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基于嵌入式技术的精密数控内圆磨床软PLC系统的研究
李炜 李蓓智 杨建国
摘要：超精密微型机床（UPMMT）一直是微型/中尺度机械部件的高精度机床，具有占地面积小，能量成本低，运行成本低，加工精度高等优点。然而，开发UPMMT始终是一项复杂而费力的工作，缺乏科学的方法和指导方针。本文致力于介绍一种用于柔性接头刀片加工的微型磨削机床的详细设计方法。该微型磨床采用龙门柱和单柱结构的组合支撑结构，可实现更多的工作区域和更好的静态稳定性。为了提高机床的动态性能，提出了一种基于灵敏度分析的优化设计方法。确定机械结构最薄弱的环节，选出最优化目标，建立优化方程，以优化目标，质量和尺寸为约束条件。结果表明，机床的前六个自然频率以不同的方式增加，第一个自然频率增加了约10％。机床的最大共振峰值减少了8.6％，y方向减少了6.4％，在方向减少了10.1％。在优化结果的基础上，建立了样机，并对柔性铰刀加工进行了加工试验，以评估该机床的加工性能。
关键词：微型磨床；结构设计；动态性能优化；敏感性分析
1引言
动态陀螺（DTG）作为航空和民用领域的惯性导航系统的高度测量装置已广泛应用，其结构紧凑，成本低廉，导向精度高。DTG可灵活地连接到飞行器上，是动力转向传递扭矩的主要来源，也是扰动转矩的主要来源[1-3]。通过调整直径约2-3mm的两个圆孔之间的中心距离而形成的接合处的键结构是刀片。刀片厚度约为40mu;m，其表面粗糙度要求一般低。通过调整直径约2-3mm的两个圆孔之间的中心距离而形成的接合处的键结构是刀片。刀片厚度约为40mu;m，其表面粗糙度要求一般低于0.3mu;m。接头材料为马氏体时效钢3J33，这是一种典型的难加工材料，具有较高的硬度和抗拉强度，但导热系数较低[4]。主要的柔性关节加工方法有精细车削，精镗和精磨。虽然精磨削可以减少在精密镗削过程中产生的变形层，但在成形过程中可以减少变形层的产生[5]。与上述传统的机械加工工艺相比，微型磨床上的微型磨削技术在联合加工中的生产效率更高。它不但可以代替精镗和精磨，而且在不损坏变质层的情况下达到更高的精度和更好的表面质量，而且还具有占地面积小，能量成本低，操作费用低，生产效率高等优点[6]。
研究的许多工作都是微机床的设计和制造。 霍等人[6]开发了一种集成动态建模和设计方法的超轴超超精密微铣削机床。 Liang等人[7]提出了超精密金刚石飞剪机械工具的设计方法，并根据原型实验结果通过调整螺栓的预载荷来实现动态优化。Son等人[8]开发了一种缩减桌面制造机床，专注于静态和动态结构特征。周等人[9]基于有限元仿真获得了微成形机系统的优化信息。廖等人。 [10]提出了一种微型机器，可以提供微型铣削和微型EDM加工机器的四自由度运动。但是，上述研究工作不足，主要集中在传统机床的原理上，目前很少有研究关注微型磨床的设计。因此，微型机床的系统化设计和动态优化对微型机床的进一步发展具有重要意义。本文介绍了微型磨床的详细设计过程，并采用了所设计机床的灵敏度分析方法来评估和优化机床的动态性能。最后，对已建成的样机进行柔性接头叶片加工实验，展现超精密微磨削加工的优越性。
2机械结构的设计
2.1一般性考虑
微型机器设计的柔性接头加工精度高，该机床具有以下突出特点：
1.每个轴都有小的移动
2.伺服系统的高精度跟踪性能
3.进给运动的高稳定性
4.高定位精度和可重复性
5.低动态不平衡的高速主轴
图1详细描述了开发过程的系统过程。
2.2配置设计
机床结构是加工性能最关键的因素之一。 该结构不仅需要高刚性支撑和部件外壳，而且还需要稳定和优越的动力学性能。 一个合理的机床结构必须具有所需的几何精度，这可以在整个加工过程和寿命期间保持不变，并提供较高的静态和动态刚度。 图2中示出了两种典型的构造结构。图2a中示出了卧式机床结构。 这种结构非常紧凑，可以提供一个灵活的开关和夹紧工件材料。主轴水平放置，其轴线平行于水平面。这种结构通常用于加工箱型零件。图2b显示了一个垂直机床结构。其主轴轴线与工作台垂直。它便于夹紧，操作和观察加工过程。它适用于在水平方向上加工型材。在本文中，机床设计用于加工两个相邻的圆孔。卧式机床结构需要安装在主轴上的偏心夹紧砂轮来加工孔。由于主轴转速较高，砂轮可能受到偏心力的显着影响;这将导致加工精度差。另一种设计可以通过在垂直平面内具有双轴插值运动的水平机械工具结构来实现。然而，舞台的内插运动将受到重力的影响。相反，垂直于机床结构的插补运动在水平面上，不受重力的影响。根据分析，立式机床结构更适合加工两个相邻的圆孔。因此，该设计将采用机床的垂直结构。
2.3支持结构
支持结构为运动部件提供安装引导和支持，这对机床的精度有着重要影响。 承受外部干扰力时变形应小，保证结构刚度高。 因此，由立柱和机座组成的支撑部分应精心设计，以符合上述设计要求。 在垂直结构中，所设计的机床的主轴和z平台通常安装在立柱上以保证稳定的运动精度。 然而，这种设计意味着在加工时，柱子必须抵抗主轴振动在高转速时的冲击，这可能导致潜在的的不稳定性。 垂直加工主要有两种类型的柱，龙门柱（GC）和单柱（SC），如图3所示。
如图3所示，相同的主轴和z台安装在两种类型的柱上。 两列均具有对称结构，可减少热变形，并避免产生额外的横摆力矩。 GC结构具有更多的工作区域，但GC和基座之间的接触面积比SC和机器基座之间的接触面积小得多。 因此，SC结构具有更好的静态特性。 此外，SC结构具有更低的加工成本和更紧凑的结构，并且更易于组装。 因此，选择SC结构作为支撑结构。 为了充分考虑GC结构的优点，稳定的机器基础可以帮助更好地满足加工目标要求。 如图4所示，立柱在底座上的安装位置高于工作平台，并在其上加工一个凹槽以创建更多工作区域。 这样，这种支撑结构就具有两个柱结构的优点。
为保证较高的加工性能，机床结构材料一直具有较高的刚度，较低的热膨胀系数，较高的阻尼性能等[6]。与铸铁，聚合物混凝土等材料相比，花岗岩因其优越的综合力学性能而被选为支撑结构材料。
2.4超高速主轴
当主轴转速高于传统的5至10倍的加工速度时，有许多突出的优点：
1.材料去除率可能会增加。
2.切削力可减少30％以上。 3.95％以上的切割热量被清除掉，工件可以保持冷却。
微研磨过程总是在较低的切削速度下用较小的砂轮进行; 因此，为了达到更高的材料去除率和材料表面质量，应该选择合理的旋转速度。 公式（1）可以用来确定主轴转速：
其中n是主轴转速设计的参考值，vs是最大砂轮线速度，ds是砂轮直径，k是安全速度系数，通常等于1.3-1.5 [11]。 在这种情况下，vs的速度范围为5-15m / s，孔的直径为0.002-0.003m，等于1.5，并且不能获得该值。由于最高速度不在主轴上，因此它是关键速度，这意味着所选主轴的最大速度必须高于n，以确保加工安全。
2.5进给驱动系统
精确的运动和定位系统对超精密微型机床来说至关重要。 在加工关节时，水平台进行双轴插补运动，承受工件，夹具和切削力的重力，并且其准确性大大地影响了部件的质量，而且载荷能力应该高于工件和工件的重力。由z阶段驱动的工件， 受到剪切力，重力和惯性的影响，加重了载荷的运动。同时，有效载荷的重心远离舞台，产生浮圈。图5所示为浮圈。
倾覆时刻可以按照下公式计算：
其中MA是倾覆力矩，lambda;是安全系数，通常大于1.5 [11]，L是有效载荷重心远离舞台表面的距离，G是载荷的重力。因此，舞台的反倾覆必须高于MA。
3有限元建模和分析
3.1有限元建模
有限元方法（FEM）是用于发现部分微分方程的近似解或边值问题的有限数量技术。结构中有一些元素，然后重新连接“节点”上的元素，就像节点是将元素放在一起的引脚或滴胶一样。 这个过程产生了一组同时代数方程。 然后将对这些有限元进行建模的简单方程式组合成一个更大的系统方程组，以便模拟这些问题.FEM则通过最小化相关的误差函数，从变量计算出的变分方法适用于解决方案。 为了在没有构建原型的前提下验证机器在早期设计阶段的机械性能，使用Abaqus软件通过有限元方法对机床进行了静态和动态分析。
在有限元模拟中，由10个节点定义的四面体元素适用于不规则几何体[12]。 虚拟机结构被网格化。 三维结构的底面在整个计算过程中受到限制。 大多数部件通过螺栓连接，例如机床和立柱之间的连接以及主轴和Z台之间的连接。这些连接通过螺栓载荷模型进行了模拟。 Abaqus中的弹簧元素被选为代表分阶段使用的直线滚子和混合滚珠轴承。 如图6所示，位于台架和台架底部之间的一组弹簧元件被用来模拟台架。“正常”和“切向”弹簧分别模拟了轴承在正常和切向的刚度[13，14。 确定滚子和滚珠轴承的刚度和阻尼，并代入有限元模型进行分析。 整机的有限元模型如图7所示。
2.3支持结构
静态分析可以帮助计算施加稳定载荷作用下结构中的应力和应变状态。 为了简化计算，忽略了时变负载引起的惯性和阻尼效应。 静态分析可以帮助设计人员评估结构的强度，考虑到许可应力，识别结构中最易损坏的部分，并进行必要的改变以优化设计。
分析结果表明，最大应力很低（柱子的最大压力为1.12MPa），这意味着机械结构可以保证较高的静态刚度。 刀尖的静态变形是一个重要的标准。 这种变形部分显示了机器的静态精度[15]。 研究发现，刀尖变形随着平台位置的变化而变化，y方向的变形远大于x方向和z方向的变形。 这是因为柱和z平台受重力引起的倾覆力矩的影响，并且支撑结构在x方向和z方向上提供了高刚性。 如图8所示，当工件位于工件底部时，工件的位移达到最大值3.1nm。这样可以得到满意的结果。
3.3模态分析
模态分析研究了系统在频域内的动态特性，确定了基本固有频率（共振频率）和相应的振动模态结构。本文采用Lanczos算法提取结构的前六个频率和振型模态。 Lanczos算法是一种直接算法，用于发现系统的最有用的特征值和特征向量，其运算量有限。最常见的一般能力和高速度。前六个固有频率和振动模式的详细图示说明如图9所示。机床的第一种模式是柱弯曲（281 Hz;图9a），第二种模式是柱子的后向（403Hz;图9b），第三种模式是柱子的扭曲617Hz;图9c），第四种模式是主轴和z级（753Hz;图9d）的间距，第五模式是主轴和列（854Hz;图9e），以及第六模式是柱和基座（949Hz;图9f）。
在传统的机床设计过程中，机床的第一固有频率应该高于机床的运行频率，例如，主轴转子频率[16]。 但是这个原理不适用于微型机床的设计，因为微型机床的最大主轴转速可以达到2000Hz（120,000rpm）。 模态分析结果仅为机器运行提供频率选择指南，而不是用于最大主轴转速的阈值[17]。
3.4谐波响应分析
进行谐波响应分析以确定机器的稳态响应和负载随时间变化的影响。 谐波响应分析验证结构是否能够克服由于受到振动而产生的共振和有害影响[17]。为了分析机床的谐波响应，机床结构受到一系列作用在工件和刀具之间的谐波力F的激励。
其中F0设置为1，频率范围设置为0-2000Hz，间隔为4Hz，覆盖了结构的主要频率范围。 工件与刀具在三个方向上的相对位移的谐波响应如图10所示。最大动态响应位移约为0.76mu;m（x方向）在403Hz处出现，这对应于1.32N /mu;m的动态环刚度。 在实际工作频率范围内（1100-1700 Hz），最大动力响应位移方向不超过0.4mu;m，动态环路刚度高于2.5 N /mu;m。 因此，可以得出结论，机床在加工时几乎没有共振。
4动态性能优化
加工动态性能在机床的加工过程中起着重要的作用，它们影响工件表面质量和工件形成精度，通常认为较高的动态刚度会导致更好的加工结果。
该机床可视为单自由度振动系统; 其固有频率可表示为[18]
当系统受到外力F = F0sin（omega;t）时，共振点的振幅可以表示为
从式（4）和式（5）可以看出，当磨擦量和质量系数不变时，增加系统的自振频率或固有频率可以减小共振点处的振幅，这意味着动态刚度得到改善。
机床的整体刚度可以计算为[7]
其中k1，k2和kn是机床组件基座，台架和立柱的刚度。这意味着增加整个系统刚度的最有效方法是增加构件的刚度，但这可能会影响偏转。根据（4）式，增加构件刚度可以通过在一个恒定的质量条件下增加系统的固有频率来实现。
4.1识别最薄弱的环节
如图10所示，x，y和z方向的最大谐波响应位移分别出现在404,753和617 Hz，所有这些都是低阶频率。 通过图9所示的模态模式，整机的低阶振动模式主要是柱体结构的振动，因此可以认为柱体对整机低阶振动模式的影响最大，导致机床最薄弱的环节。 因此，柱刚度的增加对于提高机床的刚度是有效的。
4.2优化的数学模型
敏感性分析可以用来获取关于结构响应如何通过改变参数来影响结构响应的信息。这些灵敏度分析过程，然后是参数不变的参数的自然频率和质量; 该关系可以表示如下[19,20]。
其中Sfi是与每个尺寸参数相对应的固有频率的灵敏度，其表示如果其中一个尺寸参数改变而其余参数保持恒定则频率改变的速率。 Smi是质量对
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