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通过人形机器人对人体全身运动实时模仿
摘要
本文提出了一种使人形机器人能够实时模仿人体复杂的全身运动的系统。在此方法中，我们使用一个紧凑的人体模型，并将末端执行器的位置以及质心作为完成模仿的关键。该系统能自主平衡身体的质心，以避免机器人在直接模仿动作时跌倒。对于每个时间点，生成一个静态稳定的姿势。因此，我们不会用双足支撑来限制结构，相反，我们允许根据模仿的动作来改变支撑模式。为了实现安全的模仿，我们利用机器人的脚进行重定位，必要时通过逆运动学来寻找静态稳定的结构。我们使用Xsens的MVN（数据取反传送指令）动作捕捉系统捕捉的人体数据进行实验。结果表明，Nao人形机器人能够可靠地实时模仿人体复杂的全身运动，其中还包括机器人在单足支撑模式下长时间保持平衡。
Ⅰ.说明
现在，有各种各样的技术可以高精度捕捉高频率的人体运动。例如，人体数据可以用来为多自由度的人形机器人生成类似人体的运动。通过模仿捕获的人体运动，人形机器人可以被远程操纵，也可以轻松学习新的动作。
然而，由于人体和人形机器人运动学的差异以及不同的重量分布，直接模仿捕获的运动通常是不可能的。根据运动的复杂性，为机器人产生可行的运动并确保稳定完成是具有挑战的。特别是当人体运动离开双足支撑模式，在单足支撑下改变姿势或者是延长单足支撑时间时，对于人形机器人的模仿是困难的。
到目前为止，各种模仿人体全身或上半身运动的方法已经被提出。他们中的许多人依靠线下对人体数据进行优化，以便适应机器人的运动学结构和约束[1] ,[2], [3], [4], [5], [6]。 另一方面，也有部分人提出了几种允许实时模仿的系统，但他们大多集中于生成上半身运动，而腿被忽视或主要用于平衡身体[7],[8],[9]，部分情况不考虑支撑模式的变化[10],[11]。
图1. 人形机器人的远程操作任务是模仿一个复杂的全身运动。请注意，机器人已经长 时间单足平衡撑地模仿动作。
在本文中，我们提出一种使人形机器人实时模仿复杂的全身运动的方法。 我们使用紧凑的人体模型来减少计算量，而不是依靠大量的参数进行优化。 特别地，我们考虑末端执行器的位置，即手和脚的位置，以及质心（CoM）的位置，并且使机器人的运动尽可能接近原始运动。我们用逆运动学（IK）来求解四个运动链给定的端点位置的关节角。之后，我们修改关节角度，以便匹配人的质心位置，同时通过对机器人脚的重定位和通过逆运动学求解来寻找静态稳定结构以确保稳定性。
就已知来看，我们的技术是首次明确在单足支撑模式下保持单脚平衡，并长时间模仿运动序列。我们提出了一个用Nao人形机器人可靠地模仿复杂的全身运动的实验（见图1）。人体运动采用Xsens MVN运动捕捉系统捕捉，运动捕捉系统由系于身体各部分的惯性传感器组成。我们对该方法的稳定性，与人体运动的相似性以及计算工作量进行了彻底的评估。结果显示，我们的系统为机器人产生安全的运动，同时实现与模仿人类运动的高度相似性，并允许实时的远程操作。 这项工作的初步结果已经在[12]中公布。
Ⅱ.相关工作
Riley等人[13]描述了一种方法，通过系于人体上半身的简单可视标记物系统实时控制人形机器人的模仿动作。作者使用逆运动学来估计人的关节角度，然后将其映射到机器人。Ott等人[7]提出使用弹簧模型，其中机器人的骨架上的控制点虚拟连接到人体上的标记。基于作用在弹簧上的力，关节角度由机器人动力学决定。作者提出了一个人形机器人模拟人体上肢运动的实验，腿部主要用于平衡。Dariush等人[8]将模仿视为基于低维运动基元的任务空间控制。作者使用一个独立的基于零力矩点（ZMP）的平衡控制器，并且只控制下半身以确保稳定性。
Yamane等人[11]提出了一个基于控制的方法用力控机器人来模仿人类运动。 使用这种技术，可以在线生成人形机器人全身的关节轨迹。腿部同时跟随人体运动以便保持身体稳定。唯一的假设是双脚都与地面接触。作者计划通过整合技术以检测步进运动，并根据文献[14]在控制器中调整质心轨迹来解决这个假设。 在后一种方法中，作者提出基于捕获的运动的多个帧预测设计的CoP的轨迹，然后修改质心位置以确保稳定性。
Cela等人[15]提出了由八个传感器组成的动作捕捉系统，以测量腿的关节角度和手臂的加速度。作者通过基于放置在机器人背部的加速度计的数据的反馈控制系统，确保实时模仿过程中的稳定性。有了这个系统，从双脚撑地到单脚撑地的变化是可能的，但是，由于传感器的设置有限，不能模拟复杂的运动。最近，Vuga等人[16]介绍了一种动态稳定模仿人类运动的方法，作者为下半身使用了一个单独的控制器，仅允许在平衡控制器的零空间中模仿来确保稳定性。这样，模仿步行动作是可能的。
斯坦顿等人[10]描述了一种学习方法来确定人类和机器人之间的运动学映射。该技术依赖于初始训练阶段，其中要求人模仿机器人的运动。之后，人可以实时地远距离操纵机器人。由于在这种方法中不使用平衡控制器，机器人能够模仿运动的范围受到限制。
Suleimann等人[2]重点模仿上半身运动。作者将模仿作为一个捕捉的人体运动的给定序列的约束优化问题。Nakaoka等人[17]考虑舞蹈动作，在这种方法中，运动基元及其参数是从观察到的人体运动中离线学习的。在这里，腿部运动不是直接模仿，而是由基元产生的。在后面的工作中，Nakaoka等人[4]对机器人的不同腿部运动使用一组模型，以确保在舞蹈动作模仿期间特征运动稳定地执行。另外在这里，运动模型及其参数是离线学习的。为了模仿，从捕获的运动数据中识别出特定类型的运动基元，并相应地选择腿部轨迹，使得机器人可以安全地执行相应的序列。Kim等人[1]也侧重于舞蹈动作，并使用离线优化步骤来确定人与机器人之间的运动学映射，并确保模拟整个身体运动的稳定性，也支持模式的变化。在执行期间，三个在线控制器用于平衡和软步进。Chalodhorn等人[3]提出在低维子空间中对高维人体运动数据进行降维和变换。然后考虑到机器人动力学和稳定性，在降维的子空间中执行对运动的离线优化。作者将这种方法应用于学习模仿行走的任务。
与以上所有方法相比，我们的系统能使人形机器人实时模仿复杂全身运动，并且确保静态稳定性的同时支持模式变化。我们的方法不依赖于预处理或大量的变量，而是使用紧凑的人体运动模型。
Ⅲ.人体运动模型
通常，捕获的运动数据允许在人体的虚拟模型上精确地再现人体运动。然而，由于两个模型之间的自由度的不同和关节活动范围的差异，在机器人平台上执行完全相同的运动自然是不可能的。在这项工作中，我们把一个动作看成一系列的姿势
图2. 机器人利用人体的T姿势作为姿态映射的参照
因此，每个姿势被定义为在时间（参见图2）末端执行器的3D位置，即手和脚相对于左边或右边肩部/臀部的位置。目前，我们只包含模型中的末端执行器的位置。然而，该模型可以很容易地扩展到末端执行器执行的方向和进一步的特征，如肘部和膝盖的位置。由于所提出的方法是基于逆运动学的，所以附加约束可以被包括在增广的雅可比矩阵中，或者可以在雅可比矩阵的预计零空间中求解。对于每个姿势，我们还考虑到质心的位置和演示者的支撑模式，这可以从动作捕捉数据中估计出来。
考虑到人形机器人平台相对于人体的身体能力的限制，我们采用这种紧凑的身体姿势来表示。
Ⅳ.人体对类人机器人的姿势映射
- 初始化
为了将人的运动映射到机器人模型，我们的系统使用了一个通用的参考姿势，即所谓的T形姿势（见图2）。在下文中，我们将使用和表示人和机器人的T姿势，根据方程（1）定义。
- 姿势映射
为了确定一个改变后的新的人体姿势，首先计算其末端相对于中的参考位置的偏差
为了模仿人的运动，我们认为机器人末端执行器与它们在的参考位置的偏差与方程（2）的值成比例，如下式所示
其中代表比例常数，由相应的运动链中机器人肢体长度和人体肢体长度之间的比率给出，定义为：
其中四肢的长度是从T姿势获得的。给定偏差，在时间机器人的姿势在更新为：
对于包含在中的每个端点的目标位置，我们通过一个基于阻尼最小二乘（DLS）的数字化逆运动学求解器来求解相应的关节角度，并采用加权矩阵来避免[18]中提出的关节限制。我们选择迭代求解法而不是解析法，因为它通常会生成连续运动。
虽然两个模型在规模和运动学结构上有所差异，但执行由此计算产生的关节角度生成的机器人的姿势和捕捉到的人体姿态相似。然而，映射程序不足以安全模仿人类的动作。首先，只有脚的位置被映射。因此，机器人的支脚可能不平行于地面。其次，必须考虑机器人和人的质量分布的差异。最后，人类和机器人的动力学是不同的。为了简化，我们的方法不考虑机器人的动态，但是为每个时间点生成静态稳定的姿势，如下所述。
Ⅴ.姿态稳定
为了保持与人体运动的相似性，给定的不稳定机器人的姿态应该尽可能小地修改。因此，我们的稳定方法只能修改机器人腿链的结构。此外，重要的是要确保机器人的支撑方式和质心轨迹和人的相近。因此，仅从姿态映射、当下的人体质心和支撑方式得到的机器人姿态是不稳定的，所以目标是找到一个与人体姿态具有相似属性的静态稳定的机器人姿态。
总之，我们的方法如下。首先，质心的轨迹适应于支撑模式的变化，并且我们限制每个时间单元的质心位置的变化以确保安全执行。然后，基于人的支撑模式和质心的指定位置来确定机器人的支撑模式。最后，重新设定脚的末端位置以产生一个静态稳定的姿态，并通过逆向运动学解算器找到相应的联合结构。这些步骤在下面详细解释。
- 质心控制
我们使用质心的低维投影作为标量因子来描述质心位置相对于脚的位
图3. 确定质心投影到两脚之间的连接线上的归一化偏移量
置。这个偏移由质心在脚之间的连接线上的正交投影决定（见图3）。偏移在0和1之间归一化，以便它描述质心的投影位置到两脚（和）的中心位置的相对距离。通过这种归一化处理，可以将来自人体运动数据的偏移直接转换给机器人。偏移量的计算如下：
当人体转换到单足支撑模式时，其质心不一定在支撑脚上，因此偏移的轨迹必须适应于机器人以支持模式改变。例如，在机器人可以安全抬起右脚并保持单
脚平衡之前，首先偏移量必须为0。因此，无论何时，只要人站在单脚上，机器人的质心偏移量就会被迫为0或1。显然，这会导致质心轨迹的快速变化。因此，
限制偏移量改变的速度以生成平滑和安全的质心轨迹。在这里，我们使用负二次函数，速度在时取最大值，在偏移范围的边界接近零。实践发现，实现了安全的运动模仿。但是另一方面，当人体支撑模式改变发生时，机器人的模仿过程会稍微延迟。通过调整功能参数来减少延迟通常是可能的，但是伴随着失去平衡的更高风险。人体和机器人偏移的样本轨迹在图9中的实验部分示出。
图4. 机器人支撑模式的状态和转换。，和表示人是否处于双足，左侧单足 或右侧单足支撑模式。是指归一化的偏移量（见图3）。 在改变的单足支撑模式之 前，质心平滑地转移到相应的支撑脚。
- 支撑模式控制
机器人不能直接模仿人类的支撑模式，因为人类几乎可以瞬间从双足支撑转变为单足支撑，反之亦然。相反，机器人首先必须小心地将其质心转移到支撑脚上以避免跌倒。我们的方法是使用有限状态机来模拟基于人的支撑模式（双脚（），左脚（）或右脚（））的机器人的支撑模式，机器人的当前支撑模式，和机器人的偏移量。状态转换如图4所示。当机器人处于双足支撑状态时，如果人类处于单足支撑状态，并且机器人自身偏移量为0或1，机器人则会变为单足支撑。如果偏移量介于0到1之间，即使人已经在一只脚上，机器人也不会切换到单足支撑。为了完成单足支撑，偏移量通过前一小节中描述的偏移控制顺利地移向0或1。因此，机器人需要几帧来改变其支撑模式。
- 末端执行器的重定向
在姿态映射以及质心位置和支撑模式确定之后，接下来是产生静态稳定的机器人姿态。我们的新目标是设计单足或双足的姿态使其偏移量满足计算所得的偏移量（见V-A部分）。
- 双足支撑：在双足支撑模式下，重新定位一只脚，使投影在两脚之间的连接线上的质心等于所需的偏移系数。双支撑模式下的重新定位如图5所示，这里，左脚位置沿着质心位置的方向移动到其新的目标位置，从而满足期望的偏移。是右脚还是左脚被移动，取决于所需的偏移量以及从给
图5. 双足支撑姿势稳定。根据质心和期望的偏移量，重新定位一只脚的位置并重新计算相应的腿链的关节角度，从而使得所得的位置是静态稳定的。
定姿态计算出的当前偏移量。如果，左脚重新定位，否则右脚重定位。
然后，计算出脚的新的目标定位，使机器人和人具有相同的定位并在地面上移动。方向由脚指向上方的方向给出，就是所需平面的法线
因此，它从对应于期望偏移的投影质心指向新的质心位置。
- 单足支撑：在单足支撑模式下，脚的位置保持不变，对于支撑脚足以找到新的目标方向，使姿势稳定。方向向量由与上面相同的公式给出，其偏移量为0或1。
利用脚的新的目标位置和方向，我们可以用逆运动学求解关节结构。
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