应用。 本文组织如下。 第二部分回顾了差异演化（DE）。 第3节描述了问题陈述。 在第4节中，我们描述了我们的方法。 第5节解释了实验设置和结果。 第6节总结结果。

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2.差异进化

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差分进化是由Storn和Price [15,16]提出的一种基于种群的进化算法。自1995年启动以来，DE已经表现出它作为一个非常有效的全球优化器的表现。 DE起源于遗传算法（GA）。由于遗传算法非常缓慢，有效的控制参数难以确定，所以对遗传算法进行了修改。 DE使用浮点而不是位串编码和算术运算而不是逻辑运算。 DE与进化算法显着不同，因为距离当前人口的距离和方向信息被用来指导搜索过程。 DE使用两个随机选择的向量（个体）之间的差异作为基础来形成第三个向量（个体），称为目标向量。通过将加权差异向量添加到目标向量来生成试验解决方案。这个过程被称为目标向量突变的变异算子。下一步是应用于产生后代的重组或交叉。只有在改善了父母的适应性的情况下，才能接受这个新人。基本的DE算法只有在改善父母个体的适应性时才被接受。基本的DE算法在下面更详细地描述[16]。

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2.1初始化

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在这一步中，一组初始解决方案随机生成。 随机数发生器将指定范围内的每个向量值的每个变量，下限bL和上限bU分配给每个变量。 例如，第i个向量的第j个变量的初始值（g = 0）为：

x _{j, i , 0}  rand _j  0,1.b _{j ,U}  b _{j , L}   b _{j , L}

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其中，randj（0,1）返回范围[0,1]内的均匀分布的随机数。

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2.2突变

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DE突变并重组人群以产生N-试验载体的群体。 特别地，差异性突变增加了第三个向量的缩放的随机抽样矢量差异。 为了组合三个不同的选择矢量来创建突变矢量vi，g，使用下面的等式：

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• 1. _{i ,g}  x _{r 0 , g} F. x _{r 1, g}  x_{r 2, g} 

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比例因子Fisin;（0,1 ）是控制人口进化速度的正实数。 矢量索引r0，r1和r2可以随机选择并满足r0ne;r1ne;r2ne;i。

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2.3交叉

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DE采用均匀交叉。 交叉构建
试验向量超出从两个不同向量复制的参数值。 特别是，DE将每个载体与突变体载体交叉以产生ui，g。

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交叉概率Crε[0,1]是用户定义的值，用于控制从突变体复制的参数值的分数。

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2.4选择

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如果试验向量ui，g与其目标向量xi，g具有相等或更低的目标函数值（更好的适应值），它将取代下一代中的目标向量; 否则，该目标将至少保留一代人的地位。

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一旦产生新的种群，重复进行突变，重组和选择过程，直到达到最佳解决方案或满足预定终止标准，例如，世代达到预设最大值gmax。 DE已成功应用于多个领域。 1995年，Ken一直使用DE来求解5维Chebyshev模型。到那时，Ken修改了带有差异变异算子的遗传退火算法。与遗传退火不同，DE没有发现一些难以找到甚至是33维Chebyshev的系数。 Tasgetiren [15]使用离散差分进化（DDE）算法来解决单机总的平均损失和拖期罚款和一个通用的截止日期。预设了一个名为Bswap的新的二元互换变异算子。另外，DDE算法与本地搜索算法混合以进一步提高DDE算法的性能。所提出的DDE算法的性能在280个基准测试中进行了测试，测试范围从OR演习10到1000个。计算实验表明，所提出的DDE算法在解决方案质量和计算时间方面产生了比文献中更好的结果。

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遗传差异进化（GDE）是从差异进化（DE）衍生出来的，并与遗传再生产机制相结合，即用于解决旅行商问题（TSP）的交叉和变异。贪婪的小分叉（GSX）被用来产生

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